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Llenan 50% por hora y 10% por hora. Sumados, 60% por hora o 1% por minuto. La respuesta es 100 minutos.

Gracias, Juan. No me enterado de nada, pero al menos he aprendido a escribir "depósito"

Sea "X" el tiempo que le toma a ambos grifos en llenar el depósito: Formula X/A + X/B = 1 A= tiempo que le toma al grifo uno B= tiempo que le toma al segundo grifo. X/2 + X/10 = 1 12X/20 =1 X= 5/3h 🐰 5/3•60 = 100m

Es un genio y sabe un monton, pero hoy estuve a puntito de no terminar el video por lo intensito que se puso con el depoooosito

que locura, lo que es tan simple de explicar , te lo convierte en un rollo que te duerme, del aburrimiento

😮 gracias profesor por enseñarnos todo lo que sabe a nosotros porque lo que usted nos enseña no lo e visto ni siquiera en mi colegio enserio bueno profesor saludos desde acá Ecuador 🇪🇨🇪🇨 ciudad de Guayaquil bendiciones para usted profe Juan saludos y bendiciones

Desde que veo tus videos con razonamiento para demostrar hace unos años me ha ayudado mucho a pensar antes de realizar unas acciones, sobre todo en mi trabajo: diagnóstico de averias aunque no te lo creas. Cada vez que te veo enseñándonos lo que nunca me habían enseñado en la escuela, salgo más listo. 😊

En 1 hora el grifo A llena 1/2 y el B 1/10. Juntos, en una hora, llenan 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5. Entonces en 20 minutos llenan 1/5, y en 40 minutos los 2/5 que faltan. Así que juntos tardan 1 hora y 40 minutos.

Gracias maestro Juan. Después de muchos videos tuyos he llegado a la conclusión de que eras un alumno de letras con inmensos y enormes conocimientos de matemáticas y geometría. Tú método ayuda muy mucho a pensar y razonar. Gracias!

Si no les enseñas a hacer reglas de tres, no aprenden por qué haces lo que haces, querido Juan

12:36 No se debe emplear ese símbolo (´) para señalar los minutos (tiempo) porque se emplea para minutos (medida angular). Lo correcto es la abreviatura que usó en la parte final de la explicación: min. Saludos.

Hola, Juan. Yo lo he razonado de la siguiente forma: en lo que el grifo B llena 1 depósito, el grifo A llena 5, por lo que tendremos 6 depósitos en 10 horas. Es decir, 1 depósito se llenaría en 10/6 horas, o lo que es lo mismo, 5/3 horas, llegando al mismo resultado al que has llegado tú. Un cordial saludo.

en 4to grado (o 5to si no contamos primer grado superior o si lo contamos como 2do grado, con 10 años me enseñaron a operar quebrados y regla de tres simple e inversa... ahora digo, lo quieres hacer complicado o tú te enredas sin darte cuenta? he visto varios vídeos vuestro, el camino menos simple, más rebuscado es precisamente lo que logras , sinceramente aplaudo la iniciativa de difundir problemas y cálculos ya que los profesores de matemática se han caracterizado por no explicar y ejecutar pasos, lo cual ha influido e influye negativamente para simpatizar con esa rama de la ciencia... bien por tu empujón inicial al exponer que existen varios caminos para arribar al resultado, ya eso es un mérito de tu parte, saludos desde bs as argentina , cuento con 68 años vividos y como siempre se aprende sigo con mis curiosidades , investigaciones y estudios, sobre el mundo, sobre la vida, ya que aprender brinda satisfacción.

Por cada 5 litros de A , B aporta uno, es decir 1/6. Esa misma proporción es el tiempo que ahorra A. 1/6 de 2 horas es 1/3 de 1 hora que son 20 minutos por lo que el tiempo es 2h menos 20 minutos total 1h 40 minutos.

