Matura podstawowa MAJ 2019 matematyka - rozwiązania krok po kroku

Рет қаралды 249,748

Күн бұрын

Matura podstawowa z matematyki MAJ 2019 - wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe.
Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za...
Sprawdź PACZKĘ WSZYSTKICH KURSÓW DO SZKOŁY ŚREDNIEJ: etrapez.pl/produkt/wszystkie-...
Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► etrapez.pl/produkt/kurs-matur...
Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► etrapez.pl/produkt/kurs-matur...
KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...
Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
►etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►etrapez.pl/produkt/kurs-trygo...
Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►online.etrapez.pl/lesson-tag/...
►Inne Kursy eTrapez: etrapez.pl/kursy/
►Spis treści, co zawiera każda lekcja: online.etrapez.pl/kursy/
►Blog: blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM: / etrapez
►FACEBOOK: / etrapez
►SUBSKRYBUJ: bit.ly/2MT96fk
Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)
SPIS TREŚCI:
0:00 - Wstęp
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
1:15 - Zadanie 1 (logarytm - z definicji)
3:21 - Zadanie 2 (działania na potęgach, zapis w postaci dziesiętnej)
7:18 - Zadanie 3 (procenty, obniżka o 1 punkt procentowy)
10:01 - Zadanie 4 (równość z ułamkami i niewiadomą "a")
12:29 - Zadanie 5 (układ równań liniowych, znajdź "a")
15:08 - Zadanie 6 (równanie z ułamkiem, ilość rozwiązań, dziedzina)
18:15 - Zadanie 7 (miejsca zerowe funkcji liniowej f(x))
20:38 - Zadanie 8 (funkcja kwadratowa, zbiór wartości odczytany z wykresu funkcji)
22:52 - Zadanie 9 (funkcja kwadratowa, największa wartość funkcji w przedziale)
24:41 - Zadanie 10 (funkcja kwadratowa, oś symetrii funkcji)
26:15 - Zadanie 11 (ciąg arytmetyczny, podany wyraz a6 i a8, znajdź SUMĘ 8 wyrazów)
28:06 - Zadanie 12 (ciąg geometryczny, podana zależność między dwoma wyrazami, wyznacz iloraz ciągu)
30:28 - Zadanie 13 (trygonometria, podany sinus, oblicz cosinus kąta ostrego)
35:52 - Zadanie 14 (kąt wpisany i kąt środkowy, zależność między nimi)
38:16 - Zadanie 15 (dwa okręgi, wspólna styczna, podobieństwo trójkątów)
41:54 - Zadanie 16 (oblicz pole rombu, podany bok i kąt rozwarty)
43:30 - Zadanie 17 (proste równoległe, znajdź "m")
45:19 - Zadanie 18 (równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P)
47:41 - Zadanie 19 (równanie prostej w symetrii względem początku układu współrzędnych)
51:43 - Zadanie 20 (długość odcinka AB - podane wierzchołki kwadratu A i B, wpisano okrąg, oblicz długość jego średnicy)
54:06 - Zadanie 21 (prostopadłościan - długość przekątnej)
57:07 - Zadanie 22 (kula i stożek, podany promień r=4, pole kuli=pole stożka, oblicz tworzącą "l")
58:34 - Zadanie 23 (mediana zestawu 6 liczb równa 14, znajdź "a")
1:01:08 - Zadanie 24 (kombinatoryka - ile jest liczb pięciocyfrowych z cyfr 0, 2 i 5)
1:02:41 - Zadanie 25 (prawdopodobieństwo - wylosowanie czerwonych kul z 40 wszystkich)
ZADANIA OTWARTE:
1:04:11 - Zadanie 26 - 2p (rozwiąż równanie z iloczynem dwóch wyrażeń, rozbicie na dwa równania)
1:06:47 - Zadanie 27 - 2p (nierówność kwadratowa)
1:08:48 - Zadanie 28 - 2p (dowód, wykaż że nierówność jest prawdziwa dla a i b)
1:11:11 - Zadanie 29 - 2p (dowód w geometrii, zależność kątów w okręgu, cięciwy i trójkątów)
1:16:28 - Zadanie 30 - 2p (prawdopodobieństwo, losowanie dwóch liczb ze zbioru {1,2,3,4,5}, iloczyn wylosowanych liczb jest nieparzysty)
1:18:21 - Zadanie 31 - 2p (trapez prostokątny, podana przekątna i kąt, oblicz długość drugiej przyprostokątnej)
1:21:27 - Zadanie 32 - 4p (ciąg arytmetyczny, podane r i średnia 6 wyrazów, oblicz a1 i k, dla którego ak=-78)
1:26:38 - Zadanie 33 - 4p (geometria analityczna, podany punkt A i równanie symetralnej odcinka, znajdź punkt B)
1:33:56 - Zadanie 34 - 5p (stereometria - ostrosłup prawidłowy czworokątny, dane a=6, oblicz cosinus nachylenia krawędzi bocznej pod płaszczyzny podstawy)
1:40:30 - Uwagi końcowe

