Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс

  Рет қаралды 55,077

Уроки математики

Уроки математики

Күн бұрын

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Этот урок - ключевой во всей «взрослой» тригонометрии. Мы узнаем, как с помощью тригонометрического круга найти синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла, выраженного в радианах. Познакомимся с тем, как строить оси тангенсов и котангенсов. А заодно составим таблицы важнейших значений тригонометрических функций и изучим парочку их свойств.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг - это момент, разделяющий привычную там тригонометрию в прямоугольном треугольнике и алгебраическую тригонометрию, которой мы будем заниматься в 10-11 классах. На основе этих определений возникнет целый класс задач: тригонометрические уравнения и неравенства, изучение возрастания и убывания тригонометрических функций, их периодичность и т.д.
Но всё это будет чуть позже. Сегодня наша задача - просто научиться считать синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла.:)
00:00 Краткая вводная: о чём речь
01:48 Что уже надо знать
06:53 Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
18:39 Таблица синусов и косинусов
21:53 Примеры вычислений
30:02 Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла
37:37 Ось тангенсов и котангенсов
45:43 Замечание по этим осям
47:00 Составляем таблицу тангенсов и котангенсов с помощью осей
53:29 Чётность и нечётность
01:02:53 Практикум
01:10:44 Выводы и соображения на будущее

Пікірлер: 68
@albertkaunov4067
@albertkaunov4067 5 жыл бұрын
Смотрю много разных блогеров на разные темы но понял только одно по настоящему полезны это блогеры профессионалы. Мастера своего дела. И вот по моему мнению учебные ролики Павела. Бердова это вообще вершина . я не математик. Работаю на заводе и мне 55 лет. Никогда не любил математику. Не понимал ее. Но еслиб мой учитель был Павел Бержов я бы закончил физмат. Легко. Но даже сейчас в 55 просто наслаждаюсь качеством преподносимого материала. Огромное спасибо Павел.
@alynagrayx4609
@alynagrayx4609 3 жыл бұрын
Но миллионы просмотров, к сожалению, набирают ролики о том как пердеть в ванне с чипсами....
@blackmaths
@blackmaths 2 жыл бұрын
Большинство используют Ютуб как развлекательную платформу. Качественное образование - это всегда боль и работа над собой.:)
@pampers3212
@pampers3212 Жыл бұрын
@ART com например
@user-gp6sg4zz9k
@user-gp6sg4zz9k 4 жыл бұрын
Спасибо за уроки, вы делаете огромный вклад, знайте это. И вам это обязательно отзовется.
@Yaroslava414
@Yaroslava414 3 жыл бұрын
Господи! Всё настолько понятно! Наконец мне кто-то объяснил нормальным человеческим языком! :D Вы просто лучший, Павел, спасибо! :з
@alexeydavidov6819
@alexeydavidov6819 3 жыл бұрын
Учитель от Бога
@direomu6780
@direomu6780 3 жыл бұрын
Лучшее! За полтора часа узнал, а самое главное понял то, что не мог понять на протяжении 3-х лет:) Спасибо большое Павел!
@irinazeldina5048
@irinazeldina5048 Жыл бұрын
Нечаянно увидела видео и почти час не могла оторваться. Потрясающий урок! Спасибо, Учитель! Скоро внук пойдет в школу - надо подготовиться))
@warfoxtv374
@warfoxtv374 3 жыл бұрын
Единственный человек благодаря которому я освоил новую тему))
@user-dl1wx7tw5p
@user-dl1wx7tw5p 3 жыл бұрын
В хорошем темпе отличное изложение материала. Спасибо.
@user-wu6nx5ye1d
@user-wu6nx5ye1d 2 жыл бұрын
Супер! Самые хорошие и правильное объяснения!
@user-ez3iz8hi8x
@user-ez3iz8hi8x 3 жыл бұрын
Молодчинка . Респект и Уважуха !!! Уровень очень и очень !
