Решил только первую, и то наугад

Номер 2 - 1/4

последнюю)))

К сожалению уже знал решение второй задачи, самостоятельно решил последнюю а первую не осилил.

Решил все. 1) Ввёл координаты, обозначил (X, Y) случайную точку. Записал площадь как функцию от Y. Нашёл функцию распределения Y, затем плотность. И по формуле матожидания от функции посчитал. 2) Представил, что работаем на единичной триг. окружности, где 0 это первая точка, а остальные Х и Y случайные и имеют равномерное распределение на отрезке [0;2pi]. Нашёл условия для X и Y, когда треугольник будет остроугольным, и на координатной плоскости в квадрате [0;2pi] x [0;2pi] площадями посчитал вероятность найденных условий. 3) Сделал примерно как на видео.

Выполняем норму

Можно округлить до 3/3.

@@alexandergraham1109 Если отношение находится в промежутке от 0 до 1, то уже неплохой результат

Как создаётся такая графика, в какой программе?

В данном случае речь, видимо, шла про плотность. Ну либо, если учесть условие S_tr = 1, что вероятностная мера совпадает с мерой лебега.

Вы правы. Поставьте вместо «вероятность» «плотность вероятности». Для краткости слова про плотность, бывает, опускают, ведь формулировку всё равно нельзя понять как-то иначе, все и так правильно догадываются, о чём речь.

У яндекса всегда странности с приемом. Много уже кто видео делал как их собесы проходил

Всем не угодишь

К сожалению, такое поведение самое типичное. Им просто не хочется возиться с теми, кто отсеивается, а для себя они наверняка объясняют это тем, что на сообщения с отказом у них не хватает ресурсов.

@@Micro-Moo огромной цифровой компании тяжело прислать письмо с фразой "вам отказано" или "вы не прошли"? это же бред. просто такое отношение к людям, в том числе и в других их сервисах.

@@user-sh4ck8il8e «огромной цифровой компании тяжело прислать письмо...» Вы, конечно, правы, но вы это им скажите.

Теперь он не Wild, а Вильд

а в школе интегралы разве проходят?

3blue1brown )

как и яндекс...

Мне кажется, если просто иногда останавливать видео и переваривать сказанное, всё у вас встанет на свои места. А вот если замедлить темп, многих это будет раздражать. Какой смысл в пустых паузах? Лучше, чтобы вы задавали темп сами и сами делали паузы, где вам нужно.

А ещë при слишком частых и длинных паузах, может потеряться мысль.

@@nazarkonyk2159 Конечно. А ещё мысль может потеряться, если тараторить без пауз. Способов испортить речь много, но хуже всего ставить себя в положение слона-живописца из басни.

Мы ищем средний угол из всех возможных, т. е. из промежутка от 0 до π (потому что дальше углы повторяются), след-но, средним значением из этого множества будет π/2

Ах, я вижу вы человек высокой культуры))

Разве о нём шла речь в видео? Очень советую об этом парадоксе (парадокс Рассела-Цермело) прочитать, его доказательство совсем несложно и много где есть. Это один из самых мозгопрочищающих результатов во всей математике. В своё время привёл к пересмотру оснований математики, точнее, доказал противоречивость наивной (канторовской) теории множеств.

по поводу разделения на левую и правую часть, вероятность одинаковая т.к. площадь зависит только от высоты, нижняя сторона одна и таже, h*a*1/2

именно ссылку на него и прикрепил автор ролика

Да да помню такой видос но это видео не копирует а тут просто та же задачка

на решение ушло 2 секунды, а на практике: стояла задача написать свой растеризатор, поэтому знаю алгоритм нахождения пересечения с выпуклой фигурой.