Regla de 3: Si en 120 min se llena 6/5 del depósito ¿Cuánto tarda en llenarse 5/5 del depósito? (5/6)•120=100min=1h 40min

Igualando Volúmenes de llenado independientes Vol A = Vol B Obtenemos relación de Caudales Ca*2h = Cb*10h; Ca= (10/2)Cb= 5*Cb Por tanto el tiempo de llenado ambos a la vez Ta+b, será el mismo Volumen V dividido por la suma de ambos caudales Ca+b. Ta+b= V/(Ca+Cb) Sustituyo Ca por 5*Cb Ta+b= V/(6*Cb) = Y lo mismo V por 10h*Cb Ta+b= (10h*Cb)/(6*Cb) = Cb se vá y walá Ta+b = 10h/6 = 1,66 h Ta+b = 1 hora + 40 min.

El mismo enunciado permite una resolución sencilla: B llena en 10 horas => B llena 0.2 en 120 minutos => A+B llenan 1.2 en 120 minutos => llenan 1 en 100 minutos (120/1.2) (Regla de 3 simple). La belleza está en la sencillez de la resolución NO por complicarlo "inútilmente"

Gracias, Juan, por proponer ejercicios de matemática aplicada. Saludos desde el otro lado del Atlántico... (PD: En general, si el grifo A demora "a" unidades de tiempo en llenar el depósito y el grifo B demora "b" unidades, entonces demorarán a.b / (a + b) unidades de tiempo en llenarlo juntos. Te propongo demostrar esta linda generalización a futuro, como una especie de corolario de este ejercicio que hoy has presentado.)

Si fuese niño, alumno tuyo y me enseñaras matemáticas así, me tiraría de cabeza por la primera ventana más cercana.

Mira que fácil lo pensé yo: Supuse que el contenedor se llena con 20 litros para efectos prácticos. Grifo A= 10 litros x hora Grifo B= 2 litros x hora En 1 hora se vacían 12 litros, entones 20/12=1,666 horas, es decir, 60 (minutos) x 1.66 = 100 minutos, = 1 hora y 40 minutos.

Muchas gracias maestro por compartir este conocimiento, espero que se mejore pronto😊

Saludos. No soy matemático pero me arriesgue y lo hice a mi manera con porcentajes y regla de 3 y me dio. En 2horas el grifo mas lento solo llenaría : (2h x 100%)/10h = 20% ahora si se abren durante 2 horas ambos grifos, llenarían 100% (del más rápido) + 20% (del más lento) = 120%. Ahora si el 120% es llenado en 2 horas, el 100% en cuantas horas se llena: (100% x 2h)/120% = 1.66666666667 h que equivalen a 1h y 40 minutos. Bueno quizás no sea el mejor método pero funciona.

profe, esa explicación me pone los pelos de punta xd

Me pareció muy interesante su razonamiento, poco ortodoxo pero divertido. Me mantuvo expectante hasta el final, Gracias

que pilas eres Juan, yo lo resolvi asi, Q=VA = m/seg x m2= m3/tiempo, entonces m3=Vol, Q1=Vol/2h, Q2=Vol/10h, Q1+ Q2=Q3, tenemos Vol/2+Vol/10=Vol/t, resolvemos t=5/3 h = 1 hora 40 min, saludos y exitos

Me gusto este problema ... la.verdad que batalle un poco en resolverlo pero no quise mirar la respuesta hasta poder resolverlo solo ... muy buen canal ... me suscribire

En 10 horas (600 minutos), se llenan (5 +1) 6 depósitos, entonces 1 deposito = a 100 minutos. Este es un razonamiento deductivo y da la casualidad que se facilita por trabajar con números enteros y proporcionales uno con respecto al otro. Para números mas complejos hay que seguir una logica como si estuviéramos programando una computadora 1 paso a la vez pero con logica. Y es precisamente lo que hizo el maestro Juan en este ejercicio. Saludos.

Me ha parecido una solución excesivamente alambicada. V=Q1xt1, Q1=V/t1 (1). V=Q2xt2, Q2=V/t2 (2). V=(Q1+Q2)xt (3). Sustituyendo (1) y (2) en (3), t=1/(t1^-1+t2^-1)=1,67 h=1 h 40 min. Editado para corregir un gazapo en subíndice.

