Кланяемся-кланяемся за теорию вузовской программы

Хорошая олимпиадная задача для первого курса) Ведь достаточно *заметить, что* справа ln (y/x), а слева нечто слишком уж похожее на (y/x)' А далее замена f(x) = y(x) / x становится очевидна

Красивое, простое решение. Спасибо.

Решил это уравнение как однородное относительно y/x, однако приписал частное решение y = 0, поскольку оно не входит в общее решение, однако решением уравнения с РП является, потом посмотрев видео понял, что y - аргумент логарифма, который строго положителен :)

Что можно почитать интересного по тфкп по изложению схожему к изложению Зорича курса мат. Анализа?

После 1:21 очевидно, что такой тип дифуров учили почти в самом начале.

Это какой то спойлер.. Скорее всего нас подводят к какой нибудь W-функции Ламберта. Уж слишком просто и очевидно)

Сначала нужно было убедиться , что y=x является решением исходного уравнения . То есть, р=y/x может равняться 1. Ведь затем вы делите выражение на lnp И теряете это решение! Записывая неопределённую константу в виде ln С , вы по- существу , предполагаете , что C>0, а ответ верен для любого C ! Надо было написать, ln | lnp| = lnx +ln |C| , С≠0, Откуда следует lnp = Cx, p=y/x = e^Cx, y =x*e^(Cx). А теперь, разрешаем C равняться нулю , и включаем в последнее выражение ранее отмеченное решение y=x. Таким образом, повторю, C - любое. Но, учитывая , В КАКОМ виде было написано исходное уравнение, в ответе надо отметить, что x>0. Студиоз, который оформит решение так в видео, должен идти на пересдачу. Разочарован.

Слабовато для этого канала, с вас штрафной видосик)