¿SABES HALLAR EL ÁREA DEL CÍRCULO SOMBREADO EN ROJO? Geometría Básica

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Жыл бұрын

Problema de geometría básica en donde tenemos que calcular el área de un círculo situado en una esquina denterminada por un rectángulo y una semicircunferencia. El único dato conocido es el radio de la semicircunfenrencia.
#matematicas #matematicasconjuan #geometria

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@matematicaconjuan Жыл бұрын

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@Minehero696Blogspot Жыл бұрын

Profesor, buenas noches. Disculpe lo siguiente: Encuentro algún par de razonamiento y cuestiones que se pasó por alto a lo largo del vídeo hasta el minuto 9 más o menos que estoy viendo, soy estudiante y realmente miro videos suyos en el correr de lo días de toda la semana. ¿Podría explicarlo o tocar esos punto? Gracias y perdone las molestias. :))

@joangomi15 Жыл бұрын

@@daimendez8376 sale 1.4796

@dancostinstefan9194 Жыл бұрын

Super

@cecroncarriazo8631 Жыл бұрын

Matemáticas con Juan tengo una pregunta por qué cuando pusiste (a + b)(a - b) dijiste que es = a² - b² y luego colocaste otra diferencia de cuadrados y pones (a - b)² = a² - 2ab + b² si ambos de hecho son lo mismo (a + b)(a - b) = a² - 2ab + b² y es la forma correcta no a² - b² eso solo aplica si es multiplicación que recuerde, por la propiedad de las potencias. Y queda a² * b²

@cecroncarriazo8631 Жыл бұрын

Dígame si estoy mal o no y porque

@balassobrebohemia478 Жыл бұрын

Indiana Juans en busca del radio pedido.

@juanfedericoceballos912 Жыл бұрын

Yo lo hice de una manera más sencilla partiendo de que la hipotenusa es igual al radio del círculo grande más el diámetro del círculo chico. Y eso es igual a raíz de 32. En pocos pasos está el resultado.

@GianYPC Жыл бұрын

@@juanfedericoceballos912 pero no estás contando con el pequeño espacio que hay entre el círculo pequeño y la esquina del rectángulo, que también cuenta en la hipotenusa

@juanfedericoceballos912 Жыл бұрын

@@GianYPC si señor, buena observación, se me pasó. Gracias.

@mbcito Жыл бұрын

@@juanfedericoceballos912 Así es, yo lo calcule al toque así para obtener el radio. Se embrollo mucho y me parece que entre tanto lío erro en el calculo

@juanalbertosebastiansalina2027 Жыл бұрын

Ese soy yo y busco a los criminales maldit0s de la banda Padilla Internacional y sus execuciones públicas

@MauricioA666 Жыл бұрын

Genial ejercicio que requiere toda la concentración para no fallar. Muchas gracias Maestro por su esfuerzo.

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Gracias, mi amigo💜💜💜💜💙💙💙💙💙😌🙏

@rafasanvera Жыл бұрын

Efectivamente, requiere de concentración. He parado el video, lo he intentado, no salía, y al final es porque me había dejado uno de los "cachitos" de h. También te digo que hace un par de meses ni siquiera me habría planteado cómo resolverlo. ¡Gracias Juan!

@capitansabu1058 Жыл бұрын

Yo simplemente saqué la hipotenusa del cuadro pequeño y le reste 4 de radio que ya conocíamos y lo que me salió es el diámetro del círculo pequeño

@carlosfolchi24 10 ай бұрын

Muy buena demostracio. Pero la hiso miy complicada.

@JJFernandezA 9 ай бұрын

@@capitansabu1058 No es correcto, porque la hipotenusa del cuadrado pequeño es más grande que el diámetro del circulo pequeño, recuerda que hay un espacio en la esquina que no es parte del circulo. Saludos!

@bernardolorenzo1521 Жыл бұрын

La forma correcta de hacerlo es : bajar una perpendicular a eel diámetro del semicírculo, luego unir el centro del semicírculo con el centro del círculo, se forma de esta manera un triangulo rectángulo de hipotenusa 4+ r y catetos 4 - r cada uno , luego aplicar teorema de Pitágoras para calcular r y por último aplicar formula del área del círculo. Muy simple

@LuisGuillermoArias Жыл бұрын

Muchiso más elegante y menos complicada como lo planteaste vos. Solamente que si los dos llegaron a la misma respuesta, utilizando métodos válidos, no puedes asegurar que la tuya sea la forma correcta.

@BenjaminNicolasTrinidad Жыл бұрын

Es chistoso que digas que tú propuesta es la forma "correcta de hacerlo"

@donrebeko Жыл бұрын

Completamente de acuerdo, no se de cual estaba fumando este señor!

@AnibalAvelar Жыл бұрын

No es forma correcta … es otro forma.

@guillermotonicelli3158 Жыл бұрын

No tenés en cuenta la esquina q queda entre el cuadrado y el círculo

@arielsinardi2626 Жыл бұрын

Profe Juan.... Sin palabras para describir un ejercicio tan pero tan bonito. Excelente desarrollo. Admirable !!!!! Saludos de su seguidor desde Buenos Aires

@josefernandezpenroz2091 Жыл бұрын

Hola Juan, me encanta como enseñas, y te quiero hacer una sugerencia que es cuando les dices "Esto apréndaselo" " es importante" (a+b) (a-b)= a2-b2 . Yo me lo aprendí como "la suma por la diferencia". es más fácil poniéndole un nombre. Felicitaciones desde Chile

@raffaelecamillo2690 Жыл бұрын

Thank you Professor! I'm Italian and despite the language I don't know, I perfectly understood your fantastic lesson. After this video, I'll be following your channel with enthusiasm and I've also felt like learning Spanish!👏

@juanalbertosebastiansalina2027 Жыл бұрын

Are you an Italian or are you a son of a b... 'cause if you aren't an Italian citizen and instead a criminal, sadly, from my country, Peru, I take a gallon of gas from my neighbors' gift and I do you are burning in main street.

