【改訂版】世界一理解しやすい未解決問題～コラッツ予想～【ゆっくり解説】

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Күн бұрын

固定コメントでの訂正が難しい修正点があったので、新しく動画を作り直しました。
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▼目次
00:00 導入
00:53 コラッツ予想とは？
02:34 コラッツ予想の反証研究
04:44 コラッツ予想の証明は可能？
05:28 確率論による研究①
11:01 確率論による研究②
16:44 まとめ
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▼参考文献
arxiv.org/abs/1909.03562
arxiv.org/pdf/math/0309224.pdf
arxiv.org/pdf/math/0608208.pdf
arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf
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・【東方】おてんば恋娘【自作アレンジ】
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#コラッツ予想
#ゆっくり解説
#デルタのゆっくり科学

Пікірлер: 184

@Delta_yukkuri Жыл бұрын

11:45で矢印が荒ぶっていますが、気にしないでいただけると助かります。編集ソフトの調子が悪くて、何度書き出ししてもどこかしらバグってしまうみたいです。

@user-te5co3yz2k Жыл бұрын

@@user-hg1qk9or8y謎

@user-kf2ch2xs9t 11 ай бұрын

これってもしかしてモールス？

@user-te5co3yz2k 11 ай бұрын

@@user-kf2ch2xs9t 言われたらそれっぽく見えてきて草

@keisuke.k6957 11 ай бұрын

ゴムや樹脂の加水分解について解説して欲しいです。長い間放置してたコントローラーのスティックがベタベタになっていて、ハイターで掃除をしました。なぜベタベタになるんだろう？なぜハイターで掃除できるのだろう？と疑問に思い、コメントさせていただきました。ぜひよろしくお願いいたします。

@TheOne-jq4iv Жыл бұрын

コラッツ予想が解けると、存在者の行動が及ぼす無限に近い波及効果についてのアプローチが一つ得られるので倫理学にも少し影響がある

@sakayu_yoshino 10 ай бұрын

はぇ〜〜

@310ksk6 Жыл бұрын

さすがテレンス・タオ！俺たちには出来ない事を平然とやってのける！そこにシビれる！あこがれるゥ！

@shizuka3646 11 ай бұрын

数学の面白さが詰め込まられてる

@clarit3091 11 ай бұрын

このチャンネル面白い。初見さん向けに（作業中向け）に全動画再生リストも作って欲しいです。

@meat-shellcat 9 ай бұрын

これを3x+1じゃなくて3x-1だとどうなるかな？って思って計算してみたら。 5→14→7→20→10→5→14→7… みたいな感じですぐループして驚いた、記号が1つ違うだけなのに…

@user-karupasukun Ай бұрын

まるで人生だな 1つミスするだけで怒られる

@dfqj Жыл бұрын

ド文系にも分かりやすい説明でした。ありがとうございます

@m.s6012 9 ай бұрын

こういう、予想自体は中学生でも理解できるけど証明はどんな高度な数学使ってもできてないものってなんか面白いよな

@user-wr6eq6ku4f 11 ай бұрын

2で割り続けることで1になるということはコラッツ予想の手順を踏めばすべての自然数は2の累乗になるということか

@nkjmzy5aiu329 Жыл бұрын

コラッツ予想は二進法でやるとゼロを消す操作が楽しいんですよね

@user-um6ql1xj3c 11 ай бұрын

ある分野で数学必要でがんばったのですが自分に数字と記号の適性が無いの判明して諦めたました。しかしこういう話見ると本当に面白い。我々の住んでる世界は数学でできてるのだから、数学必要としてる人には複数種類の勉強法を用意してほしい…。

