Почему уравнение имеет бесчисленное множество решений ★ Решите уравнение ★ [x²]=9

Рет қаралды 56,678

3 жыл бұрын

4 млн просмотров • Таблица умножения боль...
‪@arinablog‬ наш семейный канал
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Целая часть (антье) числа, дробная часть числа.
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Почему РУБЛЬ падает? #...

Пікірлер: 197

@ivansakovich7653 3 жыл бұрын

Огромное спасибо за пол, потолок и дробную часть числа!

@galinadobrochasova7808 3 жыл бұрын

первый раз слышу про это-пол и потолок, сначала подумала: пол -это половина числа.. мы не учили это по высшей математике или я пропустила, в школе этого нет

@hgggvfvbhfc1839 2 жыл бұрын

Тоже не знал. Но логично и помогает пониманию.

@MiceRus 3 жыл бұрын

И, кстати, обозначение "пол" и "потолок" были введены только после развития языков программирования. Потому что на английском было слишком долго писать "округление вверх" и "округление вниз". Хотя, если взять нынешний русскоязычный Excel, то там используются именно эти операторы для вычислений.

@user-my4fl4ty1r 3 жыл бұрын

Люблю ваш голос, он сам по себе уже гарантирует понимание темы, возможно это лишь мои ощущения...

@terem6900 3 жыл бұрын

Спасибо за подробные пояснения забытых и невостребованных пока моментов

@vladsmith3657 Жыл бұрын

Валерий как хорошо всё объяснил, спасибо за интересные примеры 👋👍

@user-cn5kv5ey4c 3 жыл бұрын

Теперь понятно, как считают бюджетные деньги... ?

@fivestar5855 3 жыл бұрын

А они вообще существуют? )))

@user-oc9un6pw5e 3 жыл бұрын

😄 понимаем

@tolaybaton7344 3 жыл бұрын

@@fivestar5855 предположительно да . Они стремятся к 0, но его на Графике вроде не достигают

@user-si1um8iz3w 3 жыл бұрын

@@tolaybaton7344 а государство пренебрегает этим значением и вообще ничего не дает

@nickbob9951 3 жыл бұрын

@@fivestar5855 это шутка?) С них живет страна

@stefanchiperi9535 3 жыл бұрын

Побольше бы узнать про эту тему , очень интересно !!!

@mathmix1057 3 жыл бұрын

Интересно и необычно.

@user-cc2qo7hy6v 3 жыл бұрын

Большое спасибо! Очень интересно

@igordenisenko5468 3 жыл бұрын

Пример просто ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ! Про потолок, как целую ЧАСТЬ звучит очень забавно, часть числа больше самого числа ☺. 50-лет назад (см. древние учебники) рассматривали целую часть числа исключительно как наибольшее челое число непревосходящее заданного. А остальное как округление до целого с избытком и недостаком. Но очень красиво. Терминологически по разному, а решение универсально.

@user-oo3ni7pv3l 3 жыл бұрын

Толково! Спасибо!

@AlexeyEvpalov 10 ай бұрын

Спасибо за подробное решение.

@MarsRoverKHR 3 жыл бұрын

Очень интерестно

@shadowplay1211 3 жыл бұрын

Интересная задача 👍

@magariaGy 3 жыл бұрын

Спасибо вам бтльшое! Дай Бтг вам здоровья и много денег!

@user-rd2tr2cg1j 3 жыл бұрын

Смотрю все ваши выпуски. Спасибо

@MinecraftForever_l 3 жыл бұрын

Удивительно!

@ElenaElena-wh8vm 3 жыл бұрын

Спасибо!

@MiceRus 3 жыл бұрын

Интересные задания можно придумать при использовании таких округлений и модулей :)

@aidamammedova1995 3 жыл бұрын

Очень понятное объяснение

@user-xw8nt5yt6c Жыл бұрын

Классно!

@user-qw6sh8dn5z 3 жыл бұрын

Хотелось бы эту тему понять

@roden2208 10 ай бұрын

Однозначно уверен, что данная тема не изучалась мной в школе. Вероятно и в институте не было похожего... в смысле - вторая часть решения не вызывает проблем, а вот то, что квадратные скобки имеют отдельный смысл - даже не представлял. Конечно, после базовой формулы дальше решение пошло без вопросов.