@Bek-53746 Жыл бұрын

Las matemáticas son universales ❤

@cristobal2300 Жыл бұрын

si sacamos la diagonal y luego le restamos los 4 del radio, así obtenemos la diagonal del cuadrado pequeño y así ya podemos obtener uno de sus catetos con razones trigonométricas luego dividimos el cateto en 2 y obtenemos el radio del cuadrado pequeño osea de la circunferencia, o no?

@dacagon89 10 ай бұрын

Lo que te queda después de restar el radio grande es un poco más largo del diámetro del círculo

@iosebaurrecho7509 9 ай бұрын

@@dacagon89 Creo que no entendiste bien el planteamiento. Dibuja una línea horizontal desde la interseccion del círculo y el semicírculo hasta el lado derecho del rectángulo. Dibuja otra línea vertical desde la interseccion de círculo y semicírculo hasta el lado superior del rectángulo. Habrás dibujado un cuadrado en el que queda inscrito el círculo del que queremos calcular el área. Un círculo inscrito en un cuadrado tiene, por definición, el diámetro igual al lado del cuadrado. Y puesto que sabemos la diagonal de ese cuadrado (diagonal del cuadrado de 4x4 menos radio del semicírculo) podemos calcular su lado (y por lo tanto el diámetro) con el teorema de Pitagoras

@marcelaespinosa1587 2 ай бұрын

No puede ser tan complicada su explicación 😣x favor...

@achernarscardozo69 14 күн бұрын

En realidad no, porque las circunsferencias son tangentes. Pero va por ahi.

@albertofernandez6861 Жыл бұрын

Este ejercicio es facilísimo en comparación a los de Academia Internet. Vamos a resolverlo. Necesitamos hallar el radio (r) de ese círculo pequeño inscrito entre el rectángulo y el semicírculo. Sabemos que el Radio (R) del semicírculo es 4. Entonces uno de los lados del rectángulo es 4 y el otro 8. Si trazamos una línea desde el vértice superior derecho del rectángulo hasta el centro del semicírculo, se nos forma un triangulo rectángulo isósceles de catetos 4. La hipotenusa (h) la hallamos por el teorema de Pitágoras. h²=4²+4² h²=16+16 h²=32 h=+-√32 h=4√2 Descartamos la solución negativa por no tener sentido lados negativos. Conociendo la hipotenusa, podemos calcular la distancia desde el punto de tangencia del círculo pequeño con la circunferencia hasta el vértice superior derecho del rectángulo, que es la diferencia entre el la hipotenusa (h) y el radio (R). 4√2-4=4(√2-1) Entre el círculo pequeño los lados del rectángulo hay dos puntos de tangencia que uniéndolos al centro del círculo pequeño se nos forma un cuadrado de lado r, cuya diagonal es la diferencia antes calculada con el el radio (r). d=4(√2-1)-r. Podemos comprobar por el Teorema de Tales que se forma la siguiente relación entre los lados: r/4(√2-1)-r=4/4√2 4√2r=16(√2-1)-4r 4√2r+4r=16(√2-1) 4r(√2+1)=16(√2-1) r=4(√2-1)/(√2+1) r=4(√2-1)² r=4(2-2√2+1) r=4(3-2√2) El área del círculo pequeño por tanto es: A círculo= πr²=π(4(3-2√2))²=π(16(9-12√2+8))=π(16(17-12√2)≈1,48u² Marchando el baile final, Juan.

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Alberto, TREMENDA APORTACIÓN 🦍🌼

@salvadorcosta8614 Жыл бұрын

@@matematicaconjuan se saca la hipotenusa del cuadrado partido a la mitad. A eso le restas 4 cm, que es el radio del circulo grande y el resultado te da el diametro del círculo pequeño. Con eso calculas el area con la lcásica formila pi * r al cuadrado. Me sale aprox 2.155 cm2 .

@scorti68 Жыл бұрын

@@salvadorcosta8614 (la hipotenusa - 4 ) no te da el diámetro del círculo... si te fijas bienn en el dibujo, hay un área blanca en la esquina superior derecha.

@joaquinriverac.6675 10 ай бұрын

Pero cuantos cm 2 tiene el área al final

@user-zh1xb8ik2b 16 күн бұрын

el resultado no es 1.48u^2, da poco mas de 1U^2

@mabatteg Жыл бұрын

como se dice acá en chile, super entrete y muy claro en todos tus conceptos, la pedagogia te sale por los poros, mi admiracion...............Gracias...............

@hsteve11 Жыл бұрын

Hombre muchas gracias por tu talento, te pido por favor nunca te rindas siempre has aportes he aprendido mucho gracias tus videos2👍😊👍

@rafaelss7281 Жыл бұрын

Con trigonometría tal vez sea más rápido: Area = πR² (1-cos x)² / (1+sen x)² siendo x el ángulo del Radio con la esquina del rectángulo que circunscribe, es decir, x=45º (ó π/4)

@JorgeKahoiti Жыл бұрын

Años sin practicar y llegué a casi la misma conclusión antes de reproducir el video. A=π(4((1-cos(45°))/(1+cos(45°))))² Solo cambia el sen x de abajo pero da igual cos(45°)=sen(45°)

@alerga77 Жыл бұрын

Hola Adrián, mi radio no es hip-4 como comentas sino que sería r= [(hip-4)/2]^2 o sea: hipotenusa menos cuatro, eso dividido dos y lo que da elevado al cuadrado; sería el radio. Queda multiplicarlo por pi. El area hallada así da 2.16cm^2. Lo representé a escala a y las proporciones cierran perfectamente. Luego calculé la ecuación a la que llegó el profe sea: A'= 16pi(17-12(raiz de 2)) que da un área de 1.48cm^2. Entonces de la ecuación del area del círculo despejando hallé "a qué radio" corresponde un área de 1.48cm^2. Intuitivamente ya ves que corresponderá un radio bastante pequeño comparativamente. El valor hallado fue de r=0,7. Ya ves que ese valor entra muchas veces en la hipotenusa por lo que de tener razón yo, además sería incorrecto el resultado al que llegó el profesor del video. Te invito a que refutes mis datos con los tuyos, es decir, muestrame en qué parte de mi desarrollo hay error. Abrazo.

