Second degré - Maîtriser Δ

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2 жыл бұрын

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Comment résoudre toutes les équations du second degré ?
Cette vidéo répond à cette question et à d'autres notamment:
- Qu'est-ce que delta Δ ?
- Comment utiliser delta Δ pour résoudre des équations ?
- Quelle sont les formules à connaître ?

Пікірлер: 112

@Truuffe 2 жыл бұрын

Du grand travail comme d’habitude vous donnez goût au maths c’est trop bien

@user-sf7kc7qx4n 9 ай бұрын

Il est super ce type,il connaît faire comprendre 😊😊😊 .demain j'ai devoir de maths et avec toutes ces vidéos je viens de rattraper 3 classe 😅😅😅😅

@user-zp7jx8pt8t Ай бұрын

Quel excellent professeur, tes cours sont compréhensibles, précis et attaque nos difficultés, je comprend tt de suite tout.merci. (Vs avez rien à envier à Yvan Monka)

@jsuisspiderman7901 2 жыл бұрын

exercices à la fin : 1) x²-3x+2=0 a= 1 b=-3 c=2 Δ= (-3)²-4*1*2 = 9-8 = 1 Δ>0 x1 = -(-3-√ 1)/(2*1) = (3-1)/(2) = 2/2 = 1 x2 = -(-3+√ 1)/(2*1) = (3+1)/(2) =4/2 = 2 S={1;2} 2) 1/2x²-x+1/2=0 a=1/2 b=-1 c=1/2 Δ= (-1)²-4*1/2*1/2 = 1-1 =0 Δ=0 x0= -(-1)(/2*1(/2)) = 1/1 = 1 S={1} 3) x²+5x=-3 x²+5x+3=0 Δ= 5²-4*1*3 = 25-12 = 13 Δ>0 x1=(-5-√ 13)/(2*1) = -8.6/2 = -4.3 x2= (-5+√ 13)/(2*1) = -1.3/2 = -0.6 S={-4.3;-0.6} 4) 2x²-3x+5=0 Δ= (-3)²-4*2*5 =9-40 = -31 Δ

@AArrakis 2 жыл бұрын

Je trouve pareil, mais tu devrais mettre des parenthèses pour bien séparer le numérateur du dénominateur dans le calcul des solutions.

@jsuisspiderman7901 2 жыл бұрын

@@AArrakis C'est fait , je ne sais pas si c'est comme tu le voyais mais j'espère que c'est cela . Et merci pour l'astuce .

@AArrakis 2 жыл бұрын

@@jsuisspiderman7901 pas tout à fait ça. en fait c’est surtout au numérateur qu’il faut les mettre : (-5-V13)/(2*1) (je n’ai pas le signe racine sur ma tablette).

@abdel3704 2 жыл бұрын

x²-3x+2=x²-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)= (x-1)(x-2)

@BenBen-dn5mp Жыл бұрын

Exercice 1 -3²=-9 et non 9 La solution est ∅

@lagejonese4707 9 ай бұрын

J'apprends doucement doucement à des choses que je ne savourai pas du tout. Un grand merci

@guimitj3392 10 ай бұрын

Félicitations ! Super format. Ça me ré-active des souvenirs vieux de 20 ans (j'avais fini par oublier)

@novamack3677 2 жыл бұрын

Merci monsieur.

@mwamathieu3350 2 жыл бұрын

Quand delta = 0 alors c'est qu'on a raté une identité remarquable me répétait mes profs de math.

@benibeni2013 Жыл бұрын

Très bon prof 👍🏻👍🏻👍🏻

@ezen3853 Жыл бұрын

Tout à fait, il faut faire marcher sa matière grise au lieu d'appliquer des formules machinalement

@ImaneStitou-oc7go 3 ай бұрын

t as trop gerer j ai compris en 9 min un cours de 4 heure un grand merci a toi vraiment

@LAHOUIBIHouse-hh2zt 9 ай бұрын

Meilleure explication merci beaucoup prof

@julienc8376 Ай бұрын

J'ai regardé plusieurs de tes vidéos. Vraiment très bien expliquéeset bien détaillées. Le seul inconvénient réside dans le son :ta voix n'est pas assez forte ou le niveau sonore n'est pas constant. Une fois que ce petit soucis sera réglé, elles seront parfaites à mon avis. Je précise que je suis moi même prof de maths et physique chimie et je valide les contenus. Bonne continuation à toi collègue

