РЕШАЮ ДВИ МГУ С ПОМОЩЬЮ ВЫШМАТА

РЕШАЮ ДВИ МГУ С ПОМОЩЬЮ ВЫШМАТА | ДВА СПОСОБА!

Рет қаралды 19,417

Күн бұрын

Не знаете, как решать задачи на условный экстремум, а баллы на ДВИ в МГУ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Записаться на курс по Высшей Математике для абитуриентов можно по ссылке:
profimatika.ru/highmath_course
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
0:55 | Разбор Условия
2:25 | Первый Способ Решения
3:50 | Неравенство Коши
6:40 | Оценка Функции Сверху
9:50 | Более точная Оценка
13:15 | Еж в Кадре!!!!
15:18 | Второй Способ с помощью Вышмата
16:10 | Анонс Курса по Вышмату для Абитуриентов
17:35 | Метод Множителей Лагранжа
26:10 | Ответ на Задачу
27:20 | Геометрическая интерпретация Задачи
30:00 | Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика

Пікірлер: 103

@Profimatika_vyshmat 27 күн бұрын

Какой способ понравился больше, школьный или нормальный? Записаться на курс по Высшей Математике для Абитуриентов можно в моем тг канале в закрепленном посте: t.me/profimatika_highmath

@sadkittenxd 26 күн бұрын

михаил абрамович доволен

@Arsenniy 26 күн бұрын

не зря плачу за интернет)

@MrBrainset 26 күн бұрын

А плакать зачем

@ShadowFD_ 26 күн бұрын

не плачь

@satoth 20 күн бұрын

Ну давай, заплачь

@ptirodaktill 9 күн бұрын

Не плачь, подумой.

@enternickhere 26 күн бұрын

ЦПК гордится тобой! +15 баллов за индивидуальные достижения! Ваше место в конкурсном списке повышено с 384 до 257

@darrencoutlymusic7956 26 күн бұрын

ДВИ 1 класс в гуманитарную школу

@darrencoutlymusic7956 26 күн бұрын

В музыкальную школу))

@jojaka 26 күн бұрын

О ДААААА СЮДА великий мгу мехмат дви мехмат мгу дви, ура!

@Gekko991 26 күн бұрын

Начало гениальное, браво!!👏👏😂

@setonigay 26 күн бұрын

Когда я увидел выражение ab + bc*sqrt(3) подумал о сложении векторного произведения двух векторов. Наверное из-за корня из трёх. ab/2 + bc * sqrt(3)/2 = Max/2. ab*sin(pi/6) + bc*sin(pi/3) = Max/2.

@lecombustor3571 22 күн бұрын

Угу. Особенно если учесть что а, б, с это сфера и можно перейти в сферический координаты и их уже максимизировать произведения синусов, косинусов.

@user-qq4ik7zw4p 26 күн бұрын

Братан, хорош, давай-давай вперед! Контент в кайф! Можно еще? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?

@BARABUMBS 25 күн бұрын

Переходим в сферические координаты, b соотносим с вертикальной осью. Для искомого выражения получается произведение двух синусов разных углов, откуда нетрудно найти возможные углы и максимум.

@delafrog 15 күн бұрын

Этот способ позволяет решить эту задачу устно примерно за 5 минут :)

@alexsam8554 22 күн бұрын

4 = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 = 4b^2 + (a+c√3)^2 + (a√3-c)^2 = 4b(a+c√3) + (2b-(a+c√3))^2 + (a√3-c)^2 = 4max + 0 + 0, чтд. получается из школьных соображений вида, a+c√3->max, при a^2+c^2=1-b^2 - нарисовать касание прямой и окружности, получить c=a√3; 4ba->max, при b^2+4a^2=1 - нарисовать касание гиперболы и окружности

@alter.007 3 күн бұрын

Вот всегда так. Частные производные находил со скоростью пулемёта, а как только дело дошло до "элементарных алгебраических преобразований" - сразу подсел :)))) Прям как я :))))

@ivanpavlichenko1561 26 күн бұрын

Задача элементарно решается без особой высшей математики, если ввести в пространстве переменных а,b,c сферическую систему координат: a = r sin(theta)cos(phi), b = r cos(theta), c = r sin(theta) cos(phi). из первого условия очевидно вытекает, что радиус r =1. Неизвестная величина представляется в виде произведения двух функций с разными аргументами (theta и phi). Произведение очевидно будет максимальным, если каждый из независимых сомножителей максимален.