@wilmercarmona6462 Жыл бұрын

totalmente de acuerdo. El radio del circulo es ((Raiz cuadrada de 32 )-4 )/2. El area es 2.16 cm2 !!

@julianrossi6617 11 ай бұрын

El radio del circulo no es el que vos planteas. Míralo bien.

@erickhino007 10 ай бұрын

Tu si lo hiciste bien, así es, Juan no dió la respuesta

@sopasopas Жыл бұрын

considero que para la resolucion del problema hay varias formas, tal cual herramientas que nos da la naturaleza de las matematicas, pero lo realmente increible de las matematicas es la senilles con la que puedes resolver el problema, irse quitando obstaculos, resolver con la menor cantidad de pasos es lo que hace a las matematica conplejamente sencillas... Juan es buen matematico pero en las mayorias de sus problemas lo unico que hace es complicar mas los problemas de los que son, cuando las matematicas son exactamtne lo contrario

@kabegomez 10 ай бұрын

Tienes razón, sin embargo, tomando el contexto de estos videos en consideración, está claro que el profe Juan complica las cosas con el objetivo de poner en práctica lo que se enseña y así fijar eso en la mente de los estudiantes. La mayor dificultad de las matemáticas para la gran mayoría radica en las lagunas teóricas y que a las personas se les olvidan los fundamentos, con estos ejemplos Juan refuerza el pensamiento lógico y graba en la mente del estudiante dichos fundamentos. Es mi opinión

@AntonioCapacho 9 ай бұрын

@@kabegomezexacto, justamente lo que hace falta el toda la educación media

@ernestoisaza2241 Жыл бұрын

Súper, que hermoso ejercicio. Sería chévere que lo plantearlas en un video, para que lo trabajáramos por nuestra cuenta algunos días, y lo solucionaras en otro video😊

@marcelorubenhariyo1953 Жыл бұрын

Has probado despejar el r del circulo pequeño usando: (4+r)cos(45°)=4-r ?

@daaloc1 Жыл бұрын

Elegante

@MsGinko Жыл бұрын

Lo hice con un método un poco diferente, pero me dio lo mismo, siguiendo estos pasos: 1. Completar el dibujo de una círcunferencia de radio 4, su cuadrado circunscrito y la pequeña circunferencia de interés. 2. Trazar una diagonal que pase por los centros de ambas circunferencias. Los puntos de interés son: el vértice del cuadrado más cercano al círculo pequeño (llamémoslo O), el punto de intersección entre circunferencias (llamémoslo A) y el punto faltante donde corta la diagonal y la circunferencia grande (llamémoslo B). 3. Calcular la razón de la homotecia k= OB/OA. k= (√2+1)/(√2-1) 4. Si k es la razón de la homotecia de las dos circunferencias, con centro común O, entonces el área del círculo pequeño es: S pequeño = S grande * (1/k^2). 5. S pequeño = 16*pi* [(√2-1)/(√2+1)]^2 = 16*pi* (3-2√2)^2. llegando al mismo resultado.

@juanasanelli6831 11 ай бұрын

Eso seguramente está resuelto por el tema de una constante Ahí en esa figura solo cabe un círculo si de ese diámetro y ningún otro ,en los cálculos de engranajes se trabaja con esa constante que ahora no recuerdo

@balassobrebohemia478 Жыл бұрын

Este es de los ejercicios más bonitos que ha propuesto, profe Juan! Emoción a tope! Gracias, profe!

@marcelotinelli6543 10 ай бұрын

Pero peor resueltos. Era mas facil restar la diagonal del cuadrado al radio del semicírculo y ahi se obtiene la diagonal del cuadrado chiquito. Con esa diagonal se calcula el lado del cuadrado chiquito y ahi se obtiene el diametro del circulo chiquito. La mitad es el radio y después Pi por radio al ² y san se acabó. Saludos desde Argentina

@iosebaurrecho7509 9 ай бұрын

@@marcelotinelli6543 Es otro método para resolverlo, y tal vez más sencillo... pero no por ello mejor. En matemáticas no hay un método mejor para resolver un problema, hay métodos diferentes, igual de válidos, que se confirman recíprocamente unos a otros. De todas formas, tu solución es muy elegante, enhorabuena

@loren_trader Жыл бұрын

Este episodio tiene mejor desarrollo y suspense que la mayoría de series de Netflix

@esthergonzalez-nicolascria2394 Жыл бұрын

Juan, ¡qué manera tan divertida de recordar las matemáticas que aprendí! Muchísimas gracias por hacerlo tan ameno.

@AleksanderNevskij47 3 ай бұрын

Ameno? Pero si esto es una tortura!

@nacuset1717 Жыл бұрын

Profesor Juan ¿qué desayuna usted?. Es infatigable este hombre. Cómo se lo curra. Mis respetos y agradecimiento una vez más.

