본 영상은 미분과 적분을 함수까지 배운 중학생 수준에서 이해하기 쉽게 설명함 것으로 실제 학계에서 표현되는 부분과 다른 해석이 있을 수 있으며 고3 교육과정이 아닌 미적분의 원리와 기초만 다루는 영상임을 밝힙니다.

와매우쉽고빠르고재미있어요

미적분 기계적인 계산은 쉬운데, 진짜로 더 중요한 건 미분과 적분이 무슨 원리인지 이해하는 것 입니다. 인류의 지혜가 담겨있는 것이며 세상을 보는 틀을 제공하는 것이니 훌륭한 선생님 만나서 꼭 미분과 적분을 깨닫길 바랍니다.

수학을 배울 때 대부분 포기하는 이유는 대체로 시작이 된 원점(원리)를 제대로 교육하지 않기 때문입니다. 따라서 미적분이 대체 뭔데 라고 했을 때, 최소한 미분과 적분이 뜻하는 것과 왜 우리가 이것을 알아야 하는 지가 명시되어야 한다고 봐요. "보통 수능에 나오고 중학교 수학, 고등학교 수학을 풀 때 자주 나오는 문제다"가 아니라 미분과 적분을 이용해서 실제 우리의 삶에 어떤 것에 적용이 될 수 있고 활용되어 지고 있는 지가 중요한 것이죠. 그래야 필요성 인식을 바탕으로 공부의 필요성이 발생하기 시작한다고 봅니다. 실제 대학교 입학 잘 하고 나면 예전에 배운 수학 공식들이 기억에서 사라지고 없어질 겁니다. 이유는 대부분 수학을 시험의 점수 획득 목적 외에 제대로 활용한다고 생각하지 않거든요. 저는 지금 나이가 먹고 나서야 수학을 공부하고 있습니다. 이유는 제가 하는 일에 있어서 과학을 배우지 않고는 해답을 얻을 수 없기 때문이죠. 심지어 화학도 마찬가지입니다. 그래서 나이를 먹고 나서 그러한 필요성이 인식이 되었고 공부의 시작이 발생한 뒤부터 공부를 하고 있죠. 즉, 공부의 필요성이 시험이 있지 않다는 것을 학생들이 알아야 수학이라는 학문이 지속적으로 발전이 가능할 수 있다는 것입니다. 가르쳐주시는 방식은 잘 알지만, "간단하죠"라고 말씀하시기엔 무리가 있는 영상이 아니었나 생각해 봅니다.

보기전에 졸렸는데...보고난뒤 잠이 쏟아져요👍🏻

와 몇 개월 지나면 고딩되는데 미적분이 어렵다고 하니까 뭔지 그냥 궁금해서 찾아보니까 복잡하게 설명해 주는데 이렇게 미적분 설명이 맛보기로 간단(초록색 공식 제외)한 영상은 처음이에요! 앞으로도 이렇게 짧게 대충 어떤지 다른 개념들도 알려주셨으면 해요!

이제는 미적분을 쓸일이 없는 중년층이 되어가는 사람입니다. 학창시절 내내 뭔 말같잖은 소리인지 모르게 나와있던 교과서만 보다가 썅것 때려치자 해서 때려치고 살았고 미적분 몰라도 대학교 선택기준이 매우매우 하향되었을뿐이지 지금도 먹고사는데는 지장없이 살고있습니다만 고작 2분 17초짜리 영상하나가 그동안의 미적분이 뭐하는놈이지를 드디어 알게해주었네요. 앞으로도 제 인생에 미적분을 쓸 일은 없을듯 하나, 쓰임을 떠나서 언제나 지식을 쌓아나가는것은 즐겁다는걸 깨닫게 해주는 영상이었습니다. 감사합니다. 원리편 기대하겠습니다.

배경음악이 너무 시끄러워요

배경음악 때문에 뭔 말인지.. 집중이 안 되네요.

올해 고등학교가는 학생입니다 평소에도 수학이 어려우면서 재밌어서 이런 강의영상 몇개 둘러보는데, 진짜 알기 쉽게 해주신거 같네요:)))

00:47 갑자기 노래는 개웅장하게 변하는 데 결론은 그냥 대입하면 되는 거라서 더 웃김ㅋㅋㅎㅋㅎㅋㅋㅋㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅎㅋㅎㅋㅎㅋ

미분 ? 쌀가루. 적분 ? 팥가루 열을 가해서 합치거나 둘을 곱해서 적당한 크기로 나누기 하면 맛있는 시루떡 됩니다.. 참 맛있죠. 적분상수로 약간의 흑설탕이나. 꿀을 넣으면 더 맛있습니다..