@davvvogg Жыл бұрын

Смотря на пример, сразу пришёл ответ в голову от (-√10 до -3] и [3 до √10)

@user-gx2fg2ll1j 3 жыл бұрын

У меня от этой задачи неожиданно возник (заклинил) вопрос, а верно ли x ∈ (a;b) a < x < b? В сторону x ∈ (a;b) => a < x < b, понятно, что верно. А в обратную? Разве x < b запрещает само по себе что x < b - 1 например. Ведь запись x < b означает, что в том числе x < b +1 и x < b + 2 и т.д. Мы ведь просто говорим x < 5, а кто сказал что при этом нет более строгого условия x < 4; мы ведь просто утверждали, что x < 5 и ничего более ...? Так и здесь, ответ получен верный.Но если мы прибавим к правой части не 1, а 2, то неравенство останется верным, а ответ нет! Например, я начинаю "решать" с неравенства [x] < x < [x] + 10000 (оно ведь верное). Дальше те же рассуждения (ведь утверждается, что их достаточно) и получаю неверный ответ. Как так, предпосылка верна, логические переходы те же, а ответ не верен. Меня заклинило, расклинте пожалуйста.

@ValeryVolkov 3 жыл бұрын

Если мы понимаем под неравенством a < x < b промежуток, то равносильность выполняется. А если мы понимаем под двойным неравенством оценку какого-то конкретного (фиксированного) значения x, то - нет.

@user-gx2fg2ll1j 3 жыл бұрын

@@ValeryVolkov "Если". А как это формально выражается? Получается никак.

@user-zd7si1hq5l 3 жыл бұрын

@@user-gx2fg2ll1j Для конкретного значения х вводят дополнительное условие на него.

@user-or8yt2vy3e 2 жыл бұрын

По определению дробной части числа получается, что дробная часть числа -5,3 равна -5,3 - (-6) = 0,7. Не кажется очевидным. Ну и в целом так для отрицательных чисел: для -6,6 она равна 0,4, для -10,1 равна 0,9 и т.п.

@user-xw2zp4cz8n 3 жыл бұрын

По идеи, даже [x]=3 имеет бесконечное множество решений: [3;4).

@gimeron-db 3 жыл бұрын

Понял. В математике нужно быть внимательней к каждой "закорючке". Сначала подумал, что так модуль записали. Оказалось это оператор, который в школе обычно не проходят - int(X)

@dadoo6912 3 жыл бұрын

[ ] это целая часть числа, соответственно все решения такого уравнения лежат в промежутках (-sqrt(10); -3] [3;sqrt(10)) а мы ведь понимаем что в любом интервале бесконечно много вещественных чисел

@thinkalittle3458 3 жыл бұрын

Так это не интервал, это округление, а число корень из 9 и так еруглое

@dadoo6912 3 жыл бұрын

@@thinkalittle3458 ну вопрос стоял в том, почему [x^2] = 9 имеет бесконечно много решений. мы поняли что решения этого уравнения лежат в интервалах (-sqrt(10);-3] и [3;sqrt(10)), любое число из этих интервалов при возведении в квадрат и отбрасывании дробной части даст 9, а в силу того, что R - несчетное множество, эти интервалы имеют бесконечное количество вещественных чисел

@user-pz4gf9zs5g 3 ай бұрын

Жаль, такого материала ни в школе, ни в средне-техническом заведении изучать не приходилось.

@user-zg1bf6mh6f 3 жыл бұрын

А когда то я все это знал.. А сейчас как китайская грамота

@Hevonn 3 жыл бұрын

Валерий, подскажите пожалуйста: есть ли "нормальное" решение для уравнения " x^lg5 + 5^lgx = 250 " - т.е. без подбора той самой единственной точки для возрастающих/убывающих функций? Если таковое существует - очень хотелось бы на него посмотреть:)

@TheBadDeadFox 3 жыл бұрын

В программировании эти обе функции используются

@alvaro_sann-2328 3 жыл бұрын

Кому нужны эти [...], когда есть (int) (x).

@olexii_ 3 жыл бұрын

@@alvaro_sann-2328 а если необходимо число с плавающей запятой, тогда вместо привидения нужен floor.

