Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]
Рет қаралды 432,355
2 жыл бұрынСмотреть видео в оригинале: • All possible pythagore...
Поддержать выход переводов: vertdider.tv/to-support-us/
Теорему Пифагора многие помнят со школы: сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике всегда равна квадрату его гипотенузы. Вероятно, некоторые даже помнят, что пару примеров, вроде треугольника со сторонами 3, 4 и 5 или 5, 12 и 13. Такие сочетания называются «пифагоровыми тройками», учёные вовсю их искали за тысячу лет до рождения самого Пифагора. Грант с канала 3Blue1Brown расскажет о том, как можно найти их сразу все, правда, здесь нам понадобятся комплексные числа.
Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Елена Иконникова
Озвучка: Юрий Катарманов,
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Yegor Barakovskiy, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Mikhail Stolpovskiy, Sergey Zhukov, Amir, ety ght, Andrey Chizh, Марина Чебакова, Евгений Сельменев, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Ника Калмыкова, Vitaliy Vachynyuk, Alena, atlantij, Куляш, Alex Afalex, Rashid Nasibulin, opperatius, Ilya, Linar Khusnullin, Illarion Petrov, Дмитрий Глазнев, Sergey Skrypnyk, toshego, Dmitrii komarevtsev, smiler, Aleksandr P., Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Oleg Zingilevskiy, Михаил Кузнецов, Serega Beltser, Pavel Parpura, Евгений Колмаков, Seppo Manner, Anton Bolotov, Sergei W, Yevhen, tufedtm, Михаил Панькин, Aleksey Ryzhkov, Ivan Volf, Алексей Баранов, Михаил Самин, MrScors, Anton D., David Bolshov, Katoto Chan, Kosoy, angel, POD666, Nastya, Artem Amirbekov, Aleksei Shabalin, Vadim Cpp, Timophey Popov, Дмитрий, Claudia Barzaeva, Maxim Arkushin, Мария Баранова, Marat Bakirov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Andrew Rumyantsev, 666.13FM, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Arthur Skobara, Александр Фалалеев, Timur Sattarov, Natalie Kulinicheva, Kseniya Stukova, Aleksey Sazonov, F23D24, Lirin Alex, Alexander Gorodok, Viktoria, Alexander, Ihar Marozau, Максим Иванов, Ilya Alexeevsky, Olga Podolskaya, Inna Klymenko, Alexey Kukushkin, Olga Shistareva, Anastasia, Nadia Kilgishova, L Marchenko, Irina Shakhverdova, Анна Троссман, Юрий Медведев, Vadim Velicodnii, Dmitriy Omelyansky, Pavel Golovin, Ivan Iakimov, Andrey Istomin, Dmitriy Lashtaba, Roman Rogachev, Evgeny Vrublevsky, Полина Маркина, KIM TKHE SIK, Alexander Kulikov, Ralter, Ivan Bondarenko, Victor Cazacov, Vitaly Korezin, Ivan Egorov, Oleksandr Hrebeniuk, Lev Zaplatin, David Malko, Taras K., Stanislav Obrazcoff, Mikhail Konovalov, Elena Velikaya, Денис Левин, Eugeny Anikushin, Erick Aky, Anton Berezan, Evgeniy K, Варя Нагаева, Kirill Vlasov, Kirill Zaslavskii, Анастасия Ермилова, Sergey P, Irina Slavgorodskaya, Stas Nikitin, Valeriy Dubrava, Kirill Vedensky, Leonid Korobov, Дмитрий Нихаенко
#VertDider #3Blue1Brown
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider
@VertDiderScience 2 жыл бұрын
Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы: Если вы в России boosty.to/vertdider Если вы не в России www.patreon.com/VertDider Спасибо!
@vintazhnaya_raskladnaya_kniga 2 жыл бұрын
Спасибо за новое видео
@mega_mango 2 жыл бұрын
@@vintazhnaya_raskladnaya_kniga солидарен
@bartsimpson81 2 жыл бұрын
А как найти то видео о котором он говорит в конце о связи числа Пи с простыми числами?
@mega_mango 2 жыл бұрын
@@bartsimpson81 гугл
@user-lh7qr9js1c 2 жыл бұрын
А есть про распределение простых чисел ?
