Да, Вы правы. Идея та же самая. Различия только в порядке изучения. Свойство вложенных отрезков в учебниках (мне известных) излагается перед теоремой о двух милиционерах.

@@ViktorMath получается, что теорема о милиционерах, это некоторое обобщение данной лекции? Когда мы рассматриваем функции, которые могут вести себя сложнее монотонно уменьшающихся отрезков, а локально они могут расходиться, как условно затухающая синусоида, или? Я бы с удовольствием брал уроки, но у меня на это денег маловато, на данный момент. У Вас есть список литературы, которую рекомендуете? И большое спасибо Вам за деятельность!!

@@EgorProskurine я давно не просматривал современную литературу. Из монументальных учебников по математическому анализу я могу посоветовать трёхтомник Фихтенгольца. Там очень подробно все объясняется и приводится огромное количество примеров. Из-за этого, правда, при первом чтении можно "зависнуть". Если строгость изложения не на первом месте, то мне очень нравится книга Зельдовича "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике". Чтобы посмотреть на темы "с высоты птичьего полета", можно почитать книги Босса (там не только анализ, но и другие разделы). Также можно читать печатные материалы летней школы "Современная математика" и смотреть видеозаписи лекций.