@Aramizyera23 26 күн бұрын

Да: a = sin θ cos φ c = sin θ sin φ b = cos θ φ ∈ [0;π/2], θ ∈ [0;π/2] (т.е. a, b, c > 0) ab+bc√3 = (a+c√3)b = (cos φ + sin φ √3) sin θ cos θ / Синус двойного угла / = (cos φ + sin φ √3)*1/2 sin 2θ / cos π/3 = 1/2, sin π/3 = √3/2, косинус разности / = cos(φ - π/3) sin 2θ Легко показать (оценка cos(φ - π/3) sin 2θ ≤ 1 плюс пример), что максимум = 1 достигается при φ=π/3 и θ=π/4 a = √2/4, b = √2/2, c = √6/4 как и у автора. Спасибо за видео.

@dmiftakhutdinov 26 күн бұрын

Будь ты проклят! Я сам хотел такое написать. Как только видишь корень из трех, сразу хочется поделить пополам, как только видишь уравнение сферы, сразу хочется перейти в сферические координаты. Скринсейвер у меня включается через пять минут и включиться он не успел :)

@user-pt9wf7do4w 23 күн бұрын

@@Aramizyera23 не знаю, записал то же самое и получилось sin(φ + π/6) sin 2θ максимум 1 всё в тех же φ и θ достигается. Где ошибка?

@user-dw2vx5lr9l 24 күн бұрын

15 числа пишу дви, готовился к этим типо параметрам и очень-очень тяжко идут, теперь вдохновился и хочу попробовать лагранжа уже на самом дви, надо завтра попрактиковаться и дальше видно будет

@maxm33 26 күн бұрын

И теперь сравните, как бы мы мучались без Лагранжа: 1. Нужно привести искомое выражение к каноническому виду, для чего перейти в новый ортогональный базис x = (a + √3c) / 2 y = (-√3a + c) / 2 z = b, в результате чего искомая форма примет вид 2xz = m (гиперболический цилиндр), а сфера так и останется сферой. Самый канонический вид, конечно, получится, если оси еще довернуть на 45°, но и так, в принципе, достаточно. Задача сводится к двумерной: найти максимальное m, при котором окружность x² + z² = 1 и гипербола 2хz = m имеют общие точки. Очевидно, что при m = 1, это и есть ответ. И это была очень простая квадратичная форма!

@StepanErmakov-y5x 25 күн бұрын

Через функцию Лагранжа вроде как локальный максимум нашли. Помимо проверки достаточного условия, надо бы еще доказать, что локальный максимум есть максимальное значение.

@AlexBesogonov 26 күн бұрын

Тот случай, когда вышмат оказывается проще "школьного" решения.

@novariga23 5 күн бұрын

Неравенство Коши - в массы. Через советское образование - в светлое будущее!

@unstoppable8023 26 күн бұрын

Спасибо, расскажи про поступление в МФТИ

@Alex-pn1im 5 сағат бұрын

можно и более "традиционным" пойти методом: a = sqrt(1-b^2-c^2), тогда анализируем функцию Z(b,c) = sqrt(1-b^2-c^2)*b +b*c*sqrt(3), найдем производные и приравняем к нулю dZ/db = 0, dZ/dс = 0, учитывая что a,b,c>0, получаем b0 = sqrt(2)/2, c0 = sqrt(6)/4, a0 = sqrt(2)/4. Единственное надо еще производные A = d2Z/db2, C = d2Z/dс2, B = d2Z/dbdc, и найти AC - B^2 в точке (b0,c0), A=-140 - значит (b0,c0) - максимум

@maximss3127 26 күн бұрын

крутая вставка вначале - улыбнуло😁 хотел спросить, ты учился в физмат школе?

@Profimatika_vyshmat 26 күн бұрын

Нет, я окончил школу с английским уклоном)

@mndtr0 26 күн бұрын

@@Profimatika_vyshmat О, вы из Англии?

@Profimatika_vyshmat 26 күн бұрын

@@mndtr0 Yes☕️

@wellwellwell6276 26 күн бұрын

Блин. Решил эту задачу буквально минут 30 назад). Потратил около 20 минут. Сейчас можно хоть решение сравнить). От себя советую решить с помощью тригонометрической замены.