@professorricardoferreira8686 Жыл бұрын

Felicidades profesor por la excelente resolución de este problema de geometría. Me gustan mucho tus videos que muestran tu dominio y habilidad en matemáticas. Este problema lo resolví de otra manera: Como la distancia c\c es 4+r en la posición oblicua y 4-r en las posiciones horizontal/vertical, lo resolví usando Pitágoras: (4+r)^2=(4- r)^2+ (4-r)^2, llegamos a r^2-24r+16=0, entonces r=4.(3-2√2 ).

@valeriaherrera5574 Жыл бұрын

😮😮😮

@edufau815 Жыл бұрын

Es correcto. Encontré esta misma solución... Quizá el camino es algebraicamente un poco más largo por cuanto se debe resolver una ecuación cuadrática, y se obtienen dos posibles soluciones, aunque una de ellas se desecha por absurda.

@carlosabrill4851 Жыл бұрын

Me gusto tu forma de hacerlo juan, siempre haces que mi gusto por las matemáticas despierte y me den ganas de estudiar

@yonatanchaparro2903 Жыл бұрын

Profesor disculpe, ¿Cómo garantiza que el centro del semicírculo grande, el punto de tangencia de ambas circunferencias, el centro del círculo pequeño y el vértice superior derecho del rectángulo sean colineales? Es decir, ¿no se debería demostrar previamente que estos cuatro puntos pertenecen a la diagonal del cuadrado de 4 cm de lado para luego aplicar el razonamiento y los cálculos que usted realizó?

@hermeticum_ Жыл бұрын

Construye un triangulo que tenga un vértice en la esquina superior izquierda del rectángulo (que es un ángulo recto) y que el lado opuesto a ese vértice sea tangente al círculo pequeño; el círculo pequeño queda inscripto al triángulo que construiste. La bisectriz de todos los ángulos del triángulo se cortan en el centro del círculo circunscripto, en particular la bisectriz del ángulo recto, que coincide con la diagonal del cuadrado de 4 x 4 que queda a la derecha ... con eso te aseguras que son colineales

@rjcc85 Жыл бұрын

Pregunta ¿también se puede restar la hipotenusa "4 por la raíz cuadrado de 2"-el radio(4)??

@sebastianrobles675 Жыл бұрын

Es que el radio no da la esquina del cuadrado queda un pequeño espacio por eso es mejor r²+r²=d² D=√2r.

@dfopipe Жыл бұрын

Interesantísimo el ejercicio , está mejor que una película de suspenso!!!!

@joseguillermofernandezpale6767 Жыл бұрын

Usted es una maravilla profesor Juan, realmente usted es una mente brillante, y más que eso, una persona grandiosa, siempre se le agradece lo que hace con esfuerzo y orgullo

@joseavilasg Жыл бұрын

Me encantó el ejercicio. Intenté resolverlo por mi cuenta antes de ver el vídeo y fallé. Jaja. He perdido mucha práctica, pero fue bueno recordar estos conceptos.

@abdielol Жыл бұрын

muy bien tito juan pero, para cuando un video explicando el efecto Coriolis?

@ernestobadiaatucha1582 Жыл бұрын

Juan .El radio de la circunferencia grande es 4 cm.y el radio del círculo minúsculo es 4 multiplicado por una cantidad positiva . Luego R es menor que r No es un poco raro o soy un merlucin

@iancalixto3148 Жыл бұрын

Es porque en r estás multiplicando 4 por algo muy muy pequeño Si hacemos los números r = 4(0.17) que es igual a 0.68 Pero en mates no es conveniente hacer el trabajo con números hasta la expresión final para evitar enrollarse en el procedimiento

@jorgematias3169 Жыл бұрын

Waoo, felicitaciones , muy original la expresion y la manera de explicar el ejercicio...saludos desde Bolivia

@octaviolarar1975 Жыл бұрын

Maestro, cuando estamos en la sección de Binomios conjugados, obtenemos el cuadrado de raíz de dos, pero el cuadrado de -1 es 1 entonces no sería el denominador 3 en lugar de 1? Me perdí en este último paso...

@jandroruiz Жыл бұрын

Si la diagonal del triángulo de lados 4 y 4 es 4√2-4, el diámetro del círculo es 4√2-4 o 4(√2-1). El radio será 2(√2-1) y el área del círculo será π〖(2(√2-1))〗^2, es decir 12π-8π√2 ó 4π(3-2√2 )

@euguiomarfloresromero219 Жыл бұрын

Es que en tu análisis no contemplas la pequeña distancia que queda entre la circunferencia pequeña y la esquina del cuadrado 😅

@jandroruiz Жыл бұрын

@@euguiomarfloresromero219 Sí, luego me di cuenta.

@ezequielrenereyesuribe3937 Жыл бұрын

Me da gusto que despiertes el interés por las matemáticas, para comprobar resultados pase la formula final en Excel y obtuve A=(16*3.14159)*(17+(-12*raíz 2)) =1.47967765, y el dibujo en Acad exhibió como resultado Area = 1.47967765, Circumference = 4.31209668, gracias, como dice mi amigo sos un capo.

@cristianaravena2340 Жыл бұрын

Pregunta. el área de la circunferencia es mayor al área de cuadrado de lado 4????

@joseluislopezsalas8605 Жыл бұрын

Muy ingenioso Sr. Profesor!!!!

@alejandrosproviero3157 Жыл бұрын

Hola Juan de nuevo!! Nobleza obliga, repasé tus cálculos y están perfectos!! perdón por la corrección que hice antes!!

@matematicaconjuan Жыл бұрын

No hay problema. A tu servicio!!

@sebastiangutierrez1518 Жыл бұрын

Profe Juan mis saludos, me encantó el ejercicio lo seguí muy atento. Gracias !!🎉

@louissports3685 Жыл бұрын

Genial!!! Muchas gracias.

