Василий Иваныч, а что такое эмпирический опыт? - Вот ты, Петька, знаешь что такое нюанс? - Знаю, Василий Иваныч, не надо больше! - Вот это и есть эмпирический опыт

Алексей Шевцов и Игорь Линк стали умнее и начали решать "АВСТРИЙСКУЮ" математику

Тот, кто в своей жизни самостоятельно решил хоть одну задачу подобного уровня, тот жизнь свою прожил не зря.

Будущий Министр Просвещения рычит как тигр! 😂😂 (Пардон)

📐В очередной раз: На сколько силён Савватаныч в математике, но столько же слаб в геометрии. Это не камень в огород, это гармония! 📈

Официальное решение 4 задачи. Через точку пересечения 𝐵𝐸 и 𝐶𝐷 𝑂 проводим отрезок 𝐴𝐹, так чтобы точка 𝐹 лежала на 𝐵𝐶. По теореме Чевы CF/BF = CE/AE * AD/DB = 2 или же 𝐶𝐹 = 10 и 𝐵𝐹 = 5. ∆𝐵𝐶𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐹. Соответственно ∢𝐵𝐷𝐶 = ∢𝐴𝐹𝐶 и ∢𝐵𝐷𝐶 + ∢𝐴𝐹𝐵 = 180°, откуда следует, что четырехугольник 𝐵𝐷𝑂𝐹 вписанный. Рассмотрим треугольник 𝐵𝐷𝐹. Длины его сторон 𝐵𝐷 = 10, 𝐵𝐹 = 5 и ∢𝐷𝐵𝐹 = 60°. Итак, 𝐵𝐷𝐹 прямоугольный, и радиусы описанной окружности вокруг 𝐵𝐷𝐹 это 𝐵𝐺 = 𝐺𝐷 = 𝐺𝐹 = 5. Окружность описанная вокруг ∆𝐵𝐷𝐹 также является описанной окружностью вокруг 𝐵𝐷𝑂𝐹. Поскольку ∢𝐵𝑂𝐷 опирается на диаметр, то ∢𝐵𝑂𝐷 = 90°. Значит 𝐵𝐸 ⊥ 𝐶𝐷.

В задаче 4 после того, как нашли ВЕ и СД, проще посчитать площадь четырёхугольника ДВСЕ двумя способами (как разность площадей АВС и АДЕ и как половина произведения ВЕ и СД на синус угла между ними) и приравнять, синус угла между ВЕ и СД окажется равен 1.

Для задачи где надо доказать неравенство то можно было пользоваться сразу фактом что x²+y²≥½(x+y)² что следует из очевидного (x -y)²≥0.

В 4й задаче (чертеж 27:49) находим DE = 7 (по теореме косинусов). Четырехугольник DEBC - имеет вписанную окружность (суммы противоположных сторон равны), причем это та же самая окружность, которая вписана в треугольник. DE и BC - диагонали этого четырехугольника. Осталось вспомнить, как там связаны диагонали описанного четырехугольника. Всегда ли они перпендикулярны или надо что-то дополнительно доказывать?

3-ий этап латвийской олимпиады очный, не домашний. Дают 5 часов на 5 задач. Еще, насколько помню, задачи по сложности не упорядочивают

2-ю задачу решил немного короче: удваиваем левую часть и заменяем "лишние" x^2+y^2 в первой дроби на не большее произведение 2xy и т.д. Делим всё и получаем удвоенную правую часть. ЧТД. Вторая часть задачки 3 доказывается исходя из идеи, что между 2021 единиц может быть сколько угодно нулей. А значит, какие бы мы не назвали числа на N-ом шаге, мы не можем гарантированно дотянуться более чем до N единиц. Грубо говоря, каждый ход гарантирует нахождение длины не более одного нового интервала из нулей.

Вторую задачу можно было решить чуть проще. Достаточно было домножить на 2, разделить правую часть следующим образом: (x + y) + (x + z) + (y + z), а дальше занести данные слагаемые в числитель соответствующих дробей ( (x + y) занести в дробь (x^2 + y^2)/(x + y) и т.д.). Получим в числителях квадраты разности, а справа 0.

