Математика Алгебра Первыми рассказали об этом уравнении журналисты группы ВК chomli_news
Пікірлер: 631
@math_and_magic6 ай бұрын
Математика Новые книжки Алгебра book24.ru/r/StVtb и Геометрия book24.ru/r/tHmid лучшие объяснялки от Петра Земскова
@marjaentrich71216 ай бұрын
Как здорово у вас в лицее! Собрали всех в актовый зал, чтоб разобрать уравнение! Это восхитительно
@user-pj3lo5ch2r7 ай бұрын
Я не помню, как решать возвратное уравнение, но помню, что 35 лет назад в школе мы называли возвратные уравнения развратными.
@nevery20136 ай бұрын
Грязное поколение! Куда мир катится....
@teastrum6 ай бұрын
а училки ваши проказницы
@GOLD-off6 ай бұрын
@@teastrum Даже
@yuii4ka6 ай бұрын
@@GOLD-offче за прикол с даже
@GOLD-off6 ай бұрын
@@yuii4ka Просто подтверждение сказанного, типо согласен с его мнением
@math_and_magic7 ай бұрын
Первыми рассказали об этом уравнении журналисты группы ВК vk.com/chomli_news
@ilhamisgndrov61807 ай бұрын
Уравнение века
@user-rp4ku2xd6g7 ай бұрын
@@ilhamisgndrov6180ошибка в применении теор .Виета
@user-lw4ww3to5k6 ай бұрын
/ @user-lw4ww3to5k 6 дней назад 25 лет назад в Хантах, 2 года назад у Волкова, год тому журналисты VK, потом Ирина Геннадьевна и, наконец, гр-н Земсков П.А. И ВСЕ как-то неуклюже "умножают на (х+1)^2"; Меня мучают смутные сомнения, почему не на (х+1)? 60 лет назад в 5классе легко умножали на (х+1). Кстати, 60 лет тому 12а:2а=6; 36:3(8-6)=6; И даже 2+2*2=6 не по "правилу", а по СМЫСЛУ! 2+2*2=2*1+2*2=2(1+2)=6; @user-lw4ww3to5k 8 дней назад Стесняюсь спросить, а коледж-то точно для одарённых? Что-то и учни не тянут и вучитель одиозный. Ведь задачка-то простенькая. "Из Кембриджа", для Портосов-детейГор. Ха-Ха-Ха. 2а:2а=а^2; /
@VeronikaBodnar6 ай бұрын
Думала почему икс в квадрате не может быть отрицательным.?. Отрицательно число в кв даёт положительное.
@hduque81537 ай бұрын
Parabéns, Professor, pelo dia de hj. Ni Brasil, é o dia dos professores. Não entendo seu idioma mas acompanho seu raciocínio e desenvolvimento das questões.
@math_and_magic7 ай бұрын
Pele or Maradona, that is the question!
@vladimir9457 ай бұрын
Na Rússia, o Dia do Professor é em 5 de outubro.
@aanm776 ай бұрын
@@math_and_magic 😂
@user-ki1wz3cs4r7 ай бұрын
Дед намудрил сегодня 😅
@nvm15017 ай бұрын
😂😂😂
@scromny20007 ай бұрын
Бывает
@smartsapiens88597 ай бұрын
Сегодня?!!)))
@TAZIT_ORG7 ай бұрын
Да уж ... . Напереносил члены без изменения знаков и приравнял к нулю ... ! Говорил что приравнил одно переменной , а на самом деле вышло что другое и разное в разных случаях ... . Надо деду сесть и пересмотреть самому что он натворил тут ... !
@user-qe9tc8ni4m6 ай бұрын
Да не то слово! Чуть мозг не лопнул .. ..в итоге предпочел сдаться!😢😢😢 после просмотра решения убедился что не зря😂😂😂
@uralm17237 ай бұрын
Здравствуйте, объясните пожалуйста наглядно НОД и НОК со степенями ,лайкните чтобы заметили 👍
@romic6-3647 ай бұрын
знаменатель * знаменатель = нок или нод, наверное)
@romic6-3647 ай бұрын
типо 3 * 6 = 18 это нок
@romic6-3647 ай бұрын
ахахах
@user-lg7lx9kq7z7 ай бұрын
@@romic6-364ты чего, нет конечно
@dimazayka28186 ай бұрын
@@romic6-364нет. нок здесь 6
@svetlanka11086 ай бұрын
Спасибо за это уравнение автору и за идеи решения комментаторам. Хотя, в видео решено неверно, но идея ясна. И в комментариях были прекрасные иде. Прорешав разными способами, у меня получились одинаковые результаты.
@denisorlov30387 ай бұрын
После фразы "Собрали актовый зал для разбора уравнения" - влепил лайк неглядя!
@user-nu4zx7gz1q7 ай бұрын
И тут я задумался. Почему, отучившись 5 лет на математическом факультете, я аж 20 лет спустя слышу понятие возвратное уравнение...
@k1LKA997 ай бұрын
Наверное вы просто забыли этот тип уравнений после школы, т. к. их проходят в 10 классе (по крайней мере лично я помню что изучал эту тему в 10 классе)
@user-gx3rx8wn4n7 ай бұрын
Ответ то какой?