Про квадрат, ну тут совсем просто... я делал оптимизированную физику круглых тел как в игре CellLab, потому, вероятность равна отношению разницы площади квадрата радиусом окружности и площади окружности к площади прямоугольника. Первую задачу за 2 секунды не решил, но думаю, теперь можно посмотреть видео) UPD: посмотрел видео, спасибо. Как-то не совсем ясно с первой задачей, я подразумевал конечно, что если речь про мат ожидание, то точка будет лежать в середине, и что фигура симметрична, но как это доказать у меня не сложилось... ну т.е. формулами чтоль... ну т.е. для меня доказательством было бы доказать единичность определителя матрицы трансформации приращения точки к вершинам в итоговую площадь, но там получается избыточная матрица, что и ввело в заблуждение. UPD2: понял, что имелось ввиду первой задачи, то что каждое положение точки формирует 3 треугольника, в сумме площадью, равной данному, следовательно, 1/3.

Суть вопроса непонятна. «Образуют» это просто так сказано. Что именно требует объяснения? Слово «образуют»? Суть дела только в том, что эти три треугольника не имеют пересечений, а их объединение и есть ABC. А значит, сумма их площадей и равна площади ABC. А ответ вытекает из симметрии.

@@Micro-MooМне как раз и непонятно, почему полученные таким образом треугольники не имеют пересечений и в обьединении дают ABC. Я понимаю, что я туплю видимо, но Мне кажется, что если я построю все три треугольника MAB, MBC, MCA так, как сделано в этом видео, то они будут равными между собой. А как они могут образовать треугольник ABC, если точка M выбирается произвольно?

@@user-bi8lu1wg6i «А как они могут образовать треугольник ABC, если точка M выбирается произвольно?» По построению. Сначала есть ABC, потом выбирается случайная точка, потом она соединяется с вершинами. Вы как-то иначе это представляете? От положения точки этот факт не зависит.

Я тоже ни хрена не понял логической цепочки. Взяли случайную точку М и за непонятным хреном стали рассматривать ее со всеми сторонами. В чем смысл. Речь ведь средней площади треугольника а не о сумме указанных треугольников показанных в «решении». В общем автор плохо объяснил решение если вообще оно правильное (а не только правильный «ответ»).

@@firediman1 Решение правильное. Смысл в симметрии из-за «равноправия» всех трёх треугольников. Нас интересует один треугольник. Но давайте построим три и посмотрим, чем предполагаемое решение для одного отличается от всех прочих. А ничем. Матожидания площади для каждого равны, потому что всё симметрично. Но площади связаны между собой: их сумма при всех случайных положениях точки одна и та же. Отсюда сразу ответ. Что не так?

Курс Кострикина очень хорош, три книжечки такие

@@user-dg8yr7tu2y спасибо

Площади трёх треугольников - случайные величины с одинаковым распределением (достаточно повернуть треугольник так, чтобы он перешёл в себя, чтобы в этом убедиться). А раз распределения одинаковые, то матожидания совпадают. В сумме три случайные величины всегда равны 1, тогда матожидание каждой из них равно 1/3.

@@user-ei6rd7ei7x 👍. Спасибо, от души

@@user-ei6rd7ei7x стоило пояснить то, что из этой точки строятся сразу 3 треугольника с общей вершиной и именно сумма их площадей 1. Т.к. их площади связаны а вероятности равны, то отсюда и делаем вывод в вероятность 1/3.

@@ruslantan2552 «то отсюда и делаем вывод в вероятность 1/3» Нет, не так. Вероятность чего именно? Это не вероятность, а матожидание для площади внутреннего треугольника.

Привет

Сначала определи свой уровень. Попробуй что-ли ОГЭ решить для начала

@@kasfis3486 одним словом всё очень ужасно поверь

@@Erasyl-wz9ly тогда начинай с программы 7 классов, потому что всё что было раньше ерунда. Необязательно книгу читать и решать все, главное тему понять и запомнить

@@Erasyl-wz9ly Если все ужасно, всегда можно начать с 5 класса

Конечно не отписка

Уже 1046!) Upd: 1055.

Upd: 2500

Факты

@@user-yh7ry7uu9o1046 факториал?

В какой-то момент времени был один просмотр. Определить функцию скатывания, если через 1,7 минут после этого было 22 просмотра? ❤