@s1ng23m4n 3 жыл бұрын

@@alvaro_sann-2328 (int) (x) - это не функция, это тип переменной. В эту переменную нельзя запихнуть число с плавающей точкой, компилятор выдаст ошибку. Но если вы имели в виду что-то вроде FloatToInt(x), тогда ладно. Синтаксисы разные бывают.

@alvaro_sann-2328 3 жыл бұрын

@@s1ng23m4n я про x = (int)y, например. C++.

@mricegame5706 3 жыл бұрын

@@alvaro_sann-2328 А если число отрицательное? int(-5.5) даст -5, а floor(-5.5) даст -6

@Germankacyhay 3 жыл бұрын

👍❤

@user-cp6zx7wd1x 3 жыл бұрын

Я один подумал что это модуль?

@user-fy3fp3qz3e 3 жыл бұрын

Нет

@user-kw3qi3dc2z 3 жыл бұрын

Так модуль и есть

@user-cp6zx7wd1x 3 жыл бұрын

@@user-kw3qi3dc2z модуль это же строго положительное число, а тут отсечение чисел после запятой с оставлением целой части числа. Это сильно другое.

@user-kw3qi3dc2z 3 жыл бұрын

@@user-cp6zx7wd1x ответом будет 3,и - 3,какие множества? Или афтор ответы не проверяет

@user-cp6zx7wd1x 3 жыл бұрын

@@user-kw3qi3dc2z это не модуль. Это значит что 4 =< х =< 3

@markusnotfound3007 Жыл бұрын

А я отбросил скобки и решил за 2 сенды, корни: -3 и 3. Потом ждал в чём подвох

@angel1x555 3 жыл бұрын

Математика точная наука - именно точная, а я слышу если если если, а если вы что сделали не правильно, можно предположить или нет

@malishstas 3 жыл бұрын

Напомните, пожалуйста, как над промежутками расставлять плюсы-минусы? Куда надо смотреть?

@aristokrat63aristoktar61 2 жыл бұрын

Уже разобрались?

@creatio7565 3 жыл бұрын

Мамма мияа!!!🥸

@kotbalun1252 3 жыл бұрын

когда я в школе учился мне за погрешность в 0.1 учитель сразу двойку ставил,а тут оказывается подставил,представил,хочешь с плюсом,а хочешь с минусом,округляем как хотим.теперь понятно почему бардак в стране.

@DizenA Жыл бұрын

[X] - не округление, а целая часть, а по определению целая часть не превосходит самого числа

@akenbl4994 3 жыл бұрын

КАК НАЗЫВАЕТСЯ ЗЕЛЕНЫЙ ГРАФИК??*":!(;

@ccCLASICUSss 3 жыл бұрын

Так это логично

@elliotalderson6609 3 жыл бұрын

У меня есть подозрение, что гневные комментарии кто-то целенаправленно создает, причем организованно и с разных аккаунтов: имена больно подозрительные. Хотя может имена подозрительные сделали как раз для того, чтобы мы если и создавали теории заговора, то только ошибочные

@alotMizr 3 жыл бұрын

Хмм, вы о чём?

@elliotalderson6609 3 жыл бұрын

@@alotMizr Там в самом низу комментарии рода "бред, фантазии математиков и тд"

@sassas5121 2 жыл бұрын

Две вещи не устраивают меня в современной математике - понятие бесконечности и всё, что с ней связано. И округление. "Пол", "потолок" - бред.

@mikitafloppa 2 жыл бұрын

Никакой это не бред, а реально необходимые понятия, используемые, например в программировании. Пример - задача: дано время в секундах. Определите количество полных часов, прошедших за это время. Кажется, задача простая, нужно просто разделить число на 3600. Но вот незадача: нам нужно _количество полных часов_ , т.е. целое число. Тогда формула примет вид: _h=round(a/3600)_ где h - количество часов, a - данное время, round - оператор округления Но допустим, что данное нам число - 20520. Делим на 3600 - получаем 5,7. И тут-то уже начинаются проблемы: ответ получается 6, но прошло-то всего 5 полных часов. Значит, нам нужно такое округление, которое никогда не выдаёт число, большее, чем само число. Такое округление и назвали "целой частью числа", или "полом" (вообще, "целая часть числа" может выдать большее число, но при достаточно большой дробной части, например trunc(5,9999) выдаст 6; так что нам лучше подойдёт "пол") Тогда функция примет правильный вид _h(a)=floor(a/3600)_ Теперь о "потолке". Дано текущее время. Определите, какое полное количество часов осталось до конца дня. Вроде просто: берём результат функции _h_ и отнимаем его от 24: _h1(a) = 24-h(a)_ Но это так не работает. Рассмотрим тот же вариант с 20520. Делим на 3600 - получаем 5,7. Округляем вниз, результат - 5. 24-5=19. Кажется: в чём проблема? А если не округлять? 24-5,7=18,3. То есть, прошло всё-таки 18 часов, и округление вниз не подойдёт (вообще подойдёт, если округлять ответ, но мы не ищем лёгких путей :) Поэтому вводим новую операцию: округление вверх, или "потолок". Формула примет вид: _h1(a)=24-ceil(a/3600)_ Понятно объяснил? :)

