Почему геометрия - это красиво?

Рет қаралды 40,527

Күн бұрын

Теоремы невероятной красоты! Замечательные точки: Бевэна, Жергонна, Нагеля, Наполеона, Ферма-Торричели, инцентр, центроид, ортоцентр и др.
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing
Мой супер-курс с проверкой письменных ДЗ: wall-135395111_28510 (сейчас по-прежнему можно присоединиться!)
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Точка Нагеля
0:40 - Точка Бевэна
1:03 - Точка Ферма-Торричелли
2:05 - Точка Наполеона
2:26 - Радикальный центр трех окружностей
2:58 - Ортоцентр
3:58 - Центр описанной окружности
5:15 - Центроид
5:44 - Точка Лемуана
6:39 - Инцентр
7:40 - Точка Жергонна
8:28 - Центр окружности Эйлера
9:11 - Прямая Эйлера
10:07 - Самая красивая конструкция в геометрии
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ ГЕОМЕТРИИ
1. Физические методы в геометрии: • Удивительная связь физ...
2. Удивительные факты с анимацией: • Удивительные факты гео...
3. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
4. Принцип Дирихле в геометрии: • УДИВИТЕЛЬНЫЙ математич...
5. Гармония четырехугольников (feat. МО): • Гармония четырехугольн...
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА УПОМЯНУТЫХ ТЕОРЕМ
1) Центроид и инцентр: • Удивительная связь физ...
2) Точка Ферма-Торричелли: • #215. ТОРРИЧЕЛЛИ ТАМ Ч...
3) Радикальный центр и ортоцентр: • ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО! ...
4) Жергонн, Нагель, Чева: • #224. Теоремы Менелая,...
5) Теорема Наполеона: • #218. ТЕОРЕМА НАПОЛЕОНА
6) Прямая и окружность Эйлера: • #207. Окружность девят...

Пікірлер: 166

@WildMathing Жыл бұрын

Теперь, вы точно знаете, что ортоцентр - это не кошка, орущая посреди комнаты! Ставьте лайк, чтобы до Нового года вышло еще одно роскошное видео! Напомню, что мы уже доказывали многие из рассмотренных теорем, ссылочки ниже Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing Мой супер-курс с проверкой письменных ДЗ: vk.com/wall-135395111_28510 БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ ГЕОМЕТРИИ 1. Физические методы в геометрии: kzfaq.info/get/bejne/gJqpd86LlcCagaM.html 2. Удивительные факты с анимацией: kzfaq.info/get/bejne/i9KWgbyHq8-XZ4k.html 3. Теоремы XX века: kzfaq.info/get/bejne/hq5nfKedvqqblmw.html 4. Принцип Дирихле в геометрии: kzfaq.info/get/bejne/huCJeauT2LTZe4E.html 5. Гармония четырехугольников (feat. МО): kzfaq.info/get/bejne/mbCHoduj37iWdGw.html ДОКАЗАТЕЛЬСТВА УПОМЯНУТЫХ ТЕОРЕМ 1) Центроид и инцентр: kzfaq.info/get/bejne/gJqpd86LlcCagaM.html 2) Точка Ферма-Торричелли: kzfaq.info/get/bejne/ldJ_e5Ojlc_DfZc.html 3) Радикальный центр и ортоцентр: kzfaq.info/get/bejne/fMmfn7Wa2aisj4E.html 4) Жергонн, Нагель, Чева: kzfaq.info/get/bejne/a7SPaKeLy6mmoYk.html 5) Теорема Наполеона: kzfaq.info/get/bejne/etGUnZli0Z-snmQ.html 6) Прямая и окружность Эйлера: kzfaq.info/get/bejne/pKd_lch6rcmddp8.html

@PhilippeRigovanov Жыл бұрын

Я не понял для выхода нового видео до Нового Года нужно ставить лайк на самом видео или на этом прикреплённом комментарии, - поставил и там, и там. Спасибо! Ждём!

@WildMathing Жыл бұрын

@@PhilippeRigovanov, вы поставили два лайка и написали комментарий, так что план максимум выполнен! Берите пример, дорогие зрители!

@multiverse402 Жыл бұрын

@@WildMathing поставил 3 лайка! под видео, под ваш комментарии и на ваш комментарии . хочу ваш ролик!

@WildMathing Жыл бұрын

@@multiverse402, спасибо, ценю!