유치원생도 이해할정도로 설명 부탁드립니다.

개인적으로 고2 수2때 배우는 미분 적분은 진짜 미적분에서 정말 기초적인걸 다룬다는걸 알았고 고3되서 미적분 배우니까 고2때가 혜자였다고 생각함 수1 수2를 완벽하게 끝내야지 미적분문제를 야무지게 다룰수 있음

하지만 로그함수와 삼각함수가 짬뽕된 미적분을 하면 죽고싶지

초록색 공식 정도는 앞뒤 등식 보면 대충 이해할수 있고 나머지는 중학교 수준에서도 이해가 가능하도록 쉽게 설명과 예를 들어준 로직님이 정말 존경스럽습니다

서울 모 대학 수학과 학생입니다. 저도 예전에 중학생 때 미분이랑 적분이 대체 뭐지? 했던 기억이 있네요.. 미적분의 허들인 앞의 극한이나 여러 가지 요소를 배제하면서도 넣을 것은 다 넣은 형식의 영상 구성이 아주 좋은 것 같습니다. 응원합니다

이헌 영상 좋네요! 특히 너무 긴 강의 영상 같은건 보기싫지만 이런 영상같은건 봐도 그렇지않고 마치 역사 유튜브 영상이 재밌는것처럼 정말 재밌네요ㅣ

보기전 : 2분? 오우 쉽네? 배워볼까?? 영상시청 20초 : ?????? '-')?.....

미적분 대학생활하며 정말 이해 안가던 부분인데 이렇게 쉽게 알려주시다니… 우리 머머리빡빡이 교수보다 훨낫다!

올해 고2가 되는 고딩입니다 나중에 수학2와 고3 미적분 시간 때 배울 내용을 간단하게 예습할 수 있어서 좋네요 ㅎㅎ 형 고마워~~^^ +약 1년 만에 돌아와서 댓글 답니다. 현재 미적분을 학습하는 중 후기를 남기자면 역시 수학의 꽃 답게 쉽지 않은 과목이네요 하지만 저는 끝까지 포기하지 않고 열심히 연습을 하고 있습니다. 올해 수능 보는 05년생과 n수생분들 끝까지 화이팅합시다~^^

고딩때 유투브가 이렇게 흥했으면 진짜 편했을텐데… 구글 찾아서 블로그같은데에서 암만 읽어봐야 설명 다 어려워서 결국엔 때려쳤는데 지금은 유투브로 이렇게 직관적으로 이해 한 다음에 암기할 수가 있으니까 참 좋네요..

그렇죠 미분은 접선의 기울기입니다. 원함수에서 x=2의 기울기? F프라임2죠 즉, 원함수 에서 미분때려서 2집어넣으면 기울기가 되구요 방정식은 뭐.. 두점만 알면구하니키ㅏ

정말로 , 이해하기가 쉽네요. 제가 , 고등학교 재학생 시절에 이 영상이 있었다면 얼마나 좋았을까요. 제가 , 고등학교 2학년때가 , 1983년이네요.

2분만에 미분, 적분, 접선의 방정식까지 이해하기 쉽게 설명해주시다니... 감탄하고 갑니다

안녕하세요. 현재 중학교를 졸업하고 고1 입학하는 예비 고1 입니다. 저는 중3떄 고등수학을 처음 접했고 지금은 거의 포기상태인것 마냥 공부하고 있는데 지금 영상을 보고 이해가 너무 잘됩니다.. 말이 안되정도입니다. 함수에 대한 상식도 거의 밑바닥인데 이런 강의 영상 올려주시면 많은 사람들한테 도움이 될것 같습니다. 꼭 부탁드립니다. 로지컬님의 재능기부가 곧 사람들의 희망인걸 잊지 말고 계속 올려주시길 바랍니다.

음악이 집중에 방해되는 좋은 예

2분짜리라 부담없이 보다가 1분도 못버티고 갑니다,

와 진짜 쉽게 설먕했네요. 미분적분 대학원에서 석박에서 통계할 때에도 중요하기에, 잘 배워두면 좋아요. 회귀분석

0:06 미분과 적분, 그 "자체"는 사실 어렵지 않습니다

연산으로서의 미분(differentiation)을 통한 도함수(derivative)와 적분(integral)을 통한 부정적분(indefinite integral) 혹은 역도함수(antiderivative), 나아가 이를 활용해 미분계수(differential coefficient)로 접선(tangent line)의 기울기(slope)를 구하거나 정적분(definite integral)으로 곡선과 곡선 등으로 둘러싸인 부분의 넓이(area)를 구하기까지는 정말 별 거 없죠. 사실 수학을 놓지 않고 꾸준히 학습한다면 현 고등학교 교육과정까지는 큰 무리 없이 모두 이해할 수 있다고 생각해요. 문제는 이후에 입실론-델타 논법을 통해 극한을 엄밀히 정의하거나... 방정식의 정확한 근을 구할 수 없을 때 미분(differential) 등을 통해 근삿값을 추정하거나... 하는 부분부터 어려워진다고 느꼈습니다, 저도 중학생 때는 '와 미적분 어떻게 하냐'라고 생각했었는데 막상 공부하다보니 그렇게 별 건 없다고 느꼈던 기억이 있네요 ㅋㅋㅋ