@user-iq7bk7lw3f Жыл бұрын

Разве сразу непонятно, что решениями уравнения являются все числа, модуль которых от 3 до корня из 10, не включая последний?

@dmitriidemenev5258 3 жыл бұрын

Любопытная нотация. В основном я видел вертикальные черты с засечками только сверху или только снизу.

@hawer.1205 Жыл бұрын

Почему в конце + и - ?

@alestee4241 3 жыл бұрын

А если не [x^2]=9, a [x]^2=9, как изменится решение?

@mevg6378 3 жыл бұрын

[-3;-2)U[3;4)

@ЧувакИзКосмоса Жыл бұрын

Почему же множество безчисленное? Вполне понятные промежутки корней!

@asdkpi6897 3 жыл бұрын

Не знаю) как по мне, то корень(10)^2 = 10, а не 9. Все это из-за примененной формулы потолков, как по мне

@nikidze6628 3 жыл бұрын

Корень из 10 брать нельзя, там же круглая скобка

@alberodellapace9880 3 жыл бұрын

Не совсем согласен с нотацией. Во всяком случае, встречал нотацию, где "целая часть" выполняла функцию пола при положительных значениях и потолка при отрицательных. Или, проще говоря, "целая часть" просто убирает запятую после целого числа. В вашем случае, "целая часть" полностью приравнивается к полу. Спорить не буду, не математик, но хотел бы разобраться, что считать более правильным.

@kaprizka1760 3 жыл бұрын

Тут случай, когда округляется положительное число. Ведь округление после квадрата идёт.

@alberodellapace9880 3 жыл бұрын

@@kaprizka1760 , это верно. Но Валерий в начале видео дал определение целой части числа, применив ее и на отрицательном числе, где использовал ее также, как использовал бы пол, а не потолок. Я обратил внимание именно на этот момент, в остальном не могу спорить. Да, и в этом моменте спорить не могу. Не исключено, что я не прав.

@DizenA Жыл бұрын

Целая часть числа - это не округление. По определению, целая часть числа - это целое число не превосходящее данное

@alberodellapace9880 Жыл бұрын

@@DizenA, да, по крайней мере, в русскоязычной литературе целая часть числа приравнивается к функции "пола числа" на всей области определения. И, в целом, делается это для того, чтобы дробная часть числа не принимала отрицательных значений. В этом существует некоторое интуитивное неудобство, ведь дробной частью числа -2.4 будет не -0.4 или 0.4, что казалось бы наиболее логичным на первый взгляд, а 0.6, так как сумма целой и дробной части числа должна давать само число. Я же просто сказал, что встречал иное определение целой части, где целая часть чисел -2.4 и 2.4 равна -2 и 2 соответственно, а функция "пол" выполняет то самое "округление" вниз, что моему восприятию ближе. Однако официально, как уже было написано ранее, целая часть числа и "пол" числа эквивалентны.

@DizenA Жыл бұрын

@@alberodellapace9880 я просто привожу аналогию с остатками и всё становится понятно

@hanneloresimon2799 3 жыл бұрын

X = +3 oder -3

@CYbeRuKRaINiaN 3 жыл бұрын

nein

@user-fc3sp7lb9h 3 жыл бұрын

Мы в школе этого не проходили.

@SurGainNoPain 3 жыл бұрын

Это, скорее всего, в углубленном изучении

@user-zx6yf8ml8z 3 жыл бұрын

Странно,а у меня x=3 получилось

@user-bi3iv7cr6k 3 жыл бұрын

Интересно, а [8,(9)] - это 8 или 9?

