ЛЕКЦИЯ №3 - КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ

No video

ЛЕКЦИЯ №3 - КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ

Рет қаралды 7,756

Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко

4 жыл бұрын

КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ
``Конечная математика'' намечает границы применимости повседневной интуиции при
работе с математическими абстракциями. Сколько точек на плоскости? Сколько всего
многочленов пятой степени? Сколько раз надо сложить единицу саму с собой, чтобы
получить ноль? Эти, на первый взгляд абсурдные, вопросы являются прелюдией к
материалу нашего миникурса из четырёх лекций. Вот - его примерная программа:
1. Таблицы сложения и умножения остатков. Многочлены с коэффициентами в
остатках. Теорема Безу над любой системой остатков. Парадоксы числа корней.
2. Таблицы умножения по простому модулю. Простейшие конечные поля.
Основная теорема о корнях многочленов с коэффициентами в поле.
3. Поля из p элементов (p - простое число). Теоретико-групповые методы: теорема
Лагранжа и Малая теорема Ферма. Бином Ньютона, автоморфизм возведения в
p-ю степень и второе доказательство теоремы Ферма. Теорема Вильсона.
4. Конечные поля из p^r элементов, мультипликативная группа и структура
их вложимости друг в друга. Единственность конечного поля.
➖➖➖➖➖➖➖
💪🏻Поддержите наш проект, становитесь нашими патронами:
/ savvateev
Наши ресурсы:
alexei_...
/ aleksey_savvateev
/ savvatan
savvateev.live...
savvateev.xyz
t.me/savvateev...
t.me/punkmath
📚Книга Алексея Савватеева "Математика для гуманитариев": www.savvateev....
Команда проекта:
Валерий Драгун
Эдуард Дубницкий
Павел Иванов
Николай Казимиров
Егор Кузьмичев
Кирилл Кучин
Алексей Савватеев
Дарья Федорова
❗️Благодарим за помощь Игоря Гитмана
А также специальная благодарность нашим Патронам (patreon.com/savvateev), которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале.

Пікірлер: 35

@alexandersonofvictor4519 10 күн бұрын

Я все понял. Меня кокнуло!😊

@user-ge4tk5fg4p 4 жыл бұрын

Алексей, с рождением дочери!!!

@Uni-Coder 3 жыл бұрын

Мне кажется, последнюю теорему немного сложновато объяснили. Для удобства сумму из k единичек я буду обозначать (1)_k. Давайте обозначим буквой "t" самый _ранний_ случай, когда сумма единиц равна нулю, (1)_t = 0. То есть, для любого k

@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын

Великолепно☝🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼 Чётко, лаконично, понятно, красиво☝🏼

@garryalv9855 4 жыл бұрын

Спасибо! Но эта лекция очевидно хуже предыдущих двух. Видимо есть методологический предел того, сколько материала можно пропустить или увести в упражнения, чтобы оставаться вполне понятным в ходе изложения и этот предел явно превышен, а бесконечные вопросы одного и того же слушателя на заднем плане - тому доказательство. Впрочем не мне давать советы столь прославленному лектору. Ждем следующую!

@jack_prime 4 жыл бұрын

крутяк ждем еще

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

Будет последняя, это будет Металл !!!!!!!!!

@pavelpavel3773 4 жыл бұрын

Это видео 3^5 по счёту на канале! Что бы это могло значить? Значит ли это что-то вообще?)

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

Это значит, что существует способ ввести операции + и * на множестве всех видосов на канале, превращающие его в конечное поле размерности 5 над Z/(3) !!!

@Orange-pr5te 4 жыл бұрын

Хотелось бы курс математики от самого 0 до высокого уровня

@namespace17 4 жыл бұрын

Идете на матмех/мехмат и слушаете первые 2 курса

@sergeypresnyakov2893 4 жыл бұрын

Я думаю, что от Алексея Владимировича такого курса ждать не стоит, тк он сам не на очень высоком уровне (по его словам)

@sergeypresnyakov2893 4 жыл бұрын

Семен Филатов первые мехмата 2 курса это высокий уровень?

@namespace17 4 жыл бұрын

@@sergeypresnyakov2893 Это как говорить, что 100 градусов это не горячо, а вот 5000 - это действительно высокая температура. Для человека, которому нужно начинать с 0 (это значит, что школьную программу плохо знает), с моей точки зрения, 2 курс мехмата не достижим за разумное время. Если для Вас 2 курс мехмата это элементарно, я очень рад. Солнце тоже может сказать, что 5000 градусов это не горячо

@dimitry2133 4 жыл бұрын

@@sergeypresnyakov2893 А Вы на каком уровне?

@heliy_25 4 жыл бұрын

Ну теорему Пифагора не вывел, радиус вектор не определил, правила действий с векторами тоже мимо прошли. Какие такие комплексные числа..? Целые. 😊

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

:-)))

@jack_prime 4 жыл бұрын

А где находится кавказский мат центр ?

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

В Майкопе !!!! В Адыгейском ГУ !!!!!

@jack_prime 4 жыл бұрын

@@user-rb8ux1no6j я в нем был летом но не знал что там находится кавказский мат центр

@lesyk6261 4 жыл бұрын

Здравствуйте Алексей Савватеев ! Вы осетин ?

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

нет :-))) А похож? В Чечне ко мне несколько раз на местном обращались, принимали за своего :-))). То же в Грузии и в Армении!

@lesyk6261 4 жыл бұрын

У вас кавказская внешность . Во Владикавказе приняли бы за своего ) . Может у вас есть родственники в Осетии... Спасибо огромное за то , что отвечаете на комментарии )

@bogdan7798 4 жыл бұрын

Вот я сижу пересматриваю лекцию и думаю, блин какие глупые были мои вопросы)

@user-rb8ux1no6j 4 жыл бұрын

Вовсе нет, Богдан!! Я помню твои вопросы. Я бы такие же задавал :-))). Это нормальный процесс медленного и неуклонного погружения в математику.

@bogdan7798 4 жыл бұрын

Кстати теперь я все понял))

@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын

откуда вечно берётся эта манера самобичевания??!🤷‍♂️ нормальные у тебя вопросы. мне они тоже помогли понять видос. к твоему сведению Савватан тоже не родился с этими знаниями. а долго и нудно учился. ровно как и ты. ровно как и остальные.

@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын

53:17 можешь пояснить про простые числа, которые перестали быть простыми в гауссовых числах? и вообще, вроде про простоту гауссовых чисел дядя Лёша ничего не говорил. в том смысле, что не говорил как проверять гауссово число на простоту. подскажешь и по этому вопросу?