Как говорится, действительные корни-хорошо, а комплексные-еще лучше! А больше полезного контента Вы можете найти в моем Tg: t.me/profimatika_highmath

Когда он начал групировать я подумал, что здесь что-то не так Но потом появились комплексные числа и всё нормализовалось

Ждет объем н-мерного шара

Единственные пары, которые я не пропускаю

Все было безоблачно, пока не показалось поле комплексных чисел

Ахах.. "подумают, что вы плохой человек, но на законодательством уровне баллы у вас не отнимут"...😂

Я бы ещё всё в квадрат возвёл, чтобы была 6 степень, а то слишком просто для школьников. Можно потом доказать, что это полный квадрат, через общие множители с производной (только не по x, а по cos x, иначе лишние синусы появятся) по методу Евклида. Либо множители удачно сгрупируются.

Одиннадцатиклассник, прогулявшись по этим вашим комплексным полям, в конце просто обязан умножить числитель и знаменатель на мнимую единицу!

Ждём решение задачек при помощи дифференциальных уравнений.

Какой же кайф контент ❤

так и знала, что не надо было пропускать продлëнку вчера..

Это же гениально)))

Петиция чтобы был выпущен мерч с ежом 🦔

Превью прекрасное, с серьёзным видом разговариваешь по телефону на фоне графика рождаемости, прямо как будто чиновник какой-то😆

Кстати вот тебе лайфхак как быстрее можно решать некоторые квадратные уравнения:если сумма коэффициентов равна 0,то первый корень-1,второй-с/а;если второй член равен сумме первого и третьего,то первый корень- минус один, второй- -(с/а)

Ладно комплексные числа, проходили в 10м классе. Но с формулы Эйлера выпал Респект

Очень хочется из последних выражений достать действительные и мнимые части, благо логарифм позволяет это сделать в одну строчку

Ждем гайд по поступлению в МФТИ

Как много горькой правды в начале видео.

Ждем решение задачек по физике в разделе тепловых машин через интеграл по поверхности в адиабатических процессах

Когда уже 6n-мерное пространство!!!

похоже Макс все через Эйлера решает

Вот и прошел впр по математике за 7 класс, но разбор заданий все же стоит оформить

слава богу ежик вернулся в конце!

А как же умножить числитель и знаменатель дроби на i, чтобы избавиться от знаменателя? Видео супер, спасибо! 🦔

Красиво.. Но вот для ответа на вопрос Б надо все же взять логарифм i (он будет пи/2 *i +2пи*К*i) т.е записываем сумму логарифмов и после сокращения на i в первом слагаемом x будет равен сумме пи/2 + 2пи(к-n) +ln (1+/- корень из 2)/i что не имеет решений среди множества вещественных чисел (мнимая часть всегда не нулевая). Аналогично и для другого х. Если не прав то поправь плз. А так круто конечно. Респект.

Есть подозрение, что где-то в решении допущена ошибка. Потому что слева получилось e^(ix), что явно соответствует комплексному числу модуль которого равен единице, а угол поворота (так же можно говорить? ну в любом случае Вы поняли меня наверняка) равен x, а справа получилось i*(1 ± √2), и это перемножение комплексных с модулем 1 и √3, а значит модуль результирующего комплексного числа равен √3. Вот и получается, что комплексное число с модулем 1 равно комплексному числу с модулем √3. Я где-то допускаю ошибку в рассуждениях, или всё же в решении ошибка? P.S. а, кстати... может быть не ошибка, а просто задача без подвоха и в комплексных числах корней тоже не имеет? :)

Просто еж уже давно по формуле Кардано построил график этого уровнения в восьмимерной полярной системе координат

Как-то легковато, надо ввести в ЕГЭ гипотезу Пуанкаре

Отдых ежа неплох ;)

ПО поводу бюджетных мест. Достаточно быть Димашиной

Лучше не делить на i, а умножить обе части на -i. i * -i = 1

Ёж забыл сказать, что 1/i = -i, то есть x = -i·ln(...

а можно в пункте а написать +- пи/3+2пи н?

А как же многозначный логарифм?

нуууууууууууууу Говорю как человек, набравший по матеше 100 баллов ДВИ на МГУ ВМК и 92 ЕГЭ. Лажа полная почти в каждом слове + не мало ошибок и усложнений + ответ неверный, но причина этого будет в последнем аргументе. Во-первых, начнём с качественных рассуждений. В пункте б указан интервал лишь из поля действительных чисел, как вы потом собрались искать корни для него в поле комплексных - неизвестно, так что пункт б говорит сам по себе, что мы работаем в поле действительных. Во-вторых, ошибка собственно в решении. sqrt(-1) = +-i (что интересно, вы написали это в первом переходе, но почему-то, не написали, когда упрощали sqrt(-8), но вас спас +- в корнях, благодаря которому окончательный вид перехода остался верным) В-третьих, вернёмся к пункту про пункт б. Гиперболический логарифм - многозначная функция, с бесконечным числом решений. Переход к ней - крайне плохая идея, так как у вас уже есть однозначный e^(ix), а ошибок здесь 2. 1) Дополнение 2Pi*n, демонстрирующее полное непонимание того, как работает комплексный логарифм. 2) Вторая ошибка здесь куда более интересная. Видите ли, свойство обычного логарифма выноса степени не работает в общем виде в комплексном случае, примеров таких можно привести массу, но полное объяснение этого вопроса требует знаний высшей математики, потому не будем об этом. Было бы намного лучше, если бы вы перешли от e^(ix) к cosx + isinx, а дальше к системе. А теперь добивающий, уже являющееся грубейшей ошибкой. Норма e^(ix) = 1. Превысить эту норму каждая компонента комплексного числа никак не может. А теперь смотрим на уравнение, перед логарифмированием. e^(i(x + ...)) = i(1+sqrt(2)) и e^(i(x + ...)) = i(-1 - sqrt(2)). Справа у нас числа с нормой большей 1, а значит корней нет, тем не менее, в ответ вы это засунули. А теперь убивающий, при замене e^(ix) на t должно было наложиться ограничение, что модуль этого числа = 1, у вас это не сделано, а по итогу у вас все корни, которые данному условию не удовлетворяют, а значит комплексных корней здесь вообще нет. Совет - подтянуть теорию касательно комплексного анализа, потому что у вас они исключительно на уровне формул, а что за ними стоит, вы явно не знаете, так как многие базовые вещи у вас не доведены до автоматизма.

ждем гиперболическую тригу на егэ

Подскажите пожалуйста а почему нельзя сказать что ln(i) = i*pi/2, там сократится i и получится вещественный ответ?

Пункт б невозможно решить, даже высшая математика не смог покорить

22:54 старость она такая, вон уже и деменция началась...

А где капибара? Как я своему классу видео буду показывать? Меня помидорами закидают.😮

Так комплексных чисел нет на экзамене

А оставить i в знаменателе - это не моветон?

Там же где cos^2=-1, при этом sin^2= 2, а такое невозможно, поэтому корней нет

Почему кубическое уравнение не по формуле Кардано решил?

РТРТРТРТРТРТРТ

Без Ежа ничего не понял :(

лол, двойбан тебе: задачу не докрутил, комплексный логарифм не нашёл.

петиция за разбор логарифма от комплексного аргумента 🦔

2023 повезло походу

По-моему, халтура! С тем же успехом можно было взять арккосинус от +-i 🤷‍♂️

Почему график с 2015 года убывает?

#n_мерный_шар

Все сильно проще: x = arccos(+-i)

Где ёж

Это слишком просто. Скатываетесь!

Какой же бред....

А оттает на пункт б ?