Лектор:
Александр Олегович Иванов - профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ, доктор физико-математических наук.
Аннотация.
Обсуждаются задачи и конструкции метрической геометрии - науки о свойствах пространств, на которых задана метрика или полуметрика. Введено и проиллюстрировано примерами понятие метрики Хаусдорфа между замкнутыми непустыми ограниченными подмножествами метрического пространства. Обсуждается понятие внутренней метрики, где расстояние между элементами является точной нижней гранью длин кривых между ними. Введено понятие “s-между” двумя множествами. Обсуждается вопрос о количестве кратчайших кривых между точками пространства для конкретных конфигураций и связь этого вопроса с проблемой о числе реберных покрытий графов.
Лекция прочитана 3 августа 2022 года на Летней школе для студентов механико-математического факультета МГУ и подготовлена по результатам, полученным в сотрудничестве с профессором А.А.Тужилиным, студентами и аспирантами.
Официальная группа мехмата в ВКонтакте: mech.math.lmsu
Сайт студенческих школ students-schools.math.msu.ru/