@zlayering5351 6 ай бұрын

Profe Juan, que necesidad de alargar tanto el ejercicio, si después de hallar "h", solo tenías que restarle al resultado el valor del radio del semicírculo, esto nos daba el diámetro del círculo pequeño, se dividía en 2 y teníamos el radio del círculo y en mucho menos pasos el área.

@MsLuvian Жыл бұрын

Si profe buen método para obtener la respuesta.... le comento yo con sus ejercicios siempre trato de resolverles primero y luego miro su forma ... en algunos ejemplos coincidimos ( como en este ) en algunos no y en otros si tomo cátedra.... pero excelente contenido...saludos chao chao

@angelsanchez-yn5ci 11 ай бұрын

Aunque mi algebra está un poco oxidada si se realizan las operaciones de r=4(3-2v─2) para mi el resultado es 0,686 que aparentemente el tendría que ser aprox 1+- pues círculo pequeño arece ser 1/3 parte de 4. Saludos

@oscarchavarria8298 Жыл бұрын

juan ,me queda una duda.el area del medio circulo es mas paqueña que el area del microcirculo.???????

@steffcam99 Жыл бұрын

Ojalá todos los profesores de matemáticas fueran igual a Juan! Seria imposible no querer las matemáticas! Yo las disfruté al toda la Primaría y Secundaria, pero al llegar a la universidad, la prepotencia de los profesores me quitó todo ese amor por ellas. Las matemáticas son geniales y profesores como juan lo son aún más!!

@healcoba Жыл бұрын

hipotenusa = 4√2 diámetro circulo = 4√2 - 4 área circulo = (πd^2)/4 = área = 2.154

@annoball Жыл бұрын

No. Hay una parte del diámetro del círculo que no consideras. 4√2-4 es lo que mide el segmento entre el punto de tangencia entre ambas circunferencias hasta el vértice superior derecho del rectángulo. El diámetro del círculo es 4√2-4 MENOS la parte del segmento que queda fuera del círculo pequeño.

@despertadordeborregos3645 Жыл бұрын

@@annoball TIENES TODA LA RAZÓN,..DESPUÉS DE PUBLICAR MI OPINIÓN VI EL ERROR, PERO LO DEJÉ AHI. GRACIAS

@javieralisanchezgomez8769 Ай бұрын

que fumaste mano

@renevalladares8578 Жыл бұрын

Sencillamente espectacular 👌

@Gam87 8 ай бұрын

Ni siquiera está correcto.

@giovannybejarano7826 Жыл бұрын

Estos ejercicios sólo lo hacen mentes brillantes gracias profesor

@nelsonamador5412 Жыл бұрын

Hola me ha gustado mucho tu video, me podras pasar unos ejercicios rompe coco? Saludos siga así.

@rickyperez616 Жыл бұрын

Juan, si a h le restas 4 te queda rápidamente el diámetro del círculo pequeño. Me has vuelto loco

@matematicaconjuan Жыл бұрын

Ricky, nooooo.

@rickyperez616 Жыл бұрын

@@matematicaconjuansiii

@rickyperez616 Жыл бұрын

Tienes razón

@goyo9992 Жыл бұрын

@@rickyperez616 No. Si te das cuenta esa diferencia que tú dices no es el diámetro del círculo pequeño ya que la diagonal grande, lo que Juan llamó "h" incluye también un "quesito" entre el círculo pequeño y el vértice. Es decir, los dos círculos sí son tangentes, pero el círculo pequeño no corta al vértice del rectángulo. Aunque por tu último comentario creo que ya lo viste

@virgiliomarquesjunior6197 Жыл бұрын

Que exercício tão bonito, senhor professor, daqui do Brasil.

@RobertoRengel 3 ай бұрын

Me ha encantado Juan, muchas gracias.

@matematicaconjuan 3 ай бұрын

Gracias a ti!

@iker53 Жыл бұрын

Eres un artista!! Explicas bien y eres gracioso😂

@tanveernaeem1157 Жыл бұрын

Unless I am missing somthing, you are making things unnecessarily complicated. The large rectangle is two side by side 4x4 squares. The 45 degree diagonal of each the square is 4* 2^1/2. The diameter of small circle is 4* 2^1/2-4 = 4(1.44-1) = 1.66, radius of small circle is 1.66/2=0.83, area = pi x r^2 =3.14 (.83)^2 = 2.15 unit square.

@sandrozernicki Жыл бұрын

I agree

@juanmadg1 Жыл бұрын

Wrong! The small circle is tangent to the outer square and its diameter does not touch the vertex of the square so you are overestimating the diagonal, r=R(2^1/2-1)/(2^1/2+1)=0,68629, which gives an area of aprox. 1,4797cm^2

@marioalb9726 Жыл бұрын

R=4cm R+r+r/cos45°=R/cos45° r (1+1/cos45°)=R(1/cos45°-1) r=0,686 cm A=πr² A=1,48 cm² (Resuelto √)

@marioalb9726 Жыл бұрын

El profe, como siempre, coloca un choclo de factores numéricos sin sentido, sobre los que hace cálculos innecesarios, y no dá el resultado numérico final Area=1,48cm² No es buen profe !!! Fíjense que el resultado de "r" ya fue encontrado en el minuto14:55 del vídeo. El resto, son cálculos innecesarios, y representan más del 30% del vídeo, FOBIA de usar la calculadora.