@azamatv84 26 күн бұрын

Жду ещё видео про использование вышмата

@Mr.Karten 25 күн бұрын

Спасибо большое за ваши уроки, я решил четвертый номер с помощью ТФКП , правда не успел другие прорешать , но ничего страшного

@shamilkhusnullin3363 8 күн бұрын

Решил в голове за минуту, люблю решать неравенства и сразу в голову пришло неравенство Коши

@user-xq2mu4yo2z 26 күн бұрын

25:20 1*3=1. Ежу аж живот скрутило

@ramzexx 26 күн бұрын

#ВПР_2_КЛАСС

@shamilomarov7117 26 күн бұрын

Да если бы у меня в 11 кл - 1м курсе (12 лет назад) были такие видосы, я бы был суперменом

@Hohmachik 24 күн бұрын

Спасибо теории вероятностей, что я родился физматом, такую имбу могу смотреть

@sed0k 17 күн бұрын

Скинул это видео другу, во время написания ДВИ онлайн, он получил максимум и поступил в эту шарагу.

@user-rx3fq9pg9j 24 күн бұрын

А я в начале видео уже было подумал, что напишешь параметрическое уравнение сферы и полезешь в тригонометрию. Там по моему всё очень просто получается.

@user-lj7bo4zl4x 26 күн бұрын

Я бы сказал что это не сложно само по себе, по крайней мере вынлядит. Сейчас пойду тоже что то подобное попытаюсь решить(2ой способ просто огонь)

@s1ng23m4n 26 күн бұрын

Шиз у себя на канале рассказал про функционалы и функцию Лагранжа. Но мало, нужно больше. Я на тебя надеюсь профиматик)

@Profimatika_vyshmat 26 күн бұрын

@@s1ng23m4n скоро запишу задачу вариационного исчисления с функцией Лагранжа)

@s1ng23m4n 26 күн бұрын

@@Profimatika_vyshmat Это будет сложно или нет?) Моя 6-летняя сестра поймет?)

@s1ng23m4n 26 күн бұрын

@@Profimatika_vyshmat Я соврал, у меня нет сестры, а есть 10-летний брат.

@maxm33 26 күн бұрын

@@s1ng23m4nглавное, что вовремя одумался

@meowus1183 26 күн бұрын

@@s1ng23m4n Купи сестру

@user-kk9ib8qh3z 26 күн бұрын

на 10:40 не понятные цыганские фокусы происходят, по какому праву мы просто заменили y на y/4. Понятно что мы можем так сделать но я бы заменил ее другой буквой, а так выглядит как ошибка, так как левая часть неравенства у нас не изменилась а правая поменялась

@hamilion4ik 26 күн бұрын

удержание после 13:30 резко поднялось?

@user-rh5jf4vh8b 22 күн бұрын

Метод монтекарло, рандомная полусфера из 6и возможных, рамдомная точка в квадрате 1х1, считаеш пока не станет скучна

@user-fq1qv7qs6o 26 күн бұрын

Неужели это 3 видео за 2 месяца...

@user-vn6ls7ud4b 21 күн бұрын

жесть ты умный мужик

@Fuzierka 26 күн бұрын

мне сказали что Лагранджа на дви использовать нельзя ибо его нет в школьной литературе и это печально :(

@Not_Sandor 24 күн бұрын

Товарищ,а можно ссылку на "другой канал"?

@user-rh5jf4vh8b 22 күн бұрын

Легкая задача, для вольфрам альфа

@Ja1k3r37 26 күн бұрын

в описании про N-мерный шар осталось)

@Profimatika_vyshmat 26 күн бұрын

Спасибо, исправил)

@autoiso 26 күн бұрын

Я не зря установил ютуб….

@topclop 20 күн бұрын

история без истории в истории

@user-qj5ld3vy7j 26 күн бұрын

Когда ждать видео про решение ЕГЭ с помощью теории полей или групп?

@NNNNNN-wy7wc 24 күн бұрын

Можно проще без замены используя КБШ ab+V3*bc = b(a+V3c)

@GakeDaoe 23 күн бұрын

А что вы сделали в последнем переходе?

@NNNNNN-wy7wc 22 күн бұрын

@@GakeDaoe a*b

@LilbabyBig 26 күн бұрын

Эх я ждал матрицу Гесса и критерии Сильвестра

@user-vn6ls7ud4b 21 күн бұрын

но мне оч интересно техническая составляющая, что это за планшет, вижу удобный вроде

@Profimatika_vyshmat 21 күн бұрын

Планшет iPad Pro 12.9)

@olegageev9712 13 күн бұрын

А почему только двумя? А подумать? Либо использование школы, либо вуза. А самому подумать?

@asmorr8778 24 күн бұрын

ХАВХАХВАХВХА ВОТ ЁЖ ВОТ ХОМЯК

@dir2002usable 26 күн бұрын

это что троллинг или я чего то не понял? Нужно найти максимум y(x+sqrt(3)z) , пусть x^2+z^2 =r^2, -> y = sqrt(1-r^2); y(x+sqrt(3)z) = 2y(x/2 +sqrt(3) z/2) выражение в скобках это скал произведения вектора (x,z) на единичный вектор , максимум его это r те 2r sqrt(1-r^2) нужно максимизировать - вот и все?

