Как решить задачи про периметр из вступительных и олимпиад

Рет қаралды 547

10 ай бұрын

Такие задачи встречаются на вступительных испытаниях в лицеи Москвы, а также на олимпиадах по математике для 5-7 классов. Разберём ключевые идеи и решим.
Прямоугольник разделили отрезками на девять маленьких прямоугольников (см рис.). Нашли периметры некоторых прямоугольников и записали их на прямоугольниках. Какой
периметр у исходного прямоугольника?
Не забудь подписаться на канал и поставить лайк!
Жми на колокольчик, чтобы не пропустить новое видео.
Активно ведём группу ВК. Присоединяйтесь:
cmb_school
#ДенисЖучков #олимпиады #математика
__________________
ВКонтакте:
cmb_school
Яндекс.Дзен:
zen.yandex.ru/id/6222860380b9...
KZfaq:
/ @deniszhuchkov
Прочитай о нас на сайте школы Вулфард:
wolfard.ru/

Пікірлер: 13

@user-cl7bc2jy1i 10 ай бұрын

великолепное решение задачи!

@DenisZhuchkov 10 ай бұрын

Спасибо большое!

@mifonix88 10 ай бұрын

Ответ пишу до того как досмотрел видео. Для 10 есть всего 2 прямоугольника который можно выразить целыми, для восель тоже 2. Далее банальный перебор и судоку)) Заняло минут 6. прямоугольник 12*14

@-wx-78- 10 ай бұрын

Я пользуюсь другим свойством такого разбиения. Если рассмотреть периметры прямоугольников, расположенных в углах некоего прямоугольника (например 26, 20, 10 и неизвестный), сумма периметров по диагоналям равна (значит неизвестный периметр справа внизу равен 4). Для площадей аналогично работает произведение.

@DenisZhuchkov 10 ай бұрын

Спасибо большое за идею! Да, это очень хорошее свойство. В ЕГЭ по математике базового уровня есть прототип последней задачи (задача на смекалку), которая решается с помощью этого свойства. На канале было видео, но довольно давно)

@TeLePeReDoZiK 10 ай бұрын

Чет сложно вышло. Стороны прямоугольника который 8 проецируем на стороны большого, стороны прямоугольника который 18 тоже, и стороны 26-ти следом. Все, закрыли весь квадрат. Получается периметр равен 8+18+26

@DenisZhuchkov 10 ай бұрын

Спасибо, классное наблюдение, можно вообще ничего не искать!

@delmar6780 8 ай бұрын

Разъясните, пожалуйста, это решение. Не понятно

@delmar6780 8 ай бұрын

Отбой, понял