Старинная задача из Стэнфорда

Рет қаралды 55,986

Этому не учат в школе

10 ай бұрын

Мой канал в VK - yellow.school
72 индюшки стояли $ _67,9_. А сколько стоила одна индюшка?

Пікірлер: 129

@user-em4qk3kw2n 9 ай бұрын

Давайте вспоминать признаки делимости.....я их даже не знал

@MrGNA43 10 ай бұрын

задачка про сферического коня в вакууме, ну или про клонированных идентичных индеек... но если брать реальную задачу, то это не "цена индейки", а "средняя цена индейки"

@user-fh9xf2ni7s 10 ай бұрын

Странно, ответ обычное число, на этом канале можно было ожидать семь корней из 23 делёная на кубический корен из натурального логорифма :)

@lastronin715 10 ай бұрын

В Стэнфорде решили не усложнять

@user-ip2kj6um7g 9 ай бұрын

Классно!!! Спасибо Вам большое!!! Получил огромное удовольствие!!! Я любитель математики. Мне 78. Продолжайте, пожалуйста, разбор подобных задач...

@morgot323 9 ай бұрын

Это же деньги. Не может быть больше двух знаков, после запятой.

@user-kg7js1wd4c 9 ай бұрын

Это какая-то магия! Очень интересно и круто! Спаасибо!)

@user-jr4vz1gc2k 10 ай бұрын

Пусть х - цифра в старшем разряде, y - в младшем. Тогда надо найти делимость 10000х + 6790 + у на 72. Делим на 72 получаем остаток : 64х + 22 + у, это число тоже должно делиться на 72, значит должно и на 8. Видим что 64х делится на 8, значит и 22+у должно делиться на 8, тут подходит только у = 2. Подставляем у и делим на 8, получаем 8х + 3 должно делиться на 9, 8х + 3 = 9х - х + 9 - 6, значит -х - 6 должно делиться на 9, из всех цифр подходит только 3. Получаем число 367,92 и ответ 5,11

@lastronin715 10 ай бұрын

Держите программиста!

@user-jr4vz1gc2k 10 ай бұрын

@@lastronin715 Причем здесь программист? Это обычное математическое решение.

@xatabxatab5503 10 ай бұрын

Вот это- математика, а не 6-ти минутная болтовня неповзрослевшего ребенка с дефектами дикции.

@sergiubordei9039 9 ай бұрын

По этой схеме тоже правильный ответ 867,96 ; 12,055 но как понимаю нужно учесть целое количество центов

@user-np9bu4oy5f 8 ай бұрын

@@xatabxatab5503 этот "ребëнок" вор.

@bolgarinmusic 10 ай бұрын

признака делимости на 8 я не знал до этого видео. восьмёрка, оказывается, более интересное число, чем я раньше думал. благодарю!

@-wx-78- 10 ай бұрын

Признаки делимости на 2ⁿ следуют из того, что 10 = 2·5. То есть число M делится на 2ⁿ тогда и только тогда, когда число M mod 10ⁿ, образованное последними n цифрами числа M в десятичном представлении, делится на 2ⁿ.

@Okean_Soliaris 10 ай бұрын

Только ещё меньше кто знает признак делимости на 8 самого трёхзначного числа. Это если 4a+2b+c делится на 8, где abc -- цифры числа.

@-wx-78- 9 ай бұрын

@@Okean_Soliaris Более того, такой полином равноостаточен с исходным числом по модулю 8. А фокуса в этом никакого нет: 1000 % 8 == 0 (значит тысячи не важны), 100 % 8 == 4, 10 % 8 == 2. 1 % 8 == 1, но это вроде бы очевидно. 😉 В четвёртом классе купил книгу Ойстина Оре «Приглашение в теорию чисел» (библиотечка «Квант», третий выпуск): казалось бы, что я в 4-м классе про числа не знаю? Отверзлась бездна, звёзд полна. Недели три терзал классную руководительницу разным математическим, в результате послала (то есть рекомендовала) меня на факультатив по матеше к шестиклассникам и выше. Повезло, повезло.