@marioalb9726 Жыл бұрын

@@marcosneadPero trabaja la cabecita para resolver el problema, NO CUANDO el problema YA ESTA RESUELTO, 1/3 del vídeo son todos cálculos innecesarios. Además , no hay resultado numérico ni escribe unidad de medida. Así confunde a los estudiantes, les da una imagen de una solución súper larga y engorrosa, y muchos dejan de interesarse. Fíjate lo que me demoré yo en resolver lo mismo

@marioalb9726 Жыл бұрын

@@marcosneadPidele al carpintero del barrio, que te haga en madera una figura de radio = 4.(3π-2.√3), o área = 16π (17-12√2) y fíjate que te responde !!! El idioma debe ser común a toda la cadena de valor de una tarea. Este profe no esta bien, siempre hay que colocar el valor numérico y la unidad, y mucho antes de todos esos cálculos inútiles

@liamtorres7717 Жыл бұрын

@@marioalb9726 Mira maestro, te lo dejo así: Si te gusta resolver problemas de esta forma bien por vos, simplemente sabe que no es la única forma de trabajar la matemática. Es muy innecesario decir estas boludeces, así que se apreciaría que no lo sigas haciendo

@liamtorres7717 Жыл бұрын

Ademas, ¿cómo se la podes bajar de esta manera al profe este que hace los videitos con toda la onda?

@acabreraz51 Жыл бұрын

Lo realicé y llegué a la misma solución. Gracias Juan. Saludos

@manuelhuarcaya8689 10 ай бұрын

Si llegaste a la misma conclusion entonces estas errado ya que ya que sustituyendo los datos que el resultado el area del circulo pequeno es mayor que la del semicirculo

@alexemoguitar Жыл бұрын

Primer video que veo y me encanta la energia y como lo explica, estamos como locos! ya tienes nuevo subscriptor, PD: me salio en los recomendados en.mi tiempo de descanso, nada mas relajante que resolver problemas de matematicas jajajajaja

@juansaba9225 10 ай бұрын

Juan muy bueno y bonito este ejercicio---felicitaciones.

@matematicaconjuan 10 ай бұрын

Hola, muchas gracias, Juan

@JorgeLuis-om5vu 11 ай бұрын

Que buena Juan, eres mi momento de ejercicio mental. Se agradecen tus videos

@Joaquin-cu8tu Жыл бұрын

Juan, en este caso se podria usar el teorema de pitagoras por la posicion que ocupa el circulo pequeño del que hay que calcular su superficie. Calculas el valor total de la hipotenusa y quitas el arco de la circunferencia grande y tienes el diametro, que al dividirlo por 2, te da el radio, pero... Y si la posicion es otra?

@correodefaby 9 ай бұрын

La diferencia entre la hipotenusa y el radio del semicírculo es mayor al diámetro del círculo pequeño.

@AcademiaCS1 10 ай бұрын

Tienes un humor bárbaro. Me caíste bien. Buen ejercicio, cuando lo ví me dije que este tipo de situación aplica en mecánica, en la industria manufacturera. Laborioso, pero solo los que conocen de productos notables, fundamentos de geometría, y el Teorema de Don Pitágoras de Samos, podrán verlo cómodo y No tan largo. Felicidades Juan. Éxito.

@wladimirgonzalezcabrera9177 Жыл бұрын

Profesor al parecer, y disculpe mi atrevimiento, noto que se forma una sucesión de radioz que calcular de las circunferencias que se van formando dado que cada una de ellas son tangente a la circunferencia anterior y a lls ladoz del cuadrado resultanre. Agradeceré vuestros comentarios.

@jvillagu2020 Жыл бұрын

Hola Juan !! Me quedé con una duda. En qué momento se eliminó el cachito vacío de la esquina ??

@lucimaria-x3b Жыл бұрын

Cuando a h le quita d, le queda 4 mas el radio pequeño. Al restar d , elimina el radio y ese pedacito.

@jvillagu2020 Жыл бұрын

@@lucimaria-x3b Mil gracias

@eliaspizarro0015 Жыл бұрын

lo puedes ver del siguente modo: la diagonal de un cuadrado de lado 1, es raiz(2); en este caso el cuadrado imaginado es de lado 4 origen esquina coincidente con centro de la esfera, por tanto diagonal es 4 veces raiz(2). Esto ultimo le restas el radio 4 original y tienes el diametro de cirunferencia pequeña, listo para sacar area y otras cosas.

@matiasmosquera6357 Жыл бұрын

En realidad no, porque el círculo pequeño no llega a tocar la esquina, se apoya en los bordes. 4*√2 -4 es el diámetro del círculo pequeño más la distancia desde el borde del círculo hasta la esquina

@ricardomartinez-ox4hb Жыл бұрын

Muchas gracias juan, aqui un fiel seguidor de sus videos, una pregunta, si la diagonal del cuadrado de lado 4 es 4√2, no podriamos decir que el radio del circulo menor es ese diametro (4√2) menos 4 que es el radio del circulo mayor, esto seria igual al diametro del circulo menor y dividiriamos eso entre dos?... R°= 4√2-4/2?

@edufau815 Жыл бұрын

El problema es que 4√2 NO es diámetro de nada, sino la diagonal del cuadrado de lado 4... Y 4√2 - 4 NO es tampoco el diámetro del círculo menor, sino un segmento mayor que éste, ya que queda la esquinita superior derecha del cuadrado de lado 4, a cuyo vértice llega la diagonal 4√2 pero no llega el diámetro del circulo menor... Por eso no sería correcto decir que el diámetro del circulito menor es 4√2 - 4, y, por tanto, su radio no puede ser (4√2 -4) / 2.

@ricardomartinez-ox4hb Жыл бұрын

@@edufau815 si ya entendi, muchas gracias, yo estaba despreciando esa esquinita, pero despues lo logre solucionar com semejanza de triangulos, creo que es mas facil

@erikaguilar7979 Жыл бұрын

Muy bueno 👍👍👍💪💪💪gracias Juan por compartir

@DanieldeAmilivia Жыл бұрын

Buenas! Cómo se demuestra que la diagonal del cuadrado de lado 4 pasa x el centro de la circunferencia?