@user-ft6ek1cq6e 11 ай бұрын

BGMの音量が小さくなって聞きやすくなったね

@user-kh965 Жыл бұрын

ここのチャンネル面白い😊

@bonjin9237 Жыл бұрын

フェルマーにしても、適当にして死ぬなよって思ったけど、数学も発展し続けてるんだなぁって思った。一握りの天才が何百年も時代を先取りするってすごいね！

@user-vi8vn4vr3b 11 ай бұрын

寝る前につけながら目を瞑って、結局そのまま寝ちゃうから内容は入ってないんだけどすごい落ち着く。俺このチャンネルのエンディング見ることあるんかな笑

@user-iq2lp6xu2w Ай бұрын

操作の中のどこかで元の自然数より必ず小さくなることが示せれば帰納的に証明出来るけど、分岐操作があることで複雑になりまくってるから、高校数学みたいに文字でおいて証明とかは厳しそうよね…

@lapis_lazuli87515 11 ай бұрын

成立するためには2の累乗がどこかにでてくるのかぁ

@user-wf8yg2qv3c 11 ай бұрын

わかりやすい動画、ありがとうございます。コラッツ予想って、超難しい。頭の体操に、簡単なツールをプログラムして色々考えていますけど、サッパリです。3の累乗×5は、コラッツ操作で、必ず40経由で1になる点で共通している？（３の14乗まで確認）など、どーでもいいようなことには気がつきました。笑

@absant2913 10 ай бұрын

いっちょそこだけでも証明してみては？結果が集積すると思わぬ発見もあるかと思います。

@fu1149 Жыл бұрын

今度巨大数扱ってほしいなすぐじゃなくていいから Part３↑↑↑３くらいの頃に

@Arsche Жыл бұрын

２７から始めると、とっても、長い間楽しめるよ。

@GOKURAKU_BINNTA Жыл бұрын

二桁だから簡単やろ。と思うと地獄を見る。 112回操作させられた😂

@GOKURAKU_BINNTA Жыл бұрын

二桁だから簡単やろ。と思うと地獄を見る。 112回操作させられた😂

@Arsche 11 ай бұрын

@TS-lu6er そう来たかー、確かにそうだよねなんか、歌にもあったはず

@shhi9379 11 ай бұрын

大したことない。3n+1の操作はたったの41回だ。桁が増えるともっとえぐいのがあるぞ。

@Pinpin11122 11 ай бұрын

@@shhi93792桁序盤なのに操作回数が多いのが凄いんだよ桁が増えたらもっとエグいのあるなんて当たり前やろ

@草オーガポン Жыл бұрын

いかりのまえばでHPが半分になるのもコラッタ予想のせいだったんですね

@user-rn4kt1bl1w Жыл бұрын

HP2n調整とか珍しいな

@user-jp4jq5id6b 11 ай бұрын

はらだいこでオボン食べるんですねわかります

@m.s6012 9 ай бұрын

面白い

@shilu3351 11 ай бұрын

るーいさんの動画構成とにてるなって思ったら憧れて始めたって書いてたわ。

@user-ni6gn1ji9j 8 ай бұрын

コラッツ計算は面白い。捉え方を工夫すると全てのパターンが揃っていて、しかもそのパターンは無数にある。

@quarenahydrohall 10 ай бұрын

ルールに従って小数で計算すると必ず？奇数になったので、小数点第1位なら×3+0.1、第2位なら×3+0.01で計算したら、第1位なら0.1、第2位なら0.01になりました。しかし小数だと計算途中で位が変わることがあります。位が変わったら変わった位に合わせて計算していくと、いずれ自然数になって、１になるような気がしました。 1.3×3+0.1=4 このルールに当てはまらない小数はいるのでしょうか？

@user-pf5eq1ps1b 11 ай бұрын

自然数が与えられた瞬間、2の冪乗になるかならないかは決定されているので。確率論が妥当するかどうか？

@user-bh6ji2be4p Жыл бұрын

17:26 これこの問題聞いた時真っ先に思い付いたんだが当然この方法は通用しなかったってことなんだよな……

@shhi9379 3 ай бұрын

これは詰み筋ですね。まもなく投了。

@user-zh3nu3qs1f Жыл бұрын

つまり小さな偶数に収束すると必ず1になる？いや、奇数でも同じか？

@goatboy3188 9 ай бұрын

よくわからないけど、偶数奇数処理でループする数字を探せば反証できるってことか。ループが入らなければ繰り返すうちにどっかで2の倍数に引っかかるから1に辿り着くわけだし。

