Старый автор переводов забросил канал, но с недавних пор над ним работаю я. Забрасывать планов нет, и если есть желание поддержать, то могу сбросить реквизиты. В любом случае спасибо огромное за поддержку!

решение методом "квадрата Паркера")

Кажется я понял, это выводится из изначального доказательства с помощью инварианта. Изначально: в потенциальном решении все 5 граней ограниченны по крайней мере 4-мя рёбрами каждая, то есть рёбер нужно по крайней мере 5*4/2=10, но рёбер в распоряжении только 9, то есть недостаточно. Формула E ≥ F*4/2 не выполнена. Допуская дополнительные рёбра: проводим через n прежних граней (n≤5) по дополнительному ребру, то есть E увеличивается на n, количество граней с минимум 4-мя рёбрами уменьшается на n (пересечённых новым ребром граней), зато количеcтво граней с минимум 3-мя рёбрами увеличивается на 2n (по две новоиспечённые грани на каждое новое ребро). То есть количество необходимых теперь рёбер: ≥ ((F-n)*4+2n*3)/2 = (4F-4n+6n)/2 = 4F/2+2n/2 = F*4/2+n. Но у нас только E+n рёбер, а раз E ≥ F*4/2 не выполнено, то и E+n ≥ F*4/2+n не выполнено. Каждый раз добавляя ребро, мы увеличиваем и потребность в рёбрах на 1, то есть никогда не сможем удовлетворить её. Конец;)

Он и дал всем эту задачу