@kra6ik402 Жыл бұрын

Не перестаю восхищаться тем что геометрия пронизывает нашу реальность а люди смогли дойти до таких открытий в ней. Спасибо за ролик! )

@denartinc.599 Жыл бұрын

Очередное доказательство совершенства математики, я восхищён!😳

@dfvxxgewyjgb Жыл бұрын

Ну, по правде говоря, она не совершенно даже лишь потому, что есть утверждения, которые невозможно доказать

@AF-kw1oc Жыл бұрын

Совершенство это смерть (конец пути).

@ferrari6649 Жыл бұрын

Пускай у меня очень туго с геометрией, но мне очень нравится смотреть видео Вайлда в которых рассматривается геометрия. Надеюсь благодаря им я в один день наконец пойму её.

@alexeyrusinov8842 Жыл бұрын

Невероятное качество! Лучший математический канал в мире.

@maxruiz92 Жыл бұрын

Неистовый лайк!!) Я преисполнен познанием🥰

@helloypiple3281 Жыл бұрын

Такие видео так увлекают, что даже не замечаешь как пролетают 10 минут

@hlebdalfwhite Жыл бұрын

Ваши ролики - это аудиовизуальное пиршество. Спасибо

@AlexeyEvpalov 9 ай бұрын

Удивительные свойства треугольников и окружностей. Особенно красиво это в движении. Спасибо за видео.

@glisskur8803 Жыл бұрын

Это фантастика, смотрю завороженно! Спасибо за это видео❤

@mathflipped Жыл бұрын

Красиво, нет слов. Хотя меня геометрия и не торкала никогда, всегда был "алгебраичным" человеком.

@user-bd6cl4pp6k Жыл бұрын

Сделай что-нибудь про графы, тоже очень интересная и красивая тема

@nottolyaa Жыл бұрын

Замечательный выпуск про замечательные точки! Однозначно лучший математический канал в русскоязычном сегменте youtub'а!

@aleksandrrybakov3222 Жыл бұрын

Спасибо за видео, ещё пересмотрю. Очень красивое.

@baustinio Жыл бұрын

Где-то один Менелай Ортоцентрович негодует, что ортоцентр всего четвëртый

@fergiejohnson633 Жыл бұрын

Эстетика этого канала зашкаливает, а ваш голос - это голос математики.

@mathproblem7476 Жыл бұрын

Как всегда прекрасно)

@user-wi1oe4rt8l Жыл бұрын

Очееь красиво! Как космос! Все взаимосвязвно!

@rodionkholodaev4104 Жыл бұрын

Очень классное видео

@Denis-bu4ri Жыл бұрын

Второе видео за месяц, неплохо

@WildMathing Жыл бұрын

Постараюсь и третье успеть!

@Dion1is1sus Жыл бұрын

@@WildMathing было бы чудесно! Но не забывайте что время на отдых важнее. +Чем реже видео тем больше к ним интерес, лично у меня)

@vladimirlos5432 Жыл бұрын

ОГРОМНОЕ СПАСИБО за такие иллистративные, наглядные вещи! Это - волшебно! Как жаль, что в наше время учёбы в школе и ВУзах, такого не было... А - представляете, насколько должны были отличаться устройства мозгов тех, кто додумывался до такого, выдвигал предположения на счёт такого и "крутил в воображении" все эти возможные построения с преобразованиями???!

@Rezentix Жыл бұрын

У Вас очень интересная подача и невероятно приятный голос! Хотелось бы, чтобы Вы вели у меня геометрию с алгеброй) К слову, геометрия - это, конечно, красиво, но мне бы хотелось посмотреть разборы заданий с параметром (например, егэшных) и тригонометрических уравнений в Вашем исполнении!)

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за добрые слова! По параметрам, кстати, уже есть 50+ разборов, здесь удобный задачник с ссылками: vk.com/wall-135395111_25393 - но, конечно, ролики там в другом формате. Зато и тригонометрия, и вообще вся вторая часть экзамена есть. vk.com/wall-135395111_25123?reply=25133

@MrBiMo Жыл бұрын

Класс, спасибо!

@sulfurphosphorus3811 Жыл бұрын

Спасибо! Это просто невероятно офигенно.

@WildMathing Жыл бұрын

Рад, что понравилось! Всегда пожалуйста!

