То чувство когда слушаешь Трушина и вроде как все понимаешь, но потом вдруг осознаешь, что это уровень начальной школы))

В 2003-м поделил на ноль. Восемь лет за это отсидел. Такие дела.

Спасибо. Виталик 40 лет.

Аж захотелось видео на тему "Всё, о чем обманывают в школьной математике" :D

На ноль делить еще как можно. И это может быть очень весело. Я доказал это, когда мне было еще пять лет. Правда, мама мне запрещала делить на ноль, и даже обещала наказать, если я опять вздумаю повеселиться, но я же был ребенок... Это был 1955-й год. Трудности в стране. Детских садов практически не было. Куда меня, малолетнего бандита девать днем? И мать брала меня на работу. А работала она в бухгалтерии цеха большого завода. Мне давали красно-синий карандаш и лист бумаги и я занимался творчеством. Пока на меня смотрели. Но стоило отвернуься... Там был замечательный механический калькулятор "Рейнметалл". Включался в сеть и выполнял четыре арифметические операции. При этом красиво и ритмично тарахтел. Особенно при умножении и делении. А я к пяти годам уже научился читать и считать, так что на клавиши нажимал не без понятия. Я придумывал всякие примеры и решал на нем. И вот, однажды я придумал пример с делением на ноль. И набрал. И нажал "Старт". Рейнметалл начал честно вычитать ноль из моего числа. Он производил деление, вычитая делитель из делимого и запоминал сколько раз он сделал вычитание в каждом разряде делимого, пока не получил отрицательный результат. Но, поскольку отрицательный результат не получался, он не переключал разряд, а крутился все на тех же единицах. Трак, трак, трак,... В бухгалтерии возникла паника. Стали куда-то звонить. Калькулятор выключить боялись, а вдруг заклинит насмерть. Минут через десять пришел мужичок с инструментами, выключил аппарат, перевернул, поддел отверткой какой-то рычажок, перевернул обратно, включил, Рейнметалл сказал: "Трррррррраак." И замер. Вот тут мама и запретила мне делить на ноль. Но мне же было интересно. Что именно ковырнул мастер? Это надо посмотреть. Я тогда проявлял интерес к любым механизмам. И я произвел такое же деление еще раз. Попозже. Нет, меня не наказали. Попеняли только: "Ты же обещал". Но это уже было не важно, потому что я увидел, что делал мастер. И в следующий раз взял из дома отвертку. Дождался, когда все выйдут и разделил еще раз. Но не стал дожидаться, когда придут бухгалтера, а выключил машинку и ковырнул сам. Рычажок оказался очень тугой, но я с ним справился. Рейнметалл бесконечное вычитание прекртил. Ну, а позже продемонстрировал этот "фокус" матери: "Вот, теперь я сам умею!" Так что запрет делить на ноль был снят. Но после этого я уже и сам не пытался, хотя и знал, что ничего плохого не произойдет. На ноль делить можно. Просто нужно знать, как из этого безвыходного положения выйти. 🙂🙂🙂

На самом деле на 0 делить можно, но все производители компьютеров и калькуляторов специально сговорились вшивать ERROR вместо того чтобы показать всему миру результаты.

Слишком хорошее начало,мы не заслужили его

Мне почти 40.... но только сейчас мне это доходчиво объяснили ))))

Как всегда: познавательно, доступно, интересно.

Подписался. Моя жизнь разделена: до этого ролика и после.

Доходчиво,душевно ,с улыбкой!Слушать -одно удовольствие!Добрый лучезарный парень!Благодарю!Желаю мира и добра!

Как приятно окунуться с головой в мир математики, отвлечься от хаоса в наше не простое время, Большое Спасибо Борис!!!

Умножения тоже нет, это краткая запись суммы))

Ха! Как интересно! Оказывается, когда я училась (в 60-х годах!) В начальной школе, я всё делала Правильно!!! Я никогда не вычитала, я "искала" число, которое надо Прибавить, чтобы получилось "уменьшаемое"! И никогда не делила, а "искала" число, при умножении которого получится... И так сейчас учу своих внуков!!! Урррааа! Я - молодец!🤭🤭🤭😊😊😊👏👏👏👍👍👍 Но видео у Вас - это что- то!!!

