이야.... 천잰데... 수학을 이렇게 재미있게 설명하다뉘.... 고등학교 때 이런 강의를 들었으면 수학을 전공했을 듯.... 감사합니다...
@onestardream Жыл бұрын
수학이 좋아서 수학과를 갔는데 위상수학은 재미도 있고 이해도 잘되고 성적도 잘나왔는데 대수학은 가장 쉬워보였지만 공부하면 할수록 그 심오함에 교과서에서 보던 수학자들이 사람처럼 보이지가 않고 그들에 비하면 난 한낱 원숭이만 못한 뇌를 가지고 있다는 자괴감에 너무 힘들었음
@jinhopark50943 ай бұрын
선형대수도 쉽고 추상대수학 배우고있는게 개꿀잼인데 이게 이해가안돼?
@Bz3Titanium2 ай бұрын
수학은 아름답죠, 모든 인간이 "미쳐버릴정도로"
@user-ck4dr4lr3t15 күн бұрын
위상수학이 쉬웠나요?우리학교 교수님이 잘 못가르치셨나?정말 위상수학 깊이 팔수록 증명도 그렇고 힘들었는데 ㅜㅜ
@user-fu2db5rg8n Жыл бұрын
설명 진짜 잘해주시네요 👍🏻
@os7855 Жыл бұрын
이 어려운 내용을 이렇게 재미나게 설명하다니 몇번을 듣고 또 듣네요 어떻게 이런걸 아는지 늘 경이롭습니다.
@12math Жыл бұрын
감사합니다!
@jeonjinac Жыл бұрын
진심 감사합니다 ♡덕분에 수학이 잼있어여~~~ㅎㅎ 진심 멋지심~~♡♡♡
@user-tb7rx7kd7d Жыл бұрын
와.. 설명 진심 쩐다...방금 소름 돋았네요... ㅜ.ㅜ 대수학을 무작정 암기만 했던 무지한 자를 눈뜨게 하셨습니다.. 감사합니다
@Leear91 Жыл бұрын
이해가 너무 잘되네요 재밌어요
@lelelelelelelelelelele Жыл бұрын
복소수 i를 설명하는 여러 fancy 하고 impact있는 영상들을 봤지만, 우리가 학교다닐때 배우는 커리큘럼을 종합해서 간결하게 설명하는 이 영상이 더 와 닿고 좋습니다.
@user-rb2di2xg7d Жыл бұрын
이런건 더 많은 사람이 봤으면 좋겠네요. 대학에서 공업수학을 배울때 편미분 방정식을 배우면서 복소수 개념이 잘 이해가 안 됐었는데 이 영상을 미리 봤다면 도움이 많이 됐을거 같아요.
@musclemusic243810 ай бұрын
훌륭한 통찰이십니다 감사합니다^^
@user-qb3uu1hz9p Жыл бұрын
좋은 영상 잘 봤습니다. 고맙습니다.
@ki11ic2ns2 Жыл бұрын
정말 재밋네요.. ^^ 감사합니다. 행복입니다. ㅎㅎ
@hjchoi2063 Жыл бұрын
일종의 사잇값 정리를 통해 해의 존재성을 보이는 거라고 할 수 있겠네요. 매우 흥미롭게 잘 봤습니다.
@warriet29 Жыл бұрын
전기공학은 정말 수학을 많이 쓰는데 이런 설명을 들었다면 좀더 많은 관심을 가졌을 듯 합니다. 사실, 최근 아들놈 수학 가르쳐 주면서 그런데 이건 왜 배우는 걸까? 라는 의문을 갖게 되더군요. 기존 교육체계에서 이런 수업이 많았으면 좋겠네요.
@jsy5187 Жыл бұрын
뇌가 즐거운 영상이었습니다. 수학에 대해서 항상 재미있었는데 이렇게 자극을 받게 되네요. 감사합니다.