@albertopinto3542 4 ай бұрын

LE EMC EST MEILLEUR Q'YVAN MONKA , C'ETAIT LA PREMEIRE VIDEO QUE JE COMPRENAIS PAS AVEC YVAN DONC JE PASSE A TOI QUI ENFAITE MIEUX PLUS RAPIDE MERCI CONTINUE

@muriellenkomaovagovolo870 10 ай бұрын

Merci beaucoup grâceà vous j'éprouve du plesir à faire mes exos

@Habiba.israa13 3 ай бұрын

Merci ❤

@matnou9014 Жыл бұрын

merci pour tout pour mes partiels j'ai tout compris

@jean-pierredetilleux3941 26 күн бұрын

Bonjour !... et merci pour ces excellents cours. Dans l'exemple c, il y a une identité remarquable, d'où équation produit (x-1/2)(x-1/2) = 0. Sol.: x = 1/2

@maximebrn-v3i 2 жыл бұрын

Bonjour, serait-il possible de mettre dans les vidéos, ou bien en description de la vidéo suivant la correction des exercices de fin de vidéo ? Une autre question, pourquoi n'utilise-t'on pas la forme canonique pour résoudre ces équations ?

@AArrakis 2 жыл бұрын

Parce que la forme canonique ne dit rien sur l’existence de solutions, la beauté du delta, c’est que c’est un test.

@user-tu6pj4pu9x 4 ай бұрын

merci tu ma sauvée pour mon control je m abonne

@afuyeas9914 Жыл бұрын

Quelque chose qu'on ne voit pas au lycée mais qui est une notion développée dans le supérieur est que delta est une fonction symétrique des racines de l'équation du second degré. Puisque x_1-x_2 = racine(delta)/a on a racine(delta) = a(x_1-x_2) et donc delta = a^2(x_1-x_2)^2 dont se déduisent toutes les propriétés de delta. C'est une expression qu'on ne voit pas au lycée et c'est bien dommage parce que l'idée de fonctions des racines est une idée fondamentale de la résolution des équations polynomiales

@WisdomKacou Ай бұрын

très bonne explication

@elisenagael5601 19 күн бұрын

Tres utile 😊

@heloiserenneson1631 11 ай бұрын

Merci j’ai enfin compris les maths

@AArrakis 2 жыл бұрын

Suggestion : pour vérifier qu’on ne s’est pas trompé, ce n’est pas fou de calculer l’équation avec les valeurs trouvées. C’est toujours bien d’avoir un petit test sous le coude…

@yoops66 10 ай бұрын

Non seulement pas fou, non seulement bien, mais indispensable. Cela doit être un automatisme. Un exercice n'est jamais terminé sans cela.

@user-cr4qs3li8d 11 ай бұрын

Merci beaucoup pour les enseignements

@SuperYoonHo 2 жыл бұрын

thanks so much

@alexandreyomo1286 2 ай бұрын

Putain ce type c’est un super bon prof ❤️

@omilys7591 19 күн бұрын

Merci de vos videos, j'en vois pleins. si c'est possible de dire ou montrer par un écrit les solutions des entrainements ça permet de voir si on a bon ou pas, pas besoin expliquer les entrainement juste donner les valeurs des solutions svp? Cela dit j'apprécie déjà le côté pédagogie ça me permet de me resouvenir des choses , car 25 ans plus tard de mes études, ou plus je savais plus faire cette équation sauf si je reconnais une identité remarquable. DONC UN GRAND MERCI à vous ! 30/07/24

@pulp2560 2 жыл бұрын

Dingue comme j'ai oublié totalement cette notion de Delta. Bizarre.

@KokoKouassiSamuel 3 ай бұрын

Merci pour ce cours 😢

@jeandanicebe3909 2 жыл бұрын

Merçi monsieur

@philippejin6617 2 ай бұрын

si les racines sont en dehors de la définition de la focntion par exemple 3x**2 + 6x + 2 sur l'intervalle [0;1] alors la fonction est croissante sur 0 1 ?