@user-oz4qw7gr8m 11 ай бұрын

コラッツ予想は、逆に考えると一引いて3倍すれば全ての自然数を表せるって言われてる気がししてきた

@absant2913 10 ай бұрын

どんな偶数も...ということなら、そんなことないんですよね。

@user-pd6jf2gq3y 11 ай бұрын

とりあえず、2のn乗なら成り立つから、(1まで2で割ることになる) そっからアプローチできそうな気はするけど難しいんだろうな

@shhi9379 11 ай бұрын

このアプローチは途中で詰みます（自王が詰んで投了ということ）。

@zouo-from-Taikonotatsujin 11 ай бұрын

実は1になる数は必ず4^nになる

@zouo-from-Taikonotatsujin 11 ай бұрын

実は1になる数は必ず4^nになる

@Mrky-fd9sk 9 ай бұрын

全ての自然数を1から派生させるってどうやってやるんだろ、n=n+1でもやんのかなぁ

@Useful_Radio 9 ай бұрын

結論として、素数が一般式で表記できるなら証明出来るだろうなってなった。どんなアレだったかは忘れたけど。

@user-yw1gs5yo6x 11 ай бұрын

言葉では簡単だけど証明となると難しい偶数→割って2になって2で割れば1になる奇数→3倍して1足す（ここで偶数人るから）あとは偶数と同じただ数式で証明は難しい・・・(泣)

@user-zn1jp6qt6p 9 ай бұрын

2のn乗が無限にあるのだから3n+1操作はすべて1に収束するのさ。なんてな。

@chikwab06 9 ай бұрын

ブラックスワンってこういうことか、、、

@userHuyEg 10 ай бұрын

ぜんぜんわからないけど、確率を微分とか積分して無限を計算したことにする、的なやつとかないのですか

@minimaqwerty Жыл бұрын

コラっ！強そう(小並感)

@gi-sun.hu-gihu-gi 11 күн бұрын

2のX乗の形にすると1になるくね？

@user-jf8bl2pq7i 8 ай бұрын

何だか良くわからないけど下一桁が2～0(10)の整数で証明できたら後はなんかこう簡単な気がする

@dori-mu-sui-to 11 ай бұрын

反例がある場合、有限個なのか無限個なのかとかはわかってないのかな？

@shhi9379 9 ай бұрын

反例がもしあった場合は無限個。なぜなら、ある正の奇数aが反例とすると、a × 2^n も反例だからである。

@Mr-dojou Жыл бұрын

なんか、強そうっすね。

@user-bo2ci1bf3f 3 ай бұрын

こら、強そうだわ

@user-ep3ex2iu1m 11 ай бұрын

わいは不思議で仕方ない、グラフなどの図は＋－0では表記されてるからグラフなら0は自然数になってしまうだけど、数として数えた時は0は何も存在しないってことになる 0ってなんぞや…

@zouo-from-Taikonotatsujin 11 ай бұрын

a+0=0+a=aと定義される数です(マジ

@boneandmeet Ай бұрын

グラフは数値の条件による変化が見たいわけで、正確により少ない数を表そうとしたらゼロ書いたほうが早いんじゃねという感じなのかと

@NS-tb6dy Жыл бұрын

解説は「無限大に発散する」を否定するアプローチの研究だったけど、「同じ数字が現れない」の証明ってどうなんでしょう。

@user-rl5tu2hd3w Жыл бұрын

つまり、奇数ｎから計算を始めて、またｎに戻るような数がもしあれば、無限ループしてしまって、１には到達しないことになってしまいますからね。ただし、 3n+1=4n をみたすｎは１だから、１から始めれば１に戻りますが。