@user-mg9qm1mq1g 2 жыл бұрын
Спасибо вам. Благодаря вашим видео я знаю что в математике я не просто 0, а - 1
@lerwoc Жыл бұрын
Думаю это только самая маленькая часть из него Так что уже -10
@SV-13 Жыл бұрын
Корень из -1 )))
@zhanette6502 Жыл бұрын
@@SV-13 Как я вас понимаю..
@AssanovAIi Жыл бұрын
@@SV-13 ну или ноль в степени ноль
@bashirallahyarov474 Жыл бұрын
🤣🤣🤣🤣🤣
@HoJlb. 2 жыл бұрын
После первой визуализации на 0:20, я в очередной раз понял, что в математике я почти ничего не знаю
@user-nh4vq8nl6r Жыл бұрын
о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний
@rudenkov.sergey 2 жыл бұрын
Как же всё упрощается после грамотной визуализации! 👍
@TR0Y72 2 жыл бұрын
упрощается? визуализация неполноя по причине того, что если бы она была законченной, она бы выглядела как однотонный фон
@rudenkov.sergey 2 жыл бұрын
Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.
@serg05427 2 жыл бұрын
11:47, но только визуализация здесь не правильная. Допущена ошибка. Образовалась бы фигура напоминающая крест
@serg05427 2 жыл бұрын
@@TR0Y72 нет. Ты не прав. Она бы не стала однородным тоном. 11:47 вот здесь визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест
@denisbad223 2 жыл бұрын
⁸⅞⁶⁹⅝٪
@user-nb7pr5li7u 2 жыл бұрын
Спасибо автору иностранного канала за его упорство в визуализации сложных вещей, И спасибо автору канала за качественный перевод и приятный голос!
@h7TT 2 жыл бұрын
Качественный перевод??? Похоже "комплЕксные" числа мне одному слух режут!
@dirtymonk6482 2 жыл бұрын
@@h7TT боже,успокойся в этом нет ничего плохого
@dmitrylee3474 2 жыл бұрын
@@h7TT а как правильно?
@Alelisj Жыл бұрын
@@h7TT Вообще то так правильно говорить, и при чём тут перевод и произношение
@mega_mango Жыл бұрын
@@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)
@Lex_Liven 2 жыл бұрын
3Blue1Brown - один из лучших каналов среди всех математических. И, пожалуй, лучший среди всего, что вы переводите. Не останавливайтесь, пожалуйста!
@user-yh6ps3zf3t 2 жыл бұрын
Это именно то, что мне нужно в полтретьего ночи. посмотрел без остановки
@bashirallahyarov474 Жыл бұрын
🤣🤣🤣🤣🤣🤣
@nexgenua 2 жыл бұрын
И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть
@cocktailymolotovets1889 2 жыл бұрын
Блин, хотел мозги проветрить от новостей военно-политических, а тут снова он, даже тут показывает откуда шо готовилось)))
@radiomode8568 2 жыл бұрын
... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.
@serjoberst6322 2 жыл бұрын
😃сска, чет прям в сопли ржу :)
@user-if4ji1lw9d 2 жыл бұрын
На что отсылка?
@Crypto_Anarchism 2 жыл бұрын
@@user-if4ji1lw9d на высказывание агрофюрэра из страны Бульбалэнд.
@KrassJIT 2 жыл бұрын
Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))
@bartsimpson81 2 жыл бұрын
А вот и бесплатное видео! Спасибо! Люблю комплексные функции.
@cafedutempsperdu 6 ай бұрын
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!
@jepbarbayrammyradov3663 2 жыл бұрын
Если бы в школе показывали такие видео, я бы любил математику
@scottypotty4460 2 жыл бұрын
А я бы ненавидел её чуть меньше)
@Michael-oq2wx 2 жыл бұрын
@Виталий Евтушенко Доказательство геометрическое тоже простое.
@niceandquickly 2 жыл бұрын
Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))
@anoninko 2 жыл бұрын
В школе мнимые единицы только в самом конце проходят, да и то не во всех школах
@95tiptop 2 жыл бұрын
Если бы в школе показали это видео, ты бы лег под парту и начал плакать. Я бы так и сделал.
@metaphysica9984 2 жыл бұрын
Браво, отличный перевод! Всегда смотрю вас с удовольствием. Ну почти.