@user-hh8pu9mz5z Жыл бұрын

В продвижение канала. Удивляюсь тому, как Вы интересно можете преподнести даже тот материал, который давно не нов для человека. Поклон

@vladimirlos5432 Жыл бұрын

Математика - это просто красиво! И - построениями, и - логикой выводов.

@user-ls2rm9jv2d Жыл бұрын

Спасибо!

@WildMathing Жыл бұрын

Все для вас, все для вас!

@simonstuartteddybear2422 Жыл бұрын

Боже, как же это красиво

@fanlinp Жыл бұрын

С такими видео я все ближе к реке

@msinkusmeowmeow1442 Жыл бұрын

С новым годом вас! Хотел спросить, данное видео сделано с помощью manim или geogebra?

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо! C Новым годом и вас! Все сделано с помощью Manim

@positivenozy6065 Жыл бұрын

Окружность Эйлера вызывает дикий восторг) Спасибо вам за классную подачу)

@positivenozy6065 Жыл бұрын

подскажите, пожалуйста, как доказать отношение 1:2:3 на прямой Эйлера? куда можно посмотреть? спасибо.

@positivenozy6065 Жыл бұрын

т.е. как понять, что наименьший отрезок в отношении - это 1/6 всей такой прямой?

@WildMathing Жыл бұрын

@@positivenozy6065, спасибо за интерес! kzfaq.info/get/bejne/pKd_lch6rcmddp8.html - вот здесь в конце ролика доказали теорему. В будущем еще наверняка доведется с помощью гомотетии это продемонстрировать

@Stas-bl4ud Жыл бұрын

Невероятно!

@user-fg9fp1vd7m Жыл бұрын

Вспоминаю своего преподавателя.

@user-fg9fp1vd7m Жыл бұрын

Мне нравится!

@Stas-bl4ud Жыл бұрын

Подскажите пожалуйста, какие окружности называются концетрическими?

@WildMathing Жыл бұрын

Те, что имеют общий центр

@user-jf4my6yy3c Жыл бұрын

Чем вы рисуете такие красивые илюстраций?

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо, что оценили! Детали здесь: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html

@user-vc7rk6ds8r 11 ай бұрын

9,04 переверни зеленый треугольник)))

@Goblin_Jr. Жыл бұрын

На последок самый вкусный факт оставил!

@user-qq8kp5cw8x Жыл бұрын

Знаю еще один красивейший факт: Если отметить середины отрезков соединяющих центроид треугольника с каждой из вершин и построить окружность по 3 таким точкам, то центр этой окружности будет лежать на прямой Эйлера. А еще эта окружность симметрична окружности Эйлера относительно центроида)

@SpiritOfChina Жыл бұрын

Ну наконец-то - увидел глазами, того что всегда представлял в своём сознании ;))

@nikitas3729 Жыл бұрын

Привет Вайлд, а что за музыку ты используешь?

@WildMathing Жыл бұрын

Приветствую! С этим, к сожалению, пока все сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0

@nikitas3729 Жыл бұрын

@@WildMathing Прям не музыка, а заклинание волшебное какое-то, не послушать, не даже авторов узнать)

@verser7527 Жыл бұрын

Красиво

@simonstuartteddybear2422 Жыл бұрын

Можете сказать пожалуйста какую музыку используете на заднем фоне

@WildMathing Жыл бұрын

С этим все сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0

@simonstuartteddybear2422 Жыл бұрын

@@WildMathing спасибо

@dfvxxgewyjgb Жыл бұрын

Я нашел интересный "факт". Пусть даны на плоскости несколько квадратов, такие, что их стороны парралельны осям координат. Их левые верхние вершины, правые нижние, и их центры лежат на одной окружности (в смысле правые нижние на одной, центры на другой итд). Правда ли что 1) квадраты равны 2) центры окружностей коллиниарны До таких утверждений дошел играясь в чертежнике, однако он постоянно ломался (для него это кажется было слишком тяжело), потому не уверен в правильности. Сам я это в жизни не докажу, поможешь?

@user-qp8ew6zp8s Жыл бұрын

Всё же наверное Я ожидал увидеть гайд " Математика для художников", но это тоньше.

@alfreds1347 Жыл бұрын

Интересный факт(если я ничего не перепутал) - инцентр, цетроид и точка нагеля лежат на одной прямой, а так же точка Ферма-Торричелли, точка Наполеона и центр описанной окружности тоже лежат на одной прямой.

