Жесть из ОГЭ. Найди радиус невидимой окружности

Рет қаралды 16,920

4 ай бұрын

Сумма углов при нижнем основании трапеции равна 90°. Длина нижнего основания - 33, верхнего - 11, а объективной стороны которая является хордой искомой окружности - 20. При этом другая боковая сторона касается искомой окружности.
Как можно поддержать канал - • Как можно поддержать м...

Пікірлер: 80

@Ber_Dan1337 4 ай бұрын

Такую задачу на ОГЭ и врагу не пожелаешь)

@alexandrmironov7460 4 ай бұрын

А что такое ОГЭ?

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

отчего же? один раз разобрать - и уже не забудешь, уж больно условие специфическое.

@Ber_Dan1337 4 ай бұрын

@@sacredabdulla5698 так они могут условие немного поменять и решение уже становится совсем другим

@Ber_Dan1337 4 ай бұрын

@@alexandrmironov7460 Переводной тест в 10-й класс у российских школьников. Там берутся 2 обязательных предмета(русский + математика) и 2 на выбор(точно не знаю, сам еще не проходил это)

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

@@Ber_Dan1337 могут. но всё всё равно конструкция специфическая и запоминающаяся.

@AlexeyEvpalov 4 ай бұрын

Проведём через верхнюю точку 20, прямую параллельную не обозначенной стороне, она разобьёт нижнее основание трапеции на 22 и 11. Тогда по теореме Фалеса 20/22=x/11, откуда x=10 это продолжение стороны 20 до касательной. Тогда радиус R=20/2+10=20.

@wasjaprjanikow412 4 ай бұрын

Я, не дослушав условие до конца, начал на радостях лихо делить стороны пополам и тянуть биссектрисы, чтобы вписать весь треугольник в окружность. 😂😂 Облом + зависание...

@DonKostyan- 4 ай бұрын

Очень интересно! Спасибо за такие задачи!

@user-lw4ww3to5k 4 ай бұрын

F - вершина прямого угла, К - точка касания окружности. FK²=300; FK=(+/_)10*(3)½; Будет две окружности. Задача решается быстрее, чем начертишь рисунок по условию.

@nikolayguzman331 4 күн бұрын

Более точно: "Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам." Серединный перпендикуляр ???

@user-wt6fj8uk5j 4 ай бұрын

Спасибо за Вашу смекалку! Очень хорошо объясняете!

@user-vn1wj3qq1j 4 ай бұрын

Эту задачу решать я не стал, потому что уже знал решение.

@user-cz1wc3lq3c 4 ай бұрын

Спасибо!!! Очень понятно!!!

@user-jw9tb9sx2z 4 ай бұрын

Я заметил интересную деталь: Сторона 20 и радиус 20. То есть, можно построить равносторонний треугольник на этой стороне (вверх и вниз - два!), и третья вершина и будет центром той самой окружности! А если ещё и левый нижний угол трапеции =60°, то один из возможных центров лежит на нижнем основании! На расстоянии 20 от левой вершины.

@maksimukropien5545 4 ай бұрын

Радиус невидимой окружности любой.

@user-yh7do2ct1c 4 ай бұрын

Центр искомой окр находится на расст. 10*sqrt(3) от заданной хорды. ~17,4. Да?

@lmaximilianl 4 ай бұрын

Интересное решение, вы как-то готовились к видео или решали вместе с нами?

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

Интересно, а актеры в фильмах как-то заранее готовятся, или прямо перед камерой придумывают что им делать?

@serferinterneta 4 ай бұрын

Задача интересная, я бы не решил. Видео класс.

@vl526 4 ай бұрын

В уме решил за пару минут, точно такое же решение получилось, ура!

@volgavolga2894 Ай бұрын

Не поняла почему сторона подобного треугольника 10, если коэффициент подобия у нас 3?

@byexitsoundboy5666 26 күн бұрын

Коэф. подобия маленького к большому треугольнику = 3, не к трапеции же, так что всё правильно, 10 у маленького и 20+10, то есть 30 у большого. Если хочется прямо строго вычислить, тогда обозначим за х искомую сторону, а за 20+х сторону у большого подобного треугольника, решаем уравнение: (20+х)/х = 3, получаем те же 10.

@user-si3ee3xw5b 4 ай бұрын

Первый раз такое вижу

@illarionpak1607 4 ай бұрын

Уверен, как минимум человек 10 из просмотревших решили это в уме.

@Demon-Lis 4 ай бұрын

Короче сразу пропустить эту задачу, и решать остальные, иначе ничего вообще решить не успеет.