@papagueye9685 Жыл бұрын

TU est le meilleur

@ilyasselidrissi7110 Жыл бұрын

Merci beaucoup 😊😊😊😊😊😊😊

@Godisgreat39 6 ай бұрын

Beaucoup plus sous-côté que Yvan Monka 😤 Ce-dernier n'est qu'un phénomène social Monsieur, vous êtes le meilleur 😎

@druzicka2010 5 ай бұрын

avant la résolution de l'exo final, petite question de suivi de vidéos. 😁parmi les trois polynômes a, b et c lesquels ont une représentation de smiley ? 😁

@user-hy4cx7yv8g 5 ай бұрын

Merci beaucoup

@druzicka2010 5 ай бұрын

je note D pour le discriminant delta. dans R (domaine des nombres étudiés de l'énoncé), les solutions respectives pour chaque équation sont : 1) D=1 => S={1;2} 2) D=0 => S={2} 3) D=13 => S={-0.5(5+13^0.5);0.5(13^0.5-5)} 4) D=-31=> S=aucune solution

@Akame-0.0- 10 ай бұрын

Mercie❤

@Koala203 2 жыл бұрын

Grâce au delta ça marche à tous les coups 100%

@lyachttheone9863 2 жыл бұрын

Bonjour à tous, j’ai un problème de probabilité que je n’arrive pas à résoudre seul mais pourtant simple car je ne suis pas un très grand matheux : Imaginons un jeu avec 3 pompes dont l’une qui explose quand on la tire et 2 ou il se passe rien Nous disposons de 2 joueurs, l’un qui passe en premier et à une chance sur 3 d’exploser et le second qui passe une fois que le premier a survécu qui n’a plus qu’une chance sur 2 Ma question c’est : qui a le plus de chances d’exploser ? C’est vraiment un truc qui m’embête parce que je sais que le premier a 1/3 chances de perdre mais le second a 1/2 chances de perdre plus le fait qu’il faut que le premier ait gagné pour jouer Voilà si quelqu’un pense avoir la réponse je suis preneur 😊

@selenite6959 Жыл бұрын

Salut, En faisant un arbre de probabilité tu peux avoir la réponse Tu trouves que la proba que ça explose pour le premier est de 1/3 Et la proba pour le second est de (2/3)*(1/2) (pas d'explosion au premier puis explosion pour lui) soit 1/3 aussi Les deux ont donc autant de chance d'exploser

@stephaneroger 2 жыл бұрын

Une petite vidéo sur les racines évidentes, qui permet d'éviter de passer par Delta, avec le produit des racines = c/a ?

@TheMrOuf Жыл бұрын

Oui et tous les petits réflexes qui peuvent nous éviter delta quand c'est possible. Dans la première la somme des coefficients est nulle (a+b+c=0) ça veut dire que l'une des solutions est 1. La deuxième vaut donc c/a. Dans la troisième on a affaire à une identité remarquable. On peut donc factoriser pour avoir directement la solution.

@scarymooch 11 ай бұрын

@@TheMrOuf Oui je trouve dommage de prendre 2 équations qui sont davantage des exercices de factorisation pour illustrer l'utilisation du discriminant. C'est décevant d'un point de vue pédagogique parce que ça "formate" les élèves à apprendre et appliquer bêtement des formules avant de réfléchir.

@yoops66 10 ай бұрын

@@scarymooch a: trouvé avec les diviseurs de 4, c: vu que carré parfait, b: delta négatif. Durée totale : ~15 sec Par contre, par rapport à votre remarque (qui n'est pas dénuée d'intérêt), je vous mets au défi de trouver une équation simple, avec des solutions simples, sans racine carrée ou nombres gigantesques, qui ne puisse être également un exercice de factorisation. Le but de cette vidéo est de montrer une méthode, pas de noyer l'élève dans des calculs où il perd contact avec le but de l'exercice.

@MouhamedbassaneNdiaye-ob8wl Жыл бұрын

Mr ici je pense que on peut ne pas passer par delta parceque si la a+b+c=0 alors on a deux racines 1 et c/a. Même si si a+c = b donc on a aussi deux racines -1 et -c/a .