@MiceRus 3 жыл бұрын

В смысле? конечно 8. Данный вид скобок ОДНОЗНАЧНО указывает на ЦЕЛУЮ часть числа. Все что после запятой - вообще не интересно. В этом-то и проблема использования "пола" и "потолка" в расчетах. И да, в школе в начальных классах, когда проходят округление, то, как правило, не заостряют внимание на типе округления, а дают общее познание в виде "Если округляемое число заканчивается на 5 и больше, то округляем в большую сторону". Поэтому 3,141592 = 3,14159. А 3,14159 = 3,1416

@F_A_F123 3 жыл бұрын

Это 9, т.к. 8,(9) = 9

@elja6750 3 жыл бұрын

@@MiceRus это 9ка так записана: 8+9/9.

@user-bu3eq4qd6v 2 жыл бұрын

Снимаю шляпу перед вольфрамом, его даже это не сломало.

@The_Eternal_King 3 жыл бұрын

Это вышмат?

@MiceRus 3 жыл бұрын

Сейчас - может быть, но в СССР это 5-ый класс общеобразовательной школы.

@denis-suleimanov 3 жыл бұрын

Как много воды... А ведь ещё на первом примере с 3кой всё как бы понятно..

@user-eh7sf6fe3e 3 жыл бұрын

Зачем я это смотрю?

@superzloytankist 3 жыл бұрын

А нахрена весь этот геморрой?

@user-ly6op4cs2o 3 жыл бұрын

Философоматематика...???

@lakashmak 3 жыл бұрын

ну вообще-то квадратными скобками обозначается просто обычное округление зачем говорить что это целая часть!!!?

@lukandrate9866 3 жыл бұрын

[4.778] = 4 [4.32] = 4 пусть функция округления будет round() round(4.778) = 5 round(4.32) = 4

@lakashmak 3 жыл бұрын

@@lukandrate9866 во-первых с чего вдруг round(4.32) = 2 если тогда получается что должно быть round(4.32) = 4 во вторых можешь зайти на википедию по теме округление и там будет написано что "округление к ближайшему целому часто обозначают как [x]" и в тоже время ⌈x⌉ - округление вверх, а ⌊x⌋ - округление вниз. тоесть это работает так: [5,67] = 6 [3,48] = 3 ⌈7,36⌉ = 8 ⌊4,95⌋ = 4; а ⌊x⌋ ≠ [x] в-третьих функцию round() никто в математике не использует.

@DizenA Жыл бұрын

По определению целая часть числа - это наибольшее целое число не превосходящее данное

@MarsRoverKHR 3 жыл бұрын

То чувство когда ты первыйи 6 сек назад

@user-mn1et2rm4d 3 жыл бұрын

главный вопрос зачем из мухи делают слона? зачем элементарное уравнение превращают в вынос мозга? у автора желание покрасоваться в ютубе или шиза пробивает а что будет со сложнейшими уравнениями они что будут расписываться на всю тетрадь

@volodymyrgandzhuk361 2 жыл бұрын

Эти квадратные скобки что значат по-твоему?

@user-mz3jx8hh8w 3 жыл бұрын

Полная хрень.

@magitrop5336 3 жыл бұрын

и что тебе не нравится, поведай нам

@MiceRus 3 жыл бұрын

@@magitrop5336 Да он двоешник :)

@Auchentosham Жыл бұрын

Чушь какая-то

@DizenA Жыл бұрын

Нет, всё логически обоснованно

@Auchentosham Жыл бұрын

@@DizenA да не, чушь

@AndriiNikolaiev 3 жыл бұрын

1:52 число - 5,2. Целая часть - 5. Отсюда следует, что по крайней мере для числа -5,2 Ваша формула не верна, потому что -5,2 не может быть больше ее целой части, а именно: - 5. Дизлайк.

@MiceRus 3 жыл бұрын

Целая часть числа -5,2 будет -6. Умник хренов. Иди в 5-й класс и учи заново И это не ЕГО формула.ЭТу формулу еще Чебышев использовал. Но да, Вам видней, у Вас, скорее всего, миллион трудов по математике написан

@DizenA Жыл бұрын

Целая часть числа - наибольшее целое число не превосходящее данное