Buenas dias, si lo trabajas en porcentaje lo sacas en menos de un minuto y lo trabajas en tu mente. 2 = 1 10= 1 1/2= .50 1/10=.10 Total .60=60% Trabajas en minutos 1 hora =60 min 60%=60min que es igual 1%=1 min. 60% + 40% = 100% deposito 60% = 60 min 40% = 40min Me gustan tus videos, me retan mentalmente. Me retan hacerlo en el tiempo menos posible y en la mente. Gracias mil gracias

Hola Juan Soy Miguel Angel de la Ciudad de México y la neta es que,si! Es precioso y aún mejor cuando das con el resultado sin papel y lápiz y con lo que te acuerdas de los quebrados o fracciones Saludos!

Gran profesor, don Juan. Cuide ese resfrío.

Me felicito, por la paciencia que tuve para escucharte. Si el chorro B, es 1/5 del chorro A, bastaba con dividir 2 horas por 1,2 = 1,66 del tiempo total. Esto es, 100 minutos. O mejor aún, dividir 120 minutos por 1,2= 100 minutos.

Que ejercicio tan bonito señor profesor!!!! Y qué bien explicado! Gracias.

Muy fácil, lo saqué mentalmente antes de 10 segundos, pero vale la explicación larga para los que les cuesta la matemática.

En 10 hs o 600 minutos, un grifo llenaría 1 tanque y el otro grifo 5 tanques. 600 min / 6 tanques = 100 min por tanque.

Hermoso ejercicio Sr Profesor..... el resultado es el mismo que en electrónica cuando hay 2 resistencias en paralelo y se quiere hallar la R equivalente.... queda el producto de ambos valores dividido la suma.... en nuestro caso sería (2x10)/(2+10)=20/12=10/6=5/3 hora Saludos de su seguidor desde Buenos Aires

Creo que la resolución que expones, lo hace pelin complicado. No lo es tanto. Claro que hay mil formas de resolver pero céntrate en una. Gracias por tus videos. Te sigo.

Que bueno Juan, eres el mejor, saludos desde Brasil

Así es Profe que viva la libertad en toda su expresión y la universalidad de pensamiento y opinión.

Con una regla de tres te ahorras mucho tiempo, pero le pones ánimo y eres muy bueno Juan. Saludos.

Lo resolví con el gasto de cada llave y junte sus gastos, en donde el volumen se puede eliminar porque es el mismo al del gasto juntando ambas llaves, solo quedaron la suma de los recíprocos de los tiempo igual al reciproco del tiempo juntando ambas llaves. También da una hora con cuarenta minutos. Excelente.

Usa abreviación como consejo para memorizar, saludos cordiales ❤. No tuve problemas en comprender ❤, mil saludos cordiales 🤗🎉.

Me demandó 40 segundos en llegar al resultado igual que vos Juan. Una hora 40 minutos tardarán. Gracias, sos un genio, me encantan estos videos, aprendo siempre algo nuevo para sumar a mis conocimientos

hola Juan, el metyodo de las unidades como bien definiste a los 2:00 poniendo una RAZON de 1 dep/2horas, que tambien lees como 1/2 dep/hora es el metodo que aprendimos en ingenieria, y la ventaja es que no aparecen ambiguedades en si se divide o se multiplica, siempre arrastrando las UNIDADES ´ JUNTO CON LAS CIFRAS , AHORA amigo, como explicarias lo que es una RAZON, porque esa DIVISION que pusiste. LA SACASTE DE LA GALERA como deciamos nosotros cuando un profe sacaba algo asi como asi...... voy a esto: podrias explicarnos como se "razonan" estas "RAZONES",, como se elijen, etc... en fin queremos mas mas llegar a la base del problema: que son los km/h, los W/s, Y LO MAS IMPORTANTE cuando NO SON DIVISIONES, como los KW. HORA, que nunca los periodistas aciertan, puteo cuando quedo pagando si dicen algo y no aclaran en cuanto tiempo, ( por dia) por mes), por año?????? los economistas son asi... gracias profe, espero tu "razonamiento" siempre CLAAAARITOOOOOO

La respuesta correcta es 96 minutos y te lo puedo demostrar, es decir hora y 36 minutos 😊

Excelente Juan. Un gran abrazo. Saludos.

