J'ai +50 ans et j'adorais déjà les maths jadis, mais avec toi, c'est un vrai partie de plaisir, j'envie trop tes élèves.

C’est toujours un plaisir de regarder vos vidéos sur les maths

admiration.. j'avais flairé le triangle rectangle, mais sans savoir comment y aller... bravo et merci

cool l'exo'. 😊ça fait du bien un rappel de méthode de calcul mental. 👍merci.

je te comprends mieux que certaine personne merci beaucoup continue ainsi

Le problème est bien trouvé et sa résolution élégante.

Génial et classe comme d' hab 😉👏👏.

Merci ! Très bien fait !

Super! Trop bien tes vidéos on adore les maths grâce à ton explication à la portée de tous

Ce que j'aurai aimé avoir de telle vidéo durant ma scolarité... Tout est expliqué de manière simple, compréhensible et limpide sans se faire violence pour suivre. Je comprends pas que le niveau scolaire moyen ai tant baissé malgré un accès au connaissance optimal.

Merci pour cette remise à jour de mon cerveau qui n'a plus eu depuis .... longtemps. Cela me rappelle les cours en lycée technique.

Pythagore, delta il n’y a que des potos dans cet exercices😂😂franchement ce genre d’exercices truffé de concept que les élèves doivent connaître sont top!!

Génial comme d'habitude !!!

Je l'ai faite a l'américaine la factorisation :D

"J'espère que cette démonstration t'as plue" : j'adore.

Merci Monsieur vous donnez un très bon goût aux mathématiques 👍

Top! Et vous, trop sympa!!!

Le plus dur c est de bien partir et pour cela il faut s entraîner il faut reconnaître des problèmes précédents et s exercer a utiliser tous ces concepts J étais a la ramasse sur celui là ... Merci Merci Merci

@hedacademy J'ai trouvé plus simple, sans delta : x^2 - 22x + 85 = 0 x^2 - 22x + 121 = 36 puis factorisation (identité remarquable) (x - 11)^2 = 36 etc.

Encore une merveille de pédagogie… j’apprécie toujours autant le calcul sans calculette, qui devrait être enseigné très tôt car cela stimule le cerveau et évite des AVC (activités verbales crétines…). Sans compter bien sûr la vision géométrique élémentaire des choses, sans tableur Excel ni IA (pour remplacer la bêtise naturelle?) Si seulement EM avait nommé Iman à l’EN au lieu des nullissimes Blanquer, Attal et autres Belloubet…

Extra ! J’ai trouvé presque le même résultat mais moi c’était 120…cm^2 😁 Sinon super cool la technique pour obtenir le Delta sans calculette (et sans trop perdre de temps). Merci 🙏

Binjour Hedacademy, je sais pas si tu verras mon message, mais j'ai une idée pour une vidéo que j'ai vu dans un manuel de seconde, c'edt de démontrer, pour tout x et y réels, l'inégalité : 2x^2+y^2+1 >= 2x+2xy Sinon encore une superbe vidéo de ta part, tu faks naître la passion des maths j'ai envie de dire ❤

ah ça rafraichit la mémoire ! 👍

Très très bien 😀.

Pfff!!! Tout semble trop facile avec vous. Merci.

Yes ! J'avais trouvé le bon résultat !

Trop fort, j adore 👍🏻

Très intéressante vidéo !!! Merci !!!

Respects ....mon cerveau a cuit en cours de demo......😄😘

Chouette !

Pas mal ! Merci

Je n'ai rien compris, 😵 mais j'adore votre façon d'expliquer ! 😁

Je suis en école d'ingé et je découvre cette chaine. Moi je me suis compliqué le truc pour rien en posant 2 inconnues : x = largeur, y = longueur et on a un système x+9 = y+2 et x^2+y^2=(y+2)^2 mais effectivement une inconnue suffisait dés le début. J'aurais aimé que tout les profs de maths explique aussi bien les choses, ca pourrait donner le gouts des maths a plus de monde.

très belle démonstration ! Merçi .

J'ai pas connu les Delta, je me suis arrêté en 2nde mais c'est vraiment intéressant, et amusant ^^

Très fort

C'est cool ces exercices de 4eme 3eme que de bons souvenirs, j'espère que tous les élèves de France boivent vos paroles, Merci de laisser les calculatrices au placard.

Merci de passer directement à la résulition de l' exercice.

Superbe

👍👍👍

Super…🤗

Pour la solution à l'équation du second degré, j'ai utilisé la méthode AMERICAINE. 85= 1x85 ou 5x17, vu la tronche du double produit, 5x17 est le seul candidat C'est encore plus classe /flex

De vieux souvenirs !

Punaise, pour une fois j'avais trouvé la démarche!! 😅😅

@Hedacademy, Voici un beau problème et une jolie résolution. Sais-tu que les formules du second degré se simplifient lorsque b est pair ? Tu as quasiment fait la démonstration dans ton cas particulier. C'est peut-être une idée pour une nouvelle vidéo. Ces formules ont disparus de l'enseignement. Mais elles sont bien utiles quand on calcule à la main. Encore bravo et merci.