@genmurat5082 9 ай бұрын

Если честно, так давно не ходил в школу, то не понял, почему при определении делимости на 8, берут не просто последние три цифры, а ещё и те что после запятой? Есть специальное правило? Ведь если 10 записать как 10 , 00 десятых и сотых, (10,00) это три нуля как в тысяче, но 10 на 8 уже не делится. Вот тут мне не понятно , надо правило искать и изучать. Но по видео вообще не понятно, потому снижу оценку за разбор , хоть и такой интересной задачи с интересным решением.

@-wx-78- 9 ай бұрын

@@genmurat5082 В большинстве случаев делимость определяется для целых или даже натуральных чисел, хотя в определении (a⋮b ⇔ ∃q∈ℤ, bq=a) целость a и b в общем-то не важна. В Вашем случае вполне можно утверждать что 10 нацело делится на 0.08. То есть применяя признак делимости к числу с парой цифр после запятой нужно и делитель уменьшить в сотню раз. Этим и прекрасны определения. Например из определения делимости следует что 0 делится на любое число, даже на самого себя - правда поделить нельзя, но это уже из определения деления. 😉

@AlexeyEvpalov 10 ай бұрын

Признак делимости на 4, двузначное число в конце делится на 4. Тогда в конце 92 или 96. Если 96, то число 867,96 на 72 не делится. Остаётся 367,92. Ответ: 5,11

@nikolodesign5802 9 ай бұрын

Искома цена состоит из числа АВ,СД Общая стоимость составит Х67,9У Перемножая 72 на АВ,СД получаем 720хА+72хВ+7хС+0.7хД+0.2хС+0.02хД Из этого получаем, что 20С+70Д+2Д=90+У У меньше либо равен 9. А 20 + 70 это уже 90, значит 2Д меньше 10. А значит С и Д равны 1. Получаем 92,У равно 2. Далее 720А+72В+7С=100Х+67 так как С=1 , получаем 720А+72В=100Х+60. 60 может произойти только от остатка при умножении 72В, значит В=5. Из того, что число является четырехзначным ,получим, что максимум это 967,92. Но при А=1 число уже будет 720+360, а это больше 967.92, значит А=0. Получаем цену, 5.11

@namefamily3698 10 ай бұрын

быстро ищется подбором, начинаем с сотен делим, округляем, умножаем, проверяем на третьей попытке получаем ответ признаки делимости не используются

@dmitriynazaryev7149 10 ай бұрын

В американском формате записи чисел для отделения целой части от десятичной используется точка. А запятая используется для разделения 3-их порядков. Двоечник!

@user-zf9xl8qb9k 10 ай бұрын

Супер 👍 Спасибо, разомнем мозги с детьми после каникул)))

@TSNGV 9 ай бұрын

Это придуманная задача. На самом деле кто-то купил 72 индейки по какой-то цене за килограмм, и вышла та сумма.

@user-ve2so7wz9y 9 ай бұрын

72 делится на 4 значит _67,9_ последними 2 цифрами должно делиться на 4 => 92 или 96 72 делится на 8 значит _67,9_ последними 3 цифрами должно делиться на 8. 796 или 792 -- очевидно, 792. Число _67,92 должно делиться на 9, т.к. 72 делится на 9 выкидываем "девятки" из искомого числа: _6792 -- _672 -- _6 Оставшаяся "девятка" говорит, что за "_" спрятана 3 => 367,92 А дальше просто делим на 72. Это уже неинтересно.

@_Spellmaniac_ 10 ай бұрын

Я решал методом подбора, начиная с низших разрядов. Получилось долго и кропотливо. Подумал, что делаю что-то не так и решение должно быть проще... Ну что сказать, авторское решение забавно, но сразу развалится, если индюшек будет 71. Наверно для школьников будет полезно, ну а мне такие задачи не нравятся категорически.