@zouo-from-Taikonotatsujin 11 ай бұрын

@@user-rl5tu2hd3wそれは別として皆さんはお考えであります

@user-wj5yo9xx4l 3 күн бұрын

既に発見済みかもしれないが･･･個人的な発見を･･･ちょっと規則を変えて nを0以外の整数とする (1)nが偶数なら -2 で割る (2)nが奇数なら -3倍して 1 を足す例えばn = -7 は -7 --> 22 --> -11 --> 34 --> -17 --> 52 --> -26 --> 13 --> -38 --> 19 --> -56 --> 28 --> -14 --> 7 --> -20 --> 10 --> -5 --> 16 --> -8 --> 4 --> -2 --> 1 これを繰り返せば負の整数から初めても，やっぱり 1 になる．今のところ反例が見当たらない．でも証明できない面白いのは，負の数と正の数，例えば7と-7で計算すると，途中までは絶対値が等しい数字が並ぶが，途中から全く別の数字が表れる個人的には係数の符号を変えただけなので，ある意味「双対的」なアルゴリズムになってるんじゃないかと期待している．なので，両方合わせれば，解決の糸口になるんじゃないかと･･･

@shhi9379 11 ай бұрын

スタートがグラハム数（もちろん奇数）だとかなりエグイね。コラッツ演算は終わりそうにない・・・

@user-hv2ds3zq5d 4 ай бұрын

何となくだけど、リーマン予想が解けないと無理な気が。結局、素数がどうなるかがポイントな気が…ちょっと考えただけだけど…

@watarusugiyama6676 10 ай бұрын

１を足すのではなく、引いたらどうなるの？　３倍ではなく５倍、７倍とかだったら？

@nekodesu.4649 Жыл бұрын

酒に酔ってるから大胆に言うんだけど、 3n+1の操作をしぬほどやればいつかは2の累乗にぶつかるだろ→1になるだろ

@user-wf8yg2qv3c 11 ай бұрын

そうなんでしょうね。3n+1でnを構成していた素因数は全滅し、他方、2は必ず発生しますからね。

@user-yc2ii2uc8w 4 ай бұрын

テスラの369の法則が関係してると予想。

@user-tx3sf5uz2x Күн бұрын

偶数スタート:2a÷2=a aが奇数のとき3a+1で偶数になり、振り出しへ (以降も奇数の場合同じ工程) aが偶数のときa/2 a/2が偶数のときa/4 よってbを整数とすると、「a × 2^-b」となる。(bは任意の整数) n = m のとき、(mは整数)「2^n= a × 2^ -b 」が成り立つと仮定すると 2^m = a × 2^-b a=2^(m/-b) n = m+1のとき a = 2^((m+1)/-b) mとbは整数のため、 a=2^c よって　2^c ÷ 2 = 2^(c-1) c回分行うと　2^(c-c) = 2^0 =1

@user-tx3sf5uz2x Күн бұрын

m/bとm+1/b が分数になる場合を考慮してないので一見良さそうだが証明できていない

@user-yv6ii2hq2x 11 ай бұрын

これは俺も考えた。たいしたことは無いけども。まず存在しない数とはどんな数なのか？って事を・・・これを宇宙に当てはめたとすると、全ての数が飲み込まれるブラックホールが存在するって事。ではそのブラックホールに飲み込まれない数とはどんな数なのか？？答え ○もう一つのブラックホールが存在して、そちらに飲み込まれる数。 ○無限に上昇を続けて、遠くへと離れて行く数。 ○その場で停止して変動しない数。だと思う。この内、無限に上昇を続ける数なんてのは無いはずだし、その場で停止する数も無い。（それは偶数でも奇数でも無い数だから）後はもう一つのブラックホールを見つける事だと思ってる。まだ見つからないけども違うかな？？まぁ俺が考える事なんか、すでに偉い数学者樣が考えてるはずだからね。

@user-hf8mu2ti4t 8 ай бұрын

賢そうに見えてポンコツそうで草

@201skyblue 6 ай бұрын

こんな問題があったのだと知りました。が、心の中には…これ証明されたとして、何の役に立つんだ？といった疑問です。すっきりする？が答えだったり…。

@user-be3ff5kg2n 8 ай бұрын

これって 10 × n倍の自然数を2で割り続けた時、最初の10 × n倍の自然数以上の10 × n倍になる整数を証明すればコラッツ予想が間違っていた証明になるって事じゃないかな？数式作成の能力は学生以下なので、誰か合っているか試して欲しい。