@lecombustor3571 21 күн бұрын

Можно перейти в сферические координаты там тоже в две строчки всё получается. Но в данном случае видимо человек показывает как решать способами в которых легко запутаться, допустить ошибку и освободить место в вузе для тех кто не выпендривается, а решает простые задачи простыми способами.

@maxm33 26 күн бұрын

Пересечение сферы другой поверхностью второго порядка, гиперболоидом, видимо. Я бы по Лагранжу шпарил.

@Profimatika_vyshmat 26 күн бұрын

@@maxm33 так и сделал😁

@auuureuuhuuhehhrrreeiccaan2989 20 күн бұрын

а нельзя разве сказать что второе уравнение преобразуется в b(a + c*sqrt(3)) при увеличении c второй член растет быстрее чем при увеличении а, значит можно решить уравнение (приняв а := 0) b^2 + c^2 = 1 найти bc*sqrt(3) ну а эта штука намного проще решается

@andreyverbin 12 күн бұрын

Нельзя, проверьте с калькулятором

@hikitanikitosik 26 күн бұрын

Вот только с помощью тригонометрии оно считается устно

@shining_intellegence 26 күн бұрын

Мне одному манера речи автора напоминает некого Валентина Дядьку a.k.a. Слава КПСС?

@alexandrshadrin7683 26 күн бұрын

25:36 ёж спит? Там же ошибка!

@overssson 26 күн бұрын

Ежа придавило, так что он не в той кондиции, чтобы замечать ошибки))

@LtVadim 26 күн бұрын

12:45 \минус\

@user-eq2vf4tf6b 11 күн бұрын

Зачем я это смотрю....

@hazzbonando 13 күн бұрын

А я только с вашего первого канала, эх вот бы нам такую базу как у детей в ссср...

@user-rl9dn6vp7n 25 күн бұрын

Вспомнил Wild-a

@OLEGEK23 26 күн бұрын

слишком много "историй" для урока математики, как по мне 😀

@Mr.Karten 26 күн бұрын

Когда такой же канал появиться по физике?

@alexanderpanov2326 23 күн бұрын

Преподаю математику 30 лет в Нюрнберге! Все что у вас хорошее - это видно ! Но плохое - ваша речь содержит много мусора ! И скорость изложения материала- неверная !!

@r8rgtrs 26 күн бұрын

Все бы и хорошо, но МГУ назван в честь М. В. Ломоносова, а не А. Ломоносова

@meowus1183 26 күн бұрын

М.А. Ломоносова

@r8rgtrs 26 күн бұрын

@@meowus1183 он был Михаилом Васильевичем

@meowus1183 26 күн бұрын

@@r8rgtrs Михаилом Абрамовичем

@meowus1183 24 күн бұрын

@@r8rgtrs Михаилом Абрамовичем

@KrasBadan 26 күн бұрын

a²+b²+c²=1 max ab+bc√3 - ? a=(a; b; c)=>|a|=1 b=(b; c√3; 0) Согласно неравенству КБШ, a•b≤|a||b|=|b| (a•b)=ab+bc√3+c•0≤ |a||b|=1•√(b²+3c²+0²) ab+bc√3≤√(b²+3c²) Что-то у меня не сходится

@user-xq2mu4yo2z 26 күн бұрын

Курсы это конечно хорошо. Но разве в учебные заведение поступают не для того, чтобы там учиться🤔🤔🤔 Зачем готовиться к тому, чему тебя должны научить?

@overssson 26 күн бұрын

Как студент мехмата, могу сказать, что в теории действительно так и должно быть, в теории...

@Amnes1ao 26 күн бұрын

На практике в некоторых вузах программа той же физики может опережать программу вышмата на семестр, а то и на два. Разобраться во всем самому будет трудновато, но возможно, а курсы лишь облегчат процесс вхождения в ритм

@maxm33 26 күн бұрын

Я даже больше скажу, без желания научиться тебя никто ничему не научит. Если у человека было желание, ему курсы не нужны. А если не было - то и не будет, ему такой вуз не нужен.

@DoDidDoneD 26 күн бұрын

Ну, если ты не чистый математик или около того, то обучение на курсах поможет не вылететь на первых курсах, пока вышмат будет. Всего-то. Это ведь база, за которую после окончания вуза платить не будут. А профильные предметы пойдут позже. То просто чтобы легче пережить начало обучения.