@pascalgouverneur2437 2 жыл бұрын

économie d'éclairage? merci pour tout

@anthonycosta7267 10 ай бұрын

Petite question, je reprend les cours après avoir arreter ma scolarité en 3eme il y'a quasiment 20ans (et oui il est jamais trop tard pour avoir envie d'apprendre 😂) lorsqu'on tombe sur une √ qui ne donne pas un chiffre rond, y'a-t-il une règle la dessus qui "autorise" à arrondir ? Merci d'avance pour votre aide 🙏

@le_kaki_rouge 8 ай бұрын

salut tu as le droit décomposer les racine carré en 2 racines carrés voici un exemple sqrt(36501) 1.Factoriser 36501=23²×69. Réécrire la racine carrée du produit de sqrt(23²×69) 2.on a donc le droit de décomposer afin de faire sqrt(23²)sqrt(69) 3.on peut simplifier une racine carré si le nombre à l'interieur est au carré donc on peut dire 23sqrt(69) on a donc pu simplifier afin d'avoir en chiffre plus rond sqrt(36501)=23sqrt(69) désolé si l'explication n'est pas parfaite mon niveau de maths est loin d'être parfait 😁

@le_kaki_rouge 8 ай бұрын

(je précise quand même au cas où mais la fonction sqrt signifie racine carré)

@petruscerisier5086 2 жыл бұрын

Pas de delta pour les équations dont a + b + c =0 Ex: x²-5×+4 => a=1 b =-5 c =4 ici a+b+c=0 l'une des solutions est 1 et l'autre est c/a= 4 Si a- b +c = 0 l'une est -1 et l'autre est -c/a

@Silveregasq 2 жыл бұрын

J’allais faire le même commentaire en parlant de racines évidentes. Merci de m’avoir devancé car malheureusement ces cas ne sont pas toujours enseignés et devraient pourtant l’être ! Faire des mathématiques ce n’est pas réciter un cours par cœur, c’est aussi chercher la résolution la plus efficace tout en restant rigoureux.

@armand4226 2 жыл бұрын

Merci, je ne connaissais pas cette propriété.

@abdel3704 2 жыл бұрын

x²-5×+4= x²--x-4x +4= x(x-1)-4(x-1) = (x-1)(x-4)

@cyruschang1904 2 жыл бұрын

@@armand4226 x = [(-b) +/- ✓(b^2 - 4ac)]/2a = (-b)/2a +/- [✓(b^2 - 4ac)]/2a si a + b + c = 0, -b = a + c on remplace donc (-b) par (a + c) ou (b) par (-a - c) x = (-b)/2a +/- [✓(b^2 - 4ac)]/2a = (a + c)/2a +/- [✓(-a - c)^2 - 4ac)]/2a = a/2a + c/2a +/- [✓(a^2 + c^2 - 2ac)]/2a = a/2a + c/2a +/- [✓(a - c)^2]/2a = a/2a + c/2a +/- (a - c)/2a = a/2a + c/2a +/- (a/2a - c/2a) = 1/2 + c/2a +/- (1/2 - c/2a) solution 1 : x = 1/2 + c/2a + (1/2 - c/2a) = 1 solution 2 : x = 1/2 + c/2a - (1/2 - c/2a) = c/2a + c/2a = 2c/2a = c/a

@ezen3853 Жыл бұрын

Pareil pour la dernière. L'identité (x-1/2)^2 est particulièrement remarquable.

@drix1812 20 сағат бұрын

qui à le correctif des exo à la fin?

@metaphysichien 10 ай бұрын

clair comme de l'eau de roche

@komunist431 6 ай бұрын

X² - 3X + 2 = 1X² + (-3)X + 2 . Le discriminant est (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 . La racine carrée du discriminant est donc un. Donc x est égal soit à (-(-3) - 1) / (2 * 1) = (3 - 1)/2 = 1 soit à (3 + 1)/2 = 2 . (1/2)x² - x + 1/2 = (1/2)x² + (-1)x + 1/2 . Le discriminant est (-1)² - 4 * (1/2) * (1/2) = 1 - 1 = 0 . Donc x est égal à (-(-1))/(2 * (1/2)) = 1 . Si x² + 5x = (-3) alors 1x² + 5x + 3 = (-3) + 3 = 0 . Le discriminant est 5² - 4 * 1 * 3 = 25 - 12 = 13 . Donc x est égal soit à ((-5) - √13) / (2 * 1) = ((-5) - √13)/2 soit à ((-5) + √13)/2 = (√13 - 5) / 2 . 2x² - 3x + 5 = 2x² + (-3)x + 5 . Le discriminant est (-3)² - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 donc est un nombre négatif. La première équation en fin de vidéo a deux solution : soit x est égal à un, soit x est égal à deux. La deuxième équation en fin de vidéo a une seule solution : x est égal à un. La troisième équation en fin de vidéo a deux solutions : soit x est égal à la moitié de la différence entre moins cinq et la racine carrée de treize donc à ((-5) - √13)/2 soit x est égal à la moitié de la différence entre la racine carrée de treize et cinq donc à (√13 - 5)/2 . La quatrième et dernière équation en fin de vidéo n'a aucune solution réelle.