Деления нет, поэтому пиццу не делят на четверых, а умножают, значит каждому достанется больше. Мне нравится такая арифметика!

В моем детстве учителя на кружках говорили: "На ноль делить можно, но только с разрешения взрослых" =) А вот по поводу разных бесконечностей, я бы подчеркнул, что никто не мешает дополнять наши алгебраические структы дополнительными элементами, но при этом надо доопределить для них операции, не нарушив их свойств. И вот тут-то выясняется, что просто этого не сделать. А вообще, спасибо за "объяснения для физиков", они дают идеи, как рассказывать математику ребёнку!

Борис, случайно наткнулся на этот ролик. Вы очень чётко объяснили суть этого действия, когда возникает задача математически описать механику некоторых процессов. Лет 30 назад был курьёзный случай, когда сначала отклонили мою заявку на изобретение, где в формуле описания силовой и кинематической зависимости работы устройства, имелся переменный знаменатель, и при подстановке 0 в эту формулу, выяснялось, что устройство не должно никак работать - на 0 делить же нельзя. Но при повторном рассмотрении заявки, удалось объяснить экспертам, что именно в этом устройстве, выражение 1/0=∞ имеет смысл и полностью соответствует сути описываемого процесса

Спасибо огромное за ваши труды.

Боря, в кои то веки рад написать тёзке что он лучший. Оч крутой контент, спасибо)

Мой внутренний обманутый школьник ликует! :D Может быть благодаря вам начну понимать математику!))

Отличное введение в теорию пределов!

Когда препод пытается объяснить мне самую сложную тему по математике - 1:56

Спасибо вам Борис за ваше старание👏👏👏👏

Какое весёлое видео!!! Спасибо, Борис, повеселили!!!

Лекции Трушина - для меня терапия от ужасных текущих событий (февраль'2022). Пересматриваю в n-ый раз. *Был бы только жив KZfaq!*

Ну можно так же рассуждать про отрицательные числа под квадратным корнем: бессмысленно пытаться извлечь квадратный корень из отрицательного числа, т.к. любое число при умножении самого на себя дает положительное число. А потом Эйлер взял и ввел число i. Почему нельзя так же сделать с нулём?

Супер! Спасибо!

Спасибо друг.очень интересно. И подал материал хорошо

То самое чувство, когда месяц учусь в 10 классе в лицее БГУ на информатико-физическом профиле и за это время мы на физике уже прошли пределы, производные и сейчас проходим интегралы, чтобы использовать в физике. Тем временем на матеше повторяем функции из 9 класса, хотя на физике уже научили не париться и рисовать графики по пределам и точкам экстремумов.

Мне 18 Я в школе Даёшь деление на ноль! P.s Ходить на выборы как делить на ноль: можешь , но смысла нет

Супер. Спасибо огромное, все просто и элементарно объяснено.

Спасибо, Борис, учителя говорили совсем другое... Сам только сейчас понял!

Помню, как в 8 классе уже брали пределы...

Борис, а можете объяснить стрелочную нотацию Кнута? Как бы не пытался прочитать сайты или просмотреть видео, но всё равно не понятно, как происходит возведение при 3 и более стрелках.

Отличное объяснение, спасибо

Спасибо за видео!

Поступив на первый курс, узнал, что есть общая алгебра. Вот там-то начинаются совсем интересные вещи. А, если смотреть дальше, то есть гипервещественные, супердействительные и вообще сюрреальные числа. А еще интересно было столкнуться с делителями нуля :)

"Если бы тут было что-то очень, очень маленькое, то получилось бы очень, очень много" - математика от Трушина. XD

Это потрясающе и точка

хорошо разьяснено, спасибо

Половина второго ночи. Внезапно почему-то вдруг подумал: «Вау! А ведь оси координат на плоскости Ох и Оу - это же ж график функции у= 0/х!» ...пойду-ка я спаать...

По личному опыту знаю, что делить на ноль можно. Ну поставят единицу, но земля не расколется и солнце не погаснет. Всем добра и здоровья! И интересных задач.