Чет вторую как-то сложно решали: Если я не ошибаюсь можно просто сложить очевидные неравенства: (1/2)*(X+Y)≤(X^2+Y^2)/(X+Y) и тд. И получим исходное неравенства. Задача на неравенства уровня middle 9 класс

В третей помоему это не так работает. Если 9 вычесть, то можно за 2 хода любую последовательность одинаковых чисел на конце понять. И тогда, там явно будет меньше действий будет, но не факт, что и мой вариант тоже правильный. А также, можно спрашивать, числа через одно. т.е. 1,3,5,7. И так тоже можно числа на конце находить за меньшее количество действий.

Всем привет! Спасибо за канал! Задача 4. Если бы Андрей поместил начало координат в точку Р, то получилось бы нагляднее: 4 прямоугольных треугольника с прямыми углами в начале координат. Три гипотенузы известны. Четвертую находим простыми наглядными выкладками (без соотношений). Её же сравниваем с результатом через cos 60. Почти в 2 действия.

В 3-ей задаче, я бы сказал, по теории вероятностей минимальное число шагов - 1. Число можно выбрать любое, вероятность угадать с первого раза, естественно, очень маленькая, но точно не ноль, следовательно ответ 1. Предложенное решение оценивает число шагов по предложенному алгоритму, но алгоритм может быть любой, и ничто не запрещает угадать с первого раза просто случайно. Что думаете?

Савватеев не мог не выделиться 😂👏

Взгляд Савватеева- мощный математический метод

Чего-то я всегда думал, что Хитман с Саватаном хотя бы одного роста. А учитывая, что Алексей весьма худой, страшно представить, сколько весит Хитман!

Алексей, здравствуйте, я интересуюсь и получается решать квантовой физикой ,парадоксами кв.физ. парадоксами ии, созданием ии(пример машина теслы, ваганетка 5-1 рарабочий и тд ,, подскажите пожалуйсто с кем можно обсудить такие вопросы, так же есть пример как перенести и оно получаеися квант.неопредел. в макро мире (про кота)

задача с геометрией решается исключительно через Теорему Пифагора и теорему косинусов: если 2 отрезка пересекаются под прямым углом, то у нас получается 3 прямоугольных треугольника из двух можно найти сторону третьего, будут 2 неизвестные (маленькие отрезки DP и EP), но с ними можно будет разобраться через теорему косинусов. итак: (10^2 - x^2) + (12^2 - y^2) = 15^2 x^2 + y^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * 1/2 100 + 144 - 25 - 9 + 15 = 225 решается в уме может такое доказательство имели в виду составители?

4я задача. Во втором способе можно обойтись без теоремы Менелая. После того, как нашли EB и CD. Найдём площади треугольников ABC, ADE. Потом вычтем и получим площадь четырёхугольника BDEC. А затем вспомним площадь произвольного четврёхугольника. S=½*d1*d2*sin(d1;d2). Подставим и получим, что синус равен 1, а значит угол 90°

?.. Есть ли возможность подсчитать множество натуральных значений в 4 степени, от 1 до n, (n -1 = 19) как мне найти результат этих чисел быстрее. Вопрос.? Задача с Яндекс.

Про доказательство 3 задачи: пусть существует алгоритм, который может отгадать число за 2020 действий или меньше, пусть тогда в этом алгоритме первым шагом называют число x, тогда если в загаданном числе в начале нулей больше, чем длина x, то единственная информация, которую мы получим это количество нулей на конце загаданного числа, аналогично для следующих названых чисел и получится что мы поймём позиции только первых 2020 ненулевых цифр

Спасибо,выиграл в Латвии олимпиаду!

А можно доказать как в последней задаче, что не может быть полным квадратом выражение для взаимопростых целых положительных чисел b и c, не делящихся на 3, выражение : 36*b^3-6*b*c^2-c^3 (мне очень нужно это доказательство)? хелп!

Мужики, завтра муницип по 8 классу, очень помогли

Давайте следующий ролик разбор математики средней Азии!

А вторая задача не решаетса в одну строчку разбитием x^2 + y^2 / (x+y) на x^2/x+y + y^2/x+y аналогично с остальними, потом применяем КБШ 2(или армянская лемма,y1^2/x1++...+yn^2/xn >= (y1+...+yn)^2/(x1+...xn)) и получаетса именно то неравенство

Задача 4 Можно же просто скальярное произведение к двум векторам применить. Оно будет равно нулю

Ответьте пожалуйста ,я слышала в ролике одном ,что число Пи-доказательство существование Бога.Это просто может сказали ,или это правда.😅

Спор по поводу теории игр, когда в поезе бросали кубик четное нечетное, точно не помну но там что 55 на 45, но по теории инфляции проценты будут другие 60 на 40(тоесть больше)

🔥🔥🔥🔥

что значит "без потери темпа"?

