Quando fiz o vestibular da Fei em 1981 existia uma questão de razão áurea. Acertei a questão porque havia visto o assunto no livro As Matemáticas da coleção Life. A excelente exposição do professor me fez recordar este episódio.

Professor, se dividirmos o número de segundos pelo número de minutos do vídeo, encontramos aproximadamente 1,65. Não é o valor da razão áurea, mas é próximo. Fazendo uma referência ao conteúdo de seu vídeo, você, buscando produzir um conteúdo de qualidade, chegou próximo da razão áurea. muito top

Querido e Respeitável Professor Possani! Embora não o conheci pessoalmente, sou seu aluno, muito fã dos seus trabalhos e das suas aulas. Estou na iminência de formar-me (neste ano de 2022) em Engenharia da Computação na Univesp. Tive o privilégio de ter acesso às suas Maravilhosas e Fantásticas aulas que muito me inspiraram, fortaleceram e enriqueceram de conhecimentos! Adicionalmente, Muito Obrigado por compartilhar este Belo e Precioso Ensinamento! Valoroso Professor Possani, desejo-lhe Vida Longa e Próspera com muita Saúde!

Parabéns Professor Possani, aula maravilhosa e esclarecedora. Assunto encantador ao lado da Sequência de FIbonacci. Obrigado

Caríssimo Professor, na próxima aula seria interessante mostrar a consturção geométrica do retângulo áureo. Agradeço sempre sua generosidade e entusiasmo.

Professor Possani, é um ícone da divulgação da matemática no Brasil, eu tenho profunda admiração!!! Faz uma série sobre matrizes, desvende pelo amor de Deus o que é para que serve o determinante!!! Grande abraço!!!

Lí a biografia de Leonardo da Vinci do autor Walter Isaacson. Nesse livro o autor diz que Leonardo não utilizou a razão aurea em suas obras. Inclusive, no capítulo que fala sobre o Homem Vitruviano, em que a razão aurea supostamente aparece relacionando a medida da reta que liga a cabeça aos pés e a reta que liga o umbigo aos pés, o autor diz que Leonardo provavelmente não utilizou a razão aurea porque é muito fácil encontrá-la em qualquer coisa, basta escolher a altura do retangulo em relação aos pés. Nesse caso ele escolheu o umbigo. Poderia muito bem ser outro ponto do corpo. Enfim, acho que é questionável essa história de que os pintores e arquitetos utilizavam essa razão em tudo. A teoria do professor Possani é muito mais plausível - de que eles buscavam a beleza e por coincidência chegavam a essa razão sem saber.

Salve, Professor. A razão de aspecto (razão entre o raio maior e o raio menor de um toroide) do tokamak mais promissor tem a razão 5/3 = 1,667. Chegamos perto também nessa!

Este vídeo se aproximou da razão áurea . Muito obrigado professor.

Sensacional! Realmente, pensar desta forma (de que procurando-se alcançar outros objetivos como a eficiência, a ergonomia, a funcionalidade e a beleza, aproxima-se da Razão Áurea) torna muito mais impressionante e evidente a beleza e o real significado desta relação. Presenciar sua aparição (mesmo que aproximada) quando nem se tinha como objetivo obtê-la, isso sim é incrível! Obrigado, professor!!

Perfeito! A coisa fica muito interessante qdo se percebe que nossa ideia de harmonia e beleza de uma maneira geral, quase sempre está na vizinhança da Razão Áurea

Ola professor fui seu aluno na graduação da univesp gestão publica. Gostei do video :)

Muito bom. Faltou dizer que, na sequência Fibonacci, a razão entre um número e seu antecessor tende à razão áurea. Ou estou enganado?

👏👏👏👏

Vídeo excelente!!!

Parabéns.

Aula fantástica!

Encantado com a beleza e as explicações sobre a matemática. A matemática está em tudo, até na arte. Aula muito boa e bela! Parabéns!

Fiz a razão dos lados do aviso sobre celulares acima do quadro querendo encontrar a proporção áurea, mas deu 1.8. =/ Excelente vídeo, prof.

O símbolo da SBM também foi deliberadamente calculado. Foi projetado para tal fim.

Gratidão!🍀

Obrigado por compartilhar o seu conhecimento neste belo vídeo!

Excelente!

Parabéns professor! Espetáculo 👏👏👏👏Na tv cultura nas antigas tinha um programa Arte e matemática (prof.uiz Barco) não sei o que aconteceu que não tem mais. Ficou muito bom 👏👏👏👏

Quando se busca beleza chega próximo da proporção áurea

Aula maravilhosa de uma riqueza imensurável. Conhecimento não tem preço. Obrigado professor!

que obra de arte!