Profe eres lo mejor del mundo, lo admiro y felicitaciones por este gran canal. feliz año 2024 9:44

Se ve por porcentajes (lleno = 100%) que en 60 minutos llena el 60% del depósito, por tanto llena un 1% cada minuto, la solución son 100 minutos.

Jajajaaa Ha estado guay el propóooooosito que has hecho de no fallar con las esdrúuuuuuujulas.

t/2+t/10=1; resolviendo para t queda t= 20/12=1,66 horas mas sencillo sin tanto bla bla saludos desde Mexico.❤

excelente desglosacion del problema, es importante saber de donde viene un resultado aunque ya sepamos las respuesta al verlo, gracias profe!!

Jajajaja que arte tienes, te has ganado un seguidor y yo he ganado un profesor, ooooleeee

Te felicito.nunca tuve un profesor así

Buena explicación Juan. Felicitsciones

Literalmente vi este problema por primera vez y me salio con un razonamiento propio , me siento Einstein

Yo recurrí a la definición de Caudal: Q=V/t. Además hago un gráfico con Q [m³/hr] en el eje Y, y Tiempo [ hrs] en el eje X. Luego llamo Q1al caudal bajo y Q2 al caudal alto. Según el problema, ambos caudales, Q1 y Q2, son constantes en el eje Y, y forma cada uno un rectángulo con su respectivo tiempo en el eje X, en x1=10 hr y x2=2 hr, cuyas áreas iguales representan el volumen V acumulado. Luego: Q1•10 = V y Q2•2 = V ==> 10 Q1= 2 Q2 ==> Q2 = 5Q1 Para encontrar el tiempo pedido la ecuación es: (Q1+Q2)x = V ==> ( 6Q1)x = V = 10Q1==> x = 10/6 = 5/3 = 1 2/3 hr

En varias oportunidades he visto la manera en que usted desarrolla un problema y veo según mi criterio que son un poco enredadas o muy extensas o muy complejas y no es que estan mal pero la idea al dedicarse a enseñar es buscar el camino mas corto y simple de resolver los problemas. En definitiva el estudiante va a ser evaluado en un tiempo limitado y respuestas de ese tipo lo dejan sin posibilidad de terminar la solución del problema es decir sale aplazado. Al principio usted aclaró que podia resolverse de varias maneras, pues creo que debió analizar otras vias más y escoger la mas simple. Yo lo resolví mentalmente en tal vez menos dos minutos y no es que sea un sabio matemático, estoy a años luz de serlo, pero el problema solo se enfoca en hallar que parte de agua aporta la llave B mientras la llave A esta abierta para llenar el tanque, es decir se le resta a dos horas el tiempo que la cantidad de agua que la llave B aportó para llenar el tanque las dos llaves juntas.

Como sabes a mi me gusta poner el cerebro en modo automático para resolver los problemas. Si tenemos dos grifos abiertos el caudal total será la suma de los caudales de cada grifo. El caudal del grifo A es de 0,5 depósitos/hora; el del grifo B es 0,1 depósitos/hora; el caudal total es 0,6 depósitos/hora. Siguiendo en modo automático sabemos que el tiempo para llenar el depósito por el caudal es el volumen del deposito, que llamaré "1 depósito": "1 Depósito" = "O,6 depósitos/hora" * "t (ambos grifos abiertos)". => t(ambos grifos abiertos) = 1/0,6 horas; Y pasando de horas a minutos: (1/0,6) horas * (60 minutos/1 hora) = 100 minutos = 1 hora y 40 minutos.

he comprado 45 kilos de manzanas ,pero a que costo. WAAAAAAAAAAAA

Suponiendo que el depósito tiene 1,000 litros Grifo 1 • 1,000 ÷120 min = 8.3333 Y Grifo 2 . 1,000 ÷ 600 min = 1.6666 Suma: 10 litros × min Entonces 1,000 litros ÷ 10 = 100 min = 1 hora 40 min.