Монтаж - огнище!

Господи, я вооообще ничего не понимаю 😭

5:54 Савватеев как марафон пробежал так совсем распоясался: скабрёзности так и лезут ))))

у вас такая разница в росте, оказывается

о, этот монтаж. Будто вернулся в 2017

В задаче 3 если Константин первой своей догадкой тупо попадет в то число, которое загадала девушка, то упражнение на этом закончится. Таким образом, минимально возможное число шагов равно 1, нет? Вопрос к формулировке задачи, конечно, не хватает слова "гарантированно отгадать".

А почему BP=5/7BE?

Первая, вторая и четвертая задачи были интересными, остальные заумная шляпа. В целом не плохо, но Савватеев очень громко говорит, пришлось убавлять звук, а Хитман много умничает. Это же школьная Олимпиада.

Можете задачу 3 объяснить чуть внятнее ?🫥

Вторая через лемму титу мгновенно решается

Понравилась 3 задача

При этом катеты не высчитываем. Четвертая гипотенуза вычисляется из трех известных

Ого! Я думал Савватеев максимум 175, а тут человек на голову ниже... Савватеев, признайся - ты же встал на стульчик? :)

"Пусть у нас "A" танков, нет, отставить, "A" мало, пусть у нас "B" танков"!

2 задача по лемме Титу в одну строчку решается

жесть какой же лысый умный

Это жесть

6:19...

Задачу 4 можно было решить по теореме Пифагора более коротким способом: Допустим, треугольник BPD действительно прямоугольный, тогда: 1. Обозначим отрезок BP через х. 2. Обозначим отрезок DP через t. 3. Тогда из треугольника BPD: x2 + t2 = 100, отсюда t2 = 100 - x2 4. Тогда по теореме Пифагора из треугольника BPD: 100 - x2 + x2 = 100. 5. Иксы сокращаются, получается 100 = 100, значит треугольник BPD действительно перпендикулярный, что и требовалось доказать.

В последней задаче ничего не понял)))

Парни спасибо вам. Прикольно смотреть. Я математик. Очень интересно .

Мне 7, я такие задания решаю по щелчку в 3:15, татаааань

К математике не иеет отношения. Даже без виуализации древний коип - чёта залип. Пропаганда - Подруга Красиво, чё. Как Люксембург.

Это для какого класса олимпиада?

Неужели Агите и Константину заняться больше нечем?

Алексей Шевцов и Игорь Линк делают обзор на АВСТРИЙСКУЮ "НАУКУ"

2021 это сумма может быть минимально количество цифр если будет 224 девятки и пятёрка а максимальное до бесконечности если учитывать ноль и ещё на каждом разряде надо предлагать цифры от нуля до девяти то получается что максимально это бесконечность а минимально вдруг сразу попал то 225

нихера не понятно, но очень бы хотелось

погодите! А число 9999999999.....999999999 в задаче 3 не р ешается за 2021 вопрос!!!!

У меня в школе математичка тоже постоянно ругалась ёкорным бабаем. Это всех математиков так обучают?

что только не сделаешь чтоб в Латвию попасть

Как же я ржал с этой отрыжки!

Он же Хитман он же лысый из Бразерс

ооо, я с Латвии

мне в 9 классе на такие задачи дают 3 часа примерно на все задачи

2021/9=224ост.5 9..95}225 цифр

Первая задачка ппосто разминка. На 1 минуту. Писать дольше

Парень в синем такой крутой, что может вежливо и почти за 1 заход разъяснить недалекому но натасканному на типовые задачи челу в подтяжках как решать задачи. Интересно что для решения 1-й задачи пришлось выйти в "физику" и прикинуть что корень из двух - это 1.41.

Л

3 задача взята с 34-го турнира городов, осень, сложный вариант, 10-11 класс, №5. Ну и судя по числам из 5 задачи, она тоже давно придумана. Поэтому, олимпиаде - дизлайк.

ну сижу да, дунул, йогурт ем, смотрю на это всё, в 36 из Испании и мне действительно ни""я непонятно, но очень интересно))