A matemática é realmente fantástica!

Como sempre, um show de matemática e conhecimento

Foi um dos vídeos mais incríveis que já assisti sobre história do conhecimento.

mt bommm

Muito obrigado pela aula! ❤️

Vídeo maravilhoso, obrigado pelo conteúdo mestre!

Obrigado professor .

estava ansioso por essa abordagem. show

Estou aqui novamente para assistir essa aula maravilhosa.

Vídeo maravilhoso! Grande Mestre Possani!

Anote minha gratidão, Professor!

Sensacional 👏🏻👏🏻👏🏻

Que aula fantástica

👏👏👏

Acendeu uma luz aqui na minha mente! O que será que estimula o ser humano a buscar essa razão nas construções (artísticas, arquitetônicas, etc) ? Senso de proporção? Conforto visual? Conforto táctil?

👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

oq nos criou nos deixou em um padrao de criaçao meio que similar aous seus padroes tudo consiste em um intervalo mais nao exatas vivemos essas sequencias ou proporçoes ?

tenho 27 anos (no momento que estou escrevendo isso) e nunca, NUNCA entendi a razão area... tipo "a beleza da proporção.. mas pq? pq dividi em proporção menores que são iguais... mas pq? como".. enfim sempre me questionei.... e não que agora tenha entendido 100% disso, mas realmente eu fico feliz, por ter entendido um pouco mais sobre... agora eu entendo aquele pensamento de que "escola é um lugar chato".. enfim, papo pra outra historia... mas cara, como eu desejaria ter um professor desse, não só um né, em todas as materias que estudei durante a escola e faculdade... mas como gostaria de ter um professor assim, que soubesse explicar aquilo que aprendeu..... sei la, talvez a forma que vc ensine seja mais facil de eu aprender, é relativo.... cada um com sua propria necessidade... mas como gostaria... vc é muito bom no que tu faz. parabens, e obg por disponibilizar isto em video.

Caro professor, no caso do cartão de crédito. Se considerar as rebarbas no momento do corte será que não chega ao número?

Boa tarde. Desculpe minha falta de conhecimento. no momento do video 23:38 vc determinou que a a altura do retângulo era Y e que a base era X. Por que vc relacionou a base com valor de Y. vc disse que o lado que sobrou de X representva X-Y. Poderia me explicar onde eu não entgendi? Obrigado Professor.

pqp!

Por que o -y é o coefeciente de b e não -xy?

“..“

Olá professor. O assunto de razão áurea frequentemente esbarra em assuntos de biologia, psicologia/ciências cognitivas (percepção estética) e história (da arte, matemática, etc.). Embora o professor tenha coberto com excelência o conteúdo de matemática, o mesmo não pode ser dito das outras areas. Não há evidência que nós percebemos a razão áurea como esteticamente mais agradável. Existem inúmeros experimentos que examinaram essa noção e isso verificou-se falso. Na história da arte, há inúmeras obras às quais são atribuídas o uso da razão áurea, desde o Paternon até da Vince. Mas muitas dessas alegações são completamente infundadas. Obviamente, o professor consegue entender que Com um dado grau de tolerância, você muitas vezes vai conseguir relacionar dois comprimentos a uma dada razão. E é exatamente assim que tais alegações nascem. Por exemplo, nem o homem Vitruviano, nem o Paternon usam a razão phi, ainda que frequentemente são sitados como exemplos A razão aparece sim na natureza na forma de espirais, principalmente em plantas. Ela é a melhor solução para o problema de maximizar a area exposta a luz solar quando você tem folhas crescendo em espirais, ou o maior número de pontos dentro de uma area finita é uma mesma distância mínima entre os pontos. Issa propriedade está relacionada com a irracionalidade do número phi. No entanto, são inúmeras as alegações infundadas da ocorrência da razão phi na natureza. Por exemplo, de espirais de conchas que são ditas ser espirais de Fibonacci, quando na realidade são espirais logarítmicas sem qualquer relação com phi.

Parabéns professor. Ótimo vídeo. Desculpe, mas usar "todas e todos" nos cumprimentos e redundante e não necessário. Sugiro que o mestre considere essa sugestão e caso pertinente mude a introdução. Abraço e parabéns novamente.

Até alguns minutos eu pensava que número de Euler e número áureo eram os mesmos e me debatia com a diferença do valor de um lugar para outro, uma benção da ignorância, pode-se descobrir grandes coisas onde pensava-se já haver garimpando ao próprio limite.

O orgasmo é aureo!

Outra propriedade interessante do PHI (razão áurea): a diferença entre PHI e seu inverso é exatamente 1 --> PHI - (1/PHI) = 1 🙂