Дякую вам за працю, хай щастить

Ноль и бесконечность -прекрасные объекты для медитации.

В электротехнике есть понятие дельта импульса, он равен единице, и равняется произведению нуля на бесконечность. Бесконечно большой импульс, за бесконечно малое время.

Можно было еще через отрицательные числа объяснить. Типа, если знаменатель отрицательный, то чем он больше, тем частное меньше. А с положительными наоборот. Значит при делении на ноль, мы получаем что-то промежуточное между - и + бесконечностями, только вот у нас числовая прямая, а не окружность, следовательно такого числа нет

Вы лучший объяснитель))))

На магистратуре. Теория электросвязи была. Высшая математика была. Сижу, смотрю, залипаю :)

"Поговорим сегодня о том, можно ли делить на ноль?" - можно. Но ни в коем случае не нужно. И да, Борис, я-бы рассмотрел функцию y=1/x. Приближаясь справа имеем +бесконечность, а слева -бесконечность. :)

В таком случае, корректнее было бы вместо слова "нельзя" использовать выражение "нет смысла". Имхо. *"НЕЛЬЗЯ делить на ноль"* воспринимается как "Запрещено!", "Табу!", "Мы царьки, вы рабы!" *"НЕТ СМЫСЛА делить на ноль"* воспринимается как "Объективно не получится", "Сам дурак, если решишься".

Приятный преподаватель

👏👏👏отлично пояснил!!!

Парень звонит девушке: (П)Предки уехали, приходи ко мне. - (Д)Это зачем? - (П)Займёмся тем, что делать нельзя. - (Д)На ноль делить, что-ли?

Хотелось бы послушать про комплексные числа.

молодец, правильно пояснил. пойду объясню сыну

Шикарно

*Не смотря видео, вопрос: Можно же сказать: "Частное - это количество раз сколько раз нужно от делимого отнять делитель, чтобы получить ноль? То есть, к примеру, 10/5=2, здесь частное - 2, то есть от десятки нужно отнять пятёрку два раза. А частное при делении на ноль не определено, так как сколько бы раз ты не отнимал от делимого ноль, ты никогда не получишь ноль. Пример: 25/0=?, ведь сколько бы ты раз не отнимал от 25 ноль ты никогда не приблизишься к нулю"?*

Но всё же иногда вполне корректно делить на ноль, например в теоритической физике при вычислении сопротивления участка цепи можно получить выражение вида R = 1/(1/R1 + 1/R2), где в качестве любого R может быть 0, тогда можно сказать, что 1/0 = inf, а 1/inf = 0, и получить верный ответ

«Разность это не какая-то отдельная операция с какими-то отдельными свойствами» Сложение и вычитание обладают совершенно разными свойствами. В сложении имеет место переместительный закон: a + b = b + a; в вычитании a - b = b - a, только в случае, если а = b. Складывать можно любые числа, на любых множествах; вычитать на множестве N можно только из большего меньшее; на N+0 можно вычитать равное уменьшаемому.

Есть понятие инверсия ,когда центр круга переходит в некую точку -бесконенчость ,когда внутренность круг как бы выворачивают в остальное часть плоскости .Тогда можно говорить что 1/0 = бесконечность . Такое возникает в комплексных числах

Ну а почему нельзя ? Когда скучно , Делю на 0 . Вроде норм себя чувствую . Всем советую

Так унизить бесконечность..........Талант!))))

Большое спасибо! Думаю,если бы на 10 мин 59 сек Вы более подробно остановились на понятии последовательности( Вы там о возрастании говорите) ,то ученикам было бы более понятно..и еще упомянуть,что всё это как бы в динамике ,в движении происходит..

Класс!!!

потому что стремиться к нулю можно и с отрицательной стороны, и получается с одной стороны положительный предел стремится к плюс бесконечности, а с другой стороны отрицательный предел стремиться к минус бесконечности.))

Ну один раз-то можно, пока родители не видят?

40 лет, угу осознал почему нельзя. спасибо

Довольно простое объяснение.