@iosebaurrecho7509 9 ай бұрын

Cualquier círculo que toque sin cortar ambos lados del rectángulo y el semicírculo, tendrá el centro alineado con la diagonal. Cualquier punto de la diagonal de un cuadrado estará siempre a la misma distancia de los lados adyacentes. Por lo tanto, cualquier círculo que toque esos lados tendrá su centro en la diagonal. No sé si mi explicación será suficientemente clara. Si no es así, papel, escuadra y compás, y haz la prueba. Verás que los centros siempre estarán en la diagonal

@luisangel6331 Жыл бұрын

Muy bien pero porque no considero el pequeño triángulo o la figura que se forma entre el círculo pequeño y la esquina del rectángulo ?

@gbsreborn1733 Жыл бұрын

Dios bendiga a los profesores lúdicos

@stalingonzalez1153 10 ай бұрын

Excelente análisis. Desde Guayaquil- Ecuador, te envío un saludo Juan. Eres original. 👏👏👏

@YuLSeXJ Жыл бұрын

Que genial! Grande profe!🤙🤙

@Tasmand 9 ай бұрын

Desconocia que existia semejante heroe en internet...

@vigilante5569 12 күн бұрын

Hasta que te he descubierto odiaba las matemáticas...ahora me paRecen GENIALES!!! bravo!

@felixdiaz563 Жыл бұрын

me pregunto en lavida practica cuando se aplica eso?

@marcotelloflores5557 Күн бұрын

Le metió al final su temón😂😂😂

@juangepozo8069 Жыл бұрын

Que bonito ejercicio, Super Profe Juan....😅

@nativodelpensamiento6080 9 ай бұрын

grande Juan, en verdad a simple vista parecería un ejercicio sencillo pero llevó su tiempo, de todos modos, buen video 😮

@jwg5776 Жыл бұрын

Eres un chingón Juan . . . excelente como siempre. Saludos desde Mx || jW

@LeonardoQuintana 2 күн бұрын

Pero qué ejercicio TAN Bonito pero voy a tener que ir a buscar un tanque de oxígeno que me ahogo jajaja

@Alexis-kg1sm Жыл бұрын

No conozco un método super breve. Pero sí que se puede hacer con conocimientos mínimos y bastante cuidado.

@carlosatuncarpareja699 Жыл бұрын

Juan aprecio mucho tu trabajo Espero que no me ignores Demuestre usted que la diagonal del cuadrado grande es colineal con el diámetro de círculo pequeño

@cesarcamacho9637 Жыл бұрын

Para qué? La bisectriz de todo angulo, pasa por el centro del círculo Tangente a las dos lineas que forman el angulo. En este caso el círculo grande es tangente a los lados del cuadrado, entonces por su centro pasa la bisectriz del ángulo, y el pequeño también es tangente, por lo que es la misma linea Muy fácil

@carlosatuncarpareja699 Жыл бұрын

@@cesarcamacho9637 muchas aveces me cuesta asumir cosas que aparatan ser colineales

@eldenbb Жыл бұрын

Molaría que tuvieses preparada la solución previamente. Gracias por el canal 👌

@chapita1964 Жыл бұрын

Ya podrías sacar de FACTOR COMUN en tus videos que en geometría no puede haber lados negativos, ¿no te parece?

@angelamariacorralesvelez1458 8 ай бұрын

Me encanta!! Amo tu forma de enseñar. Eres el mejor profesor de mat.

@leonardosamperio2040 Жыл бұрын

Sacando el lado qué sería el diámetro del pequeño termina saliendome 1.076. Lo hice 4 veces y me sale igual. Hay forma de mandarte foto con procedimiento para saber en qué me. Equivoque?

@leandrosteger7565 Жыл бұрын

Jajaja llegamos a un resultado similar, me da 1.078

@gilbertorodrigue92 9 ай бұрын

Gracias por estos ejercicios que inspiran. Y ya que se usa y aplica el teorema de Pitágoras, cuidado en la forma como usted lo enuncia.

@achernarscardozo69 14 күн бұрын

Usar pitágoras para calcular una diagonal de cuadrado es muy infantil.

@Estoperole Жыл бұрын

JAJAJAJAJAJ me pareciste un muy divertido profesor pero terminé aplaudiendo el final ajajajajaj. Suscripto.

@javiersantovena9578 Жыл бұрын

Profesor Juan tus vídeos son excelentes pero en este caso debe haber un error en cuanto cantidades: partiendo del cuadrado de lado 4 cm (cuya área sería 16 cm²), ¿Cómo es posible que el área del pequeño círculo sea mayor, según el vídeo 16π•(17-12√2) cm², incluso mayor que la del círculo de radio 4 cm que sería (π•16)? Corrígeme si estoy equivocado, saludos.

@gonzalobutavand9749 Жыл бұрын

Hola Javier, (17- 12 √2) es un número bastante menor a 1 (aproximadamente 0,029), por eso al multiplicarlo por 16.π, se obtiene un valor de area mucho menor que 16.π. Si resuelves esta cuenta con la calculadora verás que el área del círculo pequeño es 1.48 cm2, bastante menor al área del cuadrado grande (16 cm2) y a la del cuarto del circulo (12.57 cm2). Con lo cual la resolución y el resultado son correctos. Saludos!