@Wezzerus Жыл бұрын
Честно ничего не понимаю но так интересно смотреть
@neangel72 Жыл бұрын
Вы как луч света для русско-язычной аудитории. Благодарю вас за интереснейшие видео.
@igorkroshkin9354 2 жыл бұрын
ничего не понятно, но ОЧЕНЬ интересно :)
@TR0Y72 2 жыл бұрын
это геометрия, которую в школах преподают как попало и максимально неинтересно
@sergiyoleksiyovich9245 Жыл бұрын
@@TR0Y72 точняк🎯👌💯☝️,к сожалению
@vitaliikuzminov2888 Жыл бұрын
потрясающий канал! Благодаря ему можно увидеть, насколько математика полна изящных решений
@konstantinkurlayev9242 Жыл бұрын
For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.
@JainLain 2 жыл бұрын
Спасибо за труд 👍 Очень ясно объясняете
@pavelpristalov1483 2 жыл бұрын
Спасибо вам за отличный перевод отличного видео!
@user-ye8bx5ph8e 2 жыл бұрын
Не всем дано любить и понимать математику, а у некоторых на этом видео был стояк))
@TonySparks 2 жыл бұрын
Всегда в конце нужно добавить зачем нужен этот алгоритм.. например он сильно пересекается с квантовыми вычислениями
@user-xl1nd7ie4j 2 жыл бұрын
Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.
@Kissshot228 2 жыл бұрын
@@user-xl1nd7ie4j о, да, нам щас это нужно как никогда, колонны прут без остановок
@PetroUralov 2 жыл бұрын
@@Kissshot228 рогаткой будешь пулять . Шматками сала кидаться?
@Da1m0s9 Жыл бұрын
Спасибо! Подписался. Меня, конечно, попердолило слегка, зато вспомнил как я иногда чувствовал себя в школе. Буду смотреть еще.
@NC-xc9hz 2 жыл бұрын
как я ждал этого перевода
@TheWorld902 10 ай бұрын
Спасибо большое за видео) очередной раз убеждаюсь в том что математика очень интересная и красивая
@juragokhberg 2 жыл бұрын
Спасибо вам за стрим! 👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼
@viuga1156 2 жыл бұрын
Чёрт возьми, это гениально!
@romangusev8934 2 жыл бұрын
Отлично выглядит луч, когда выходит из себя на графике. Тут есть над чем поразмышлять
@Light_grifon 2 жыл бұрын
Ничего не понял но очень интересно (рилл я ничего не понимаю но это интересно :D)
@Kithzer375 2 жыл бұрын
На Википедии приводится карта этих троек, а также их взаимосвязь.
@zotani_petra 2 жыл бұрын
Похожая ситуация
@vladoss4643 2 жыл бұрын
Погоди, я не понял. Ты не понял, но тебе интересно или нет?
@Light_grifon 2 жыл бұрын
@@vladoss4643 :D
@svetlanadoroshenko5443 2 жыл бұрын
математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))
@user-rq9po2zv4k 2 жыл бұрын
Дякую вам за працю, дуже важливо для навчання
@joehart7382 2 жыл бұрын
ммм давно его не было, спасибо за перевод
@timofeysobolev7498 2 жыл бұрын
Поздравляю с √2 тысяч подписчиков!!!
@kidenish 2 жыл бұрын
и ведь есть люди получающие удовольствие от решения таких задачек )))
@vintazhnaya_raskladnaya_kniga 2 жыл бұрын
Спасибо за новое видео
@user-sb5hz5we7z 2 жыл бұрын
Спасибо за интересное видео. Визуально математика очень хорошо понимается.
@user-pb1lr2mw2c 2 жыл бұрын
У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.
@BackStab1988 2 жыл бұрын
Оч жёстко, даже бы не подумал, что может быть какая-то методика подобных расчетов
@denismashnin3294 Жыл бұрын
Хорошо что есть такие видео
@sqtuber 2 жыл бұрын
Очень красивое рассуждение 👍
@inketroll5984 2 жыл бұрын
За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 k=1 по умолчанию Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее. Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1. При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее. Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом. То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки. То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки. Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос. Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)² Доказательство формулы: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)² k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)² x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)² x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25 x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0 0=0
@bonvoyage2199 2 жыл бұрын
Понял
@termit1903 2 жыл бұрын
Понимаю, что без вариков, но на всякий.. Попробуй что ли свою перфоленту для третих степеней. Ну вдруг))
@anastasia790401 2 жыл бұрын
я все проверила. респект.