@user-nu4zx7gz1q7 ай бұрын
@@k1LKA99 нет. Математику я любил со школы, поэтому и поступил на математический. Но не было такого понятия
@NatalyaPokhodnya7 ай бұрын
@@user-nu4zx7gz1q все было. Просто смысла запоминать все подобные приемы нет. Ваш учитель мог и не говорить слово "возвратные", а просто дал метод решения. таких уравнений. Прием ведь не новый ;-)
@user-sg4sw9bd2h7 ай бұрын
Возвратное уравнение называют также симметрическим.
@user-kl1pu9ws1o6 ай бұрын
Нужно просто увидеть в уравнении основное гипергеометрическое тождество (ch t)^2 - (sh t)^2 = 1 и сделать замену 1/x = ch t, 1/(x+1) = sh t. Выражая x через t, получим уравнение 1/ch t =1/sh t - 1 (=x), которое легко решается переходом к гипертангенсу половинного угла. Далее производим обращение всех сделанных замен и получаем ответ.
@user-rp5ms8bk5l3 ай бұрын
Чево)
@mappi67728 күн бұрын
Это на русском языке?
@Nikolai_Petrukhin14 күн бұрын
Отлично!
@mathkc10347 ай бұрын
Неплохое уравнение. Но можно было сразу привести слагаемые к общему знаменателю и получить такое же квадратное уравнение. Для тех, кто спрашивает, какие корни, дорешайте его самостоятельно 😀
@user-ud9vv9wz5g7 ай бұрын
Не такое же. Там линейное и кубическое слагаемые будут с разными знаками
@Mr_Palasik7 ай бұрын
Сижу такой, делаю дз по алгебре (8 класс) Захожу на это видео и преисполняюсь в своем сознании настолько, что ничего не понимаю, и алгебру уже делать лень
@NikitaP7435123 күн бұрын
Здесь ничего сверхъестественного нет
@MelnikovValentin7 ай бұрын
Можно ещё попробовать методом неопределенных коэффициентов разложить многочлен 4-й степени на произведение двух многочленов 2-й степени.
@user-fr3xf9gj7p7 ай бұрын
Это тягомотно. Можно сразу сделать замену.
@MelnikovValentin7 ай бұрын
@@user-fr3xf9gj7p Ну как вариант, если не получаются симметричные коэффициенты
@mkostya6 ай бұрын
там корни с радикалами, вряд ли получится
@MelnikovValentin6 ай бұрын
@@mkostya У квадратных 3-членов корни с радикалами - нормальное явление. При этом коэффициенты чаще всего целые. Но согласен, подбор целых коэффициентов может быть долгим, и не факт, что удастся их подобрать, так как сами коэффициенты могут оказаться в теории иррациональными.
@Nikolai_Petrukhin14 күн бұрын
Тогда уж в лоб, методом Феррари. По крайней мере от x**3 освободиться сначала, всяко проще будет коэффициенты искать.
@user-cw4mw8hx5l7 ай бұрын
Это фантастика! Даже в древних учебниках по магии и алхимии говорится, что сия задача не разрешима!
@igorplot49237 ай бұрын
Я решал так. Произведем простую замену y= x+1. Приведя все к общему знаменателю, и открыв скобки получаем следующее уравнение: y^4 - 2y^3 + y^2 - 2y +1 = 0. Делим на y^2 и получаем y^2 - 2y + 1 - 2/y +1/y^2 = 0. Теперь делаем вторую замену: z = y +1/y. Тогда последнее уровнение можно записать как: z^2 - 2z = 1. => z1 = √2 +1 и z2 = 1-√2. Ну а теперь решаем два уравнения y +1/y = √2 +1 и y +1/y = 1-√2. Первое имеет два решения в действительных числах, а второе -- два решения в комплексных. Для полноты картины приведу действительные решения: x1= 1/2 * (√2 -1 + (2√2 -1)^(1/2)) и x2= 1/2 * (√2 -1 - (2√2 -1)^(1/2))
@Jimmy-vg2gd7 ай бұрын
Лучше без замены.
@johnaran7 ай бұрын
а вы пробовали решить через логарифмирование натуральным логарифмом?
@user-ts1uc6pb7w7 ай бұрын
\ @user-lw4ww3to5k 1 день назад @user-ht7rd7py1m Понимаете, как-то очень странно, что вы умножаете на (х+1)^2 ??? Ведь ОЧЕВИДНО же (!!!), что надо умножать на (х+1). y=(x+1)/x^2; y-1/y-2=0; y=1+-sqrt2; Так и проще и прозрачней. Видимо, за Уралом суровые люди и не ищут лёгких путей. \ // @vladsparrowik5203 1 день назад получим два квадратных уравнения x^2 +(1+√2)(x+1) =0 и x^2 +(1-√2)(x+1) =0 первое не имеет решения, а из второго x = (√2 -1 +-√(2√2-1))/2 // \\\ @user-xz1zw9jx6u 18 часов назад Ответ: x={sqrt2-1 +/_ sqrt(2sqrt2-1)}/2; \\\
@ArquitectoR7 ай бұрын
Ну, хоть кто-то правильные ответы написал. А то в видео до них так и не дошли 😂 Я решал ещё проще. Привёл к общему знаменателю, раскрыл скобки, выделил полный квадрат, получилось: (x^2+x+1)^2 = 2*(x+1)^2 Поиском комплексных корней решил не заниматься, поэтому извлёк корень из обеих частей и получилось: x^2-p*x-p = 0, где p = sqrt(2)-1
@user-uv7zr1sj3w7 ай бұрын
@@ArquitectoRэто и есть высшая математика? (Да я тупой)
@Tushlik7 ай бұрын
Ошибка в записи теоремы Виета: произведение корней равно -1, а не 1.