@user-is7ls2bv5p Жыл бұрын
학부때 배운 이후로 그런갑다라고만 기억하고 있었는데, 명쾌하게 정리되었습니다. 큰원과 작은원에서 음 뭐지?? 싶었다가 큰원에서 작은원으로 라는 것을 듣자마자 진짜 육성으로 아 맞네! 라고 해버렸어요. 중학생들을 가르치는 현직인데 오랜만에 수학적 묘미를 느낄 수 있었습니다. 감사합니다.
@PubertyCerberus Жыл бұрын
22:15 ㄹㅇ 끝내준다
@fff111___6 ай бұрын
끝났네
@user-qr5dg2uy1f8 ай бұрын
너무 유익했습니다!!
@sangminshin5942 Жыл бұрын
유익한 영상 너무 감사합니다
@Observer_detector Жыл бұрын
재밌게 잘봤어요 ㅎㅎ 사실 수학이란 학문이 직관이란말과 굉장히 괴리감이 심하다는걸 어느순간 깨닫게됬죠 ㅋㅋㅋ 나중에 시간남으시면 Complex mapping 하는것도 나중에 다뤄줄수있나요?
@blueberrypie5674 Жыл бұрын
감사합니다! 재미있네요 🙂
@user-ch7wn7pg8c Жыл бұрын
형 너무 좋은 강의야!! 형 강의 덕분에 오랜만에 꿀잠잤어..
@user-ph3rl9lx7x Жыл бұрын
사실 거부감이라기보다 그냥 "그런갑다,," 하고 외웠던 기억이 나네요
@byrus_GT Жыл бұрын
어쩌면 수학의 보통자세이지 않을까 싶어요.
@user-el2lv8rw2q Жыл бұрын
그런갑다😌🤣🤣🤣
@hyung-seokchoi4277 Жыл бұрын
사실 시험치려면 그게 효율적이긴 해요
@user-bp7xs7wb3j Жыл бұрын
근데 정의 해놓은 거면 그런갑가가 정상적인 반응이죠
@user-ze1kb8wh5w Жыл бұрын
왜??라는 질문이 떠오르시면 수학과 가시면 됩니다.
@jeong452 Жыл бұрын
매일 자기전 정말 효과좋은, 믿고보는 동영상
@view-studio4582 Жыл бұрын
너무 재밌습니다... 영상 올라올 때 마다 챙겨보고 있어요
@user-hl6ej6ki4o Жыл бұрын
진짜 처음부터 끝까지 너무 흥미롭게 시청했습니다. 유투브로 이런 어디서 쉽게 보지 못할 통찰을 습득할 수 있다니 참 감사한 세상이네요. 이런 지성인분들의 나눔에 감사합니다.
@user-ro8jr9tt5v Жыл бұрын
감사합니다 잠이 안 와서 고생했는데 영상 덕분에 꿀 잠 😂
@greatlake9253 Жыл бұрын
멋있는 해설입니다. 감사합니다.
@user-um3jv7xt5c Жыл бұрын
대단하네요. 증명이 진행되면서 반지름이 점점 커지니 결국 R이라는 큰 반지름 잡고 무한대로 넘기겠지 하면서 전공책에서 나오는 증명대로 갈 거라 생각했는데, 이렇게 보니 또 새롭네요. 뭐 그게 그 이야기일 수도 있겠습니다만, 어쨌든 전공책에서만 있던, 그리고 다소 직관적이지 않았던 대수학의 기본정리의 증명을 이렇게도 볼 수 있다는 것이 재미있었습니다.
@user-ip3wn5rl5c Жыл бұрын
재밌게 잘봤습니다
@gibeom8054 Жыл бұрын
정말 재미있네요. 이런 상상이 정말 즐거워요
@idkwhat2do_ Жыл бұрын
지나가는 중2입니다 허수 배울때 그냥 수학자들이 필요하니까 만들었겠지하고 했는데 너무 유익하네요
@joker7878 Жыл бұрын
영상 맨처음부터 맨끝까지 한순간도 막힘없이 아주 매끄럽게 이해되었습니다. 감사합니다
@ninestories949 Жыл бұрын
덕분에 여러 수학 이야기 재미있게 듣고 있어 감사합니다. i다음의 수 이야기가 나온김에, 사원수에 대해서도 다뤄주시면 감사하겠습니다.