Пікірлер: 133

@aniahajduk6659 3 жыл бұрын

pozdrawiam maturzystów 2021

@Adrian.Wieczorek 4 жыл бұрын

Podczas kwarantanny człowiek może usiąść i spokojnie się przygotować do matury z matematyki. Akurat ten przedmiot to mój nemezis 😅 Dziękuję za rozwiązanie tego arkusza! Mogę sprawdzić gdzie zrobiłem błędy i dlaczego je zrobiłem.

@Danielbotaklubie 4 жыл бұрын

W matmie chodzi o to żeby wszystko przecwiczyc samemu, zrobisz jedno drugie będziesz wiedział

@frezzy2998 Жыл бұрын

W 32 zad lepszym pomysłem byłoby odrazu zamienić te wyrazy na 6a1 + 15r następnie pomnożyć przez 6 usuwając mianownik. Wyszłoby ze 6a1 + 15r =96 podzielić przez to co stoi przy a1 czyli 6 wyszłoby a1 + 15/6r =16 . Za r wstawić -4 i przenieś to co wyszło na prawo i wyszłoby ze a1 = 26

@ariadina. 4 жыл бұрын

Bardzo mi Pani pomogła ❤️ dziękuję

@aleksandraxxx2885 4 жыл бұрын

Fajnie dużo info dużo się dowiedziałam :)

@smish5437 4 жыл бұрын

Dziękuję za film, przyda się bo matura coraz bliżej

@etrapez 4 жыл бұрын

Powodzenia :)

@magdaxcx7159 4 жыл бұрын

Dziękuję bardzo 👌😊

@wikawika4725 4 жыл бұрын

Bardzo pomocne i przydatne !

@jestemadam4073 3 жыл бұрын

Pasuje zacząć się coś uczyć, jeszcze aż 13 godzin!!!

@epi100plates 3 жыл бұрын

10 godzin do marutki

@MalinowyNosprzepisy 4 жыл бұрын

Super tłumaczone:) Miło oglądać jak razem studiowaliśmy matematykę na politechnice sląskiej :) polecam wszystkim !:)

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

Dzięki! :) Pozdrowienia

@annalipska5005 4 жыл бұрын

Really good explanation for learners.

@jvliev5752 4 жыл бұрын

Kocham panią za to, że robi pani takie cudowne rzeczy za darmo tutaj na kanale. Dzięki tym filmikom nauczyłam się więcej do matury niż przez 3 lata liceum. Na prawdę podziwiam pani sposób tłumaczenia!

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

Dziękuję :) Powodzenia na maturze!

@coben6669 4 жыл бұрын

Dziękuję !

@lovepeacemusic8014 4 жыл бұрын

I tak nie zdam jutro próbnej xd

@jedrzej7007 4 жыл бұрын

@asdasd-eh6tq 4 жыл бұрын

O witam xd

@blvck5477 4 жыл бұрын

@Akkirisu 4 жыл бұрын

@lovepeacemusic8014 4 жыл бұрын

Nie zdane XD

@conantv2964 4 жыл бұрын

W zadaniu 21 jak ktoś chce prostszy sposób to wystarczy te 3 dane (5 dm, 3dm, 2dm) podstawić do wzoru na przekątną prostopadłościanu i voilà.

@magdalenakoc456 2 жыл бұрын

tylko jak sprawdzić pierwiastek z 38 na kalkulatorze prostym?

