Волновая функция между потенциальными барьерами

Рет қаралды 1,645

Ай бұрын

Численное решение одномерного уравнения Шрёдингера: отражение волны де Бройля (волны вероятности) частицы от двух достаточно высоких потенциальных барьеров слева и справа. Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света.
На анимации (цветом радуги в зависимости от положения по длине) показаны вещественная (откладывается по горизонтали к направлению движения) и мнимая (откладывается по вертикали) части волновой функции частицы. Отложенные таким образом, они образуют спираль.
В нижней части параллелепипеда с помощью фиолетового графика показан квадрат модуля волновой функции, который имеет смысл плотности вероятности нахождения частицы в данной точке числовой оси. Площадь под нижним графиком на протяжении всего процесса остаётся равной 1.

Пікірлер: 18

@Gora600 Ай бұрын

Это просто восхитительно. Даже слов не хватает..

@maksal8470 Ай бұрын

Это я с утра на работу собираюсь.

@user-es6zu2rq6i Ай бұрын

Класс., 👍только звуки бы тоже хотелось бы представить этого мгновения. ..как звучит волна 🌊 ...😔

@olegnabatov5952 25 күн бұрын

В середине видео большая волна бежит быстро, а когда уменьшается амплитуда то уменьшается и скорость. Это так уменьшается скорость света в веществе? Только тут веществом сама же эта волна.

@Problemify 24 күн бұрын

Волновая функция расплывается, а скорость частицы не уменьшается.

@olegnabatov5952 24 күн бұрын

@@Problemify как-то это все сомнительно. Как в гуманитарных науках просто диктат, думай так, делай так. Без всяких объяснений, иначе оценку снизят или оштрафуют расстреляют. В естественных все должно быть обосновано. И не с чистого листа, а у слушателя уже есть свои интуиции и предрассудки, нужно работать с ними, обьяснять к каким ошибкам они ведут. В интернете полно оригинальных исследований и авторских теорий, у физиков они совсем безумные. Всегда спрашивают где автор учился, знает ли основы. Тут с одной стороны образованному труднее сделать что-то новое, а с другой если кому-то просто повезло, то он обьяснить не может поскольку зашел с какой-то неизвестной стороны и говорит на своем языке. Но большинство непонятного просто заблуждения. Ну выходит там чего-то красивое и впечатляющее, так может это искусство, а не наука. И чем красивее, тем больше подозрений, что тебя пытаются очаровать, втянуть в свою секту, где фанаты, а не ученые. Такое же бывает и со статьями, есть вкус к наукообразным текстам и многие попадаются, как было с марксизмом. У вас картинка красивая, но что это не просто изящная математика, а именно электромагнитная волна, это написано словами.

@private_Marshal Ай бұрын

терминатор точно спасёт от пика?

@khachaturmaghakyan3980 Ай бұрын

Потрясающе. А что за софт?

@Problemify Ай бұрын

Wolfram Mathematica.

@khachaturmaghakyan3980 Ай бұрын

@@Problemify дороговато...

@Bey_have Ай бұрын

Причем тут софт? Кто учитель математики в старших классах, вот правильный вопрос!

@Uzer597 Ай бұрын

Не совсем понятно, почему так происходит, как вы показали? Почему частота стоячей волны увеличивается в несколько раз после многократных отражений?...

@Problemify Ай бұрын

Параметры заданы так, что частота вращения волновой функции в комплексной плоскости составляет около 5.37 оборотов в секунду на протяжении всего видео. Это хорошо заметно, если смотреть на плоскости, от которых волна отражается - там всегда наблюдается вращение (разматывание спирали) с такой частотой, например, на 0:30.

@ndrei-petrovich 28 күн бұрын

Очень наглядно,. Благодарю 👍☮️🥰

@semka6378 Ай бұрын

а почему ее так крутит? можете объяснить пожалуйста

@Problemify Ай бұрын

Это следует из зависящего от времени уравнения Шрёдингера. В простейшем случае, если в зависящем от времени уравнении Шрёдингера гамильтониан не зависит от времени, то это уравнение можно решать методом разделения переменных - времени t и координаты x. Тогда уравнение для времени даёт множитель e^(- i E t / ℏ) в волновой функции. Это означает, что в комплексной плоскости независимо от координаты x волновая функция будет вращаться с угловой скоростью E / ℏ, тем большей, чем больше энергия состояния частицы. Уравнение для координаты x тогда приводит к уравнению, называемому стационарным уравнением Шрёдингера. В данном видео параметры заданы так, что частота вращения волновой функции в комплексной плоскости составляет около 5.37 оборотов в секунду на протяжении всего видео.

@semka6378 Ай бұрын

@@Problemify спасибо!!! сказать что я понял не могу, но очень интересно)