@kyunghakchoi Жыл бұрын
군더더기 없이 잘 이해할 수 있도록 설명해주셔서 아주 즐거웠습니다.
@user-re1qc7fy7r Жыл бұрын
공학도들을 위해 지식이 짧은 전자공학도가 공부를 해보니.. i는 도메인(차원 혹은 평면)을 하나 더 표현하는 방법인 것 같더라구요.. 예를 들면 2차원에서 전기장의 움직임은 표현할 수 있지만 전기장으로 인해 생기는 자기장은 표현할 수 없거든요. 그때 이 i라는 개념이 차원을 하나 더 늘려주는 것 같더라구요. 이러한 개념은 복소전력을 배우면 더욱 실감나실거에요.. 그리고 i는 오일러 법칙을 설명하기 위해서 꼭 팔요한 개념인데.. 현대 통신은 이 i라는 개념이 없었다면 지금과 같은 발전이 없었을거에요~~ 여러모로 직관적 이해는 어려운 개념이지만, 차원을 확장하는 유용한 수학적 툴이라고 생각하시면 편할 것 같아요. 저도 학부생이라 제가 느낀점 간단히 써봤습니다..
@hyeonsseungsseungi Жыл бұрын
전기자기학과 양자역학에서 복소수는 굉장히 중요합니다. 어쩌면 세계는 복소수로 만든게 아닌가 싶을 정도입니다.
@ApertureScience_KR Жыл бұрын
복소수 발전 사원수 사원수 발전 벡터 벡터 발전 텐서
@Taylor0206 Жыл бұрын
와 진짜 신기합니다. 고맙습니다!
@kwang-jebaeg2460 Жыл бұрын
크어 최고네요 ㅠㅠ 영상 30초 도입부부터 완벽합니다 ㅠㅠ 저는 왜 이런 의문 자체가 안들었을까요 ㅎㅎ 너무 잘듣고 갑니다
@user-jt1xy9ji2v Жыл бұрын
수학의 매력은 정말 이 하나의 정답에 대한 다양한 관점과 해석, 그리고 그것의 활용에 있는 것 같습니다. 추상대수학을 전공한 저는 이번 영상을 보면서, 학부 1학년 시절에 선형대수학 강의에서 교수님께서 Nullity-Rank Theorem을 이용해 FTA를 증명해주셨던 기억이 납니다. 저는 이 때 Group Theory의 Isomorphism Theorem과 연결지어 이해하는 관점에 익숙했기 때문에, 이번 영상에서 같은 내용을 해석적 관점에서 다루신 걸 보면서 새롭게 느껴졌습니다. 역시 수학은 너무나 매력적인 학문입니다.
@andmathanitopia8278 Жыл бұрын
아침에 살짝 졸려서 비몽사몽했는데 잠이 달아날 정도로 재밌게 봤습니다. 감사합니다.
@an-nung Жыл бұрын
수학자들은 욕심이 참 많았네요 정말 잘봤습니다!
@user-qn2kx1hz1b Жыл бұрын
3b1b에서도 극좌표를 통해서 머리속에서 상상이 되도록 알려줬는데 이런사실을 더 빨리 알았으면 수학이 재밌었을거 같아요 ㅠㅠ
@lumi_grass Жыл бұрын
훌륭하십니다.. 이런 강의를 무료로 해주시다니 감사할 뿐 입니다.
@user-wz1or3pw5p Жыл бұрын
궁금했던점이 해결이 되네요 ㅋㅋ 😎
@jm7783 Жыл бұрын
잘 보고 갑니다!