@MidnightHunter Жыл бұрын

Dzięki pani filmikom oczekuje z matematyki ponad 50 procent na maturze, a w listopadzie nie zapowiadalo sie na to bym zdala z wynikiem 22 procent :D dziękuję bardzo i życzę powodzenia przyszłym rocznikom

@agnieszka0166 4 жыл бұрын

Świetnie tłumaczysz ❤️

@raid3r315 2 жыл бұрын

Powodzenia jutro :)

@supfam71 3 жыл бұрын

kozaczek

@armagedon6366 4 жыл бұрын

Najgorsze dla mnie są zadania otwarte, strasznie się ciągną

@karolak6769 4 жыл бұрын

Dziękuję!

@jasnezejasne8132 4 жыл бұрын

Za 3 miesiące matura pisze rozszerzenie i potrzebuje z niego 60 % a nie umiem narazie dobić do 30 także cudownie, zrobiłem te maturę podstawowa sam ledwo co 60% uskrobalem , to będzie dramat

@goddessx7340 4 жыл бұрын

Tresch Jinx chłopie to po co wybrałeś matme rozszerzona? To na prawdę ciężka sprawa

@jasnezejasne8132 4 жыл бұрын

Goddess x potrzebna na studia

@adaszarawara2690 2 жыл бұрын

jak poszlo

@walimywiadro429 4 жыл бұрын

4 dni do matury! Jedziemy z tym wiadrem!

@storima3228 Жыл бұрын

szczerze, zasługuje pani na szczęśliwe życie do końca swoich dni na tym szalonym świecie 😜😜

@michaelangeloj4739 4 жыл бұрын

Wpadłem żeby obejrzeć może zdam

@nataliaemilia8189 4 жыл бұрын

4h do matury, nie mogę spać więc sobie podejrzałam

@sosna1443 3 жыл бұрын

I jak xD?

@nataliaemilia8189 3 жыл бұрын

@@sosna1443 dobrze

@karolina0112 3 жыл бұрын

Kto przed jutrem?XD

@badbot9988 3 жыл бұрын

A kto się uczy przed próbną maturą wtf

@karolina0112 3 жыл бұрын

A przesadzasz haha

@lukasart0 4 жыл бұрын

ZDAŁEM

@igd7270 3 жыл бұрын

ile %?

@lukasart0 3 жыл бұрын

@@igd7270 38

@hubertkudatywitkowski2528 4 жыл бұрын

Powiem szczerze zdawałem mature kilka lat temu i powiem jedno powtarzanie zadań z zeszytów gow.. wam pomoże tam są odmienne typy zadań wiem co mówię

$@tomaszfraczek6329$

@tomaszfraczek6329 4 жыл бұрын

Hej, mam jeszcze rok do matury, ale to samo zauważyłem. Tutaj trzeba więcej kombinować i umieć posługiwać się różnymi wiadomościami.

@Abdul-cg4rm 3 жыл бұрын

Zadanie 33 to jakaś masakra 😬.

@alicjakozak4222 5 жыл бұрын

O co chodzi ze zdaniem w zad 25 ze „prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo”?

@aniazalewska6596 5 жыл бұрын

Chodzi o to, że żadna kula nie jest jakoś "faworyzowana", że jest np. większa i dlatego jest większa szansa, że wkładając rękę do pudełka i wyciągając na ślepo jedną kulę trafimy właśnie na tę większą, bo łatwiej ją chwycić. Podobnie mamy w zadaniach z prawdopodobieństwa "symetryczną sześcienną kostkę", co oznacza, że wyrzucenie każdej z sześciu liczb jest tak samo prawdopodobne, bo kostka nie jest z żadnej strony dociążona albo nie ma jakiegoś magnesu przyczepionego z jednej strony, który będzie się przyciągał z niektórymi powierzchniami powodując, że któraś liczba będzie wypadała częściej. Jeśli prawdopodobieństwo wylosowania elementów ze zbioru jest takie samo, to wszystkie mają taką samą szansę przy losowaniu, nie ma oszustwa.

@geraltzpolski8255 4 жыл бұрын

Czy zadania 16 nie mozna zrobic za pomoca poprowadzenia wysokosci i wykorzystania trojkata charakterystycznego o katach 90,60,30 ?

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

Jasne, że tak :) Poziom trudności i ilość obliczeń praktycznie takie same, jak w rozwiązaniu tu na filmie :)

@michasztyyy._.3553 3 жыл бұрын

lessss go

@krzysztoflipinski960 4 жыл бұрын

Czy w zadaniu nr 19 punkt A' nie powinien mieć współrzędnych (-4, 0)?