와...댓글 반응이 진짜 다른세상같네;; 대뜸 시작부터 수식부터 나오는 영상이 이해하기 좋은건가;; 미적분이 뭔지 모르는 사람이 과연 제목처럼 이걸 보고 이해할 수 있을까;;

f(x) : 평범한 사과 f(x)를 미분 : 사과 쪼개기 f(x)를 적분 : 쪼개진 사과 붙이기 그래서 한 식을 미분하고 또 적분하면 원래 식이 됩니다 (영상에서 적분 상수 C라는 게 나오는데 그건 아직 상관 쓰지 않으셔도 돼요 나중에 고2 수2하시다 보면 응용문제에서 나오기때문에 크게 신경X)

와 이영상을 봤더니 삼중적분구면좌표계까지 이해했습니다!

먼가.. 계속 간단하다고 하시니 진짜 간단해지는 기분..뭐지..?(긁적)

식을 이해하려면 동영상을 멈추고 하나하나 눈으로 따라가야하는데 개념자체는 귀에 쏙쏙 들어오네요

올해 중3 올라가는데 이런 영상도 정말 좋은거 같아요 ㅎ 설명도 쉽워 이해하기 좋은거 같네요

너무 유익하네요. 이런 영상 계속 만들어주셧음 합니다. 다음은 삼각함수....!!

맨 처음 다항식을 미분한다고 표현한 부분은 미분보다는 도함수를 구한다 라는게 더 맞는 표현인거 같네요

형님 이것만 보고 담주 수2 기말 보러갑니다. 댓글 달아주시면 후기 남기러 오겠습니다

이걸 이렇게 쉽게 설명하니다니 대단해요 미적분이 뭔가 어려워 보이는데 생각보다 쉽고 되게 재밌어요

저는 이제 고2 올라오는데 제 주변친구들은 미적분이 뭔지 대충 알고 있더라구요.. 저는 모르고 있었는데 이렇게 간단하게 설명해주시다니, 감사합니다!! 앞으로 많이 사용할듯 하네여ㅎㅎ 다시한번 감사합니다.

1:44 아니요....

- 적분 할 줄 알아? - 응, 미분 거꾸로 하면 돼. - 그럼 미분은 어떻게 하는데? - 적분 거꾸로 하면 돼.

곧 자사고 갈 중졸 백수입니다 진짜 감사합니다 미분적분 배워도 뭔지 잘몰랐는데 영상보니까 적용할 부분이 확 와닿네요

이건 수2에서 다루는 다항함수 미적분이고요 선택과목에서의 미적분은 다항함수뿐만 아니라 훨씬 더 복잡한 함수를 미적분 하는 법을 다루기때문에 차원이 다릅니다

고1때 봐서 그냥 머지하고 있었는데 배우고나니까 설명 참 쉽게 해놓으셨네요ㅋㅋ

와 이렇게 쉽게 설명해주시다니 23년간 까먹고있었는데 단번에 기억이 나네요

정말 쉽게 설명해주셨네요... 앞으로 공부하시게될 학생분들이 이 영상을 꼭 보시길...

올해 만 3살되는 이세훈입니다. 쉽고 빠르게 이해됐습니다.

아니 미적분에 배경음악이 왜이리 웅장하냐고 ⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬⫬

감사합니다... 매일보는거 같아요..

형 고마워 수학은 내 분야가 아니란걸 깨달았어.

그냥 음악할게요..