@kirik-mostovaya
@kirik-mostovaya 2 жыл бұрын
Божественное объяснение темы, как и сам преподаватель! Перешла в 10 класс. Экзамен после 9-го сдала на 10 из 10. Цель: поступить на программиста. С таким преподавателем как Вы точно горы по колено, спасибо ОГРОМНОЕ!!! 👐🏼
@blackmaths
@blackmaths 2 жыл бұрын
Значит, не зря старался.:)
@danilnedaskovskij2789
@danilnedaskovskij2789 2 жыл бұрын
На программиста, Ухты. А какая именно область?
@kirik-mostovaya
@kirik-mostovaya 2 жыл бұрын
@@danilnedaskovskij2789, на инженера-программиста хочу поступить.
@Sin39_111
@Sin39_111 2 жыл бұрын
@@kirik-mostovaya Как продвигаетесь? Есть успехи, достижения?
@kirik-mostovaya
@kirik-mostovaya 2 жыл бұрын
​ @RapiD , спасибо за вопрос. Нуу, геометрия ужасно тяжёлая, конечно. А вот с алгеброй дела обстоят лучше. За 3 с половиной месяца прорешала все самостоятельные и контрольные (базовый и профильный уровень) по тем темам, которые мы уже прошли за этот учебный год; при этом в школе проходим математику на базовом уровне.
@user-oq7er7ck7h
@user-oq7er7ck7h Жыл бұрын
Спасибо большое , я преподаватель физики, при решении задач как правило ребята очень мучаются с синусами и косинусами, особенно с теоремой косинусов, просто гениально, теперь я сама их буду учить
@ruslanhohol6069
@ruslanhohol6069 3 жыл бұрын
Супер! Доходчиво!!!
@elizabyte8
@elizabyte8 2 жыл бұрын
Пересмотрела немало видео-уроков на такую, казалось бы изначально, сложную тему.. но только после просмотра этого ролика поняла, насколько все оказывается элементарно! У меня нет слов выразить свою благодарность за Ваш труд, потраченное время и терпение к нам, слоупокам. У Вас прирожденный талант к преподаванию! Это просто невероятно, как легко Вам дается просвещать умы! Хоть я Вас никогда не видела вживую, но навсегда запомню Вас как светоча, который помог мне пройти сквозь тернии математики
@blackmaths
@blackmaths 2 жыл бұрын
Отлично! Значит, не зря расписывал каждый пункт подробно, ахах :)
@dmsuslov
@dmsuslov 4 жыл бұрын
Отличная подача материала!
@user-vw5tm3fv8j
@user-vw5tm3fv8j 2 жыл бұрын
Спасибо, башню сорвало,вспомнила школу,считала все легко!!! Но прошло 42 года с выпускного!!! 😍 😍 😍 😍
@user-ut5yp7jr7r
@user-ut5yp7jr7r 2 жыл бұрын
После стольких лет - я наконец-то понял. Спасибо!
@user-jz8ud8rx3c
@user-jz8ud8rx3c 8 ай бұрын
Спасибо👍📈
@elnurusmanov479
@elnurusmanov479 3 жыл бұрын
ты крут. невероятно крут. спасибо
@butterfly5647
@butterfly5647 2 жыл бұрын
Спасибо 😘😘😘
@user-sq3sh3uy2v
@user-sq3sh3uy2v 3 жыл бұрын
Здравствуйте, а где можно найти первые уроки про синусы, уроки суперрр, Вы профи ,мне 44 и у меня не было такого учителя ищу для сына, 8 Кл.Спасибо
@epsilon_math
@epsilon_math 2 жыл бұрын
Оооо 21:21. Отличный лайхак, который я нигде не видел.
@TamerLance
@TamerLance 3 жыл бұрын
Мое лицо было бы тоже такое серьезное, если бы я объяснял тригонометрию целый час)
@LOKEN2.0
@LOKEN2.0 4 жыл бұрын
Здравствуйте!!! В задаче 1.7 под корнем возведен квадрат, его можно же открыть без модулями, просто записывая само число или как?