@etrapez 4 жыл бұрын

Nie nie, jest dobrze: A'=(0,-4). Punkt A "przerzucamy" na drugą stronę punktu (0,0), czyli punkt (0,0) jest środkiem odcinka AA'. Czyli punkt A' znajduje się na osi OY na wartości (-4), czyli x=0 oraz y=-4, co daje A'=(0,-4) :)

@oliwia6364 3 жыл бұрын

Mam pytanie, w jaki sposób w zadaniu 21 ten drugi kąt również jest prostokątny, wydaje się bardzo rozwarty?

@etrapez 3 жыл бұрын

Ta bryła to prostopadłościan, a więc każdy kąt między dwiema krawędziami o wspólnym wierzchołku jest prosty, bo każda ściana jest prostokątem. Ten kąt jest narysowany jako rozwarty, bo to jest figura przestrzenna, więc niektóre ściany rysujemy w rzucie. Podstawę rysujemy jako równoległobok, chociaż w rzeczywistości ma ona kształt prostokąta.

@eustachy7060 3 жыл бұрын

Witam ja tu z 1liceum i już się stresuje tymi maturami...

@kacperp5357 4 ай бұрын

Ojej to już blisko

@eustachy7060 4 ай бұрын

@@kacperp5357 omg aż nie wierzę że tak pisałam xD aktualnie jakoś się nie stresuje także chill

@biohacker5815 2 жыл бұрын

Wczoraj rozwiązywałem arkusz 2018 i wydawał się o wiele trudniejszy od 2019

@yioro2147 2 жыл бұрын

bo od 2019 (bodajże) przez covid usunęli część zadań, i obniżyli punktacje. w 2023 roku matura ma już wrócić ze wszystkim co było przed pandemią

@magdabakowska3243 4 жыл бұрын

10 do 14 potęgi to nie będzie 15 zer skoro liczba 10 ma już jedno zero?

@asdasd-eh6tq 4 жыл бұрын

10^1 - jedno zero 10^2 - dwa zera. Potęga to ilość zer

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

Nie nie, 10 do potęgi 14 to jedynka i 14 zer. Zobacz przykłady: 10^1=10 -> jedno zero 10^2=10*10=100 -> dwa zera 10^3=10*10*10=1000 -> trzy zera itd. 10^14 oznacza, że mnożysz ze sobą czternaście sztuk dziesiątek, a każda dziesiątka ma jedno zero, więc otrzymujesz czternaście zer i jedynkę na początku :)

@zuziab.1080 3 жыл бұрын

Czy w zadaniu 27 nie mogę zrobić pierwsiatka z 64 =8. I później liczyć x2 i x2? Bo mi wychodzą dziwne liczby :(

@aniazalewska6596 3 жыл бұрын

Tam jest policzone pierwiastek z 64 jako 8, ale dopiero w ułamku. Można to oczywiście zrobić wcześniej osobno i do liczenia x1, x2 podstawiać już 8, wyjdzie na to samo. Jeśli współczynniki w równaniu są dobre i delta wyszła 64, to już potem musi być jakiś drobny błąd rachunkowy albo źle przepisane znaki, że wychodzą inne liczby. Tutaj są prawidłowe wyniki :)

@bezeleprzystupa 3 ай бұрын

Czy w zadaniu 34 nie powinno być obliczone BS z Pitagorasa ale z 3pierwiastek z 3 do kwadratu + 9 do kwadratu i z tego wychodzi pierwiastek z 99 czyli 3 pierwiastki z 11?

@etrapez 3 ай бұрын

Ci chodzi chyba 3pierwiastek z 2 do kwadratu tak? czyli długość połowy przekątnej podstawy? Niestety nie, to inny trójkąt będzie wtedy - trójkąt OBS, czyli ten wewnątrz ostrosłupa. Jest on prostokątny, ale zawiera on wysokość całego ostrosłupa H, a jej nie mamy i nie ma z czego jej wyliczyć... W zadaniu mamy zależności między polem podstawy a polem całkowitym (podstawa + 4 boczne trójkąty). Mamy więc zależności na bokach i na trójkątach w ścianie bocznej - ten zielony trójkąt zaznaczony w nagraniu. Tak więc długość BS, czyli krawędź boczną "l" całego ostrosłupa bierzemy z pitagorasa z trójkąta ze ściany bocznej - połowy podstawy i wysokości ściany bocznej hb. Poza tym wyznaczona wysokość ściany bocznej hb w żaden sposób się nie łączy z przekątnymi podstawy :) Także sposób pokazany w nagraniu jest jedynym sposobem.