@alfreds1347 Жыл бұрын

А так же инценрт, центр описанной окружности и точка Бевэна лежат на прямой

@WildMathing Жыл бұрын

О замечательных будет отдельный выпуск! Спасибо!

@firegreat3420 Жыл бұрын

Какая же геометрия правда красивая! Как и видео от Wild! 💯% не зря проделана работа! Правда у меня вопрос по мат. анализу от студента 1-го курса: Теорема о связи между пределом функции и бесконечно малой. lim(x→x₀) f(x) = A ⇔ f(x) = A + α(x), где α(x) - беск. малая при x→x₀ Когда я начал готовиться к экзамену, в голову мне пришла интересная мысль, которая не приходила тогда на лекции: если при эквивалентности можно заменять одно другим, почему бы не заменить здесь? Возьмём в пример первый замечательный предел: lim(x→0) sin(x)/x = 1 Тогда по теореме: lim(x→0) sin(x)/x = 1 ⇔ sin(x)/x = 1 + α(x), где α(x) - беск. малая при x→0 Функция f(x) = x по определению является беск. малой при x→0, так как lim(x→0) x = 0. Значит, можно обозначить α(x) = x Получаем: sin(x)/x = 1 + x Равенство неверно. Что-то я немного испугался, увидев результат. Неужели я что-то упускаю? guimc.bmstu.ru/wp-content/uploads/2017/11/lecture_2.2.pdf (стр. 4) - здесь функцию α(x) задавали не произвольно, а специальным образом. Однако я воспользовался определением беск. малой и задал её корректно. Эквивалентность двух объектов означает, что от их перемены ничего не изменится. Теорему читал несколько раз подряд. Помоги пожалуйста разобраться в этой загадке, Wild. Буду очень сильно благодарен!

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за комментарий! f(x)=x является бесконечно малой только при x→0, так что и равенство sin(x)/x = 1 + x имеет смысл рассматривать, только при x→0, и, очевидно, в этом случае является верным

@firegreat3420 Жыл бұрын

@@WildMathing А, так всё так просто оказывается) А у меня уже голова немного было закружилась от того, что эта теорема используется в курсе мат. анализа для доказательства других. Я думал, что функцию α(x) можно брать только определённым образом, это-то меня и смущало. Получается, что здесь недостаточно просто заменить один объект другим, нужно чуть сменить мышление. Спасибо большое и за ответ, и за видео!

@WildMathing Жыл бұрын

@@firegreat3420, понимаю, бывает! Всегда пожалуйста!

@-wx-78- Жыл бұрын

Алгебра не настолько зрелищна, но тоже прекрасна. А про геометрию скажу так: иногда беру книгу Акопяна «Геометрия в картинках» и залипаю на часы.

@avoidstax2191 Жыл бұрын

Наполеон, будучи артиллеристом, занимался математикой и наукой в целом, уделял ей много внимания и до, и во время, и даже после своего правления, так что, по-моему, вполне разумно считать, что теорема Наполеона доказана именно Наполеоном. Большое спасибо за красивое видео про несомненно красивую геометрию!

@WildMathing Жыл бұрын

Ненулевая вероятность этого безусловно есть! Во всяком случае доподлинно известно, что Наполеон разбирался в геометрии. Спасибо за поддержку канала!

@user-ne9yx1lt8k Жыл бұрын

<a href="#" class="seekto" data-time="164">2:44</a> И ещё центры окружностей не должны лежать на одной прямой)

@WildMathing Жыл бұрын

[Улыбаюсь] Надо было мне заранее обращаться! Ну уж ладно, в этом ролике буду делать вид, что существует бесконечно удаленная точка, принадлежащая трем параллельным осям

@eleonorahor5383 Жыл бұрын

Природа математики и геометрии прекрасна!!!

@Isaac_Newton_1777 Жыл бұрын

Курица - не птица, геометрия - не математика...