@user-ou1yw4cg6y Жыл бұрын
직관적 접근이 뭔지 조금씩 알아가는 듯합니다. 감사합니다
@GlobalYoung7 Жыл бұрын
감사합니다 공식으로 봤을때는 어지럽고 토할것 같았는데 이 영상을 보니 왠지 고향에 온 것 같은 안정감이 느껴집니다 ㅋㅋ
@user-dv5su9rn1b Жыл бұрын
너무 유익합니다. 1년치 공부의 핵심을 22분만에 배운 느낌이네요 감사합니다.
@user-si7tw2pm5z Жыл бұрын
설명 거의 다 끝나갈 때쯤 돼서야 '아! 이게 대수학의 기본원리 설명하는 거였어?'하고 머릿속으로 연결이 파바박됐네요 ㅋㅋㅋ 4차원을 저렇게 알기 쉽게 쏙쏙 알려주시다니 정말 대단하십니다.. 영상을 다 보고 나니 의문이 하나 드는데 우선 해당 증명과정으로 복소계수의 n차방정식은 반드시 해를 '적어도 1개는' 갖는다는 것은 납득이 갔습니다. 그런데 n차식에서 복소근이 n개 존재한다는 것을 보이는 방법을 쉽게 접근하는 길도 있을까요?
@12math Жыл бұрын
원점에 못이 박혀있고 그 못을 중심으로 실이 세바퀴 꼬여있다 상상해 보시면.. 줄어들면서 원점을 세번 쓸고갈수 밖에 없겠죠 :)
@user-si7tw2pm5z Жыл бұрын
@@12math 아..! 한 바퀴만 도는 게 아니네요 그나저나 모든 해가 하나의 원(?)에서 다 나온다니 ㄷㄷ
@user-lg2zp9xd4k Жыл бұрын
일단 좋아요만 눌러두고 수학이 늘면 다시 찾아와서 보겠습니다...
@luzo6658 Жыл бұрын
30년뒤) 일단 좋아요만 눌러두고 수학이늘면 다시 찾아와서 보겠습니다... 50년뒤)(똑같음) 100년뒤)(사망)수학이왜 안 늘어!(?)
@jangjh22 Жыл бұрын
ㄹㅇㅋㅋ
@user-uk3kd5of3t Жыл бұрын
@@luzo6658 ;;
@emilyyeo4572 Жыл бұрын
정확히 3분까지만 알아들음
@user-vv7us5fw6c Жыл бұрын
@@emilyyeo4572 그래도 재밌죠?
@user-ef6cf1ee4m Жыл бұрын
이정도 난이도 좋은거 같습니다. 뭔가 교양인거 같으면서도 어느정도 심화된 부분도 있는.
@kimjamie8056 Жыл бұрын
와 정말 재밌고 귀에 쏙쏙 박히네요 (고막 찢어짐).
@user-qh3cz8wq5v8 ай бұрын
와.. 설명 진심 쩐다...방금 소름 돋았네요... ㅜ.ㅜ 대수학을 무작정 암기만 했던 무지한 자를 눈뜨게 하셨습니다. 역시 수학은 너무나 매력적인 학문입니다. 좋은지식알려주셔서 감사합니다
@user-bm4hb4sr6v Жыл бұрын
너무 재밌습니다. 감사합니다! 내가 어렸을때 수학을 이렇게 배웠더라면 공학도가 되었을텐데 ㅠㅠ
@user-pw9jx8dw1u Жыл бұрын
형성과정을 하나씩 알려주시는거 멋있어요
@nore7913 Жыл бұрын
대수학의 기본 정리. 이름만 알았는데, 덕분에 배워가네요.
@Uyrnaes4202 Жыл бұрын
수학 공부하고 싶어진다... 감사합니다.
@def_0123 Жыл бұрын
교류회로를 배우면 복소수의 소중함을 알게됩니다.
@user-yr6ge6xr9o Жыл бұрын
ㅋㅋㅋㅋ 아 L,C 들어가면 페이저 필수라고
@yongjinkim941 Жыл бұрын
ㄹㅇㅋㅋ
@user-kk5qt6jo3x Жыл бұрын
쌤 짱 !!