@diatomi 4 ай бұрын

Скорее всего если и правда из ОГЭ, то это 25 задача, то есть последняя

@user-yr2jg7cm5r 4 ай бұрын

Задача четко описана в задании к видео ролику . Уважаемый блогер , делая введение к задаче , не наводите "тень на плетень" и всем будет понятно поставленное задачей задание , так как не каждый из ваших слушателей читает описание задания : одна из сторон трапеции , длинной 20 , является хордой , вторая - касательной ("При этом другая боковая сторона КАСАЕТСЯ искомой окружности ". И не какого не продления "другой боковой стороны" .) Вы предлагаете решить задачу или - головоломку ?

@bezsobsaki 4 ай бұрын

Ради усов которые растут с девяностых шо ище не най шлы?

@bezsobsaki 4 ай бұрын

Два радиуса идентичные друг другу как красные линии на штанях!

@Alex-zd2qv 4 ай бұрын

На ОГЭ, так же можно решать? ))))

@user-jw9tb9sx2z 4 ай бұрын

Почти также. Только ввести буквы для обозначения всех точек. И иногда ссылаться на какие-то свойства или признаки, или теоремы. Здесь в видео важна идея решения!

@komis5555 4 ай бұрын

Хотел бы сам спустил .

@user-qk5zi9lt4r 4 ай бұрын

К условию требуется корректный рисунок с окружностью

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

Нет. Вся сложность условия заключается в том, что где именно находится окружность, как именно она расположена - неизвестно. Известно лишь несколько фактов об этой окружности. Более того, даже в результате решения задачи точное расположение этой окружности не определяется - определяется лишь ее радиус, что и требовалось в условии задачи.

@user-qk5zi9lt4r 4 ай бұрын

@@dmitriynazaryev7149 Используем параллельный перенос...рисуешь данную окружность с найденным радиусом... Вырезаешь круг ... Перемещаешь до состояния прохождения по данным точкам... Проводишь идентичную окружность.... Это же элементарно)).... Но на рисунке окружности нет....более того если радиус 20 как результат вычислений ... И хорда 20 то получается равносторонний треугольник!))... Который построить тоже достаточно легко! Опять же этого нет!

@br0nduljak 4 ай бұрын

В школе учат, что всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90 градусов. Значит 33 есть диаметр. Это при условии касания максимального количества вершин - 3. А вообще-то задача найти то, не знаю что как-то не очень корректна.

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

дичь.! )) "33 диаметр" - а какой окружности?)) описанной вокруг прямоуг. треугольника с гипотенузой 33. Она не имеет никакого отношения к окружности из задачи.

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

Вы неправильно поняли условие задачи. Послушайте еще раз.

@williamspostoronnim9845 4 ай бұрын

Не... не очень понятно, хорошо бы все-таки окружность нарисовать.

@user-bw2lr2jd9c 4 ай бұрын

Отрисовал. Всё сходится

@konstevs 4 ай бұрын

она слева от трапеции, да?

@user-bw2lr2jd9c 4 ай бұрын

@@konstevs центр окружности ниже трапеции. Либо же да, типа слева

@user-jw9tb9sx2z 4 ай бұрын

@@user-bw2lr2jd9c возможны две окружности!

@user-ls3wg6jb6z 4 ай бұрын

С чего взяли что 10+10 значит 10 в маленьком треугольнике? Общая Длина стороны с 10ками в большом треугольнике не дана, ее не находили. Отрезок - 10 - бездоказательно

@user-yj3sj8ir5y 4 ай бұрын

Помему не доказано? Если известен коэффициент подобия- это распространяется на все стороны(подобные) в обоих треугольниках?! Или нет?

@user-ls3wg6jb6z 4 ай бұрын

Общая длина стороны откуда взялась?

@hunterit7345 4 ай бұрын

Обозначь сторону маленького треугольника за Х. Тогда сторона большого 20+Х, 20+Х = 3Х отсюда Х=10.

@sergeyvinns931 4 ай бұрын

@@hunterit7345 У треугольника 3 стороны, почему решили взять только одну АВ+10, а вторая сторона CD+\/21, чем хуже?

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

@@sergeyvinns931 В подобных треугольниках _все_ стороны пропорциональны с тем же самым коэффицентом.

@user-vl2xe9od5o 4 ай бұрын

Фигня какая - то

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

Сказал как истинный охранник из Пятерочки!