@ToTo-kj3em 7 ай бұрын

仮にコラッツ予想が正しい場合は、そのやり方では無限にそのような整数を探すことになり袋小路に入ると思います。まずこの問題は証明されてないものの、ほぼ正しい説だということを頭に入れておかないといけません。つまりこの問題が間違っているという証拠を探し始めるとこの問題は解けないのです。そのためこの問題が全ての自然数で成り立つことを証明しなければならないのです。

@user-sq6et7kh3v 8 күн бұрын

まず現状分かっている数×2^n乗は成り立つとしてそこからがムズいこの成り立つものを経由しない自然数はあるのかが分かりにくい 1×2と2×2の間の3であり 1×4,2×4の間の偶数は6でありこれは3×2である、あとついでに4と8の間の奇数5,7も出す 1×8,2×8となり、10,12,14はそれぞれ5×2,6×2,7×2となるまた9,11,13,15を抜き出すそこからまた…のようにすることはできるのかなぁ

@user-sq6et7kh3v 8 күн бұрын

これ適当に考えた奴なので穴があるかも

@user-sq6et7kh3v 8 күн бұрын

まぁとりあえず偶数が成り立つことが証明出来れば奇数も証明され終わるつまりこのコラッツ予想は偶数が重要

@purewhite_mashiro Жыл бұрын

コラッツ予想コラッ😡強そう

@shhi9379 11 ай бұрын

コラッ。ツまらんだじゃれ。

@user-gs9no7rs9o 8 ай бұрын

コラッツ予想が間違っている場合の計算上起こる事象って何？それがわかるとこれが正しい事がわかるよ！そうだな今日から２年以上に私が存在しているならば結果が出るだろうって言う時に　起こる事象は？　何？

@an337 10 ай бұрын

こんにちは、自分も研究中です。

@user-ud5ix8nn7u Жыл бұрын

アラビヤ数字から離れてはイメージが縛りつけてんじゃねえのかと縛られた俺が概念をげろしてる

@カバエッフェル 9 ай бұрын

3垓まで証明されてるなら6垓までの偶数は証明されてるということか

@カバエッフェル 9 ай бұрын

⁠⁠⁠⁠⁠@@user-nf5bh4hc1d仮に10まで証明されているとして20(10の2倍)は偶数だから2で割ると10になって10はもう証明されている。

@カバエッフェル 9 ай бұрын

@@user-nf5bh4hc1d 偶数なら半分になる、6垓までの偶数は半分にしたら3垓以下になる。

@vaikinman 11 ай бұрын

何となく、偶数→2で割る奇数→1を足すだけでも、上手く行く、ように感じる。

@user-rj9pf5xc7m 11 ай бұрын

3を掛けないように問題を変えると簡単に証明できますよ。ですが、それでコラッツ予想が証明されたことにはなりません。

@vaikinman 11 ай бұрын

@@user-rj9pf5xc7m 何となくだけど、×5でもうまく行く気がする、、、。一般化すると、奇数の場合→奇数をかけて1を足す。偶数の場合→2で割る。更に拡張すると、奇数の場合→奇数をかけて奇数を足す偶数の場合→2で割る奇数の場合→偶数にする偶数の場合→2で割る

@shhi9379 11 ай бұрын

@@vaikinman 奇数のとき 5n+1 だと、発散、あるいは1に到達しないループがあって、成立しないようですね。5からスタートしてみるとわかる。

@vaikinman 11 ай бұрын

@@shhi9379 そうですね。単に偶数、奇数という事ではないようです。3だと無事1に収束し、5だと発散、回帰する、、、この辺りの違いが、証明の手掛かりになるかもです。

@vaikinman 11 ай бұрын

面白い事に、奇数の場合に最後に足す数も5だとうまく行きませんでした。こうなると、逆に、奇数の場合にかける数は3しかダメなのか、足す数は1しかダメなのか、気になる所です。

@asdf5874 Жыл бұрын

ポケモンみたい

@chococrepe_4539 11 ай бұрын

コラッタ

@user-ec5yd5xk3l Жыл бұрын

そういう意味なんだ

@3150omaera 11 ай бұрын

最終的に１になるってことは2で割った時が最後になるってことだからつまり2のべき乗になればいいから、2のべき乗からもっとも遠い数を最初の数にすればいいんじゃないかな?