J'ai commis l'exploit d'avoir 1,5 en maths au bac, mais avec Hédacademy, j'ai tellement plaisir à comprendre !!

J'avais trouvé la bonne réponse, mais par un chemin différent :)

Démonstration en toute transparence grâce au rayon x

Merci de ramener les matheux à leur jeunesse! C’est mieux que le Sodoku. Fais-nous un truc avec les nombres complexes pour trouver les primitives a priori impossible par exemple.

Delta : c'est bien au-dessus de mes compétences.. Jai 44 ans passées et n'ai pas suivi un parcours de matheux.. Merci pour tes vidéos qui me permettent de progresser malgré mes lacunes.. 🙏😅

J'ai suivi la même méthode que vous, mais de manière artisanale, en appelant la diagonale r et les deux côtés du rectangle a et b, en écrivant que r=a+9=b+2. r²=a²+b² (b+2)²=a²+b² b²+4b+4=a²+b² a²=4b+4. Puisque b=a+7, on a : a²=4(a+7)+4 a²=4a+28+4 a²-4a-32=0. Δ=16+4x32=144 et a=-4 (ce qui est impossible) ou 8 et donc b=8+7=15. Et donc A=8x15=120 cm² (perso, j'ai trouvé plus simple de faire 15x4x2 car 4 fois 15 minutes font une heure)

En fait, une autre façon de voir les choses, consiste à se demander si le point de coordonnées (x-9; x-2) est toujours sur le cercle de rayon x. Autrement dit, on arrive à l'équation (x-9)^2 + (x-2)^2 = x^2. Ce qui nous donne qu'il existe seulement deux valeurs du rayon qui fonctionne, 5 et 17. D'ailleurs, il est intéressant de constater que dans le plan cartésien, la valeur 5 n'est pas si aberrante que ça puisque cela donne un rectangle placé à gauche de l'axe des ordonnées et toujours au-dessus de l'axe des abscisses. Dans ces conditions, l’aire du rectangle vaut 12.

Great

Brave Pythagore! (A ne pas confondre avec "Brad Pitt est gore", ce qui est a priori faux en plus). Nickel, merci :)

À la place de multiplier par 2 trois fois de suite, on peut aussi faire 80 plus sa moitié. (1,5 = 3/2)

Super

Et en tant que chimiste/physicien je rajouterais cm², on compte pas des bananes :D

Règle de Pythagore r=17 aire 120 cm2

120 quoi ...... 120 cm carré ! ..... Eh oui, il manquait deux petits mots pour que la solution soit recevable !

Bizarrement quand on fait apparaître pytaghore, ça évite gentiment de faire apparaître les nouveau carré de x^2, et leur réciproque sur le dessin 😏 pour mieux lancer les sorts. Le 18x représente deux surface de carré symétrique en diagonale.

Oui mais si on pose x et y les côtés du rectangle la résolution numérique est sensiblement plus simple. X^2+Y^2=(X+9)^2 X+9=Y+2 soit Y=X+7 X>0 En substituant Y par X+7 on obtient : X ^2+(X+7)^2=(X+9)^2 X^2+X^2+14X+49=X^2+18X+81 X^2-4X-32=0 Delta=16+4*32=16+128=144 Sqrt(delta)=12 X=(4+12)/2=8 (L’autre racine est négative donc rejetée) Y=7+8=15 XY=8*15=120 L’aire du rectangle est donc 120cm^2 si les longueurs sont exprimées en cm. Remarque : l’équation quadratique de la vidéo est X^2-22X+85=0 Delta=22^2-4*85=484-340=144 Même delta mais plus difficile à calculer de tête a priori. Attention les solutions X et Y de la vidéo sont correctes mais n ont pas la même signification que ci dessus. En effet dans la vidéo X et Y sont les rayons du cercle. Le delta est en revanche identique dans les deux méthodes.

15 x 8 = 10 x 8 (=80) + la moitié du précédent donc 40. Total 120. Le 5 en unités c'est souvent 'pratique' à gérer (la moitié de dix fois plus). Il faut x-primer les longueurs, d'où le x pour le faire. 🙂 Ça dé-rouille les neurones assoupis ce genre d'exercice.

Merci mais à la fin je fais 8x15=8x10+8x5 je trouve ça plus facile pour moi

Je suppose que pour les candidats une seule réponse est "mathématiquement" viable. Mais si les 2 résultats avaient été supérieurs à neuf, il y aurait eu 2 réponses possible ? Mais je suppose que ce cas de figure est orienté en amont lors de la construction de l'exercice ?

J'ai fait une étape en trop, j'ai utilisé cos²+sin² = 1 qui est en fait un Pythagore déguisé.

le 5 et le 17 avec la méthode à l'américaine je l'ai eu direct sans calcul. trop drôle cette méthode

J’y arrive paaaa

Pourquoi vous ne réalisez pas une vidéo sur le jeu "Le compte est bon" du célèbre émission: "Des chiffres et des lettres ? j'ai quelques idée sur la problématique: différentes techniques d'approches éventuel algorithme de résolution ... Qu'en pensez vous ? Merci et continuer a réaliser des vidéos !