@hakhak1095 9 ай бұрын

По логике автора можно взять число стоящее только после запятой, которое делится на 8, получается 9_, значит это число 96, дальше складываем 4 цифры из нашего числа, 6+7+6+9 и нужно добавить еще 1 цифру, что сумма делилась на 9, такая цифра подходит только одна и это 8, получается 867,96/72 и ответ будет что индейка стоит 12,055

@user-mg7ne9rw5c 3 ай бұрын

Прекрасная математика

@alexivanov2891 9 ай бұрын

Ролик не смотрел, хватило постановки задачи на микроиконке на заглавной ютуба. 72 = 9 * 8. Признак делимости на 9 все написали. Делимость на 8 - что может быть проще. Число делится на 2^n, если на него делится число, состоящее из последних N цифр. Используем принцип 10^n=(5*2)^n, т.е. цифры слева можно тупо отбросить. Итого число 79_ делиться на 8, даже калькулятор не нужен, трехзначное число чуть меньше 800, единственный вариант 800-8 = 792. Далее _6792 пенсов, сумма цифр кратна 9, значит первая цифра 3. Общая сумма 36792 пенсов, стоимость одной индюшки 511 пенсов.

@Evisceratio 10 ай бұрын

Я немного по-другому решал. Если делится на 72, значит, должно делиться на 9. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Также, если сумма делится на 72, значит, последняя цифра четная. Если первая цифра - А, а вторая - В, то у нас получается 5 пар цифр: (сумма цифр - 27) А=5, В=0; А=3, В=2; А=1, В=4; (сумма цифр - 36) А=6, В=8; А=8, В=6. Можно тупо проверить все пары, разделится ли нацело (это недолго). Можно попробовать ваш способ - попытаться в получившихся числах последние 3 цифры разделить на 8.

@user-ob4dc4co5l 9 ай бұрын

Ещё проще: число делится на 9 - значит сумма искомых цифр равна 5. К тому же число как минимум Чётное. Получаем 3 и 2. ))

@Evisceratio 9 ай бұрын

@@user-ob4dc4co5lНе обязательно. Сумма искомых цифр равна 5 или 14, в этом случае тоже будет число делиться на 9. А есть еще пары 5 и 0, 1 и 4, для суммы 5.

@user-ts2jd6tz9k 10 ай бұрын

А почему проверяли делимость хвоста на 8, а не на 9?

@matviiprykhodko9010 10 ай бұрын

Нету проверки делимости хвоста на 9, только целое число, как и с 3, если сума всех цифре делится на 3, то и число делится на 3

@canniballissimo 10 ай бұрын

класс, я бы поступил в Стэнфорд!

@AndriyanUSSR 9 ай бұрын

сильно и логично однако))

@vfursov 9 ай бұрын

Сразу схватились раскладывать 72 зачем-то, но не пояснили зачем именно. Порассуждали, называется…

@user-hp5db7uf4x 9 ай бұрын

А где в условии сказано, что все индейки были по одинаковой цене?

@batbug16 9 ай бұрын

а где в условии сказано, что они были разные по цене?

@user-hp5db7uf4x 9 ай бұрын

@@batbug16 всё решение строится именно на том что они все по одинаковой цене, вот я и спрашиваю: где такое условие?

@user-lh7cz8qr8x 10 ай бұрын

класс . 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

@legends9222 10 ай бұрын

Опять задача с канала "Математика и фокусы". Ничего своего найти не можете?

@Vahlakable 9 ай бұрын

Терпеть не могу математику со школы, но преклоняюсь перед её величием)

@user-ip2kj6um7g 9 ай бұрын

Как Вы красиво сказали!!! Только умный человек с пиитетом относится к тому, что он не знает или не умеет... Браво!!! Здоровья Вам, удач и благополучия на долгие годы...

@M1C8A3L 10 ай бұрын

о я уже видел это задачу на другом канале)))

@matviiprykhodko9010 10 ай бұрын

800:8=100, а не 10😢

@user-ts2jd6tz9k 10 ай бұрын

Все нормально, это старый прием называется "байт на комменты"😅

@user-tr1hr2vv4u 9 ай бұрын

А разве индюшки продаются не на вес? И что он раскладывает?

@user-qn5cq5be3z 9 ай бұрын

Они стандартизованные

@dimak6329 10 ай бұрын

Магия

@graftuturov 9 ай бұрын

Решается и без знания признаков делимости... При умножении на 72 любое произведение будет оканчиваться на четную цифру. А дальше последовательно находим все числа, кратные 72 на промежутке от 167 до 967 и подбираем нужный ответ.