@absant2913 10 ай бұрын

その遠近感、さてはヘンゼル(p進位相の祖の祖)の生まれ変わりか？

@user-wd5di6hn8o 9 ай бұрын

世界の科学者が解けないのにお前程度のやつが提案したって意味無くて草

@user-tj7kv7po8g 9 ай бұрын

@@user-wd5di6hn8o 世界の科学者だってもとはただの一般人だぞ

@user-hf8mu2ti4t 8 ай бұрын

@@user-wd5di6hn8oお前程度じゃ提案すらできないもんな、可哀想に。

@user-cs4fl2tn4g 11 ай бұрын

アカシックレコードをインストールしたことあるけどこれだけはわからなかったです

@ayarusinotsuki Жыл бұрын

フェルマーなんかもそうだけど、数学の難問紹介って、ヴォーパルバニーみたいな問題ばっかりだよな。 (いやまあ、そういう問題じゃないと、その為には大学数学の話を理解して貰うための高校数学の説明をするための解説から初めて、一般視聴者は何も面白くない。という事になる難問の方が多いんだろうけど)

@rikisida4101 9 ай бұрын

素人感想ですが、この予想が成り立つには3倍して1足した値がどこかのタイミングで2＾ｎ（ｎは自然数）になる必要があるので、この操作を繰り返したら何時か100％で2＾ｎの値を取ることを証明できれば良いと思うんだけど・・・おそらく無理なんだろうなｗ

@user-ol8dd7jl8h 9 ай бұрын

こういってコメントでまじの素人感想あるのおもろい

@y.k.4346 9 ай бұрын

俺らが思いつくことは数学者もとっくに思いついてるんだろうけど、それでもこうやって予想するの楽しいよな

@YY-nf3ys 9 ай бұрын

人類は10進法に慣れすぎたんだよ

@doghouseoh6294 7 ай бұрын

表現の仕方が違うだけな気がする。

@sembei_gaming 11 ай бұрын

そもそも何で3倍すんだろ 3倍しなくても+1だけで全ての自然数当てはまりそうなのに

@shhi9379 11 ай бұрын

超難問にするには「3倍して+1」がとても重要なんです。コラッツは凄いね・・・

@jack-rippep 10 ай бұрын

それは明らかに当てはまるもんね

@Hs_mosquito Жыл бұрын

自転車が自立する仕組み教えて欲しいな…

@user-ev8pw1sk2g 5 ай бұрын

ジャイロ効果！

@Hs_mosquito 5 ай бұрын

@@user-ev8pw1sk2g 6ヶ月も前のコメントなのに有難うございます！

@user-fl5yp6oe1o Жыл бұрын

あざっす

@okiyamma Жыл бұрын

確率論じゃ完全な証明が不可能って言ってるなのに、研究指針が間違ってないって言うのはなんでなんだぜ？

@user-rb1sj7fr2k 7 ай бұрын

普通に3n+1が偶数になるの証明したらいいんじゃないの

@shhi9379 6 ай бұрын

5n+1問題も、5n+1操作後は必ず偶数になるが、これは1以外でのループや無限大に発散する場合があるからね。だから、3n+1問題の解決も無限大に向かってだんだん膨れあがったりせず、かつ1以外でのループがないことを証明しなければならない（真であることを証明するには）。