@sergeyvinns931 4 ай бұрын

это не ответ, а полная бредятина! Невидимая окружность может иметь любой радиус, если в условии не указано, вписанная она (окружность), или описанная для данной трапеции. От этого зависит в какой точке будет её центр. Вписанная окружность должна касаться четірёх сторон трапеции, не выходя за её пределы, а орисанная должна касаться четірёх вершин трапеции! В первом случае нужно найти точку внутри трапеции, равно отстоящую от её сторон. Сразу очевидно, что центр окружности должен находиться на средней линии трапеции. Глядя на этот "чертёж", приходит мысль Архимеда, который сказал, что размеры должны соответствовать рассчётным величинам, для наглядности, иначе это обман зрения. Рассчёты показывают, что правая сторона трапеции имеет размер 9,16515138986...! Диаметр вписанной окружности должен быть равен высоте трапеции, но это возможно только, если эта окружность вписана в треугольник, а центр окружности находится на пересечении гипотенуз углов треугольника. А центр описанной окружности находится на пересечении медианы проведенной из прямого угла с гипотенузой прямоугольного треугольника. Если угол будет увеличиваться, то центр выйдет за пределы описываемого треугольника, если уменьшаться, то будет внутри треугольника. Единственный треугольник, в котором центры вписанной и описанной окружности находятся внутри треугольника на пересечении его гипотенуз, они же медианы, они же высоты, это равносторонний треугольник. В этом задании радиус модет быть равен 2\/21, если привязаться к правому катету прямоугольного треугольника, или равным 22, если привязаться к гипотенузе!

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

нет. не может иметь "любой" радиус. Окружность проходит через А и В, следовательно, расстояние от центра окружности до А и до В ОДИНАКОВОЕ!! мало того, оно равно расстоянию до СД. Это и есть расстояние от серединного перп. к АВ до прямой СД. И оно , учитывая данные задачи, равно 20 хоть тресни.

@Misfer-fn7qq 4 ай бұрын

@@sacredabdulla5698забей, он даже условия не смотрел

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

@@Misfer-fn7qq ну хорошо. забиваю)

@sergeyvinns931 4 ай бұрын

@@sacredabdulla5698Почему через А и В, если можно через C и D, которое равно 2\/21? Тут радиус будет 2\/21! Эта окружность тоже невидимая, фокусники!

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

@@sergeyvinns931 потому что в условии сказано "через А и В" проходит и касается СД

@user-dx5hq5ij8y 4 ай бұрын

Длина радиуса узнали, а где окружность - осталось в тайне😮

@sacredabdulla5698 4 ай бұрын

где она - не требуется искать. но можно легко это сделать на чертеже. ОА=ОВ = ОН (Н - основание перпр. на СД из О), О лежит на сер. перп. к АВ

@user-ts1uc6pb7w 4 ай бұрын

А не нарисовали окружность, потому что их две. Задача для устного счёта, а у родителей не решивших её нужно детей отбирать.

@chilokolich175 4 ай бұрын

Ха-Ха-Ха, это задачка, между прочим, от Земскова, который вместе с целым классом целый урок не мог её решить. Не увидел "сказочное" решение. О времена!

@Dimka. 4 ай бұрын

Пятый

@622mister 4 ай бұрын

Некорректная задача. Он объясняет её решение. А условие где? Сначала говорит, что окружность касается прямой линии, потом говорит, что пересекает... Как понять??? Херня полная.

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

Вы невнимательно слушали решение. Окружность именно касается. А сторону трапеции пересекает диаметр окружности. Послушайте решение еще раз.

@user-kh1uv6bk8p 4 ай бұрын

Задача не имеет корректного условия! Откуда автор ролика узнал, что именно эти две точки расположены на окружности? Дизлайк!

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

Задача и решение корректры. Возможно Вы просто невнимательно смотрели ролик. Попробуйте еще раз.

@diatomi 4 ай бұрын

АВ - хорда, следовательно, окружность проходит через точки А и В, также окружность касается прямой, содержащий сторону СД, условия корректно поставлены

@diatomi 4 ай бұрын

@kirfio9145 4 ай бұрын

Неверно. Если коэффициент подобия равен 3, то сторона маленького треугольника не может быть равна 10. Она будет равна 20/3, то есть меньше десяти. Соответственно и радиус будет на 20, а 10 + 20/3. Или 16.666666

@MuxMih 4 ай бұрын

Длина стороны маленького x, значит длина стороны большого 3x или 20+x, из уравнения 3x = 20 + x получаем, что x = 10.

@dmitriynazaryev7149 4 ай бұрын

20 - это сторона трапеции. А коэффицент подобия выведен для большого треугольника. Маленький (верхний) треугольник - это часть большого треугольника, сторона которого разбита на 3 равные части. Сумма двух частей равна 20. Значит длинна оставшейся части (и по совместительству стороны маленького треугольника) равна 10.