Доказательство задачи (про шестиугольник) Введем треугольник ABC и стандартное обозначение оснований высот Ha, Hb, Hc. Пусть вписанная окружность основного треугольника с центром I касается сторон в точках Ka, Kb, Kc. центры окружностей вписанных в (CHaHb), (AHbHc), (BHcHa) будут Oc, Oa, Ob соответственно. Докажем что KaOc перп. AC. Пусть окр. с центром Oc касается стороны АС в точке Т. Несложно заметить, что треугольники (ABC) и (HaHbC) подобны. Поэтому верны отношения CKa/KaB = CT/THb (точки Ka и Т являются точками касания вписанных окружностей к соответствующим сторонам двух подобных треугольников). Отсюда по т. Фалеса BHb параллельно KaT, а так как BHb высота, то KaT перп. АС. С другой стороны из-за касания OcT перп. АС. Значит три точки Ka, Oc, T коллинеарные , в частности мы получили перпендикулярность KaOc и АС, но аналогично KcOa перп. АС, отсюда мы получаем что две противоположные стороны нашего шестиугольника параллельны (с другими парами сторон точно так же). Теперь разберемся с равенствами сторон. Проведем из центра I отрезки к точкам касания. Мы знаем, что IKb перп. АС, KcOa перп. АС, получили параллельность IKb и KcOa. Аналогично IKc параллельно KbOa. Отсюда имеем паралелограмм (Oa Kc I Kb), но IKc = IKb = r, значит OaKc = OaKb = r. Аналогично получаем, что все стороны шестиугольника равны радиусу вписанной окружности r. Кстати из этого факта легко получить, что главные диагонали пересекаются в одной точке. Для этого рассмотрим паралелограмм (Ka Oc Oa Kc), [в нем равны и паралельны KcOa и KaOc] Диагонали при пересечении делятся пополам. То есть KcOc проходит через середину KaOa, но и аналогично KbOb проходит через середину KaOa. А отсюда диагонали конкурентны! Еще в Ходе доказательства было выяснена перпендикулярность OaOc и BI, что довольно интересно.

Сложно(((. Но капец как интересно!!! Ваш канал толкает науку, а в частности математику вперёд! И Вас нужно за это наградить!!!!

Отличный ролик! Всем любителям математики предлагаю подумать над тем что получится, если треугольник тупоугольный для последнего сюжета. Подсказка: треугольник там получается вырожденный)

*Какая красота на ночь в рекомендациях высветилась. Спасибо Wild Mathing за прекрасную визуализацию :D*

Ваши анимации бесподобны! Красота этих геометрических конструкций просто завораживает. Спасибо, что делаете качественные ролики для нас

Когда видишь такую красоту, меня завораживает. Это чувство сравнимо с тем, когда ты лежишь на песке у моря и вода проходит через тебя, вокруг тишина, птички. Балдёж

Движение помогают понять геометрические связи. Большое спасибо за интересное видео.

как же это красиво

Wild продолжает удивлять фантастическим качеством, чудесными задачами и профессионализмом! Не знаю почему, но такой формат видео мне напоминает фильм "Игры разума". Спасибо Вам за творчество!

Господи, как же красиво (особенно про задачу Фаньяно)! Я прям слезу пустил в конце) Спасибо, Wild!

с визуализацией намного понятнее! думаю нас ждет новая математика если все бумажные учебники заменить на интерактивные упражнения. типа тех которыми ваш четырехмерный гость увлекается. открытия проще открывать когда мозг натренирован, а тренировать его на сухих цифрах может куда меньше людевеков

Это шедевр! Музыка и анимация создают какое-то космическое ощущение! Прям влюбляешься в геометрию! Нет слов! Автору Браво! И огромное спасибо!🔥🔥🔥

Спасибо, Wild Mathing за такое чудесное видео! Я очень ждал этого видео

Прекрасно! Обожаю ваши видео по геометрии! Эта фантастическая красота помогает отвлечься от происходящего сейчас в мире ужаса, за это и люблю математику)

Вечер пятницы, видео Вайлда, геометрия - что может быть лучше? Спасибо за чудесный ролик!

Это просто невероятно, взрывает мозг!

Очень красиво! Спасибо за видео 🤩

Про три точки на одной прямой впечатлило. Классное видео, спасибо!

Хоть и потратил лишних 5 минут, но при этом реально кайфонул от лаконичности и безупречности построений, созданых автором. Спасибо❤️

Спасибо за очень красивый, а самое главное качественный и познавательный ролик. Просто праздник души!!! Каждый раз убеждаюсь, что математика - это очень красиво!!!

ВАУ, Это прекрасно!

Спасибо большое за такой прекрасный видеоролик!

Шедевр как всегда

Как и обещал, сделал продолжение прошлого геометрического ролика: kzfaq.info/get/bejne/hq5nfKedvqqblmw.html Если и нынешний выпуск соберет 3000 лайков, то с меня еще одно видео! Ну а за комментарии - отдельное спасибо!

Ролик просто восхитительный! Очень красиво :) Давайте числа Фибоначчи или фракталы!) Я бы хотел узнать, что за музыка в конце?

Большое спасибо за видеоролик!

1:43 я возненавидел теорему симсона пока ее доказывал ( по школьной программе)

Спасибо вам за такие познавательные и красивые видео!

Очень интересно. Спасибо!

потрясающе

Красота!!!

Лутший канал

Красота!

Спасибо! И отдельное спасибо за видио.

так красиво 😩

Шедевр

ваааааааааааааааааааааааааааааау, емае, это очень красиво, живая геометрия...

Чудесно!!!

Очень круто!