@antibulling2551 2 жыл бұрын

et resoudre, AU COLLEGE, le systeme x + y = 9 xy = 14 solution : dans ax² + bx + c la somme vaut -b/a et le produit c/a x² - (somme) x + produit = 0 x² - 9x + 14 = 0

@anasshamouch9340 10 ай бұрын

Merci à vous

@anassaghir3439 10 ай бұрын

Ola hamouch

@anassaghir3439 10 ай бұрын

Oe nshnn il a bien expliquer

@anasshamouch9340 10 ай бұрын

@@anassaghir3439 oe jai compris y’a juste sa à comprendre ?

@anasshamouch9340 10 ай бұрын

@@anassaghir3439 genre y’a rien de plus

@anassaghir3439 10 ай бұрын

Oe ya juste ça

@user-lq3zb4mm3e 9 ай бұрын

Mérci monsieur

@SahalIdiriss-id3sc 10 ай бұрын

Si tout le prof était comme vous

@armand4226 2 жыл бұрын

Ouch ! Entre mes deux petits fils et tes vidéos, je n'y arrive pas ....🤪

@abdel3704 2 жыл бұрын

x²-5×+4= x²--x-4x +4= x(x-1)-4(x-1) = (x-1)(x-4)

@user-fm8xz8ej7m 10 ай бұрын

Il ya un faut dans la deuxieme equa..

@Michael_kaiser18 5 ай бұрын

❤

@MVOUAMABrel 7 ай бұрын

Plus de travail.

@Prypak 8 ай бұрын

Perso j'ai juste cherché les facteurs pour avoir les racines Le premier tu fais (x-1)(x-4) donc 1 et 4 par ex

@yassminegoumghar5134 Жыл бұрын

👌✨

@KinaneMr 7 ай бұрын

x^2-x+1:4=0 a=1 b=1 c1:4 Delta = 1^2-4x1x1:4 =0 Delta=0 1 solution Vue que le delta est nul en vas donc supprimer delta ce qui vas faire -b/2a = -1/2x1 =-1/2x1

@BdGabriel Жыл бұрын

POURQUOI JE N'AI PAS EU UN PROF COMME LUI

@benibeni2013 Жыл бұрын

Les maths ne changent pas d'un prof à l'autre.

@LieDsk 8 ай бұрын

c’est moi ou il s’est troompé ? pour l’excercice à vers la 4e minutes, lorsqu’il faut calculer x1 et x2 il a mis le - dans la formule -b- racine carré de delta / 2a MAIS il ne l’a pas appliqué donc ça a faussé son résultat/ calcul. le bon résultat c’est -4 et -1. De rien

@russwest193 8 ай бұрын

C'est toi qui a faux... B = - 5 donc - B = 5 . De rien

@alexismignon7839 2 жыл бұрын

Ceci n’est pas très compliqué. Tu pourrais expliquer les équations où il faut poser une valeur pour obtenir une équation du second degré.

@yokora135 Жыл бұрын

Ce sont des révisions pour la première, évidemment que ce n'est pas très compliqué mais on doit bien passer par ça pour apprendre le reste.

@ezen3853 Жыл бұрын

Tu parles des équations bicarrées ? x^4-x^2-6 = 0 (x^2)^2-x^2-6=0 On pose t=x^2 t^2-t-6=0 t^2-t-6=0 t^2-t-24/4+25/4-25/4=0 (Je résous par complétion du carré ici) t^2-t+1/4=25/4 (t-1/2)^2=25/4 t-1/2=5/2 ou t-1/2=-5/2 t=6/2=3 ou t=-4/2=-2 Or, je te rappelle que t=x^2 x^2=3 ou x^2=-2 x=rac(3) ou -rac(3) car, pour tout x réel, x^2 ≥ 0 (Je marque racine de 3 rac(3)) S={-rac(3);rac(3)}