@inketroll5984 2 жыл бұрын
@@termit1903 попробовал. Вывел формулу. a³+b³=c³ a= ³√(6kx²-2k³) b= x-k c= x+k К сожалению не удалось найти целочисленных пар. Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей; Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z. И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует. Максимум находит при х=1; k∈Q 2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N
@user-nh4vq8nl6r Жыл бұрын
эк, чувак тебя перекосило.... Вот бы мне так.... только у меня нет перфолент....
@yurituev 2 жыл бұрын
О, математика! Отлично, спасибо!
@d7.9911 2 жыл бұрын
Очень интересное видео, спасибо
@user-zy3jy8ok8h 2 жыл бұрын
Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩
@user-nh4vq8nl6r Жыл бұрын
пробовал посмотреть на скорости х2, не помогло.... голова закружилась от сворачивающихся графиков....
@doublevizor 2 жыл бұрын
как то все мнимо.. спасибо за выпуск
@user-yi9vx4pq6v 2 жыл бұрын
Дуже цікаво,дякую.
@user-bb1qh4bb2j 2 жыл бұрын
Тяжко для быстрого понимания ... Но кайф когда понял )
@AXCYKEP 2 жыл бұрын
Сколько раз пересмотрел для получения "кайфа"?)
@termit1903 2 жыл бұрын
То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку
@morskaja2006 2 жыл бұрын
@@AXCYKEP два раза останавливала на паузу по минуте
@canniballissimo 2 жыл бұрын
я даже просмотр фильма остановил, т.к. у вас вышло новое видео!
@Light_grifon 2 жыл бұрын
Я так вообще остановился по середине дороги и стал смотреть видео и не важно что я создал пробку :D
@doomman1988 2 жыл бұрын
@@Light_grifon не ну молодец ,о людях подумай 😂
@canniballissimo 2 жыл бұрын
@@Light_grifon правильно! Пробка подождёт, они же не в курсе что мы смотрим!
@user-xb3xx1rz4g 2 жыл бұрын
Спасибо.
@user-gy2gz1fh8r 2 жыл бұрын
Классно бодрит с утра
@AyazGilyazovKazan 2 жыл бұрын
Это чистый кайф.
@nikassboom5224 2 жыл бұрын
Спасибо!
@user-wj7sx7wj2o Жыл бұрын
Отличное видео, причём понятное бывшему троечнику.
@user-li5uv8un1l Жыл бұрын
Круто!
@user-vr3tk2fj5p 2 жыл бұрын
Класс. Смотрится как захватывающий детектив.
@rocky.7232 Жыл бұрын
Лучше, чем в школе.
@davemadiev9700 2 жыл бұрын
Круто если в школах преподавать будут также, а то я ничего из этого там не понимал, а тут это всё просто переворачивает мир! Спасибо за перевод
@user-iw5ir7jq4l Жыл бұрын
То есть если тебя спросят о чём было видео, ты сможешь пересказать, да?)
@Kotik_v_belom 2 жыл бұрын
Люблю математику и этот канал
@futuriones 2 жыл бұрын
Сделайте восьми часовую версию этого видео, очень хорошо получается засыпать под него.
@SenoClub 2 жыл бұрын
Да какая-же красотенечка!
@freestyle71- 2 жыл бұрын
Excelente trabajo
@Rcon_Alef 2 жыл бұрын
Какая музыка на фоне просто очень нравится
@user-jo3jk3er1l 2 жыл бұрын
Я всё это не пойму пока не напюсь в хлам, терпел до 50 секунды
@HomoPravus 2 жыл бұрын
Ничего не понятно, но очень интересно :)
@user-ho6jn9hm3h 2 жыл бұрын
+++
@user-bl7br4ro6i 2 жыл бұрын
Предварительно нужно про комплексные числа ролик посмотреть, а то -сразу грустно
@flashpaperdotru 2 жыл бұрын
Великолепно, хотя я и половины не понял :)
@gator_fz 2 жыл бұрын
очень понятное и наглядное применение комплексньіх чисел
@vongud 10 ай бұрын
Ничего не понятно, но Ооочень интересно)
@crazyscripter2595 2 жыл бұрын
Ух ты, сколько всяких точек...