@user-tp8ju7tx1g
@user-tp8ju7tx1g 5 жыл бұрын
Расскажите про комплексные числа(
@garden_gnome5511
@garden_gnome5511 3 жыл бұрын
на моменте -48:59 в выражении 1.1, я никак не пойму почему в конце ...(1/2:корень3/2) Ведь по условию там не деление идёт, так почемууу??? Объясните, пожалуйста...
@namename2031
@namename2031 3 жыл бұрын
10:43 Здесь можно было бы добавить почему это так. Это очевидно, но когда тему не знаешь, то трудно догадываться до всего, этим и ценны уроки когда мелочи разжёвывают. Потому что любое число делёное на 1 есть то же самое число.
@pouchmoto6018
@pouchmoto6018 2 жыл бұрын
Не понял, как перевести угол в градусы. Если взять для примера рисунок 43:30, РА=5, ОА=2, то tg α=2.5. Как найти угол в градусах (не на калькуляторе, а формулой)?
@D1RGE
@D1RGE 5 жыл бұрын
Павел, видео об обратных тригонометрических функциях будет?
@D1RGE
@D1RGE 5 жыл бұрын
@@blackmaths , спасибо за ваш труд!!! Ещё вопрос на 53:20 значения тангенса и котангенса при угла 2п/3, 3п/4 и 5п/6 не должны быть отрицательны -sqrt(3), -1 и -1/sqrt(3)?
@ataki2023
@ataki2023 3 жыл бұрын
3:35 Cos (касательный), касающийся угла, так легко запомнить ...
@asynco
@asynco 3 жыл бұрын
Я почти также запоминал cos и sin Т.к. КОСмнус - прилежащий к противолежащему, то значит КОСинус, это КОСающийся Типа косинус - касается, рядом. Прилежащий -касается, ю ноу?
@aristotle1337
@aristotle1337 5 жыл бұрын
как вижу, летом будет не до отдыха
@neins
@neins Жыл бұрын
краш
@blogs891
@blogs891 3 жыл бұрын
Я хотела только знать что такое синус косинус, тангес котангенс, узнала, и ещё много чего, но дальше я не поняла, а для какого класса вы объясняете дальше? Это должны знать с какого класса?
@retres6038
@retres6038 3 жыл бұрын
косинусы синусы вроде 7-8 . а то что на видео относится к тригонометрии 10--11
@deinstalyator5704
@deinstalyator5704 4 жыл бұрын
44:54 опечатка, OH1 / KH1. А вы написали OH1 / MH1 :D
@ship-yw7xk
@ship-yw7xk 10 ай бұрын
1:03:36 Минус конь из двух на два))
@ded6691
@ded6691 4 жыл бұрын
А почему корень трех? Мне тяжело понять логически...
@Alihan387
@Alihan387 3 жыл бұрын
я тоже думал,думал и понял что это длина четверти окружности,т.к там потребовалось бы точное число,то нужно было бы искать квадрат трех,а такого числа нет,поэтому записали под корнем
@rioriocccp5929
@rioriocccp5929 4 жыл бұрын
3:18 КОСинус, КОСается, а синус наоборот)
@rioriocccp5929
@rioriocccp5929 4 жыл бұрын
@@blackmaths да вы правы, только пример попроще можно "ко мне") я просто так запомнил, угл косается стороны только есть один минус) ща глянул в гугле правильно пишется "касается"))) но суть не меняется) главное результат- запомнил)
@olegartemenko2461
@olegartemenko2461 4 жыл бұрын
Начните с простого: это соотношение сторон и углов прямоугольного треугольника, характеризующегося графиком под названием синусоида...