@wladislawortlieb8992 Жыл бұрын

Пушечка🔥

@denisd7743 Жыл бұрын

Вайлд, а как ты в точке Нагеля нашел точку пересечения прямой и окружности? Явно не через intersection two lines :) Анимацию, как я понял, вышла через вневписанные окружности. А вот с точкой пересечения у меня идей нет

@denisd7743 Жыл бұрын

Будь в маниме функция intersection two mobjects, всем жить было бы легче :)

@WildMathing Жыл бұрын

@@denisd7743, на самом деле для точки Нагеля пересечение с окружностями не требуется: центр вневписанной окружности лежит на пересечении двух биссектрис. Радиус этой окружности находится по известной формуле (зависит лишь о 3 сторон треугольника). Без пересечения с окружностью трудно было бы обойтись здесь: kzfaq.info/get/bejne/fLOZo66Xz7ixiX0.html Для некоторых иллюстраций достаточно будет класса Intersection. В сущности, это есть желаемая вами функция пересечения двух Mobject'ов. Только она выдает не пересечения границ, а пересечения самих плоских множеств. docs.manim.community/en/stable/reference/manim.mobject.geometry.boolean_ops.Intersection.html?highlight=Intersection Сам же я писал отдельный геометрический модуль с необходимыми мне классами и функциями

@denisd7743 Жыл бұрын

@@WildMathing но функция intersection вроде не возвращает point. А вот это как раз и нужно А вы не планируете в будущем рассказать в boosty в курсе по маниму про ваш модуль? Было бы интересно посмотреть

@WildMathing Жыл бұрын

@@denisd7743, думаю, что летом 2023 выйдет курс для продвинутых, в котором затронем геометрию. Если вы участвуйте в курсе для новичков, продублируйте свой вопрос в комментариях к курсу, на досуге напишу код реализацией intersection

@Stas-bl4ud Жыл бұрын

Добрый день, не подскажете, как вы выделяете равные отрезки?

@WildMathing Жыл бұрын

День добрый! Прописывал отдельный класс для анимации, но суть проста. Можно создать копию отрезка, сделать его желтым, затем воспроизвести анимации Create и Uncreate или же Create с нужным параметром rate_func

@Stas-bl4ud Жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо, но я имел ввиду что равньіе отрезки виделеньі одинаковьім количеством рисок или маленьких волн, как єто делать?

@WildMathing Жыл бұрын

@@Stas-bl4ud, приношу извинения: мой промах. Встроенного класса для засечек отрезков опять же нет, но здесь основная идея: pastebin.com/RZ6TDqad

@Stas-bl4ud Жыл бұрын

@@WildMathing Надо было корректнее задавать вопрос) Спасибо! Я так понял, что если надо что-то другое (например две риски), то просто сгруппировать и в центр поместить?

@WildMathing Жыл бұрын

Всегда пожалуйста! Да, все верно! Класс VGroup() и метод move_to((A + B) / 2) сделают свое дело

@saikendqa5522 Жыл бұрын

Точка нагеля, инцентр (центр вписанной окр) , центроид(точка пересечения медиан) и точка лемуана тоже лежат на одной прямой - прямой нагеля. На ней лежит так же центр шпикера-радикальный центр трех вневписанных окружностей, по совместительству инцентр серединного треугольника. Также, у прямой, соединяющей инцентр с точкой жергона есть свое имя, правда это уже другая история. Да в треугольнике вообще куча интересных прямых, на которых лежат замечательные точки, да и не только прямых - известны также кончики и даже кубики с кучей точек

@WildMathing Жыл бұрын

Совершенно верно! Замечательных прямых тысячи, и на этот счет будет отдельный ролик. ролик. Нынешний же посвящен замечательным точкам (см. превью), а прямая Эйлера служит прелюдией

@saikendqa5522 Жыл бұрын

@@WildMathing ну, замечательных точек на самом деле пруд пруди, на данный момент уже больше 10000, а может и больше 50000 тысяч нашли, не знаю точно, однако все самые основные уже перечислены. Конечно, не все из них обладают интересными свойствами придуманы просто потому что, но также к известным точкам стоит отнести точки брокара, аполлония, содди и не забыть, что на самом деле точек наполеона и торричели 2, одна внешняя, а другая внутренняя. Однако их уже не столь просто изобразить в анимации, как точки из этого видео...