DEMASIADO LENTO. LO RESOLVI EN UN MINUTO

Matemáticas y ortografía !!! Felicidades y gracias. DEPÓSITO ;)

Dios les bendiga grandemente, 1 hora y 48 minutos

Simplemente, GENIAL

Bien, una forma distinta de resolverlo sin utilizar regla de tres,👍👍. Los estudiantes deben acostumbrarse a utilizar este método que utilizarán mucho en fisica y quimica para conversión de unidades.

Bonito y bien explicado..👏👏

Son ejercicios muy interesantes y satisfactorios, sobre todo si no te lo imponen a la fuerza como sucedía, a veces, en el Insti.🌺

Hola Juan, acabo de ver este vídeo, deposito = 100 Ud. volumen , 2 h // 50 Ud , 10h // 10 Ud, 60 Ud hora // 1 Ud minuto// 100 minutos = 100 Ud

Este tío me recordó un profesor de fisica que lo llamabamos radio loco. Lo facil lo convertía en dificil y pasaba una eternidad resolviendo 😅😅😅😅

Fácil, supongamos que sean 100 litro Unos da 50 litros por hora El otro 10 litros por hora. Sumados dan 60 litros por hora o litro por minuto. Como son 100 litros, serían 100 minutos o 1 hora 40 minutos. A=66.666… litros B=33.333… litros

Me quede viendo el viedeo hasta que se trmino de llenar el DEPÓÓÓSITO. Saludos señor Juan, entiendo que el meto por ecuaciónes lo hace mas práctico, pero igualmente es bueno aprender a ir por caminos algo mas largos, así de esta forma agilizaos la mente..

Grifo 1 caudal A grifo 2 caudal 0.2 A, los dos juntos caudal 1.2 A, tiempo requerido 2 horas dividido 1.2= 1.66666 o 100 minutos o 1.40 horas. Además soportar Juán durante 14 minutos para resolver algo que se resuelve en 2 minutos es demasiado.

En el colegio (España hace bastantes años) nos enseñaban las fracciones mixtas, pero en los cursos siguientes no se usaban, y se dejaban las fracciones como impropias. Veo que tú tampoco las usas nunca como tales, aunque en cierto modo sí al poner 1h + 2/3 h. ¿Están en vías de extinción? Yo es que soy algo maniático y, lo mismo que no puedo ver una raíz en el denominador, tampoco puedo soportar una fracción impropia. Uso habitualmente las fracciones mixtas, pero tengo a veces la sensación de ser el único.

gracias profe lo quiero mucho

Me encantó el vídeo 😊

Sí....verdad... bonito ejercicio..gracias

Lo explicas sencillo, gracias

Este ejercicio se puede resolver algebraicamente. V-volumen, t- tiempo de los dos grifos V/ta + V/tb= V/t V(1/ta + 1/tb)= V/t, simplificando V obtenemos: 1/ta + 1/tb= 1/t, luego se resuelve esta ecuación t=ta.tb/(ta + tb), al final sustituimos los tiempos t=2.10/(2+6)=20/12= 5/3h, t= 100 min

CaudalA (Ca) * 2 horas = X (capacidad) Cb * 10=X (Ca+Cb)*T = X Tres ecuaciones, tres incógnitas... Ca=5Cb (5Cb+Cb)*T=X=10Cb T= 10/6 = 100 minutos o 1 hora y 40 minutos ya que estábamos en horas.

MUCHISIMAS GRACIAS.

Sí A llena un depósito en 2h y B llena el mismo depósito en 10h, A se abre durante 20 minutos luego se cierra y se abre B durante una hora y media y se abre de nuevo A, en cuánto tiempo llena el depósito?

Una pequeñísima corrección. El símbolo de minuto es "min". El apóstrofo se usa exclusivamente para los minutos angulares. Habría que poner 1 h 40 min Dejo la frase sin terminarla con punto para resaltar que se trata de un símbolo, no de una abreviatura.

