1:05 если что, это называется кринж)

и года не прошло! =)

Специально для любителей сокращений: ТУРГОР - гидростатическое давление в клетках растений и бактерий; результат осмотического нагнетания воды. PS вспоминается гладышевский гибрид ПУКС (ПУть К Социализму)

Классные вы...Мишаня мистер позитив!!!! .....Спаси Господи вас братья!!!

Вторая задача очень понравилась, спасибо! Решал немного по-другому. Выписал разные соотношения для объемов маленьких параллелепипедов: v7/v1=v3/v5=v4/v6=v8/v2 (1); v5/v1=v3/v7=v2/v6=v8/v4 (2); v1/v6=v5/v2=v7/v4=v3/v8 (3); Из (1): v7=v1v3/v5; из (3): v7=v4v5/v2. Осюда: v1v3/v5=v4v5/v2 =>v4v5^2=v1v2v3 => =>v5=sqrt(v1v2v3/v4). Из (3): v6=v1v2/v5=v1v2/sqrt(v1v2v3/v4)=sqrt(v1v2v4/v3); v7=v1v3/v5=v1v3/sqrt(v1v2v3/v4)=sqrt(v1v3v4/v2); v8=v2v3/v5=v2v3/sqrt(v1v2v3/v4)=sqrt(v2v3v4/v1). Результат кажется удивительным, если заметить, что объем всего куба неизвестен, и сравнить с аналогией для двумерного случая (квадрат). Там невозможно найти две недостающие площади, не зная площади всего квадрата. Если известна площадь квадрата, результат можно найти из квадратного уравнения. (P.S. Вначале пытался решить исходную задачу из соотношений для сумм объемов, но результаты выражались через квадратные уравнения, и получались очень громоздкие выражения. v1+v4+v6+v7=L^2*x; v1+v3+v5+v7=L^2*y; v1+v2+v5+v6=L^2*z; v1+v7=Lxy; v1+v6=Lxz; v1+v5=Lyz; =>V*v1=L^3*xyz=(v1+v2+v5+v6)(v1+v7)=(v1+v4+v6+v7)(v1+v5)=(v1+v3+v5+v7)(v1+v6)=> =>v7=(v1(v4-v2)+v5(v4+v6))/(v2+v6); v7=(v6(v3+v5)+v1(v3-v2))/(v2+v5)=> =>v6=... ) Интересно, что будет с четырехмерным кубом.

Никогда не думал что я любитель математики 😂

Спасибо за второе задание. Хотелось бы ещё что-то подобное откапать для пирамиды и шара.🐶

Алексей Савватеев, благодарю за выпуски с Прот. Андреем Ткачевым ! Подскажите, пожалуйста, как не забыть математику после успешной сдачи ЗНО. Сейчас учусь в медицинском университете, а там не часто используем уравнения с параметром, интегралы и т.д. Точнее это все, безусловно, нужно, но медиц. физика, медиц. химия не преподаются на надлежащем уровне. Поэтому меня интересует вопрос: " Как лучше всего повторять математику, чтобы не забыть ее на уровне 11 класcа ?"

Тургор - это компьютерная игра 2008 года.

Определение потенциального поля:) работа проделанная частицей по перемещению по потенциальному полю не зависит от ее траектории

Красссссссссссссавчики!!!

В первой задаче простой пример: 5,6,7

Задача про куб и 8 параллелепипедов классная. Но самое интересное, что ответ не поменяется, если будет дан не куб, а параллелепипед (даже не обязательно прямоугольный)

Отец сын,красота! Пожалуйста 2 слова или одно о ментальной арифметики.

Можете подумать.А что собственно нужно? 😊

А ещё Тургор -- это такая игра

Миша - голова! Это ж надо додуматься 5-ю задачу так решать))) Очевидный вариант показать, что оптимально всегда делить какой-то отрезок пополам. А значит сумма всегда будет не больше чем 1/4 + 1/8 + ..., что всегда меньше 1/2 (ну или равно в пределе). Но геометрический вариант конечно красивее.

Алексей, у меня есть несколько сложных задач, Вы бы не могли их разобрать?: 1. Можно ли расставить в Z^3 белого короля и счётное множество чёрных ладей так, чтобы у короля была стратегия вечного избегания мата? 2. Пусть a и b - натуральные числа больше 1, и хотя бы одно из них составное. Может ли |a^b-b^a | быть простым (если решать без ЭВМ)? 3. Существует ли t∈R\N, t>1 такое, что существуют a

32:50 Алексей в математическом экстазе

Ahahaha я слушаю слушаю думаю что не понимаю но ответ три на первую задачу мне тоже в голову пришёл.... приятно

Круто только что про бином Ньютона и сыр смотрел ...

Я 165 лицей заканчивал, поэтому тоже могу для первой пример подобрать :) 165, 166, 167 Однако интересно, не считают ли такое за специальные пометки в работе, которые могут позволить установить личность участника при проверке? Очевидно, что в работах нельзя писать фамилию, имя и делать записи, не относящиеся к задачам. Но тут по сути жирный намёк на учебное заведение. На каких-нибудь региональных олимпиадах это точно не должно быть приемлемо.

Задача №5 Не знаю конечно является ли данное решение верным, но можно попробовать решить так: Нужно доказать, что сумма произведений не будет больше 1/2. Тогда попробуем найти наибольшие произведения. Находим максимум функции x(1-x). Он равен 0,5. Соответственно чтобы, сумма была максимальной, попробуем делить каждый раз отрезок пополам. В таком случае произведения будут равны 1/4, 1/8, 1/16 и т.д. И теперь нужно доказать, что что сумма этих произведений будет меньше 1/2. При переводе данных дробей в двоичную систему счисления будет видно, что 1/2 в любом случае будет больше.

МатКульТ приВет !!

Сила консервативная

Похож)

Спасибо за интересные задачи. Только не понял зачем так сложно решать 5-ую задачу? Там же очевидно, что максимальная сумма будет, если делить отрезок поплам. Т.о. нужно доказать, что 1/4 + 1/16 + 1/64 +... < 1/2. Прожжённый алгебраист это сделает без труда алгебраическим или геометрическим способом, который и был разобран сначала.

В пятой задаче слова про красивое решение - дикий спойлер. Я сначала начал прикидывать через суммы рядов. Но там надо аккуратно оценки делать. Долго, нудно, некрасиво. Ну а что может быть красиво? Ну ясен пень - геометрия. Что еще? Нарисовал квадрат и сразу все стало ясно.

Класс.Но Мише нужно поработать над почерком..Простите ?

Какая боль

а у меня Мандриан

Я уж подумал тургор клетки будут рассчитывать

Все верно. ЦСКА никогда не курят, так как капля никотина убивает лошадь 🐎

прикольно, но нифига не понял....

Когда регион?

Yo

Очень тихо

чот звук совсем тишайший

Мише нужно пройти курс каллиграфии, улучшит почерк и разовьёт дополнительные отделы мозга, которые еще неразвиты.

автор, вы немного выезжайте в деревню ну там дрова поколоть или воды потаскать и т.д. а то у вас идет деградация мышечной системы. ну врачи лучше скажут.

с письмом у вас туговато, чем со счетом. на это не возможно смотреть