@EZP2012 2 жыл бұрын
0:36 Если степенью будет например число три, то формула будет несколько другой 3^3+4^3+5^3=6^3
@user-hq3zw9lu2r 2 жыл бұрын
Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.
@EZP2012 2 жыл бұрын
@@user-hq3zw9lu2r Да, наверное это так. По крайней мере выглядит как три измерения вместо двух.
@user-hq3zw9lu2r Жыл бұрын
@@user-tq5jh4ul3e Спасибо
@Sheleg. 2 жыл бұрын
Визуализация всех возможных пифагоровых штанов.
@SshAleksandr 2 жыл бұрын
Теперь мы знаем что размеры пифагоровых штанов увеличиваются в геометрической прогрессии.
@h0fen825 Жыл бұрын
Не знал, что у Пифагора были тройки. Надеюсь, он их исправит
@user-ny1nx1ys6n 2 жыл бұрын
Лайк и комментарий в поддержку научпопа
@werdanvanich1144 2 жыл бұрын
Вот что надо было показывать в школе на матике. 👍😉
@user-gy6fi9oh3o 2 жыл бұрын
И геометрии!
@user-mg5te3fn7l Жыл бұрын
Только вот зачем ? Какая от этого практическая польза ? Такая же , как и от умения выигрывать шахматные партии !
@werdanvanich1144 Жыл бұрын
@@user-mg5te3fn7l Донна Роза, да, Вам это не нужно. ))
@redcub2370 2 жыл бұрын
Круто
@kvach9403 Жыл бұрын
В древнем Вавилоне или Афинах при помощи информации из этого видео можно было бы захватить власть.
@Maxim_Arefev Жыл бұрын
математика - очень красивая штука!
@slavik_lolik 2 ай бұрын
Вывод: не беспокойтесь по поводу оценок - даже у Пифагора были тройки
@neordinator 2 жыл бұрын
Нихрена не понятно, но ОЧЕНЬ интересно!
@user-pk4qu1qu6l 2 жыл бұрын
Вот я один ничего не шарю в точных науках в школе прогуливал все это дело и сейчас слушаю просто потому что не знаю xD
@peresvetkirill8683 2 жыл бұрын
Когда появились слова "комплексный", "модель числа" и мозг выключился и включил в голове песню "это матанализ"
@GKSempai 2 жыл бұрын
Про квадраты в треугольнниках я еще поняял, а дальше началась какая-то дичь...
@user-ij1zy9tv5q 2 жыл бұрын
Можно отрисовать на графике все окружности с целочисленными радиусами. Тогда места пересечений с узлами сетки будут целочисленными катетами, а радиусы целочисленной гипотенузой. Лёгкий способ учесть все числа за одно действие
@user-co6qk3hl9z 2 жыл бұрын
А как потом узнавать, где точно окружность пересекается с узлами сетки? Отрисовать то можно, но это не даёт простого способа вычислить все такие тройки.
@user-ij1zy9tv5q 2 жыл бұрын
@@user-co6qk3hl9z так и в видео часть чисел вычисляется только отрисовкой прямых и местами где они с узлами сетки пересекаются.
@user-co6qk3hl9z 2 жыл бұрын
@@user-ij1zy9tv5q Сейчас не могу ответить, может действительно так... Пересмотрю видео.
@xXxdrvoodooxXx 2 жыл бұрын
Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.
@user-hq3zw9lu2r 2 жыл бұрын
Интересно. А почему 0.5 плюс-минус?
@xXxdrvoodooxXx 2 жыл бұрын
@@user-hq3zw9lu2r так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.
@user-hq3zw9lu2r 2 жыл бұрын
Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.
@xXxdrvoodooxXx 2 жыл бұрын
@@user-hq3zw9lu2r успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает
@user-hq3zw9lu2r 2 жыл бұрын
@@xXxdrvoodooxXx Спасибо.
@user-zm1tn9qj4r Жыл бұрын
Ничего не понял, но очень интересно
@user-of9iw2ch8r 6 ай бұрын
Нельзя ли подобным способом расширить обычную теорему Пифагора до Великой теоремы Ферма?
@bsv4745 Жыл бұрын
Роботы научились хорошо озвучивать.