@foy_play7 ай бұрын
согл
@user-sg4sw9bd2h7 ай бұрын
Эта ошибка сделана намеренно, чтобы вы написали комментарий. :))
@user-is6jm3no8q7 ай бұрын
Охриненно❤
@user-yz7jw3re8u4 ай бұрын
Уравнение легко приводится к виду: (x^2+x-2)(x^2+x)=1. Обозначив t=x^2+x, получаем квадратное уравнение t^2-2t-1=0, t=1+-√2. x=(-1+-√(5+4√2))/2. Красивое свойство корней: ( x-1) x (x+1) (x+2) = 1.
@StupidCat347 ай бұрын
1:29 - вот это да, событие! Собрались люди в актовом зале, активно и шумно корпят над уравнением (представил).
@math_and_magic7 ай бұрын
И это так!!
@user-wc6nw7zf3p7 ай бұрын
Здорово!
@alesiosky11007 ай бұрын
Корни есть и они действительные: ~ - 0,46899 и ~ 0,883204. Других не должно быть, т.к. функция правой части при х -> к бесконечности, стремится к нулю.
@ouTube207 ай бұрын
Ты хоть проверял? Не подходит первый же корень.
@user-vg4mu9rm3b7 ай бұрын
Я проверял - корни правильные!!!
@ouTube207 ай бұрын
@@user8q45dl3s указанные корни верные.
@ArquitectoR7 ай бұрын
Формулировка странная. Любое уравнение n-го порядка имеет ровно n корней. А так да, в данном случае, среди 4 корней есть 2 действительных.
@Tephodon6 ай бұрын
@@ouTube20 Я чисто ради прикола скормил это уравнение Wolfram Alpha, корни получаются некрасивые, куча квадратных корней, да еще и корень из корня...
@audacity-3-1-027 ай бұрын
Постоянно смотрю ваши видео ) хотя вообще ничего не понимаю от слова совсем математику никогда не учил (гуманитарий лютый) но дядька классно рассказывает ))) лучшее о пицце 2по 30 или 1 на 45 !!!!
@user-hz5ne2rl5e4 ай бұрын
x/=0, x/=-1 и функция пересекается с горизонтальной линией y=1 дважды. Получаем уравнение в четвертой степени. Классический способ решения уравнений четвертой степени не имеющих рациональных корней с применением метода Феррари. Немного корявой алгебры и решениес двумя корнями. Можно тригонометрической подстановкой попытаться в случае иррациональных корней в многочленах.
@user-dy9fz1jv1g7 ай бұрын
Всë проще. Я сделал две замены: сначала положил x=1/у. Тогда для у получаем уравнение 1/у^2+1/(у+1)^2=1, которое отличается от уравнения для х только знаком у второго слагаемого. Но это уравнение легко решается заменой у+1/2=z (то есть у=z-1/2, тогда у+1=z+1/2). При этом для z получаем биквадратное уравнение: z^4 -(5/2)z^2 -7/16=0... z=(+/-)(5/4+√2)^1/2= (+/-)1,632241882 х1=0,883203505... х2=-0,468989943...
@perelmanych7 ай бұрын
Сделал первую замену и понял, что получил теорему Пифагора с 1 гипотенузой. До второй замены, к сожалению, не додумался, пришлось призвать всемогущую программу Вольфрама и смотреть step-by-step решение. Там немного муторней, но замена похожая. Еще пробовал в тригонометрию перевести, но там совсем грустно все было.
@GARRY761016 ай бұрын
Числа не подходят, если подставить в уравнение
@user-dy9fz1jv1g6 ай бұрын
@@GARRY76101 решите сами биквадратное уравнение. 🤓
@FastStyx6 ай бұрын
Что-то у меня биквадратного уравнения во второй замене не выходит. Там есть член 2z
@user-dy9fz1jv1g6 ай бұрын
@@FastStyxделайте выкладку внимательней. Подозреваю, в чëм Ваша ошибка: если провести замену z=x+1/2, то есть в исходном уравнении 1/х^2 - 1/(х+1) ^2 = 1, то слагаемое линейное по z, действительно, останется. Если же сначала написать уравнение для у=1/х, то есть уравнение 1/у^2 + 1/(у+1) ^2 = 1, и уже в нем провести замену z=у+1/2, то для z получаем биквадратное z^4 - (5/2) z^2 - 7/16 = 0 ... (слагаемые, пропорциональные z, взаимно уничтожаются). Проверил, что z^2 = 5/4 + √2, z = (+/-) (5/4 + √2)^(1/2) = = (+/-) 1,632241882... В общем, задачка пустяковая. В интернете часто легкие задачки называют сложными. Пример - задача Лэнгли. Она имеет простое решение не только для углов А1=20°, А2=60°, В1=50° и В2=30°, но и для произвольных углов (даже когда А1+А2 не равно В1+В2 и не равно 80°). Надо лишь три раза записать теорему синусов (для трёх ∆-ков). Выкладка - на полстранички. Но задачу Лэнгли называют самой сложной головоломкой! А эту задачку - задачей года. Похоже на полную деградацию. Только что исходную задачу нашел у П.С. Моденова в Сборнике задач по специальному курсу элементарной математики (1957, стр. 70, N5 (*)). Но там - масса задач круче. Решение у П.С. на стр.422 не такое, как у меня. Ответ тоже не похож на мой, но совпадает численно. А еще у П.С. приведены комплексные решения! Вот какие задачи решали в наше время. Это вам не ЕГЭ.