@olegartemenko2461
@olegartemenko2461 4 жыл бұрын
"Алиментарно"- Через тригонометрический круг ; Пифагора ; и таблицы Брадиса, вращая коленчатый вал двигателя, педали велосипеда или рамку генератора переменного генератора, образованного U - образным (красно - синим) магнитом медной рамкой подсоединённой к токосъемным кольцам... порой построить синусоиду в тригонометрии построить нагляднее с помощью физики, а доказать необходимость излучения тригонометрии с помощью рулевой трапеции автомобиля (В В Яуре В М Геслер "Книга самодеятельного конструктора авто". стр 126;129."; Ютуб Самоделки технаря "Самоделкиным про углы Аккермана"; журнал "Моделист конструктор №7 1991"Эллипс против круга".) и если кто нибудь скажет, что в бытовой сети переменное напряжение 220 В не верьте оно = 311 В в 1,41больше... "Алиментарно":- Впишите в круг Diаметром = 2радиУСАМ=20 (тетрадным) клеткам, квадрат, равносторонний треугольник и шестигранник, замеряйте линейкой стороны и получите стороны квадрата =14,1; треугольника =17,3 , а у шестигранника =10 и обратитесь за доказательствами к Пифагору... Делим стороны на два и получаем 7,07 (7х7=49+1=50), что равно квадрату катета...; 8,66 и 5 клеток. Принимаем 10 за условную 1 единицу и получаем Sin 45= 0,707 ; 60= 0,866; 30=0,5. Не ,,педагогично" но наглядно.
@Alihan387
@Alihan387 3 жыл бұрын
@@blackmaths здраствуйте, у вас в задаче 1.3 у вас в знаменателе (к.3/2)^2 - (1|2)^2 далее вы раскрыли скобки возведя числа в квадрат,но минус никуда не исчез,почему?
@Alihan387
@Alihan387 3 жыл бұрын
@@blackmaths здраствуйте, у вас в задаче 1.3 у вас в знаменателе (к.3/2)^2 - (1|2)^2 далее вы раскрыли скобки возведя числа в квадрат,но минус никуда не исчез,почему?
@Poker-s_S.V.
@Poker-s_S.V. 3 жыл бұрын
Короче, СИНУС и КОСИНУС - это КООРДИНАТЫ ТОЧКИ (которые состоят из двух чисел, по ВЕРТИКАЛИ и ГОРИЗОНТАЛИ, в плоской координатной сетке, у которой два пересекающихся перпендикулярно, координатных вектора в центре X и Y) НА ПЕРИМЕТРЕ окружности (периметр - это само кольцо, его края), и называется, СИНУСОМ (координата по горизонтали), и КОСИНУСОМ (координата по вертикали). Так что ли? Не понятны самые ОСНОВЫНЫЕ фундаментальные вещи, это точка, или это отрезок, повторю это ТОЧКА или ОТРЕЗОК по радиусу от центра круга до этой точки? ...))) (с углом в принципе понятно, типа синус угла 45 градусов), СЛЕДОВАТЕЛЬНО- ЭТО ИЛИ ТОЧКА ПО КООРДИНАТАМ ИЛИ ОТРЕЗОК, ОТ ЦЕНТРА КРУГА ДО ЭТОЙ ТОЧКИ.... что ЭТО, КАК ИДЕНТИФИЦИРОВАТЬ, А ПОДСЧЕТЫ В КООРДИНАТНОЙ СЕТКЕ И ДУРАК ПОДЩИТАЕТ, ЛЮДИ ДОРОГУ ДОМОЙ ИЗ ЛЕСА НАХОДЯТ, ТУТ НЕ СЛОЖНЕЕ....)))) ОБВЕДИте и покажиТЕ, что это? - вот это - ИНАЧЕ, КАК ИДЕНТИФЕЦИРОВАТЬ ТО, ЧЕГО НЕ ЗНАЕШЬ, ЧТО ЭТО....))) Я отлично понимаю, почему многие учителя не заостряют на таких важных моментах внимание, ДА ВСЕ ПОТОМУ, ЧТО ИЗ ЗА СТРОГИХ УЧИТЕЛЕЙ В ИХ ДЕТСТВЕ, КОТОРЫМ ОНИ БОЯЛИСЬ ЗАДАВАТЬ ВОПРОСЫ, ПРИ ИЗЛОЖЕНИИ МАТЕРИАЛА, ОНИ В МЕСТО ТОГО ЧТОБ ВНИКНУТЬ В ФУНДАМЕНТ, ИМИТИРОВАЛИ ПОНИМАНИЕ, ЛИШЬ БЫ НЕ НАКАЗАЛИ, и не заклеймили дураками.... ПО ЭТОМУ, БОЛЬШИНСТВО ПРЕПОДОВАТЕЛЕЙ, ЧИСТЫЕ ШАБЛОНЩИКИ, ИХ ЗНАНИЯ МОЖНО СРАВНИТЬ С ВЫУЧЕННЫМИ СТИХОТВОРЕНИЯМИ. Выдают заученную последовательность, а сами не понимают... ТАК, ЧТО ЭТО ТАКОЕ ??????????????????????? ТОЧКА, УГОЛ, КОРДИНАТА ИЛИ КООРДИНАТЫ, ИЛИ СОВОКУПНОСТЬ ЭТОГО ВСЕГО- НУ ТОГДА - ЭТО ФАНТИК... НИЧЕ НЕ ПОНЯЛ, НО ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО...)))
