Предлагаю задачу. Черный куб покрасили снаружи белой краской, затем разрезали на 27 одинаковых кубиков и в случайном порядке сложили из них куб.С какой вероятностью все грани куба останутся черными?

Спасибо большое за ролик. Почему-то эта задача оказалась для меня очень контринтуитивной. Уже собрался писать комментарий, про то что у вас ошибки, но остановился и решил сперва сам все хорошенько перепроверить. Написал простую симуляцию задачи, прогнал ее в цикле 100 миллионов раз, и результат практически идеально сошелся с предсказанным вами. После чего пошел искать ошибки в своих рассуждениях, которыми хочу поделиться с остальными. Во-первых да, как тут уже сказали, вероятности 1/6 + 1/6 + 1/6 складывать нельзя это была моя первая ошибка, так как для 6 кубиков она тогда будет составлять 100%, а это невозможно. Во-вторых я решил прикинуть сколько должно быть значений например с цифрой "1" и допустил вторую ошибку, которая "подтвердила" мое первое заблуждение. Я посчитал одно и то же значение несколько раз. 111 я посчитал три раза, а 112, 113, и т.д. посчитал по два раза, в итоге получив результат в 108 значений, чтоб было ровно в два раза меньше чем общее количество уникальных значений. Но если в моих рассуждениях убрать дубликаты, то на самом деле из 216 уникальных значений есть только 91 значение которое содержит единицу. И в-третьих, как тоже уже написали в комментариях, мне показалось что была допущена ошибка так как в условии говорилось про множители ставки 2 3 4, а в расчетах оказались числа 1 2 3, что тоже сначала сбило с толку. Но потом я понял что это стоит понимать как дополнительный выигрыш к ставке, т.е. если одно совпадение я получаю +1 ставку, если два совпадения я получаю +2 ставки, если три совпадения я получаю +3 ставки. Ну а если проиграл то получаю -1 ставку. И после того, как я понял свои ошибки все стало на свои места. Спасибо что не даете заржаветь мозгам. Очень люблю задачки на теорию вероятностей, хоть и не очень хорошо в них разбираюсь :) И напоследок, когда-то наткнулся на "Парадокс спящей красавицы" было бы интересно узнать ваше мнение на этот счет :)

разберите игру "крэпс" ,два кубика всего ))

Наглядно и понятно, благодарности из Крыма

Спасибо!!! 👍👍👍

На мой взгляд правильнее здесь записать мат ожидание в соответствии с условиями задачи. Выигрыш 4*1/216 + 3*15/216 + 2*75/216 = 199/216. Проигрыш всегда 1 монета. Итого выигрыш - проигрыш: 199/216 - 1 = -17/216. Ответ верный хотя интуитивно не очевидный.

Больше, больше теории вероятностей!

Я рассуждал так. Вероятность того, что на одном кубике выпадет загаданное число = 1/6. Вероятность того, что хотя бы на одном кубике из трёх выпадет загаданное число = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2. То есть, мы уже не проиграем (если число бросков будет достаточно большим, половину партий проиграем, в половине случаев получим удвоенную ставку, следовательно, останемся в нулях). Далее, вероятность выпадения загаданного числа на двух кубиках = 1/6 * 1/6 = 1/36. То есть, сделав 36 бросков, мы гарантированно выигрываем утроенную ставку. Вероятность выпадения загаданного числа на всех трёх кубиках = (1/6)^3 = 1/216. 216 бросков - и мы выиграли учетверённую ставку. Мой вывод: игра не убыточна при достаточно большом числе попыток, а в случае, если число попыток больше 36 - то и прибыльна

А будет ли выигрышной в этой игре стратегия с удвоением ставки? Как это просчитать?

Здравствуйте, это интересный пласт задач по играм в кости. Есть игры, где игрок делает несколько бросков, выбирая нужные кости. Как подступиться в этом случае? А конкретно, покер на 5 костях, где есть возможность трижды бросать (при необходимости) любые из пяти костей. Первый бросок - все пять, затем можно отложить понравившиеся кости и бросить оставшиеся, и последний раз можно из всех пяти снова отложить любые и бросить оставшиеся. Второй и третий броски необязательные. Цель - получит покер, т.е. комбинацию, когда все 5 костей одинаковые. Не попадались кому варианты решения?

Я играю в одну игру, помогите посчитать вероятности, всего карт 21, из этих карт, 5 красных и 16 синих, мне дают сразу 3 карты.Какой шанс выпадения хоть одной красной карты? (мне бы последовательное решение чтобы понять как считали)

При 4 кубиках будет только победа?

В общем, математики никогда не играют в азартные игры. 😀

Обыкновенная комбинаторика

Я буду бросать кубики по очереди и будет выгодно. / А, нет, не будет. Надо отдельное число для каждого кубика, тогда будет выгодно

Да, плохо учат теории вероятностей в школе.. )

"А потом бросает три кОсти". А не костИ.

Если кидать не 3 кубика, а один 3 раза, вероятность изменится?

Условия задачи в начале ролика и в момент решения разные! Сначала говорится, что при выпадении одного загаданного числа игрок получает удвоенную ставку(2х), то в формуле в конце считают 1х. И так далее.

Он там неправильно сделал...надо было дроби умножить на числа 4,3,2, а они умножили на 3,2,1,😢🕊 А так ролик очень понравился!!!🍭🪷♥️🩵♥️

Шанс выиграть двойную ставку 1/6 + 1/6 +1/6 = 1/2. А мы считаем как будто шанс выпадения 1 кости это 25/216...имхо неправильно. Почему? Потому что мы вы читаем из массива вероятности выпадения одной кости массивы выпадения этой же кости с другими. То есть шанс выйгрыша удвоеной ставки это 1/2, учетверенной это это 1/216. Что уже делает игру выгодной.