@RuslanKamchatka7 ай бұрын
😊Подождите. А графическим методом?
@user-ht7rd7py1m7 ай бұрын
Когда то оно было на городской школьной олимпиаде. примерно 1997-98 год. Одно не помню, есть ли оно в Сканавии. Но, как потом оказалось, задание было с ошибкой, и его не признали за правильный ответ, хотя я его решил. Странное ощущение, как будто бы оказался за партой 25 лет назад. Год был морозный и снежный. В тот день -45 было, а мы идем на городскую олимпиаду через весь город, актированные дни это для детей а не для нас :)
@user-lw4ww3to5k7 ай бұрын
Стесняюсь спросить, олимпиада в Кембридже?
@user-ht7rd7py1m7 ай бұрын
@@user-lw4ww3to5k :):):). Нет, Ханты-Мансийский Автономный Округ :).
@user-ht7rd7py1m7 ай бұрын
@@user-lw4ww3to5k Учитель, который переписывал задание с бумажки на доску, совершил ошибку в уравнении, и ответ не признали. Вот так бывает. Тогда никто не задумывался об какой то уникальности этого уравнения.
@user-lw4ww3to5k7 ай бұрын
@@user-ht7rd7py1m А с Ириной Геннадьевной знакомы? Какую подстановку вы применяли в -45, какое решение было и ответ, в чём была ошибка в вашем задании и в чём, по-вашему, ошибка гр. Земскова?
@user-lw4ww3to5k7 ай бұрын
@@user-ht7rd7py1m Так и не понял какое вы уравнение решили, ЭТО или другое, с ошибкой? Ну да пёс с ним с этим "уникальным". Вот как вы, стесняюсь спросить, решали в своё время такие примеры: 2а:2а=?; (8-2)(8-2)(8-7):(8-7)(8-6)(8-5)=?;
@matematikIGU7 ай бұрын
Добрый вечер(или день) да,на вид несложно, а начнешь решать и не тут то было.наверняка и способов решения немало. Имею ввиду школьных способов.
@alexsam85547 ай бұрын
Симметрическое уравнение четвертой степени, которое сдвинули на 1 и оно стало нерешаемым. Самый верный способ - свести уравнение к основному тождеству (умножением на x^2). Получится (скобки для дробей ставить не буду) 1=x^2+(x/x+1)^2, sina=x, cosa=x/x+1=sin/sin+1, такая система легко решается x^2/x+1=sinacosa=\sqrt2-1 - квадратное уравнение. С известным ответом, несложно придумать короткое решение: добавьте к обоим частям уравнения 1/x^2+1/(x+1)^2 и извлеките корень из полных квадратов.
@user-zb8jj6tn1q2 ай бұрын
Методом Феррари: [x^4+2*x^3+x^2-2*x-1]=[x^2+x*(1-sqrt(2))+1-sqrt(2)]*[x^2+x*(1+sqrt(2))+1+sqrt(2)]. Первый квадратный трехчлен дает два действительных корня, второй - два мнимых.
@alexpopov34194 ай бұрын
Почему нельзя решить графически? 2 гиперболы в квадрате - одна сдвинута по оси у на 1 вниз, другая на 1 влево дают 2 точки пресечения на интервале (-1;1). Уже становится понятно, что корней всего 2 и явно не целые.
@MelnikovValentin7 ай бұрын
Замена с корнем только всё усложняет. Достаточно просто и честно домножить обе части на произведение знаменателей и раскрыть скобки. Получится возвратное ур-е 4-й степени, для которого замена вполне стандартная, если знать идею.
@alexl66717 ай бұрын
Так и есть. только перед этим нужно сделать замену x = t + 1. Получим классическое возвратное уравнение. t^4 - 2t^3 + t^2 - 2t + 1=0 делим на t^2: (t^2 + 1/t^2) - 2(t + 1/t) + 1 = 0 y^2 -2y - 1=0 y = 1 +- sqr(2) = t + 1/t
@user-uo6pw4ls8h7 ай бұрын
Да-а, к Ирине Геннадьевне надо направлять лектора…пусть хоть на старости лет научится излагать свои мысли … Извините.
@ivekrok37306 ай бұрын
Красиво!
@Zhong_Li877 ай бұрын
Теорему Виета записали неправильно. Корни уравнения не нашли. Получается, что видео это лишь реклама крутой доски.👎
@user-rl9gl1wd9l7 ай бұрын
а чё за фирма?
@user-nm4sz8dq4n7 ай бұрын
буржуйская конечно. А вы думали "Ростех-распил" такое сконстролил?