На самом деле делить на ноль можно. По правилам самой же математики если любое число разделить на само себя то получается всегда число 1, а это значит что 0 : 0 = 1 и это работает в обратную сторону 1 * 0 = 0 все правила соблюдены значит делить можно но только в этом конкретном случае.

Делить на 0 нельзя, но не никогда, а почти никогда, кроме твоего дня рождения и нового года.

Делить на ноль можно. Главное не забывать что: "без труда не воробей, вылетит не товарищ."

На 8-35 смайлик нарисовал и зачеркнул -_- А вообще - классный видос, как всегда) Математику надо объяснять со смыслом, чтобы понятно было каждому, а то одни зубрехи вырастут)

Кажись, я понял :) Делить на 0 можно - в бытовом смысле, чтобы оценить величины. Например, если у тебя 0 денег и 0 людей, которым ты должен дать денег, то ты мог бы дать каждому бесконечное количество денег, но ты МОГ БЫ сделать это теоретически. Т.е. тут мы имеем дело не с чем иным, как с пределом. А реально и математически (чтобы это могло признаваться математическим действием) делить на 0 нельзя, как это ни странно, просто потому что такое правило. В математике приняты определённые правила, которые стараются (с большим или меньшим успехом) унифицировать и соблюдать. Практически в случае с делением на 0 это значит, что если где-то уже при вычислении в прикладной области возник не предел, а само деление на 0, то, наверное, мы где-то ошиблись и нам нужно перепроверить вычисления (или доработать формулы) - конечно, если предположить, что те, кто разработал использованные формулы, сами не перепутали деление на 0 с пределом деления на 0. Но, конечно, чтобы ученики это правильно воспринимали, это следует правильно до них доносить. А я этого что-то не припомню ни в отношении себя, ни в отношении других :) Но эту проблему можно ликвидировать, как это ни странно, просто если не прятать от тех, кто пытается делить на 0, пределы. Ведь это именно тот математический объект, который описывает данное действие, и, если нужно, чтобы ученик математически правильно понял своё интуитивное действие, соответствующий математический объект должен быть доступен. А там уже провести грань между делением на 0 и пределом деления на 0 - думаю, это должно быть не слишком сложно. Если я не прав, просьба поправить (я не математик). Автору спасибо за познавательные видео (подписался ещё на позапрошлом просмотренном видео) :)

Делить можно, просто кто то этого не умеет делать.

ноль это "начало координат" а не "пустое множество"

Очень правильный посыл что вычитание и деление это не отдельные операции, а лишь обратные от сложения.

Открою тайное знание: если от колец и полей перейти к колёсам, то на ноль делить можно (это настоящие термины из абстрактной алгебры:-))

0:0=1 любое число деленое на само себя равняется одному!

А еще в институте на физике объясняется, что при движении со скоростью света если тебе навстречу летит еще кто-то со скоростью света, то мимо тебя он пролетит со скоростью света (а не с двойной скоростью света). Речь, естественно, о фотонах. И в контексте этого знания деление на ноль при рассмотрении околосветовых скоростей уже допускается. А если рассмотреть новые теории по гравитации, то можно всю классическую математику применять только около массивных объектов, находясь непосредственно на равноудаленном расстоянии от центра этого обьекта (звезда, Земля, луна и т.д.)

Есть понятие - колёса /сферы Римана , там есть операция деления на 0, используется в физике в основном.

Привет, из 2021 года Наши политические реалии подтвердили, что если правильно обнулить, то предел (правления) будет стремится к бесконечности.

Разберите, почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12, будет интересно)

Можно, не слушая эту лекцию замечательного автора, набрать на калькуляторе смартфона допустим 5:0. Результат вас удивит)))

Наконец-то о делении на ноль «Поэтому результат деления на ноль, ну его нет, потому что, грубо говоря, это может быть всё, что угодно» - Класс! Просто высший пилотаж. Так есть результат или нет? Не понятно, что такое это «всё, что угодно», но звучит как-то угрожающе: не то топор, не то монтировка, не то в наборе. - А если без стёба, так то, что Вы называете «всем чем угодно», имеет в математике вполне определённый термин «неопределённость вида 0/0».