@WildMathing Жыл бұрын

@Saiken DQA , безусловно! На 1:52 четко звучит: «первой точке Ферма-Торричелли», и порядковое числительное говорит само за себя. О количестве точек и наличии энциклопедии см. момент 3:56

@saikendqa5522 Жыл бұрын

@@WildMathing а, пропустил мимо ушей видимо, извиняюсь

@7_62x39 Жыл бұрын

Автор забыл указать - аннимировано с книги Акопяна Геометрия в картинках с помощью Python

@WildMathing Жыл бұрын

Авторы этих теорем указаны явно, а рисунки и анимации создавались мною. Но у Акопяна, конечно же, потрясающая книга: kzfaq.info/get/bejne/f6x0nLRlvszciJc.html

@simonmatveev Жыл бұрын

Wild, получилось, конечно, очень красивое обзорное видео, но меня оно зацепило несильно, так как здесь отсутствует постановка задача (и, соответственно, возможность порешать, поразмышлять). Да, такой "экскурсионный" формат видео имеет место быть, но, по моему мнению, он не будет уместен как основной формат на канале. Очень славно то, что в комментариях предоставлены ссылки на более подробные разборы конструкций. Прошу прощения за негативный комментарий, просто хотел высказать свои предпочтения по контенту. Очень люблю тебя и этот канал.

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за обратную связь, Семён! Здесь каждая теорема - задача, которая явно сформулирована и которую желающие могут попробовать доказать. Например, по т. Бевана: докажите, что три изображенные прямые пересекаются в одной точке. Кроме того, десяток из упомянутых теорем мы уже доказывали, ссылки в описании. Наконец, всегда можно задать вопросы в комментариях P.S. Твой комментарий - одиз из самых позитивных! Всегда приятно видеть желающих учиться такой геометрии

@tojikistonvataniazizam484 Жыл бұрын

Здравствуйте, я изучаю математику, я читал книгу Атанасяна по геометрии, и могу решать без проблем школьную геометрию, также прочитал и Гордина 7-9 классы, сейчас решаю задачи из книги для 7-11 классов Погорелова 1990 год, можете рекомендовать мне более сложные учебники по геометрии? А именно планиметрия, также какие теоремы нужно знать, чтобы решать более сложные задачи по геометрии? Заранее спасибо Wild Mathing

@WildMathing Жыл бұрын

Добрый день! Вы молодчина! Здесь рекомендованные книги для дальнейшего развития: kzfaq.info/get/bejne/qpl_q9p6kpnWZo0.html - Прасолова, Понарина (1 том) и Шарыгина рекомендую в первую очередь. Еще полезно пройти бесплатный онлайн-курс «Сириуса» по геометрии 7-9 классов

@tojikistonvataniazizam484 Жыл бұрын

@@WildMathing огромное спасибо! Люблю твой канал)

@WildMathing Жыл бұрын

@@tojikistonvataniazizam484, это всегда пожалуйста!

@AlexanderRadchenko Жыл бұрын

Это же сколько нужно трудов, чтобы создавать такие анимации... Я знаю что используется специальный пакет, но все равно надо много умного кода создать...

@WildMathing Жыл бұрын

Все для вас!

@user-fg9fp1vd7m Жыл бұрын

Это красиво.

@paulsnow2809 Жыл бұрын

Интересно, а когда было сделано самое последнее геометрическое открытие, подобное увиденным в этом ролике?

@WildMathing Жыл бұрын

На самом деле очень красивые факты по-прежнему регулярно появляются. Нередко в видео олимпиадных задач. И проходит время, прежде чем какое-то утверждение станет именным или тем более получит статус теоремы. Вот здесь можно посмотреть ролик о теоремах XX века: kzfaq.info/get/bejne/hq5nfKedvqqblmw.html

@Greekmagican Жыл бұрын

Получается, прямая Эйлера лежит на диаметре описанной окружности?

@WildMathing Жыл бұрын

Да, она содержит и диаметр описанной окружности, и диаметр окружности Эйлера

@Greekmagican Жыл бұрын

@@WildMathing невероятно! 👏👏👏

@tiimuur Жыл бұрын

Музыка из игры taptapdash???

@WildMathing Жыл бұрын

Вряд ли, не знаком с такой игрой

@allforled1880 Жыл бұрын

после этих видосов не покидает ощущение что я дурачек без воображения -(

@WildMathing Жыл бұрын

На это точно стоит смотреть иначе, ведь большинство фактов даже нет в школьных учебниках. А вот точки I (инцентр), M, H, O многие слышали, а уж если поняли доказательства из ролика - вообще красота! Так что IMHO: просто получайте удовольствие, а коли интересна мат. часть или готовитесь к олимпиадам/экзаменам, пишите вопросы в комментариях!