이 영상 보여주고 미적 공부하라고 하면 포기자가 줄듯. 간결하고 직관적었음. 멋진 영상

수십년전에 진짜 어렵게 배웠는데 기본 원리를 이렇게 쉽게 설명해 주신다고요? 구독하고 갑니다. 가끔 필요하지만 잊고 지내던 수학 공식이나 개념 알고 싶을때 찾아보러 오겠습니다

미분과 적분 개념을 쉽게 알려주셔서 많은 도움이 되었습니다. 예전 고등학교 수학 교과서에서는 연속적인 함수 f(x)가 있을 때 x의 값이 0에 한없이 가까워질 때 함수 f(x)의 극한을 구하여 기울기를 구하고 이를 좌표평면 상에 그래프로 그려 설명하여 미분의 개념을 이해하도록 했습니다. 최근 고등학교 수학 교과서는 이런 설명은 없고 문제집처럼 되어 있어 실망했습니다. 영상에 나온 함수를 미분하는 방법도 처음 봅니다. 수학을 복습하고 싶은데 개념 설명과 수학 공식 증명 과정이 자세히 설명되어 있는 책이나 사이트 추천해주시면 감사드리겠습니다.

배경 음악 볼륨이 너무 커요....😑

미분과 적분은 단순한 이론이 아니라 실제적으로도 정말 많이 사용됩니다. 특히 공학적 문제에서는 더 필요하죠 어떤 현상을 분석할때 예를 들면 파이프에 흐르는 물과 같은 유체의 움직임을 분석할때 유체분자를 입자단위로 잘게 쪼개서 분석하는데 이때 differential form인 미분 형태가 사용됩니다. 또한 적분같은 경우는 단순히 넓이라고도 생각할수 있지만 더 확장해서 본다면 하나의 값을 구하는 과정에서 잘게 쪼개서 합친다고 생각하면 편하고 예를들어 흐르는 유체의 밀도가 각 지점마다 전부 다를때 질량을 구하는 방식으로 각 지점에서의 밀도와 부피를 곱하고 그것을 쭉 더하는것이 적분으로 활용됩니다

뭐지 이 쓸데없이 웅장한 bgm은...

ㅋㅋ 이건 미적분이 아니라 수2입니다 ㅋㅋ

답변해 주실지 모르지만 1:33 에서 적분을 했을 때 적분상수가 안 붙는 이유가 있나요?

이해 못하더라도 고2되면 수1 수2배우면서 자연스레 받아들여 질겁니다. 교육과정은 정말 똑똑하신 교수님들이 만들었기에 일반적으로 교육과정에서 지침하는 적정 수준에 맞는 연령이 된다면 자연스레 받아들여질겁니다 여기서 심화로 나가는건 고3 미적분을 수능과목으로 배우면서부터지요^^

미적분은 옛날에 삽자루 선생님이 진짜 조올라 잘가르치셨는데... 아직도 하나의 점으로 수렴해가는 그 순간의 속도를 구하고 싶었던 과거 사람들의 마음 어쩌고 하셨던 그 썰은 잊을 수가 없다...

이 영상만 보고 시험을 보면 아마 14점정도는 거뜬히 맞을 수 있을거에요!

이제 중3이 되는 07년생입니다. 요즘 고3형들이랑 같이 수리논술 수업을 시험삼아 듣고 있는데 미적분의 개념과 응용을 알아도 풀기가 어려운 문제들이 꽤 많더라고요. 이상 제 자랑이었고 현역분들 항상 화이팅하세요

와,,1년 전엔 이게 무슨 소리야 하고 넘겼었는데 미분과 적분을 배우고 다시 보니까 이것 만큼 쉽게 설명 한 게 없네..존경합니다

아는 사람에게 설명 다시 해주는 기분인데.. 수포자가 들으면 기분 나쁜말= 기울기

학생의 시절이 지난지 10여년이고 생활에서 미적분을 쓰는 일은 많이 사라졌지만 학창시절 끝없이 저를 괴롭히던 수학은 이젠 자격증시험으로 저를 괴롭히네요. 수학을 학원말고는 제대로 가르쳐 주는 곳이 없어서 집안사정 때문에 학원을 못갔던 저는 그때 못배운걸 후회하는데 시대가 진짜 좋아졌긴 좋아졌네요. 어려운걸 너무나도 쉽게 설명해주시는 방송보고 깜짝 놀랐습니다. 다음 시리즈들도 줄곧 나왔으면 하는 바램으로 구독 누르고 갑니다.

이 시간에 미적분을...

쓸데없이 웅장한 BGM, 밥아저씨만큼 참 쉬운 설명

극한의 개념이 들어가면 훨씬 더 정밀하고 세세하게 다룰수 있을텐데 그럼 너무 길어질수 있으니.... 이정도가 적당해 보이긴 하네요 ㅎ

올해 중1 올라가는 학생입니다 알고리즘에서 마주쳐서 홀린 듯이 들어와 시청했는데, 생각보다 이해가 훨씬 잘 된 것 같아요. 영상 내용의 절반은 이해한 듯 합니다. 다만 한가지 섭섭한 점은, 어머니에게 함께 보자고 권유했더니 거절당한 것입니다...