@kosiawoj9839 4 жыл бұрын

Żegnaj piękne wymarzone życie, bo ktoś stwierdził, że mUsIsz tO bAdzIEwiE zDaĆ. Kretynizm

@pawelswieszek 4 жыл бұрын

na spokojnie, 30% do zrobienia ;D

@aniakarolak9618 4 жыл бұрын

czemu w zadaniu 18 nie zostało -4 przerzucone na stronę -1 tylko wszystko zostało podzielone przez -4 ??

@etrapez 4 жыл бұрын

Bo to (-4) jest mnożone przez a, więc żeby się go pozbyć, trzeba podzielić przez (-4). "Przerzucamy" na drugą stronę, jeśli liczba jest dodana lub odjęta od niewiadomej.

@slayni 4 жыл бұрын

48:56 a co jeżeli punkt b przeszedłby w dół na y=-2, ale po dodatniej stronie x? jaka to by była symetria? względem czego? bo są różne symetrie i dam sb uciąć rękę, że gdzieś taką widziałem

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

Punkt przechodzi wtedy tylko *na drugą stronę osi OX* i otrzymujemy punkt B'=(2,-2), więc jest to *symetria względem osi OX.* Gdyby punkt B=(2,2) przeszedł *na drugą stronę osi OY* i otrzymalibyśmy punkt B'=(-2,2), to mamy wtedy *symetrię względem osi OY* :)

@slayni 4 жыл бұрын

dzięki wielkie za sprostowanie

@mateuszmigdalewicz6538 2 жыл бұрын

Nie do końca rozumiem mnożenie pod zadania 20 🤷‍♂️

@KreaSkuadSz 4 жыл бұрын

prędkość ustawiona na 2.0 bo nie ma czasu.

@etrapez 4 жыл бұрын

Też dobrze :) Najważniejsze by w głowie jak najwięcej zostało :) Powodzenia na maturze!

@peterflex1 4 жыл бұрын

chlopie ja 10 dni przed maturą zaczynam sie uczyc i oglądam na 0.5 bo nic nie rozumiem...

@maturzystazparku2213 5 жыл бұрын

Jak tam ile % się spodziewacie?

@dominik1011 5 жыл бұрын

ok 90

@raay6502 5 жыл бұрын

100, rozszerzenie wg interii 92

@pawel760 5 жыл бұрын

29 % ;/

@usmiechbt9869 5 жыл бұрын

@@pawel760 :*(

@pawemazanek2984 4 жыл бұрын

95 🤓

@powersroyale837 4 жыл бұрын

4 dni do matury :0

@karolina0112 4 жыл бұрын

I jak ci poszlo😅😊

@powersroyale837 4 жыл бұрын

Karolina 011 podstawa z 80% :D

@krycu1771 4 жыл бұрын

nie rozumiem skąd w zadaniu 29 jest od razu załozenie ze to kąt o miarze 180 stopni jak wszystkie katy maja sume 180

@etrapez 4 жыл бұрын

Ale o który kąt chodzi? W tym zadaniu pojawiają się miary 180 stopni zarówno jako suma kątów wewnętrznych trójkąta, jak i jako suma miar kątów przyległych.

@poniatproductions3033 4 жыл бұрын

Ponieważ mamy tam prostą a kąt do prostej zawsze ma 180 stopni, gdyż kąt z obu stron prostej daje 360 :p

@zabastream 4 жыл бұрын

Zadanie 21 i 22 nie zgadza sie z tym co jest na stronie z cke :(

@etrapez 4 жыл бұрын

Zgadza się, wszystko jest jak trzeba. Są dwie wersje arkusza - ze starej i z nowej podstawy programowej, różnią się nieco od siebie. U nas wszystkie arkusze są z nowej podstawy.