J'avais oublié le delta.

concernant les x on aurait pu raisonner par le fait qu'un rayon qui est aussi une distance ne peut être négatif

Remarque générale... La présentation de la solution fonctionne bien si le prof nous demande de passer au tableau. Mais si on doit rédiger une réponse à l'écrit, il faudra adopter une présentation différente. On pourra se permettre de supprimer des étapes de calcul intermédiaires, en revanche il faudra formuler clairement toutes les articulations du raisonnement. En examen, on perd du temps si on doit rédiger d'abord une solution au brouillon pour ensuite refaire une solution écrite. Bref, l'idéal serait de proposer une stratégie qui combine compréhension et rédaction en une seule passe...

Le 4×85 je l'ai fait (4×75)+(4×10) = 300+40. Ça se fait vite et 4 × 121 il n'y a même pas de retenue.

On peut passer par la méthode de la trigonométrie. Cos 90, ou sinus 90.

Pour quoi vous avez appliqué la formule de delta dans cette opperation???

c'est juste pour un pas pour les autres .savez vous que les rectangles de la meme forme et mesures ont la meme surface interne

On a R-9= largeur, R-2= longueur, R^2=largeur^2+longueur^2, les doigts dans le nez. Si tu connais tes tables, somme=22, produit=85 ~~> 5 et 17.

Et si on prend delta prime ?

C'est de quel niveau svp ? 3ème, seconde? Pourriez-vous expliquer à l'occasion ce que signifie delta? Merci d'avance.

6:26 Dommage de pas avoir fait directement à "l'américaine" comme la dernière fois. x²-22x+85=x²-17x-5x-17×(-5) x(x-17)-5(x-17)=(x-17)(x-5) x=17 ou 5 5 impossible car5-9=-4

Bravo prof mais je vous ai posé une question et pas de réponse sur Lambert.

85 = 5x17. The quadratic factorises (x-5)(x-17)=0, so x = 5 or x = 17, and 5 is too small. Do you always resort to the formula? It took a long time to do.

Super exercice… Y’a 30 ans… on se serait fait tirer les oreilles par mon prof de Maths… 120 quoi ? cm2… ce sont pas des patates… 😂

Dans X^2 -22x +85 il est facile de voir que 5x17=85 ( et 5 + 17 = 22 ) Donc ( x - 5 ) ( x - 17 ) = x^2 -22x +85 Et ( x - 5 ) ( x - 17 ) = 0 => x - 5 = 0 et x - 17 = 0 Plus simple comme ça!

Bonjour, c'est quel niveau ? 3eme, lycée ? Merci.

L'aire est égale à 120

9x16

Enfin bon là mon bon professeur vous m'avez pas convaincu enfin pas directement vous mais votre tracé. lol😁 car je vois mal X-9 égal à 8 rien qu'à vu d’œil je verrai plutôt 4 que 8 ou alors c'est une erreur de votre tracé j'ai pris comme valeur d'unité 9cm et là ça se voit tout de suite en retraçant sur la base du résultat c'est différent

Vraiment mon cerveau n'a pas été programmé pour les raisonnements de matheux ou alors les matheux se parlent à eux mêmes..............

Très fastidieux !!! Faire x+9=y+2 x largeur y longueur Y=x+7 XY =X2+7X X2+7X-XY=0 Si X=1alors Y =8 C'est arbitraire mais correct car l aire du rectangle est unique

L'ere glaciere

Non mais quel teubé. Ça m'a pris la demi-journée. J'ai appelé les côtes du triangle x et y. Du coup le rayon s appelait x+9 ou y+2.😂 Après pareil, Pythagore, équation du second degré et avant. Mais c'était bien plus chiant ^^ rajoute a ça des p'tites erreur de calcul de temps a autre.^^ j ai vu le moment ou j allais pas y arriver

Non, toujours pas pour moi ce genre de chose !

D'où il vient le 4 ?

Le plus difficile pour moi ; calculer de tête 121-85 😢

On ne peut pas poser cet exercice en troisième des collèges, dommage pour les élèves qui sont astucieux.

C'est quel niveau ?

C'était génial ça m'a rappelé mes cours au collège et au lycée et comme au bahut ces années là, j'ai RIEN COMPRIS. Pour moi c'est chinois première langue. Ca, le prétérit, le gérondif, Where is Brian Brian is in kitchen avec le cache en plastique bleu, tout, absolument tout n'est que démission pour déconnage au fond avec des potes encore plus déconneur que moi. Ca et les grèves pour n'importe quoi au lycée y'a que ça qui me manque et Brian ou qu'il soit avec tout la déférence que je te dois : VA BIEN TE FAIRE CUIRE LE CUL.

rectangulation ou rectangle?

18 x18 :8

33 ×33+33-33÷0=infiny