와 2분짜리 영상을 1분을 못보고 포기하긴 처음이예요. 알기쉽게 설명했다는 답글들을 보니 영원히 포기할 생각입니다 😊

적분: 함수의 구간을 쪼개요. 넓이를 구해요. 이걸 또 해요. 계속 해요. 그럼 넓이가 구해져요.

선생님 이건 미적분이 아니라 수2 미분과 적분입니다 실제 미적분은 일단 수열의 극한+등비급수(사실상 수열에 극한 한스푼)->지수 로그 극한/미분-> 삼각함수 극한/미분 이순서로 되어있어요

와 2분만에 이해는개뿔.....

깔끔한 설명 좋아요 // 원리편 기대할게요 !!

미적분 배운지 30년이 더 지났는데요, 심심하던 차에 잘 보고 갑니다. 옛날 생각이 새록새록 나네요.

웅장한 브금이 ㅈ같아요

음악을 이딴걸로 해야 됨? 아 시바 시끄러서 못보것다

이제야 알았다.....ㅜㅜ 감사드립니다. 죽기 전에 알고 싶었어요.👍

공부왕천재홍진경보다가 여기까지 흘러들어왔는데 코인으로 운좋게 경제적 자유를 얻어서 정말 다행이다....

난 문과출신이고 두아이의 아버지이고 두아이가 미분과 적분이 생각의 무기가되길바랍니다 난 2년전부터 주식을 하고있고 너무크게 도움받아요 고마워요

현직 과학교사이고 수학을 좋아하고 잘했습니다. 보면서 나름 통찰력 있는 말들입니다.

정말 중요한 개념인데. 자꾸 더더더 어려운 문제들만 풀어보라고 하니 정작 본래 개념을 잊게 된다.

경계선 장애도 이해가 되네요

세상 참 좋아졌네... 라떼는 미적분 이해할라면 학원가던지 인강을 끊던지 해야 그나마 설명을 들을 수 있었는데 이젠 뭐 유튜브에서 조금만 찾아봐도 너도나도 쉽게 설명을 해주니 지금 다시 공부한다면 의대도 갈수 있것어아주

좋은영상 감사합니다 복받으세용ㅎㅎㅎ

예전 고등학교때는 쉽게 까먹고 했는데.. 나이들어 다시 들어보니 ... 귀에 쏙쏙 들어오네요 .. 감사합니다.. ㅎㅎ

쉽게 설명해 주셔서 감사합니다!

이런식의 설명이 미적분이 가진 본질적 의미를 흐리게 만든다....그래프를 보지말고 눈을 들어서 세계의 변화를 느끼고 이해하는 것이 좋을듯

보자마자 구독했습니다 만수무강하세요

이분 수학 진짜 쉽게 가르쳐 주시는듯. 초중색이 필수로 보면 포기안하고 쉽게 수학 접할듯.

요즘 공부 때문에 쉬지도 못하는데 유일한 낙이 수2랑 미적분 공부 할때입니다. 그 긴 공부 시간 중 유일한 힐링타임.

"미적분 굉장히 어려워보이는 말이지만 미분과 적분 그 자체는 어렵지 않습니다. 그럼 미분과 적분은 대체 뭘까요? 여기 이런 식이 있어요. 이 식을 미분하려면 어쩌구 저쩌구..." 아니~~ 미분과 적분이 대체 뭘까요?라고 하고선 여기 이런 식이 있어요. 이걸 미분하려면. 아쒸. 미분이 뭐고 적분이 뭔지 개념부터 설명하고 수식을 들고나와야지!!!

참 쉽죠 😂 예전에 EBS에서 그림 그리던 Bob Ross 아저씨가 생각남 나 이십오년간 일본어해 온 전공자인데 나중에 시간 있으면 일분만에 일본어 잘하는법 가르쳐 드릴게요 😊

최고예요 잘봤습니다!!

저도 역시 수포자입니다. 수학을 배울때 왜 배워야 하는 건지 또 그레서 어떤 가치를 지니고 있는건지를 먼저 말해주지 않고 무조건 배우라해서 그애 대한 흥미와 재미를 느끼지 못해서 ...그럼애도 배우고 싶어서 드리는 말씀인데요...저 위 'f' 와 'x'는 같은 알파뱃들은 각각 숫자값을 가진건가요? 아니면 무슨 뜻인가요? 해서 먼저 그개 뭔질 알아야 이해가 좀 될 것 같은대...

오늘 배워서 검색해봤는데 2년전에 내가 절반 봤던 기록이 있어서 놀람ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 지금 보니까 신기하네 이해도 잘되고