@user-xr4zu3xe1i 9 ай бұрын

Только не трёхзначные, а пятизначные. От 16790 до 96799. Так что Вам долго подбирать придется 😂

@williamspostoronnim9845 9 ай бұрын

Понравилось, но сам бы не решил ни в жисть!

@Rashadrus 9 ай бұрын

Не знаю... такую решали в 6-к классе в советское время, как задачу с двумя звездочками. Бывало и сложнее.

@user-wq8ut1we5u 9 ай бұрын

Сколько реально стоила каждая индюшка здесь вычислить невозможно. Может, чел купил Х индюшек и плюс Y со скидкой 🤣 В сумме 72.

@John_Hwong 9 ай бұрын

Я понимаю, что Стэнфорд тут вставлен для оживления, но вообще-то он находится в США, штат Калифорния, и там не всё так, как у нас. В принятой в США правилах записи десятичной дроби её целая часть отделяется от дробной не запятой, а точкой. Запятая используется для разделения классов. Отсюда следует: а) так как знак отделения целой части от дробной отсутствует, то стоимость 12 индюшек должна быть целым числом долларов без центов б) она должна заканчиваться двумя неизвестными знаками после 9, а не одним, так как класс после запятой должен иметь три разряда, а с одним знаком и "9" получится всего два разряда. Поэтому Ваши рассуждения не имеют смысла. Стоимость всех индюшек должна выражаться числом вида Х679YZ, или в привычной нам записи c разделением классов пробелами, X67 9YZ, а в американской $X67.9YZ. Если же дело было в российской деревне и за индюшки платили рублями, то получается 5 рублей 11 копеек.

@danil907 10 ай бұрын

Неправильно. Стоимость одной индюшки 6 долларов. Потому что оптом дешевле!😂

@boriss7690 10 ай бұрын

Сразу бросились в глаза три последние цифры, 720+72 = 792. А раз они делятся без остатка, с первой цифрой даже у 3-классника проблем не должно быть. Итого 5 секунд на решение, никаких разложений на множители и т. д.

@nihttoter3240 9 ай бұрын

Также решил... Понятно что сначала надо исать цифры после запятой в цене индейки. Это .11 . потом уже x60 которое делится на 72 без остатка. И это 5.

@Alikdelion83 10 ай бұрын

Не понял, а просто сумму поделить на количество нельзя?

@honeo_math 9 ай бұрын

Так мы же не знаем сумму, большую часть решения заняло как раз нахождение этой суммы. А после этого, конечно, да, делим сумму на количество.

@purity_one 10 ай бұрын

Данная сумма делиться на 72 при ЛЮБЫХ пропущенных цифрах. Да, не нацело, но и в решении автора тоже не нацело.

@soniazip1599 10 ай бұрын

Что делать? Делиться

@vladimirgemini861 10 ай бұрын

Нацело делится, просто число в долларах, а доллар делится на 100 центов. Поэтому цена индейки 5 долларов 11 центов, а не 11,6876544674... центов скажем.

@purity_one 10 ай бұрын

@@vladimirgemini861 Во первых в условии задачи не указанно что индюшка должна стоить целое число центов. Во вторых в те времена ещё были в обиходе монеты в пол и четверть цента. Получается цент тоже делится.

@vladimirgemini861 10 ай бұрын

@@purity_one уточняю, целое число существующих монет) Полцента почти 200 лет назад выпускались и тогда индюшка точно не могла стоить 5 долларов, можно ещё вспомнить как Манхеттен за 24 доллара у индейцев упили) Впрочем можете попробовать найти решение с учётом четверть центовых монет)

@user-gn2mv2rg3b 9 ай бұрын

Я тоже этого не понял. Почему не 467.92, например

@xatabxatab5503 10 ай бұрын

Где математика? Я чего-то пропустил?