@diegocabrales Жыл бұрын

Es que no es más grande que ninguna de esas areas. Demostrémoslo por contradicción. Caso 1: 16π(17 - 12√2) cm² > 16 cm² o simplificando, 16π(17 - 12√2) > 16 Dividiendo por 16 a ambos lados de la igualdad: π(17 - 12√2) > 1 Dividiendo por (17 - 12√2) a ambos lados de la igualdad: π > 1/(17 - 12√2) Racionalizando el denominador: π > [(17 + 12√2)/(17 + 12√2)][1/(17 - 12√2)] π > (17 + 12√2)/[17^2 - (12√2)^2] π > (17 + 12√2)/(289 - 288) π > (17 + 12√2)/(1) π > 17 + 12√2 Está claro que 17 + 12√2 > 17 Pero π = 3.14159... < 17. Luego, hemos alcanzado una contradicción que surge de nuestra suposición inicial. Esto significa que nuestra suposición inicial es falsa, i.e., 16π(17 - 12√2) no es mayor que 16. Se puede demostrar siguiendo el mismo camino que 16π(17 - 12√2) no es igual a 16. Alcanzaríamos la igualdad π = 17 + 12√2 y por lo comentado anteriormente de que 17 + 12√2 > 17 y π = 3.14159... < 17, se volvería evidente que entra en contradicción con la suposición inicial, luego, necesariamente, la suposición inicial es falsa, i.e., 16π(17 - 12√2) no es igual a 16.. Puesto que tanto 16π(17 - 12√2) como 16 son números reales, las 2 contradicciones obtenidas anteriormente nos indican que 16π(17 - 12√2) < 16 Caso 2: Puesto que π = 3.14159..., está claro que 16π > 16 Como ya hemos demostrado que 16π(17 - 12√2) < 16 está claro que no puede ser que 16π(17 - 12√2) sea mayor que 16π, ni igual. En otras palabras, 16π(17 - 12√2) < 16π. Queda por lo tanto claro que el área del círculo pequeño es menor que el área del cuadrado de lado 4 cm y que el área del círculo de radio 4 cm. En particular, 16π(17 - 12√2) = 1.4796....

@FlorMariaBolivarDiez-mj4dw 4 ай бұрын

Como siempre,el razonamiento que es tan importante. Me encantó

@moiseslopez7839 3 ай бұрын

Saludos profe Juan si tengo que racionalizar uno sobre raíz cuadrada de dos más uno será lo mismo uno sobre uno más raíz cuadrada de dos porque al buscar el conjugado me da negativo agradezco me ayuden en eso o estoy equivocado

@alexmampel2404 Жыл бұрын

El círculo es el área contenida dentro de una circunferencia. La circunferencia es la curva que contiene al circulo, el perímetro.

@Gabgena Жыл бұрын

Otra forma de resolverlo, es que H la semidiagonal "H" del cuadrado mayor es igual a "H=4*raíz de 2". Luego la diagonal "h" desde el perímetro del semicírculo hasta el vértice del cuadrado mayor es "h=H-4" obtenemos "h=4*(raíz de 2 -1)". También "h" es la suma del radio del circulo menor "r" + la diagonal "d" del del cuadrado que se forma desde el centro del circulo menor hasta el vértice del cuadrado mayor, por lo tanto "h=r+d". Luego "d" es igual a "d=raíz de 2 * r" Y con dos ecuaciones de "h", podemos armar un sistema de ecuaciones y despejar "r", obteniendo "h=h" --> "H-4=d+r" --> "4*(raíz de 2 -1) = d+r" --> "4*(raíz de 2 -1) = (raíz de 2 * r)+r" --> "4*(raíz de 2 -1) = r*(raíz de 2 +1)" y despejas "r".

@mariocallegari611 5 ай бұрын

Belíssimo exercício ! Grande Maestro ...

@fexred 10 ай бұрын

Si la diagonal mide 4raiz2 y le restamos los 4 que mide el radio de la semicircunferecia grande y lo dividimos entre 2 no da el radio de la circunferencia pequeña?

@user-cs6ye1pz8c 10 ай бұрын

Exacto. No hay peor descerebrado que un descerebrado matemático. !!! Si te viera Euclides !!!

@RonaldABG 9 ай бұрын

No, porque si notas, la circunferencia del círculo pequeño no llega a tocar la esquina en la que finaliza la diagonal, de modo que sumando 4 más el diámetro del círculo todavía no completas esa diagonal. En la gráfica se ve que hay un espacio faltante.

@daviddomp2656 Жыл бұрын

Muy bueno!!! 👏👏👍

@robertoleon3784 Жыл бұрын

Juan,tendré que decírtelo,sos un mago para las Matemáticas

@nelson101 11 ай бұрын

Juan, parabéns. Faltou vc dar um valor, pela calculadora. Evidente que dá entre 1,8 e 2. Ou seja: ,64x3.14=1,9 aproximado. ❤

@professorbsamazinglaboratory 6 ай бұрын

No hablo español y todavía entiendo más del 90% de lo que haces. ¡Un homenaje a tu genio!

@rrvrz1 Жыл бұрын

Hola profe, entonces, el resultado es así de grande??, esa última parte no la entendí del todo, pero me gusto el ejercicio, debo hacerlo por mi cuenta para terminar de entenderlo, muchas gracias

@thefoxloquendoteam Жыл бұрын

Juan una pregunta si el radio del círculo más grande es 4 (puede que aquí este mi error) y si la hipotenusa del cuadrado mide 4 √2 entonces ¿El radio del círculo pequeño debería ser la diferencia entre ambas no ? Es decir √2 Saludos y buen video

@elieecp Жыл бұрын

4√2 - 4 no es √2 , no se pueden restar los 4 ya que un cuatro está multiplicando al √2. Podrías sacar factor común : 4(√2 - 1), pero no sé pueden restar los 4

@GianYPC Жыл бұрын

cómo dijo el de arriba, eso podría ser, pero no estás contando con que la hipotenusa es la suma del diámetro del círculo grande más el diámetro del círculo pequeño MÁS ese pequeñito espacio entre la esquina del rectángulo y el borde del círculo, ahí el error, salu2 !

@thefoxloquendoteam Жыл бұрын

@@GianYPC Gracias eso era lo que no entendía

@thefoxloquendoteam Жыл бұрын

@@elieecp cierto , gracias por la corrección!