@user-bn6mf4jk6mАй бұрын
Я увидел уравнения не превью, и не смотря видео решал посредством деления единицы на каждую часть уравнения соответственно: 1:( 1:(x^2) - 1:(x^2 - 2x + 1) )= 1:1 Получаем x^2 - x^2 + 2x - 1 = 1 Иксы в квадратах удобно сокращается, получаем 2x - 1 = 1 2x = 2 x = 1 Ответ: 1 Готово.
@nikobizmail6 ай бұрын
1/(х+1)^2 это (1/(х+1))^2 . Перенос единицы и расписание разницы в квадрате..и дальше дело техники (с заменой на t)
@SuperFomich7 ай бұрын
На 13:50 откуда у единицы взялся минус? она была в правой части уравнения с минусом, значит при переносе знак меняется?
@user-rl9gl1wd9l7 ай бұрын
-1 было в левой части уравнения
@SuperFomich7 ай бұрын
@@user-rl9gl1wd9l то есть в левую часть уравнения добавили и 1 и -1?
@user-rl9gl1wd9l7 ай бұрын
@@SuperFomich да, совершенно верно
@CKKBMECTE7 ай бұрын
Знатное уравнение!)
@vladsparrowik52037 ай бұрын
1/x^2 = 1 + 1/(x+1)^2 приводим правую часть 1/x^2 = (x^2 +2x +2)/(x+1)^2 раскладываем и дополняем до квадрата суммы правую часть 1/x^2 = (x/(x+1))^2+ 2/(x+1) + 1/x^2- 1/x^2 получаем 2/x^2 = (x/(x+1) + 1/x)^2 или 2 = (x^2/ (x+1) + 1)^2 +-√2= x^2/(x+1)+1 получим два квадратных уравнения x^2 +(1+√2)(x+1) =0 и x^2 +(1-√2)(x+1) =0 первое не имеет решения, а из второго x = (√2 -1 +-√(2√2-1))/2
@user-xz1zw9jx6u7 ай бұрын
А у меня Ютюб решение не пропускает. Попробую разбавить словами. /Умножить слева и справа на (x+1) тогда получится такое (x+1)/x^2=1/(x+1) + (x+1)= далее равно =(x^2+2x+1+1)/(x+1)= опять далее равно =x^2/(x+1) + 2; и обозначить (х+1)/х^2 = y тогда перепишем как y=1/y+2; снова перепишем y^2-2y-1=0; получаем корни y=1 +/_ sqrt2; В случае знака плюс 1) (x+1)/x^2 = 1+sqrt2; домножим на сопряжённое x^2-(sqrt2-1)x-(sqrt2-1)=0; решаем в лоб по формуле x=(sqrt2-1)/2 +/_ sqrt((2-2sqrt2+1)/4+sqrt2-1)= преобразуем рутину =(sqrt2-1)/2+/_sqrt(2sqrt2-1)/2; Вот, собственно, и всё. x={sqrt2-1 +/_ sqrt(2sqrt2-1)}/2; В случае знака минус 2) (x+1)/x^2 = 1-sqrt2; те же яица - вид сбоку. x^2+(sqrt2+1)x+(sqrt2+1)=0; Под корнем меньше нуля, комплексные корни. (-2sqrt2-1)
@Alex-rd9cb7 ай бұрын
Да как так-то, что это было, пока смотрел чуть не ё....ся ... Уф ... Но очень интересно.
@yuriyrodionov48397 ай бұрын
Супер
@ParSulTang7 ай бұрын
Почему на 5:02 произведение корней равно 1, а не -1? Там -1 в уравнении.
@user-tp2bz3qt5s5 ай бұрын
учителю можно ошибаться, а вот ученикам нет, тоже сразу бросилось в глаза
@user-hj6ck6hc6b7 ай бұрын
Крутой способ!
@user-qx6qy5ig1m7 ай бұрын
В результате замены х на t получили то же уравнение четвертой степени. И смысл?
@imnovate7 ай бұрын
Кмк, можно было прийти чуть быстрее к результирующему уравнению даже без подстановок, путем рассмотрения первых двух слагаемы как разность квадратов, и тогда к итоговому возвратному уравнению 4й степени приходим за 3-4 шага.
@VadimMamontov-jb9hmКүн бұрын
также делал
@user-lw4ww3to5k7 ай бұрын
25 лет назад в Хантах, 2 года назад у Волкова, год тому журналисты VK, потом Ирина Геннадьевна и, наконец, гр-н Земсков П.А. И ВСЕ как-то неуклюже "умножают на (х+1)^2"; Меня мучают смутные сомнения, почему не на (х+1)? 60 лет назад в 5классе легко умножали на (х+1). Кстати, 60 лет тому 12а:2а=6; 36:3(8-6)=6; И даже 2+2*2=6 не по "правилу", а по СМЫСЛУ! 2+2*2=2*1+2*2=2(1+2)=6;
@user-kc3hm4oe9p7 ай бұрын
Разве это не стандартное возвратное уравнение? По разности квадратов, 1/(x(x+1))*(2x+1)/(x(x+1)) = 1 => x^4 - 2x^3 - x^2 +2x + 1 = 0. Делим на x^2, откуда (x^2 + 1/x^2) - 2(x - 1/x) - 1 = 0. Замена t = x - 1/x дает уравнение t^2 - 2 - 2t - 1 = 0 или t^2 - 2t - 3 = 0.