@-wx-78- 10 ай бұрын

«Стандартная» 16-фунтовая индейка в конце прошлого года оценивалась примерно в $30, официальный калькулятор говорит что $5.11 в 1950-м - где-то $60 сейчас. Ничё такая индюшка, в районе пуда весом. 😉

@Eldirel 10 ай бұрын

16 фунтов это около 7 килограммов

@-wx-78- 10 ай бұрын

@@Eldirel Вот уже второй мудрец поясняет мне что 16 фунтов - примерно 7 килограмм. А догадаться что если 16 фунтов стоят $30, то $60 стоят 32 фунта не судьба, видимо. 😉

@Eldirel 10 ай бұрын

@@-wx-78- выращивание птицы подешевело

@Elk1_Palki 10 ай бұрын

Все норм, индюшки до 15 кг могут быть, а индюки и по 30 кг весят.))

@user-qn5cq5be3z 9 ай бұрын

@@Elk1_Palkiзато и разводят. Но мясо бесвкусное...

@user-xk3sh4vu9j 9 ай бұрын

67,9 : 72 =9, 4 рубля стоит одна индюшка

@user-jj8zu4wm9y 9 ай бұрын

Так разве 800 делить на 8 будет равно 10? Может быть 100?

@user-xz3qg2tc6l 9 ай бұрын

Точно ошибка!

@user-jj8zu4wm9y 9 ай бұрын

Ничего, бывает

@user-qn5cq5be3z 9 ай бұрын

Апичатка

@AJFantocii 10 ай бұрын

В экселе решается за 35 секунд. В экселе всё решается быстро.)

@Viktor_911 10 ай бұрын

Приветствую. Как ?

@ihormoskalenko5378 10 ай бұрын

@@Viktor_911 особисто за 35 секунд не вклався. Добре що в excell думати не треба: помножив від 0,01 до 0,99 на 72 -> задовольняють 0,11; 0,36; 0,61; 0,86 дорожче 13 доларів коштувати не може 13*72=936 щоб перед точкою стояла 7 може бути 11 пар центів і доларів: 5,11; 10,11; 1,36; ... помножив кожне з 11 і, як кажуть, візуально :)

@josefkasuba2063 9 ай бұрын

👍

@HuggyOwlette 10 ай бұрын

5 умножить на 7=30? Не знала.

@sergniko 10 ай бұрын

это был тест на внимательность. Вы прошли.

@user-ey1sz9vh6r 9 ай бұрын

Как число 2 делится на 4 и получается 5? Тогда оно делится и на 8 и получается по логике автора 25

@djobk1980 9 ай бұрын

и еще как у вас получилось что 800/8=10 ? так то 800/8=100

@vornamenachname9524 9 ай бұрын

Для x = 3, y = 2: Общая стоимость индюшек: 367.92 Стоимость одной индюшки: 367.92 / 72 = 5.11Для x = 1, y = 6: Общая стоимость индюшек: 167.96 Стоимость одной индюшки: 167.96 / 72 = 2.33 Эти два решения основаны на условиях задачи и кратности числа 72

@apolloncheb 9 ай бұрын

3:15 800:8=10😅

@user-xm4oe4vo3p 10 ай бұрын

Не догоняю, 800 делим на 8 =10?

@roadto7kisnothopeless805 10 ай бұрын

Оговорился

@user-qn5cq5be3z 9 ай бұрын

Так бывает, если пересказываешь🙃

@MrGNA43 10 ай бұрын

800/8=10 ? млиин

@batbug16 9 ай бұрын

хз.. интересная задачка, нормальное решение, хорошее видео, а в комментариях половина - какие-то глупые школьники с претензиями.

@assem2542 10 ай бұрын

Давайте вспоминать кто печатает деньги. В американском учебнике по экономике эта схема не работает

@rehovot67 10 ай бұрын

А почему нельзя было использовать 12 и 6? 18 и 4,? 24 и 3???

@coda6702 10 ай бұрын

Можно было, только вот мне кажется признаки делимости чисел 9 и 8 более известнее что ли. Поэтому он их и выбрал.

@soniazip1599 10 ай бұрын

А когда у нас 20 делилось на 8??????