@user-mikami0922 2 ай бұрын

一の位が奇数の数を3倍して1足したら全部偶数になるからそれで行けそうだけどバカだから分かんないんだけど上のやり方だとダメな理由を頭いい人教えてくれ

@user-mikami0922 2 ай бұрын

あ、偶数半分にして奇数になる数あるからダメか

@hayaya8810 Жыл бұрын

数学者は100%以外では納得しないだろうなぁそれにしてもなんでこんな問題を思いついたんだろう

@caffeine-addiction 11 ай бұрын

数学者が厳密とかではなく、納得も何も明確に論理展開として間違っているからね。

@zouo-from-Taikonotatsujin 10 ай бұрын

それを使うものが多くなったらやばいんだわ

@user-mh6zb8gr7q 7 ай бұрын

3655258855584226663355523555525522555226558887566…だとコラッツ予想にあてはまらないよ

@tadayan1137 8 ай бұрын

例外があるとしても高々有限個である、と素人が言ってみる。

@shhi9379 6 ай бұрын

素人だな。もし、ある奇数aが反例だとすると、a × 2^n も反例（無限個）。また、無限大に向けて発散する反例があれば、それらのコラッツ数列上はすべて反例（無限個）。ただ、反例が1以外のループのみしかないなら、奇数の反例は有限個の可能性あり。

@somehirame 11 ай бұрын

取り敢えず小6のオリジナルところどころおかしい所あったら教えてねまず取り敢えず3n+1の工程だけ注目して解は奇数を+1つまり偶数になるつまり全ての奇数に2の素因数が少なくとも1個以上含まれることになり、そこでまた割ることになるそして次は2の素因数が複数含まれることを考えるそして取り敢えず表にしたら n-1≡0(mod4)が成立する時に2の素因数が複数含まれることが分かる証明 (n-1)/4=mと置き n=4m+1と変形するそして3n+1に4m+1を代入すると 3(4m+1)+1 =12m+4 よって2の素因数が複数含まれる事を証明できるそしてn+1≡0(mod4)の方は、 4h+3に変形して 3n+1に代入すると 3(4h+3)+1 =12h+10となり、 2で割ると6h+5と奇数が現れる為、これ以上割ることができない、よって2の素因数は1つしか含まれていない後は頼んだ…

@user-rj9pf5xc7m 11 ай бұрын

すべての自然数ｎに対して、 n=1 mod4ならば、3n+1=0 mod4 ということですね。おっしゃる通りだと思います。

@beanpaste6462 Жыл бұрын

いい意味でるーいっぽいな

@Ocha-0124 Жыл бұрын

この動画のコメント欄でこの問題が解決するってマジ？

@shhi9379 11 ай бұрын

ムリムリムリ・・・。いい加減な証明はすぐバレる。

@mahuru 11 ай бұрын

すげーバカかもしれやんけどさ、これ 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10の全てが出来るって確定したならその数字の延長線上にあるであろうそれ以上の数字は全て出来るってことにはならないのかな

@user-fm8gs8vc2d Жыл бұрын

コラッツ予想のせいで恋が実りませんでした☆

@shhi9379 11 ай бұрын

折角9232まで大きくなったのに、その後のテンションはストップ安続きで挙句の果ては1。だから、恋は実るわけない。

@MeSoMush Жыл бұрын

富岳つかって解析かけても腕力で解くには力不足だったんで、確率的な方法とか幾何的な方法とか違うアプローチしないと無理でしょうね♪

@sphiarno-88 Жыл бұрын

「証明できない」に一票ですね。無限大をどのように仮定するかによりきりですが、どうも証明できない説明ができそうです。

@caffeine-addiction 11 ай бұрын

そんなことはないのでは？無限のものの証明は沢山あるよ。むしろ証明できない証明する方が遥かに難しそうだけど。あと無限大の定義って仮定とかあるの？

@MarcoGrinigde Жыл бұрын

このチャンネルなんでも知りすぎでは

@Ryo-kv2tg 9 ай бұрын

これは、３倍して１を足すと言うことは必ず偶数になるんじゃないの?２n+1見たいに奇数に１を足したら偶数じゃないの?