@bscientist35 Жыл бұрын
와. 너무 재미있습니다. 수학적인 관점 뿐 아니라 물리학적인 관점에서도 좀 풀어주시면 안될까요? 저는 물리학에서 Schrodinger 파동방정식에서 왜 i가 나오지? i의 수학적인 의미는 그렇다치더라도 물리학적으로 어떤 의미가 있는 거지? 하는 게 너무 궁금했습니다. 어쨌든 앞으로도 좋은 강의 많이 부탁드려요.
@user-rz7oj4gr6f Жыл бұрын
개꿀잼이네요
@user-ht7xr1gz8e Жыл бұрын
생활꿀팁 감사합니다
@elios786 Жыл бұрын
Great explanation! Thanks!
@12math Жыл бұрын
Thank you!
@ericgrace4739 Жыл бұрын
저에게 선생님 같은 사람이 있었다면 어땠을까 생각해보지만 지금이라도 알아서 다행인가요 감사합니다
@user-rb2ip4xm7s Жыл бұрын
최고입니다
@Tony-vl1tv Жыл бұрын
와! 너무 재밌어요
@user-wk6vb3re7u8 ай бұрын
감사합니다!!
@gcback1 Жыл бұрын
와..뭔가 배워서 이해될 때 즐겁다는 걸 참 오랜만에 경험합니다. 감사합니다.
@12math Жыл бұрын
즐겁게 봐주셔서 감사합니다.
@minhojin4161 Жыл бұрын
너무 재밌어요
@jeongholee3155 Жыл бұрын
현직 입시수학강사 입니다. 평소 수학관련 영상을 즐겨보는터라 추천영상에 떠서 우연히 들어왔는데 혹시 동생분이 HK 맞나요? 맞다면 동생분과 중학교 동창입니다. 이런우연이ㅎㅎ 유익하고 잼있는 영상 감사합니다.
@12math Жыл бұрын
맞아요 ㅋ 반가워요~
@wintermoosim7370 Жыл бұрын
아주아주 좋아요♡
@user-lr4tx8lf4c Жыл бұрын
급하게 수면이 필요할때 마다 찾아 오고 있습니다 늘 고마으zzZ
@user-vm4uu3ol2z Жыл бұрын
설명 너무 잘하심 ㄷㄷ
@jdnd8HKndjd56 Жыл бұрын
제2의 dmt park.. 너무조아요.. 그냥 새로운 축의 형성, 실용적으로 차원을 늘리기 위한 목적이라고 생각했었는데.. 감사합니다
@limepoppop Жыл бұрын
복소수 어떻게 접근해야할지 감도 안 왔는데 너무 좋은 영상이었습니다.
@user-gx5vn9sw4l Жыл бұрын
와... 대수학의 기본정리는 리우빌정리로 증명하는 것만 봤는데 되게 신기하네요. 잘 봤습니다.
@masshunterАй бұрын
영상을 너무 재밌게 설명해주셔서 수학을 공부하고싶어지네요. 생각의 경계를 넓혀서 새로운 세계를 보게 되는 것은 놀라운 경험인것 같습니다.
@user-yc9tp8qy7i Жыл бұрын
직관적이네요 ㅎ 영상 잘봤습니다
@iWooook Жыл бұрын
와 대학교 졸업하고 보니까 꿀잼이네요!! 감사합니다~
@birdlover31240 Жыл бұрын
처음 대수학의 기본정리를 써주실때 '왜 n개의 복소수 해' 가 아니라 그냥 복소수 해가 있다고만 되어있는거지? 라는 생각이 들었는데 이후로 연쇄적인 인수분해 과정들을 보면서 이 정리가 정말 간결하고 함축적으로 아름답게 표현되었구나 하는 생각이 들었습니다. 유튜브에서 본 수학 채널 중 단연 으뜸인 것 같아요.