@zabastream 4 жыл бұрын

@@etrapez aa okej dziekuje dzieki pani moze zdam cos wkoncu

@etrapez 4 жыл бұрын

@@zabastream trzymamy kciuki i polecamy nasze kursy :)

@sirshrek7972 4 жыл бұрын

@filipprzeperski6492 3 жыл бұрын

zadanie 6 jest niezgodne z kluczem, powinna być odpowiedz C

@etrapez 3 жыл бұрын

Przecież mamy zaznaczoną odpowiedź C :)

@mxchal_1946 4 жыл бұрын

ale przejebane

@mati6319 4 жыл бұрын

Powoli trzeba zaczynać przygotowania xd

@theballti144 4 жыл бұрын

nie ma jak napisać to dzień przed maturą ale jestem w tej samej sytuacji

@SweatCave 4 жыл бұрын

Autentycznie zaczynam, a do matury 12 godzin xD

@3pdraiwer750 4 жыл бұрын

Ja nic nie umiałem a ucze się dopiero od 4 godzin. Czy jest dla nas jakaś nadzieja?

@mati6319 4 жыл бұрын

@@3pdraiwer750 damy radę

@SweatCave 4 жыл бұрын

@@3pdraiwer750 Dobrze było, mi przynajmniej się udało i to całkiem całkiem :D

@stachuuchats7801 2 жыл бұрын

bump

@TheNamelessHero 2 жыл бұрын

przecież 100000000000000 x 5 to 50000000000000 a nie z jeszcze jednym zerem 100... nie rozumiem

@chachelisbed6507 3 жыл бұрын

w zadaniu 4 popelnila pani blad

@etrapez 3 жыл бұрын

Jaki błąd? My tu błędu nie widzimy. Odpowiedź jest zgodna z kluczem CKE.

@chachelisbed6507 3 жыл бұрын

@@etrapez Przepraszam,niestety ale to ja sie pomylilem

@etrapez 3 жыл бұрын

Nie ma problemu. Zawsze chętnie wyjaśnimy, jeśli gdzieś będą wątpliwości :)

@brass8918 Жыл бұрын

acha xd nie wnikam lol

@piotrek2562 4 жыл бұрын

szczerze to rozwiązujesz niepotrzebnie niektore zadania pod górkę,np w 5 wybrałaś opcje w ktorej o wiele latwiej popełnić błąd ,a podstawiając praktycznie w ogole nie da sie go popełnić ,wiem ze metoda podstawiania to nie ma za wiele do tłumaczenia ale mysle ze lepiej byloby to dogłębniej wytłumaczyć *dla mocno słabych matematycznie* ,pozdrawiam!

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

Akurat w tym, co robię w zadaniu 5, to chyba nie ma gdzie popełnić błędu poza rachunkowym ;) Tam są przecież proste obliczenia i w obu równaniach wychodzi to samo, więc nie ma się co zastanawiać wtedy nad odpowiedzią, bo widać ją wprost w obu równaniach. Wspominam na początku zadania 5, że można podstawić i sprawdzać i ta metoda będzie również dobra, choć w tym przypadku będą dłuższe obliczenia, bo trafimy dopiero za drugim razem. Ja staram się tłumaczyć w taki sposób, żeby nie tylko zaznaczyć dobrą odpowiedź, ale przede wszystkim, żeby pomóc zrozumieć temat, pomóc zrozumieć jak to działa i jak się tym posługiwać, jakie wnioski wyciągać. Zakładam, że na kolejnym egzaminie maturalnym nie pojawi się kropka w kropkę takie samo zadanie, więc tłumaczę tak, żeby uczeń cokolwiek zrozumiał z danego tematu i przy innym zadaniu albo inaczej skonstruowanym poleceniu albo przy podobnym zadaniu ale otwartym miał jakieś pojęcie, jak sobie z tym radzić. Nawet nieraz wprost mówię, że możesz podstawiać odpowiedzi i szybko dostaniesz odpowiedź, ale ja to rozwiążę, jak zadanie otwarte, właśnie po to, żeby wyjaśnić zagadnienie, a nie tylko odhaczyć, że mam zadanie zrobione. Pozdrawiam :)

@piotrek2562 4 жыл бұрын

@@aniazalewska6596 dobrze ,rozumiem i na pewno ma Pani racje ,a mam pytanie.Zależność zastosowana w 1:19:10 jest gdzieś w tablicach matematycznych?

@aniazalewska6596 4 жыл бұрын

@@piotrek2562 ta z trójkąta 30, 60, 90? Tej zależności między bokami w tablicach nie ma (dlatego tłumaczę, jak dojść do tego samemu rysując trójkąt równoboczny, na który już są w tablicach wzory, i biorąc jego połówkę). Ale te własności można tak wprost z tablic wziąć konstruując funkcje trygonometryczne kąta 30 lub 60 w trójkącie prostokątnym.