@VertDiderScience Жыл бұрын
Не так хорошо, как писать комментарии
@sevabashirov 2 жыл бұрын
6:11 Щербаков одобряет
@Gid160 Жыл бұрын
Все время забываю этого диктора, чей голос в конце? 14:44
@_G0R_ 2 жыл бұрын
Я самостоятельно нашел формулу, позволяющую найти, для любого катета, заданного натуральным числом, второй катет и гипотенузу, так же, выражаемых натуральными числами. Вообще-то, формул две. Одна работает с нечётными, вторая - с чётными значениями одного из катетов.
@Pilipilochka 2 жыл бұрын
Ох как весело находить такие формулы, когда сами эти формулы пройдешь ещё не очень скоро 🙃
@_G0R_ 2 жыл бұрын
@@Pilipilochka, я нашёл. И они работают
@user-xk2vb8qv3m Жыл бұрын
@@_G0R_ ну молодец
@Korovinva Жыл бұрын
Ещё один вариант формул для поиска пифагоровских троек. Х=ab+b^2;. y=ab+a^2/2; z=ab+b^2+a^2/2. Здесь "а" четное, а "b" не четное. И ещё. Пифагоровые тройки всегда делятся на 3 и 5 и 7 и не меньше чем на степень в квадрате., если на 7 не делится никто, то х+у или х-у делится на 7.
@user-lj8bv2gt3p 8 ай бұрын
Стоп, у меня есть вопрос: куда вы дели дробные пифагоровы тройки больше 1??? Они ведь тоже существуют наверное😢
@mileface9197 2 жыл бұрын
Алгебра - интересная наука и развивает мышление. Но нам её преподают неправильно, не говорят про её реальную философию и смысл, который она несёт. Если бы так же интересно рассказывали алгебру в школах, то лети бы её любили.)
@kvach9403 Жыл бұрын
Играть музыку и слушать - вещи похожие, но разные.
@neosvitan Жыл бұрын
Попробуйте показать это видео в школе)) Хотя бы начало. Скорее всего Вас будет ждать разочарование. Если это будет не спецшкола при МГУ. И проблема не в том что дети сейчас неправильные. А в том что Вы оцениваете как интересно было бы Вам в школе посмотреть такие видео, раз Вам взрослому они интересны.
@user-sm8ic3mv2k Ай бұрын
Когда он свернул поля координат, это было очень похоже на конус, если смотреть в 3д
@darkgirl4763 2 жыл бұрын
А бывают круги с целочисленными длинами окружностей и радиусов/диаметров?
@allless1984 2 жыл бұрын
Нет. Потому что число Пи не целое.
@kvach9403 Жыл бұрын
@@allless1984 потому, что число пи не дробь любых целых ))
@alexandermorozov2248 Жыл бұрын
Бывают круги с целочисленными длинами окружностей.
@vjarij 2 жыл бұрын
Если со степенью 2 это пересечения параболл, что будет со степенью 3 ? Возможно ли создать визуализацию, чтобы показать ,что со степенью >2 нет точек пересечения
@F_A_F123 2 жыл бұрын
Это доказывали миллиард лет и вышло больше 100 страниц... Визуализация, если она и есть, будет очень долгой
@dmxumrrk332 2 жыл бұрын
@@F_A_F123 это в начале неопротерозоя водоросли начали доказывать?
@F_A_F123 2 жыл бұрын
@@dmxumrrk332 примерно так, да
@fid0max 2 жыл бұрын
Нихрена не понял, но очень интересно!
@NucelarAss Жыл бұрын
Я так понимаю в графических движках это массово используется?
@arystanbekjetisy7329 2 жыл бұрын
Блинб, терь хочется на связь числа пи с распределением простых чисел посмотреть
@serjoberst6322 2 жыл бұрын
Ммм, мой маленький извращенец...)
@frostviger1512 2 жыл бұрын
Охренеть
@bashirallahyarov474 Жыл бұрын
Пойду тушить мозги. Они от перенапряжения загорелись физически))))
Diver-tudo
Рет қаралды 18 МЛН
3Blue1Brown translated by Sciberia
Рет қаралды 121 М.
FISPECKT
Рет қаралды 247 М.
IPHONE 15 DUBAY KOPIYA
Рет қаралды 3,6 МЛН
TDW Ishant
Рет қаралды 3,5 МЛН