А если я всё таки разделю на ноль?

Вы говорите : " 1 делить на ноль - это что-то . 2 делить на ноль - это что-то ..." Но, ноль - это не что-то . Ноль - это НИЧЕГО . А при умножении и делении - это НИЧЕГО РАЗ . И тут скорее - деление на ноль - это не математический вопрос , а философский , экзистенциальный .

Добил! Теперь мне точно нужно операционную систему переустанавливать, старая точно не успевает😂, приходится перематывать назад!

Ну в таком случае, умножение, это всего лишь операция обратная делению. Чтобы умножить 4 на 5, надо найти то число, которое при делении на 4 даст 5.

Когда натыкаюсь на видео на тему "Можно ли делить на ноль?", удивляюсь что эти видео идут так долго. Ведь это в принципе это простая штука. 8\2=4 то же самое что сказать "сколько нужно сложить двоек чтобы получилась восьмерка?" . так и с х\0, возьмем к примеру двойку. 2\0 то же самое что сказать "сколько нужно сложить нулей чтобы получить 2?". Что бы вы туда не подставили, ничего не получится :/

По сути умножения нет) Это то же самое сложение)) 3*4=4+4+4

На какую систему исчисления было бы удобнее всего перейти? Десятичная же не слишком удобная.

Если попробовать решить эту задачу геометрически, тогда: в случае с единицей получается диапазон значений целых чисел принадлежащих бесконечности; с двойкой - дескретность уменьшается в два разаи , как следствие катно увеличивается количество значений и т.д. С нулём ещё проще: значение единица ввиду того, что рассматривается целостный диапазон.

Борис, объясните пожалуйста как выводится дискриминант и что это на самом деле такое Единственная инфа поэтому вопросу есть в википедии

В начальной школе нам говорят, что из 3 нельзя вычесть 5, поэтому к 3 нужно добавить одну единицу следующего разряда и вычитать 5 из 13, в результате чего получится 8. А в 6 классе мы узнаем, что есть отрицательные числа, и если из 3 вычесть 5, то получится -2.

Я для себя в школе, объяснил это так. Нельзя поделить на 0 частей, то, что уже имеет сколь угодно малую часть

На самом деле можно и нужно делить на ноль при программировании. Если использовать стандартные функции вылетит ошибка, но если использовать специальные(расширенные) то значение будет максимальным в зависимости от разрядности (для сложения, вычитания и умножения тоже есть подобные). Это сделано для того чтобы не проверять перед делением, у вас там ноль или нет (операция сравнения дорогая по времени). Чаще эти вещи встречаются в комп графике при работе с пикселями, там мат точность не нужна. Хотя и в обычных вычислениях помогает ускорить расчеты.

Если судить по натуралбным числам, то умножения тоже не существует. 3×3= 3+3+3

5:48 , хм, раньше корень от -1 тоже нельзя было найти, так что если реально понадобится, дорисуем ось z 👌😂

Я это видео смотреть пару лет назад, не поверил, пересматриваю, мб пойму

В институте я учил высшую математику по учебнику высшей математики для студентов нематематических вузов. Так что с высшей математикой у меня сейчас всё даже лучше, чем было в институте. Но лучше, не значит хорошо. Несколько лет назад в одной переводной научно-популярной книжке по математике я прочитал следующее: пусть b=1 и a=1 b=a -> bb=ab a=a -> aa=aa вычитаем первое уравнение из второго: аа-bb=aa-ab преобразуем и получаем: (a+b)(a-b)=a(a-b) сокращаем подобные и получаем: a+b=a вычитаем а и получаем: b=0 поскольку b=1, постольку: 1=0. То есть если на ноль делить можно, то все числа равны друг другу, то есть чисел попросту не существует. То есть на ноль делить нельзя, потому что это физически невозможно; как только ты разрешаешь делить на ноль, так ноль изчезает, делить не на что. То есть запрет деления на ноль это не проявление здравого смысла, разума, а наоборот - фундамениальное ограничение разума, без которого разума не существует. Как относительности без сингулярности. Дальше писать не могу, иду смотреть футбол.