Последний треугольник, его минимальная площадь интуитивно понятно сразу. А вот доказательство мучительно

Классно!!! 👏👏👏

Я тебя люблю за такие ролики😍😍😍

Речь убедительна и картинки красивые 👍

Круто!)

Прекрасная анимация! А еще какие книжки порекомендовали бы для занимательного чтения по геометрии?

Круто! Мне всегда нравилась геометрия больше алгебры

Спасибо, Wild Mathing за такое чудесное видео! Я очень ждал этого видео. Очень хорошая анимация! А какая ваша любимая теме геометрии?

В знаменитых "Фейнмановских лекциях по физике" описана такая ситуация. Полицейский останавливает машину , и между ним и водителем (женщиной) происходит следующий разговор: -Мадам,вы нарушили правила дорожного движения: вы ехали со скоростью 90 км/ч -Я всего 7 минут назад выехала из дому,как же я могла проехать 90 километров в час? -Но если бы вы продолжали ехать,то вы бы проехали за час 90 километров. -А я и не собиралась ехать целый час! Я собиралась проехать еще один квартал и остановиться. Как бы вы на мсете полицейского доказали,что правила дорожного движения все-таки были нарушены?

Ура, симметрия

Скорее всего уже спрашивали, но в какой программе делаются анимации? Выглядит эстетично)

Просто влюбляюсь в ваши ролики

А у меня мозг взорвался

Все красиво, как всегда. Отличная работа! Если будете доказывать прямую Симсона, можете вместе с ней и доказать обобщенную прямую Симсона? Мне кажется, в Вашем стиле анимации она тоже будет шикарно смотреться. Заранее спасибо!

Как только треугольник свели к ломаным, задача на минимум сразу стала ясной и без всяких высот: когда ломаная становится прямой.

Хоть и ничего не понял,но смотреть было приятно

Ролик потрясающий! А будет ли видео «Как затащить олимпиады в 2022»?😉

красотища. Только за разные там "гелиоцентрические системы" можно было и в инквизицию загреметь. Статья про экстремизм и тогда была и сейчас есть.

@Wild Mathing Можете, пожалуйста, сказать, как называется композиция, играющая на 2:45?

Wild, а будет ли видео по теории графов?

Живая легенда

Доказательство теоремы Симсона очень хочется увидеть

Крутой ролик

Таких видео побольше! И можно длиннее, а то реклама ролика

Почему у такого хорошего канала так мало подписчиков

Как типичный обыватель с уверенностью могу сказать что после ролика понимаю меньше чем до него

Да это же лучший способ сойти с ума! 🤪

Wild Mathing, у меня к вам вопрос, как и где вы создаёте все эти изображения для видео?

Про периметр. Я не силен в физике, но кажется, что то, что угол падения для ортотреугольника равен углу отражения, что-то да значит.

1:44 10 классик хочет добавить кое-что. Заранее извиняюсь за возможное некорректное высказывание. Мне это очень сильно напоминает вторую аксиому из стереометрии. Очень хочется увидеть разбор и доказательство этого.

подскажите с какого сайта вы купили и скачали музыку ? я бы тоже воспользовался этим сайтом

а если высота за треугольником, как найти периметр вписанного?

Wild Mathing, прошу вас разберите (ну или хотя бы глазком гляньте) на задания по математике ВШЭ. Я иностранный абитуриент и имею иную программу, так что посоветуете как можно подготов. или взять справ. материалы. Спасибо

в какой программе вы делали это видео и в какой программе анимировали рисунки

Вообще-то гелиоцентрическая система вытекает из того, что есть внешние планеты (Марс, Юпитер, Сатурн) и внутренние (Венера, Меркурий).

Хорошо, что придумали слово катарсис..

А где Вы берете эти теоремы? *как справочник называется ಠ_ಠ

Wild, подскажи, пожалуйста, а как в manim провести высоту?

Можешь пожалуйста сказать,каким образом ты такие анимации делаешь?

Что это за программа, в которой вы делаете эти анимации? Или вы пишете код?

Можно пожаааааалуйста наглядное видео о топологии.

Подскажите, как называется тип музыки, что играет на фоне?

Хорошо, а где нужно поставить точки чтобы периметр был максимальным?

Можно вопрос? А можно ли расширить неравенство Йенсена на всю комплексную плоскость?

Извините уважаемый Wild Mathing, подскажите пожалуйста команды в маниме для корня, логарифма, модулей и тп, пытался найти в нете но по маниму там очень мало, заранее спасибо

В чем вы делаете анимации? Кассна

Есть ли у вас планы на выпуск видеороликов посвящённых теории поля? Просто обидно что у нас, у русских, почти нет нормальных видео с анимацией посвящённых математике. Видел только у вас. А сейчас зашёл про теорию поля посмотреть. И все на английском...

А я немного к другому решению пришёл в конце ролика - поставить точки треугольника KNL в середины сторон треугольника ABC

Маткульт привет!

В Ваших видео уровень и красота задач по геометрии ушли далеко от школьной программы. Есть ли какая-нибудь литература по такой "геометрии для взрослых"? Спасибо)

скажите пожалуйста кто-то как называется музыка с 2:50

Ну, это всё легкотня. А вот стереометрия…

Что за программа чертит такую геометрию?

А если в последней задаче исходный треугольник тупоугольный, ортотреугольник так же будет обладать минимальным периметром?

Изучить все видео с этой страницы включая это видео.

Я слишком глуп для таких роликов...

Ничего, к сожалению, не понял. Но мне только 12 так что нормально. Надеюсь и я когда-то смогу быть таким умным)

??????

Сложновато воспринимать без самостоятельного разбора

Скрепящий голос ведущего как будто на прокашлялся