@edyella6229 Жыл бұрын

Каким же я себя глупым чувствую. Очень нравилась геометрия в школе, за вот это самое. За красоту и жесткую логику. А в унике ее уже не было. А сейчас я уже и ничего не понимаю в ней по ощущениям

@WildMathing Жыл бұрын

Расстраиваться точно не стоит! Понятно, что многие прощаются с элементарной геометрией сразу после школы. Но порою это не мешает насладиться красотой тех или иных фактов

@NeskuchnyGentleman Жыл бұрын

Когда я стану богатым, найму вас личным учителем Алегебры и Геометрии для своих детей и себя)

@firedroid759 Жыл бұрын

Очень красивый видос, но странно, точка Нагеля, инцентр и центроид разобраны, а то, что они тоже лежат на одной прямой, не упомянуто. Хотя этот факт как по мне даже более красивый, чем прямая Эйлера, потому что связь точки Нагеля и инцентра с точкой пересечения медиан совсем не интуитивна на первый взгляд.

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо! По замечательным прямым планируется отдельный ролик. Нынешний посвящен замечательным точкам (см. превью). Понятно, что есть тысячи прямых, в которых задействованы герои нынешних выпусков. Между прямой Нагеля и прямой Эйлера для финала выбор все-таки очевиден

@firedroid759 Жыл бұрын

@@WildMathing справедливо, что ж, с нетерпением ждём выпуск про прямые

@thesalmon5894 Жыл бұрын

Доброго времени суток! Нужна ваша помощь. Опять... Игрался я с вписанно-описанными четырехугольниками и обнаружил совершенно замечательный факт: точка пересечения диагоналей, точка пересечения хорд, соединяющих середины дуг описанной окружности и точка пересечения хорд, соединяющих точки касания сторон четырехугольника со вписанной окружностью, лежат на прямой, проходящей через центры вписанной и описанной окружностей. Но я не знаю как доказать все эти факты. Не знаете ли вы какой-нибудь толковой статьи на эту тем или доказательства этого факта? Было бы очень интересно!

@WildMathing Жыл бұрын

Добрый день! Отправь, пожалуйста, ссылочку на онлайн-чертеж в GeoGebra - посмотрю

@thesalmon5894 Жыл бұрын

@@WildMathing Ссылочку отправляю, а потом комментарий почему-то сам удаляется. Может какой-то другой контакт дадите (типа почты и т.п.).

@WildMathing Жыл бұрын

Загрузи тогда задачку в предложенные записи этому сообществу: vk.com/problemaday - наверняка опубликуют, и коллективно вопрос решится: там много хороших геометров участвует

@WildMathing Жыл бұрын

@@thesalmon5894, если нет VK, можешь скинуть на почту WildMathing@yandex.ru, я перенаправлю

@thesalmon5894 Жыл бұрын

@@WildMathing VK есть, уже отправил в предложенные, жду, вдруг опубликуют. Спасибо за совет!

@user-fg9fp1vd7m Жыл бұрын

Мы понимали друг друга. Я не сдавал экзамен.

@loqie1349 Жыл бұрын

А Вы любили математику в детстве?

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за интерес! Однозначно любил. Но, думаю, у некоторых математиков бывало и иначе: это нормально

@user-wi4vs6xc3z Жыл бұрын

Красота заканчивается ровно там, где предстоит нудно и долго на эльфийском доказывать и так понятную обычным языком красоту.

@user-yk2zc8vy6u Жыл бұрын

Это определенно колдунство !)

@grosdoorne Жыл бұрын

Да нехороший человек этот ваш Торричелли!

@padla6304 Жыл бұрын

вопрос риторический потому что ответа не существует

@gspidazrou939 2 ай бұрын

Всë видео сидела с открытым ртом

@user-er5pu5dg5z Жыл бұрын

Зачем надо считать определители?

@WildMathing Жыл бұрын

Определители 2-го и 3-его порядков на самом деле важны даже в рамках школьной геометрии: kzfaq.info/get/bejne/rLtzfbqorLepiX0.html - здесь вывели роскошную формулу на этот счет. Ну и понятно, что это удобный язык, на котором формулируются более серьезные теоремы алгебры

@user-oo7fm7jw2p Жыл бұрын

Геометрия жутко красивая, но страшно непонятная!

@WildMathing Жыл бұрын

В этом ролике было бы здорово уловить доказательства существования центров описанной и вписанной окружностей. Они простые на самом деле + вопросы всегда приветствуются!