Yo lo resolví mentalmente de la siguiente manera: en 10h funcionando juntos, ambos grifos llenarán 6 tanques (5+1), por lo que para saber cuánto tardarán en llenar uno solo hay que dividir por 6, quedando 10h/6 y obteniendo 1,666...h que es casi 1h 40´ Saludos

La respuesta es 96min o 1h y 36 lo q tardan en llenarlo juntos. el depósito B llena 1/5 en 120=24 minutos, entonces 2h -24 min=96min=1h y 36

Mientras estabas dando las explicaciones, se ha llenado el depósito

Otra manera de hacerlo: Sea x el tamaño del depósito en l. Sea t el tiempo que tarda en llenarse el depósito con los dos grifos. El caudal de cada grifo será x/2 l/hora y x/10 l/hora. Se cumple que (x/2 + x/10)•t = x Dividiendo por x toda la expresión (0.5 + 0.1)• t = 1 De donde t = 1/0.6 horas. Como 0.6 = 6/10 = 3/5 t = 5/3 horas.

yo lo razono asi= el primero llena 0.5 por hora, el segundo llena 0.1 por hora sumo ambos me da 0,6 para llenar hago 1/0,6=1.66666666 periodico .66666666 periodico por 60 minutos que tiene la hora da 40 minutos por lo tanto lo llena en 1 hora 40 minutos

Lo resolvi en menos de 3 min, simplemente poniendo numeros. Suponiendo 5 lt x min un grifo y 1 lt x min el otro (5 veces menos) y poniendo 600 lts de deposito, el grifo 1 lo llenaria en 120 min (600/5) al sumar el otro serian 600/6 = 100 min, y solo escribi 1 renglon en una hoja.

Debo estar equivocado, tal vez. Pero tenía entendido que no se puede usar los símbolos de ' y ", cuando se habla de minutos y segundos de tiempo. Sólo para ángulos.

Al grifo A le cuesta 2h y al B 10h. Por lo tanto, 2A = 10B y A=10/2 B = 5B. Entonces (A+B) t = 10B, o sea, (5B + B) t = 10B >>>> 6B t = 10B >>>> t = 10/6 h >>>> 5/3 h = 3/3 h + 2/3 h, etc...

No faltan los "expertos" que intentan explicarlo todo complicado, como lo explica el profe es a prueba de "expertos" , abran su canal

Profe Juan. Solo si el llenado del depósito es lineal. Si el depósito es cónico (por ejemplo) no aplicaría

Si el profe es de matemáticas! Ya entiendo porque las matemáticas les aburre a los chamacos, tanta trama para llegar a una solución confusa habiendo tantos atajos y súper facilites

Mientras el grifo B llena un deposito el drifo A llena 5, por lo tanto se llenan 6 depositos en 10 horas o lo que es lo mismo un deposito en 1.66 horas

Igualo el volumen a 1, el grifo A suministra un volumen de 1/2 y el grifo B de 1/10. Los dos juntos suministrarian (1/2)+(1/10)=(6/10)=0,6. Para hallar el tiempo divido 1/0,6=1,66666666667 llevado a minutos son 100 minutos.

Yo hice una cuenta mental y me da 96' minutos. B tarda 5 veces más que A, es decir A+B sería igual al caudal de agua de A más el caudal de agua de B. Como B es 1/5 (un quinto) más lento, 120 minutos/5 = 24 minutos = 100' - 24' = 96' (minutos). No sé si está bien pero por lo menos estuve cerca de los 100' minutos 😁

Yo lo hice x aproximación/ reducción al absurdo: Si supestamente el depósito tiene 100 litros y uno lo llenaría 2h y otro 10h...luego uno en 90m:75 litros y otro 90m:15 litros...por consiguiente para llegar a 10l que quedan uno 10m:8,3,l y otro grifo 10m: 1,7 litros...Total:90m+ 10m:100m entre los dos:1h40m

Muy bueno para aprender fracciones. No obstante, como el B vierte el 20% del A, regla de tres basta.

Si A se llena en dos hrs, su razón de caudal con respecto tiempo es 0.5t (1 hr llena la mitad y en 2 hrs el 100% o 1) Lo mismo para B, su razón de caudal y tiempo es 0.1t. Como es una velocidad cte tanto para una como la otra llave, son simples rectas con distintas pendientes. Entonces la solucion es 0.5t+0.1t=1 Que es t=5/3 en horas. O 100min