@user-db1uk5iq2t Жыл бұрын
.
@birdlover31240 Жыл бұрын
@@ApertureScience_KR 극점이 무슨 뜻인가요...? 답글이 잘 이해가 안 돼요
@hyeonsseungsseungi Жыл бұрын
엄밀하게 말씀 드리자면 하나의 해가 생기면... 그 해를 바탕으로 동치류를 만들어서 새로운 field를 만들 수 있는데 그 field가 복소수의 범위를 넘지 않는다고 합니다.
@ngel19142 ай бұрын
이렇게 재미있는 수학 이야기는 처음 들어봤네요!
@byungsong2819 Жыл бұрын
오 갑자기 영상이떠서 봤는데 죄송합니다 갑자기 머리가 아프네요😂😂😂 ㅎㅎㅎㅎ
@MrDoctorlee2 Жыл бұрын
3차항과 2차항이 3바퀴2바퀴 돌면서 흔들리면서 돌게된다. 푸리에변환 설명하는 동영상을 보면서도 왜그럴까 했는데, 속이 후련해지내요. 또 미시에서 볼때 점점 작아지면서 -1+1Ii 언저리에서 돌게 된다고 하실때 감탄했습니다. 정말정말 감사합니다.
@KK-ks3bd Жыл бұрын
와우. 복소수에서 x,y 함수의 시각화가 궁금했었는데… 좌표평면 두개로 표현하네요. ㅎㅎ
@user-hjsoh Жыл бұрын
재미있습니다.
@nyuunyuu2704 Жыл бұрын
굿 ㅋㅋㅋ 수학은 역시 재밌네요 ㅋㅋ
@user-rh6gu9uh4b3 ай бұрын
오 대수학의 기본정리란 이런내용이고 이렇게 증명이 되는군요 . 흥미롭게 봤습니다
@user-gg9hf9mu1e Жыл бұрын
다시 머리가 말랑해지는 기분이 듭니다. 감사합니다~!! 좋은 컨텐츠 많이 부탁드리며, 아이랑도 함께 볼께요!
@117hippo3 Жыл бұрын
좋은강의 감사합니다. 참고로 공학에서는 전류(I)와 구별하기 위해서 i 대신 j를 쓰게 됩니다. ^^ 그리고 공학(특히 전기, 전자공학) 에서는 복소수 i 가 매우 중요합니다.
@choigeonwoo2598 Жыл бұрын
후반에 잘 설명해주신 복소평면상의 정의역과 공역을 바라보는 파트를 잘 보면 주파수 해석의 여지를 보여주는걸 알 수 있습니다. 푸리에 변환의 기저에는 역시 도메인을 옮겨갈때의 해석이 깔려있던 것이군요. 이 영상은 공대생이 꼭 봐야할 영상인 것 같습니다. 좋은 설명 감사합니다.
@ItzReina1 Жыл бұрын
여기 DSP 배우고있는 전자공학도 한명추가요...
@sabonkim Жыл бұрын
@@ItzReina1 열역학, 유체역학, 전자기학, 양자역학, 중력 등등 배우는 과목마다 등장해서 '허수'라는 네이밍 자체가 잘못된게 아닌가 긁적이게 했죠..ㅎㅎ
@ItzReina1 Жыл бұрын
맞아요 사실 모든 수는 전부 인간이 생각한 추상적인 개념이지 현실에 딱 존재하는 물체같은건 아니죠 허수는 단지 기존의 수직선 위에 나타낼 수 없는 수여서 허수가 되었을 뿐... 하지만 확실히 인간의 직관에서 가장 먼 수인건 사실이긴 하죠
@warriet29 Жыл бұрын
전기공학 전공자로서 진심 공감합니다.
@방종방위대장작단 Жыл бұрын
와 원의 크기를 조절하면서 무조건 원점을 거쳐간다고 할때 소름돋았네요.. 이번영상도 재밌었습니다