@tea6822 10 ай бұрын

Есесено... откуда такие задачи... токма из Стэнфорда... токма там умненькие, а все остальные тупенькие... Добавлю, по моему мнению, задаче не корректна... если цена "оптовая" то сумма не обязательно должна делится на 72... например 72*20 = 1440, скинули 11,35% получили 1276,56... округлили стало 1276,6 делим 17, 730(5)

@coda6702 10 ай бұрын

Чел, не душни. Естественно мат модель может быть далека от реальности, на то она и мат модель. Плюс в условии ничего про проценты не говорится.

@tea6822 10 ай бұрын

@@coda6702

@Bombility 10 ай бұрын

Спёрто с другого канала. 🥴

@user-qe5cj2on5t 10 ай бұрын

да, там такой долговязый дядечка, кажется откуда-то из Сибири ее решал )

@djobk1980 9 ай бұрын

5.11? что за бред...а куда же делись 67.9 ? дед же четко написал ...или он шифровался?

@user-np9bu4oy5f 10 ай бұрын

Для математика порядочность либо, иначе, честность принципиально. Если вор ворует, наше сообщество дóлжно сопротивляться гниде, я не прав?

@user-no2bj5tc1x 10 ай бұрын

5,11 доллара.

@2106522 10 ай бұрын

$5.11 =~ 460 руб. (по нынешнему курсу)

@musadintleuzhev5053 10 ай бұрын

ЭТО В ЗАДАЧАХ ТАКИЕ ЦЕНЫ. ОБЫЧНО ИНДЮШКИ СТОЯТ ДО 3000 РУБ.

@user-oy1fj8lg3b 10 ай бұрын

Почему 67,9 и 8? Почему не 67,9 и 9? Чего именно первые 67,9, а не 7,9? Вроде это вообще не логично

@user-qn5cq5be3z 9 ай бұрын

Ну, для чего вспоминали вначале признаки делимости? Чтоб понять что для восьмёрки достаточно проверять младшие 3 цифры, а для 9 - все число целиком🙃

@user-zw1we6si9s 10 ай бұрын

Чушь, что вы совсем запутали. Что нельзя решать про порцией?

@user-rh5vd9uq8o 9 ай бұрын

800:8=100 ошибся

@user-fu8wh8rk2s 9 ай бұрын

Горе от ума, или когда коту делать нечего, он яйца свои лижет.

@user-rr5ck2vu5c 8 ай бұрын

Семью пять не тридцать....при всем уважении

@oslikoslikoff1261 9 ай бұрын

Полная дурь и утопия

@thewebsapiens 9 ай бұрын

Это не решение, а чушь полная. На распродаже обычно ставят 99 центов. Тут так же наверняка.

@cynth0984 9 ай бұрын

ващето в штатах для разделения целой и дробной части используют точку. несоответствие. дед ваш - шпиён

@ionistor 10 ай бұрын

Автор сам говорит, что если число делится на 2 и 4, то оно не обязательно делится на 8. Но при этом ищет число, которое должно делиться на 72 через делимость на 8 и 9.

@biggestbirden 10 ай бұрын

в случае 2 и 4 у них есть общее число (наименьшее общее кратное), которое делится на них, но не делится на 8 - это само число 4, поскольку 4 состоит из множителей 2 и 2. если с такой же логикой рассматривать 8 и 9, то у них нет такого наименьшего общего кратного, поскольку 8 раскладывается на произведение 2 и 4 (или на 2 и 2 и 2), а 9 раскладывается на произведение 3 и 3. немного логики - и получается, что их наименьшее общее кратное - 72, потому что не подходят 9, 18, 27, 36, 45, 54 и 63 для восьмерки. возможно я не прав, но думаю дело в этом, надеюсь понятно объяснил :)

@barabuga8613 9 ай бұрын

Бред все же, конечно все можно найти, но где в задаче условия, что это решение подходит ? Если не задумываться - все ок, а если задуматься - то бред, как придумав для себя числа можно найти ответ на настолько неизвестные числа ? Цена могла быть любой, а тут из пальца высосали и сказали, что так умно звучит и все.

@soniazip1599 10 ай бұрын

Вообще ничего не погяла. Объяснкеие неадекватное.