@user-kc3hm4oe9p7 ай бұрын
@@leonpelengator3754 Вы правы, точно. Тогда даже проще, если сделать замену t = x + 1, то исходное перепишется как 1/(t - 1)^2 - 1/t^2 = 1, откуда t/(t - 1)^2 = t + 1/t или 1/(t + 1/t - 2) = t + 1/t
@mkostya6 ай бұрын
Взяло пару дней, но решил сам, с тремя заменами. Сейчас буду смотреть видео и сравнивать.
@user-pf6bc3ep4f7 ай бұрын
Проверочное действие, это все тоже самое только на оборот?
@byakazoid14 күн бұрын
Нельзя забывать определять область допустимых значений при заменах, используя √ t вместо (x+1) просто отсекли отрицательные значения
@mikhailtikhov70036 ай бұрын
На множестве где x не равно 0 и -1 оно равносильно x^4+2*x^3+x^2-2x-1=(x^2+px+p)*(x^2+qx+q)=0, откуда для p и q имеем систему: pq=-1, p+q=2, решение которой p=1-sqrt(2), q=1+sqrt(2). Одно уравнение имеет два действительных корня, другое имеет два комплексно сопряженных корня.
@saduytr16047 ай бұрын
Можно было не мудрить, но я бы если бы решал, то сразу бы привёл к общему знаменателю и произвёл бы коэфициент x через формулы сокращённого умножение, а именно разность квадратов 1/x²-1/(x+1)²= 1/x\x; (x+1)²\x итого x+1/x²=y (т к общий множитель x) a²-a²=(a-a) (a+a) ≈(x-1) (x+1) Ну а далее я бы составил лёгкую систему уравнений на данных показателях. (В алгебре я не силён)
@MrToboskaya7 ай бұрын
Извините, скажите , пожалуйста, откуда вы взяли 2(x +1) ?
@NatalyF237 ай бұрын
Захотели и взяли. Любое равенство останется равенством, если к правой и левой части прибавить (или вычесть) любое одинаковое число.
@Alexander-mj3jk7 ай бұрын
он просто прибавил одинаковое число к правой и к левой стороне.
@ThanhNhan_GiaSu2346 ай бұрын
Nice to meet you!❤❤❤
@math_and_magic6 ай бұрын
Mutually glad! By the way, I was in China in September, in Heihe
@user-kb4bg4zi3c7 ай бұрын
В конце при переноси с права минус 1 налево не поменял знак!!! Следовательно неверно решение
@user-xx1fw4gn2v7 ай бұрын
Можно было заменить x^2 = t и решить относительно t, просто у меня ощущение, что возможно решение неправильно
@user-yn2xp5qc4r3 күн бұрын
Большой риск потерять корень или получить лишний. Желательно не сокращать многочлены
@user-wv5ir7sr7r6 ай бұрын
Ничего не понял, но очень интересно!
@stanislavst.78447 ай бұрын
Тут стоит заметить a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), после чего уравнение сводится к x^2 - x - 1 = 0
@vados607 ай бұрын
Согласен 🎉
@mobiledeveloper9427 ай бұрын
сводится к 2х + 1 = (x * (x + 1))^2
@tatiana86915 ай бұрын
Объясните, пожалуйста) Я пыталась по этой формуле разложить, но получился многочлен четвёртой степени.
@stanislavst.78445 ай бұрын
@@tatiana8691 да не, в моей формуле ошибка. Сводится к 2х + 1 = (x * (x + 1))^2
@youngsuwu114 ай бұрын
у меня все свелось к x² + 2x + 1 = 0, тут x = -1, а такого корня быть не может по условию, т.к 1/(x+1)² при x = -1 получается 1/0
@user-nt4nq9dm6r7 ай бұрын
Красивая замена получается почти сразу, если начать сводить уравнение к системе: u = 1/x; v = 1/(x + 1). Тогда первое уравнение перепишется как u^2 + v^2 = 1, а вторым будет 1/v - 1/u = 1 или u - v = uv. Возводя второе уравнение в квадрат и подставляя первое, получим квадратное уравнение относительно uv: 1 - 2uv = (uv)^2. Дальнейшее очевидно.
@Shikamaru9537 ай бұрын
Капец! Ты гений!👍Красава! Как я до такого не догадался!?😅
@Daniil_Chu7 ай бұрын
Как ты эти 2 уравнения получил?
@user-nt4nq9dm6r7 ай бұрын
@@Daniil_Chu Первое получается непосредственно, потому что исходное уравнение есть сумма квадратов u и v. Второе получается из того, что x = 1/u и x + 1 = 1/v = 1/u + 1.
@user-dg8un7nn1o7 ай бұрын
@@user-nt4nq9dm6rВ первом уравнении по условию ведь РАЗНОСТЬ квадратов, а следовательно в дальнейшем ЕДИНИЦА вместо СУММЫ квадратов не подставляется...
@user-rx4js1zu2u7 ай бұрын
@@user-dg8un7nn1oразве?
@eodor1808 күн бұрын
а обязательно делать замену, чтобы получить уравнение 4 степени? нельзя сделать просто как с домножением, типа t²+...=0 | ² t⁴+...=0²
@usptact7 ай бұрын
Вопрос: откуда взялось это уравнение? Какое приложение пришло к такому уравнению?