@user-qq9pl7tz8f 3 ай бұрын

仮にnが偶数だとしたら3n＋１は偶数になるね

@momo_____332 7 ай бұрын

なんで3倍するの

@user-wz7xl1gj3t Жыл бұрын

あれ？上げなおしですか？？前に見た記憶が・・・

@Ocha-0124 Жыл бұрын

改訂版って書いてありました！多分だけど上げ直しで合ってます

@user-ss7cs2jl2u 11 ай бұрын

あてはまるんじゃね？知らんけど

@jururujupojupo 9 ай бұрын

3倍する必要はあるの？一足すだけではだめ？

@mirai5569 9 ай бұрын

ループの正体は突き止めたのだけど。そっから何を持って証明すればいいか、数II数B止まりの僕では無理だ┐(´-｀)┌

@shhi9379 29 күн бұрын

>数II数B止まり一応、そこまでの学力があれば取り組むことはできるが、東大理Ⅲレベルでも解けない・・・

@mirai5569 29 күн бұрын

@@shhi9379 ループの正体自体は中学レベルの数列で説明出来るのだけれど、頭の中では確信してるのに無限の証明に必要なものをよく分かってない…

@shhi9379 29 күн бұрын

@@mirai5569 いや、1以外の自明なループがないということの証明も極めて難しい（多分、貴方はこれも証明できていないと思う）。証明もどきはすぐにバレる。無限大に発散しないことに関しては、N開始で最大どこまで膨れ上がる（上界）を式で示すか、あるいはNより小さくなるまでの最大演算回数が式で示せればよいが、これも極めて困難でしょう。なお、確率的推論は絶対に通用しない。

@kuro-w 9 ай бұрын

グラフを書けば解けるんじゃないの

@user-dx9pl1kp2e 4 ай бұрын

無限のグラフは書けない

@user-dz1jt8su5w Жыл бұрын

彼女できないのはコラッツのせいか

@shhi9379 11 ай бұрын

まあ、そうかな。折角9232まで大きくなったのに、以降はテンションがストップ安続き!!

@user-sq8ym3ty8s 11 ай бұрын

数学脳ではないので、よく分からないが、なんか、沼にはまってもがいている様に見える。自然数って、一の位、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0（この場合の0は、仮に10とする）になるのだから、この部分の証明だけで済むんじゃないの？なんで、大きな数に気合い入れてるのか、意味が解らん。誰か教えて。

@user-rj9pf5xc7m 11 ай бұрын

この問題では、1の位にだけ注目しても変化が予測できません。例えば、2と12はどちらも1の位は2ですが、2で割ると、2は1、12は6になります。

@user-sq8ym3ty8s 11 ай бұрын

返信ありがとうございました。おかげさまで、ますます訳が解らなくなりました。やはり数学脳ではないのか、あるいは、この問題の証明するポイントを誤解してたかを認識しました。この問題のポイントは、総ての自然数は、1で割れることをベースに、素数や奇数やらの小骨を、偶数の自然数に軌道修正するために、X3－1で無効化して扱えば、無限に楽しめますよ的な設問かと思えましたので。数学脳の皆さまのご健闘をお祈りします。証明する気もないので、出る幕ではないのを確認しました。

@absant2913 10 ай бұрын

×3”＋”１でっせ。@@user-sq8ym3ty8s

@user-ie4fl2xd3c Жыл бұрын

頭悪くて申し訳ないんですが、なんで3掛けるんですか？1足すだけだとダメなんですかね？

@shhi9379 11 ай бұрын

+1するだけでは難問にできないからです・・・。 +1するだけなら、中学生～高校生レベルでも証明できちゃう。

@absant2913 10 ай бұрын

その場合は1より大きいどの奇数も必ず二手目で自身未満になりますよね。正の偶数は一手でそうなりますし、1は1へ帰りますから、(数学でいうところの)帰納的に1への到達を証明できますね。 3をかけてからだとこの方法でキーとなる、必ず自身を下回るような手数というのが、今もって見つからないということで、一気に難度が上がるわけです。