@George-be1fr
@George-be1fr 3 жыл бұрын
А ты что сам не видишь это синус это проекция точки окружности на ось оy а косинус на ось х.Он же показал чему равняется синус и косинус в прямоугольном треугольнике так как радиус 1.Слушай внимательно и не неси бред
@alvil2038
@alvil2038 Жыл бұрын
Лучше займитесь тем что лучше всего умеете - преподавать это не ваш конек, здесь талант нужен.
@dmytromykhailiuta2665
@dmytromykhailiuta2665 3 жыл бұрын
Причём тригонометрия к объяснению что такое функция синуса/косинуса ? Лектор сам не знает что это такое.
@user-eg1fe9in2f
@user-eg1fe9in2f 2 жыл бұрын
До 11 минуты бесполезная инфа. ОН НО МО ГМО из-за этого в школе никто ничего запомнить и не может.
@tmrtmr3800
@tmrtmr3800 Жыл бұрын
Для меня это совсем не нужно вещь для моей жизни , морочили голову в школе . Никогда в жизни это не понадобилось
@user-pf5fm4vs8j
@user-pf5fm4vs8j 2 жыл бұрын
бред. через 30 лет возможно ты покажешь это на пальцах
@simba4018
@simba4018 2 жыл бұрын
слишком много материала в одном видео. Не зря уроки идут не более 40 минут . Ваше видео до конца не хватит сил досмотреть у учеников, тем более разобраться в материале
@user-zb4tr4fh1b
@user-zb4tr4fh1b Жыл бұрын
Раздели на два урока
@user-zb8dh2qx2t
@user-zb8dh2qx2t 8 ай бұрын
Изложение хорошее !!!но!!!!!!оно не подходит для начального обучения.тут уже многое надо хорошо знать...есть много роликов где подробно разбираются все детали.а тут уже все сводится воедино и конечно примеры!!супер..решать показывает
ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика
19:21
TutorOnline - уроки для школьников
Рет қаралды 830 М.
Black Magic 🪄 by Petkit Pura Max #cat #cats
00:38
Sonyakisa8 TT
Рет қаралды 38 МЛН
The Worlds Most Powerfull Batteries !
00:48
Woody & Kleiny
Рет қаралды 26 МЛН
100❤️ #shorts #construction #mizumayuuki
00:18
MY💝No War🤝
Рет қаралды 20 МЛН
Синус и косинус
13:38
GetAClass - Просто математика
Рет қаралды 159 М.
Синус и косинус. Часть 1.
9:00
Шпаргалка из 80-х
Рет қаралды 7 М.
Преобразование тригонометрических выражений
42:14
Уроки математики
Рет қаралды 26 М.
Зачем нужны тангенсы?
15:40
LifeTensor
Рет қаралды 245 М.
Тригонометрия: Как запомнить? + ПОЛУЧИ ПОДАРОК от Ольги Александровны
15:44
Зачем нужны синусы и косинусы?
18:33
LifeTensor
Рет қаралды 2,3 МЛН
Смысл интеграла и производной. В помощь студенту
15:54
Black Magic 🪄 by Petkit Pura Max #cat #cats
00:38
Sonyakisa8 TT
Рет қаралды 38 МЛН