@Gribnik20006 ай бұрын
Разность квадратов
@evdokimovm6 ай бұрын
Объясните почему на 09:35 вы говорите что это уравнение 4-й степени? Потому что t = 1/(x + 1)^2, я правильно понимаю?
@vitalyz32217 ай бұрын
Ничего не понятно, но очень интересно.
@Didro544 ай бұрын
Мне такой метод напоминает поиск черной кошки в черной комнате, где свет выключен. Почему? да потому, что какое то хаотичное решение. КУча вопросов. Почему сделана такая замена, а не другая? Почему для замены выбрана дробь? Если это можно вытащить из старых знаний, то где ссылка на предыдущие знания Делая замену, не показаны перспективы движения, не сказана идея преобразований, куда движемся, что мы заметить должны и к чему это приедет... Просто сказано: а давайте заменим вот так.... Вот и получилось метание, авось придем к решению. Не люблю я так. Мне сразу хочется видеть почему и что это даст, а уж потом и к общему знаменателю и прочее.
@sergeyfedyunkin785620 күн бұрын
Не понял, куда знаки потеряли, при переносе всего в одну сторону
@ianovich_eduard6 күн бұрын
Теория Феррари решает враз это простецкое уравнение. Надо изучать теорию!
@user-xz1zw9jx6u7 ай бұрын
А у меня Ютюб решение не пропускает. Попробую разбавить словами. //Умножить слева и справа на (x+1) тогда получится такое (x+1)/x^2=1/(x+1) + (x+1)= далее равно =(x^2+2x+1+1)/(x+1)= опять далее равно =x^2/(x+1) + 2; и обозначить (х+1)/х^2 = y тогда перепишем как y=1/y+2; снова перепишем y^2-2y-1=0; получаем корни y=1 +/_ sqrt2; В случае знака плюс 1) (x+1)/x^2 = 1+sqrt2; домножим на сопряжённое x^2-(sqrt2-1)x-(sqrt2-1)=0; решаем в лоб по формуле x=(sqrt2-1)/2 +/_ sqrt((2-2sqrt2+1)/4+sqrt2-1)= преобразуем рутину =(sqrt2-1)/2+/_sqrt(2sqrt2-1)/2; Вот, собственно, и всё. x={sqrt2-1 +/_ sqrt(2sqrt2-1)}/2; В случае знака минус 2) (x+1)/x^2 = 1-sqrt2; те же яица - вид сбоку. x^2+(sqrt2+1)x+(sqrt2+1)=0; Под корнем меньше нуля, комплексные корни. (-2sqrt2-1)
@user-hf8dm9ug9j7 ай бұрын
Дед, когда задачи задаёшь - оговаривай условия. В смысле с какими числами можем мы оперировать. Натуральными, иррацинолальными, положительными или отрицательными, ну или вообще комплексными(но в школах это рано, но дед должен знать это).
@dmitry53197 ай бұрын
тут и так понятно, что либо действительные либо комплексные. Ход решения от этого не зависит. А так, то что в целых числах решений нет видно почти сразу.
@Rexsinger5 ай бұрын
@@dmitry5319 Чел просто постебался (он так думает). На самом деле, ему глубоко насрать.
@user-zk3sb5pm3b7 ай бұрын
Я хоть и не математик (с тройкой в иститутуте по мат. анализу), но видимо мат. анализ раньше лучше преподовали - я в уме нужный метод решения нашел до того как видео посмотрел по картинке на видео.
@ArquitectoR7 ай бұрын
Причём тут матанализ то? Задачка на базовую алгебру.
@annonymous82207 ай бұрын
Я не понимаю, для чего было нужно удвоенное произведение в начале ? Может кто то объяснить ?
@user-hu9zm7ti2b4 ай бұрын
От перемены мест слагаемых сумма не поменялась, как было сложно решить это уравнение так и осталась.... Не зря Нобель математиков не представил к награде ))) По сути уравнение это разность равная единице 1/х2 больше на единицу вычитаемого, а вычитаемое меньше на единицу, что и показано в знаменателе.
@fiello767 ай бұрын
Так а какой корень или корни у уравнения то?
@ouTube207 ай бұрын
вот это я тоже не понял.
@user-ts1uc6pb7w7 ай бұрын
\ @user-lw4ww3to5k 1 день назад @user-ht7rd7py1m Понимаете, как-то очень странно, что вы умножаете на (х+1)^2 ??? Ведь ОЧЕВИДНО же (!!!), что надо умножать на (х+1). y=(x+1)/x^2; y-1/y-2=0; y=1+-sqrt2; Так и проще и прозрачней. Видимо, за Уралом суровые люди и не ищут лёгких путей. \ // @vladsparrowik5203 1 день назад получим два квадратных уравнения x^2 +(1+√2)(x+1) =0 и x^2 +(1-√2)(x+1) =0 первое не имеет решения, а из второго x = (√2 -1 +-√(2√2-1))/2 // \\\ @user-xz1zw9jx6u 18 часов назад Ответ: x={sqrt2-1 +/_ sqrt(2sqrt2-1)}/2; \\\
@dragoninkcodm50756 ай бұрын
можно было х + 1/2 заменить на что-то, а потом решать через приведение к общему знаменателю. Разность квадратов хорошо бы вышла
@user-lw4ww3to5k6 ай бұрын
Стесняюсь спросить, а мы "разность квадратов" каких-то вычисляем или значение Х? Сами-то вы ответ получили? Или как учитель, бла-бла-бла?
@aloyzogle18357 ай бұрын
Чувак, я тебя обожаю. С какой ты нахрен планеты? У вас там квантовую механику в начальной школе проходят?
@LukeChicken4 күн бұрын
а в чем проблема была изначально умножить обе стороны на x²(x+1)² и сократились бы знаменатели? это так сложно что-ли? элементарное уравнение
@user-uh1jp7jx4j6 ай бұрын
Можно сделать замену x+1/2=y Мне кажется, будет проще X=y-1/2 X+1=y-1/2 В школе я так решала
@sheva51857 ай бұрын
А если левая часть это разность квадратов? Тогда и замен не потребуется. Или что-то упустил???
@ArquitectoR7 ай бұрын
А дальше что? Она ж не 0 равна, а 1. Поэтому чисто от того, что это разность квадратов толку мало. Всё равно дальше решать надо.
@user-ew3tq4qy8d5 ай бұрын
Я решал отталкиваясь от замены 1/x = a, 1/(x+1) = b, следовательно добавим a*b и отнимаем a*b то есть школьная формула: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). После меняем назад:(1/x - 1/(x+1))(1/x + 1/(x+1))=1 => (x +1 -x)(x+1+x) = x(x+1) => 2x+1 = x^2 +x => x^2 -x -1 = 0.
@frapek4676 ай бұрын
Блин, а можете приветствовать словами "привет, мои маленькие любители математики"? Типа отсылка на Тесака, думаю некоторые оценят :D
@AVK487 ай бұрын
Ох ох у меня сломался мозг, завтра пересмотрю
@agakrimsirinov-bo4dtАй бұрын
Super!
@alexpopov34194 ай бұрын
Не стал смотреть все коменты, но на 5-й минуте косяк - навиетничал Дед с произведениями корней - как можно откорректировать?
@scientist47357 ай бұрын
Задачка лёгкая! А вот если бы заменить (х+1) на (х-1), тогда решите? Даже если Ирину Геннадьевну привлечь? 1/х^2 - 1/(х-1)^2 =1; Ну, или хотя бы ответ напишите.
@user-pj8un5yx9z7 ай бұрын
6:21 игрек не может быть отрицательным, т.к. модуль допустимых значений икса меньше единицы
@LLuKKen7 ай бұрын
Со времён школы мне кажется, что математики цыфры с воздуха хватают...
@balberov7 ай бұрын
жестоко с мухой, я же бил по экрану
@math_and_magic7 ай бұрын
Или цифры как воздух!
@dimazayka28186 ай бұрын
Так и есть. "Заметим, что умножив уравнение на вот эту вундервафлю, все свернётся в ответ". Особенно в унике такого много
@user-oo3ni7pv3l5 ай бұрын
Толково! И даже очень !!! Мне понравилось! Спасибо! Огромное!
@user-yd2vi7me4n6 ай бұрын
Взялся решить его, влез в дебри со степенями, пытался ввести замены. Не вышло. А, думаю , дай до конца досмотрю. А тут тоже самое. Только у меня мозгов не хватило. 30 лет как тезникум закончил. Короче, не простое это уравнение для простого ученика.
@user-re3ld3gy1z6 ай бұрын
Решил это уравнение, отдохнул после диффуров и теормеха
@user-wg2uv9ru9r7 ай бұрын
А разве в 7:27 не должно быть x+1= +-1/√t ?
@youngsuwu114 ай бұрын
Приведу аналогию 6 + 2 = 8 6 = 8 - 2 Далее, вторая анология x + 1 = 3 x = 3 - 1 и наконец x + 1 = 1/sqrt(t) x = 1/sqrt(t) -1
@Stolbunka7 ай бұрын
Молодец! Ирина Геннадьевна!
@epicappli35406 ай бұрын
моя лень конечно не позволит прямо сейчас взять и решить это, но ведь выглядит как будто можно спокойно привести к общему знаменателю и воспользоваться методом неопределенных коэффициентов, проблем быть не должно
@paris0811597 ай бұрын
Замечательно!
@Y3ypn-am0p173 ай бұрын
7:45 Очень долго думал после слов "и посмотрим чему это равно". Такие места подробнее надо. Ну или я не неправильно понял какое действие он там сделал
@hduque81537 ай бұрын
Kkkk professor. Pelé né! Kkk mas ambos têm seu valor. Obrigado pela resposta à minha mensagem.
@HeavyHeavyvich7 ай бұрын
А то, что 1 = sin²x + cos²x, а дальше - переход в e, и может быть в логарифмы, и даже, может быть, в комплексную плоскость - не?
@user-om4qg2bz7yАй бұрын
А если попробовать методом обратного секанса?..
@kinnopnrik47787 ай бұрын
Где-то в середине потерялся. С наскока не понял) Надо вдумчиво посидеть.
@user-pk4hw5ch9e5 күн бұрын
А зачем такое уравнение возвратное надо делением решать ? Я кнш понимаю что этот способ подходит, но тут группировка была хорошая из трёх первых одночленов вынес бы за скобку t и получается уравнение (t+1) (t-2√t+1)=0