Решил сам. Мальчик Влад, 37 годиков

либо "не решит большинство" либо "не решить большинству" для всех будущих годов: ab + c = x; a + bc = x+1; {a = x+1; b = 0; c = x;} {a = (x-1)/3; b = 2; c = (x+2)/3;}

Осень понравилась задача, хорошая профилактика для ума, 73 года, решила с удовольствием

Спасибо за подробное решение.

Я подошёл к задаче немного по другому, может быть кому-то будет интересно. Исходная система по сути является произведением матрицы (b 1) (1 b) на вектор (a c) которое мы приравниваем вектору (d d+1) Мы можем легко найти обратную матрицу и тем самым найти выражение для а и с a = (d(b-1) -1)/(b^2 -1) и c = (d(b-1)+b)/(b^2 -1) Поскольку все числа предполагаются целыми, то и с-а тоже целое а это = 1/(b-1) Соответственно, есть ровно два значения b при котором 1/(b-1) является целым: b=0 ; b=2 Отсюда, в общем случае у такой системы есть два решения при котором a-c является целым. a1 = d+1 ; c1 = d a2 = (d-1)/3 ; c2 = (d+2)/3 Понятно, что первое решение является целочисленным всегда когда d является целым А второе когда d представимо в форме 3n+1 , где n является целочисленным.

That feel when самая сложная часть задачи - это посчитать 2022/3.

Сидя на троне в уме сгруппировал 2 множителя, но не слушая самой задачи, а по картинке, так что ничего сложного нет!

Не мог решить ни в 20, ни в 23. Выкладывайте к 27, там может справлюсь.

Круто спасибо

Сначала хотела из первого уравнения выразить с, по итогу получилось квадратное

Хорошая задачка.Решаемая.Подозреваю, уровень районной олимпиады класса для 8

Почему бы не сюсюкать: "единица", "скобка"

Решил сам, мне 18 , не так уж и сложно по сравнению с олимпийской сборкой

После просмотра этого видео, алгоритм выдал мне другие видео с числами 2020 и 2021, только на английском)))

ха-ха-ха. 30 секунд, ребята! без шуток. 30 сек. она ваще элементарная!

Вычитается из второго уравнения первое: B(C-A) - (C-A) = 1 (B-1)(C-A) = 1 B-1=1 => B=2 C-A =1 Получается система двух уравнений с двумя неизвестными, которая элементарно решается А=674 B=2 C=675 Решил устно пока ехал в автобусе 🤣

Я пропустил, где то было сказано, что значения целые? Мог прозевать( А то так то решений куда больше рассмотренных

посчитал в уме даже не переходя в видео!!! правда только первый вариант

решила минут за 8. Таким же способом как и ВЫ. Если бы сразу к нему приступила (а мысли такие были), то быстрее бы управилась))))

Класная задачка

Ничего не понятно, но очень интересно!

На удивление, легко решается, явно не для олимпиад) Вычитаем из второго первое, упрощаем и получается (в-1)(с-а)=1, что при целых числах возможно только когда обе скобки равны 1 или -1. Дальше всё просто, получается два набора (674,2,675) и (2024,0,2023).

А в заставке слабо указать полное условие? Минус.

5:45 А как вы определили, что тут нужно домножить первое уравнение на 2?

Простая задача, не знаю догадался бы я в школе до неё. Но как-тт интуитивно ясно что надо вычесть одно уравнение из другого

Привык всегда системы складывать, пошел таким путем: Если сложить системы выйдет: ab+c+a+bc=4047 Вытащим b из сложных членов: a+c+b(a+c)=4047 Если представить а+с как (а+с)*1 можно вытащить (а+с) из обоих частей 1*(a+c)+b*(a+c)=4047 (a+c)(1+b)=4047 Подумал, что если b есть в изначальных системах только в паре с чем-то будет лучше его отделить: а+с=4047/(1+b) Понял, что если нам нужны только целые ответы, правая часть должна делиться нацело, начал разделять 4047 на составляющее: 4047=1*3*19*71 Из чего получаем, что дробь 4047/(1+b) для b имеет всего 4 целых результата: b1=0 b2=2 b3=18 b4=70 Поочередно подставив каждое b в нашу систему, выходит обычная система с двумя неизвестными, которая легко решается. В случае 3 и 4 выходят дроби, которые нам не нужны, на этапе c3=1811/17 и c4=1967/69 дальше не считаем. В случае 1 и 2 выходят ответы как в видео: b1=0 a1=2024 c1=2023 b2=2 a2=674 c2=675

Решение, где b = 0, пришло в голову как только посмотрел на систему. А в целом решение простое, если учесть, что очень часто в школе системы решались методом вычитания уравнений системы.

Решать было лень,но ответ с нулём увидел сразу.

Ну либо "не решит большинство", либо "не решить большинству" все же. Самое долгое решение было, глядя на превью, открывать ли ролик. Вариант с b=0 очевиден из записи. А вот все решения найти... Должен был быть подвох. И он есть! Не все условия попали в тизер )

У вас в названии ролика опечатка, у вас лишний мягкий знак в слове "решит"

Смотря картинку на привью, подумал, что задача нерешаема (2 уравнения и 3 неизвестных). Но, надо было знать важное условие, что числа ЦЕЛЫЕ

🌹

Способ с системой уравнений, конечно, гораздо лучше. Я решал по-дебильному и начав с ab+c+1=a+bc в какой-то момент пришёл к тому, что c-a=b(c-a)-1 => b = 1+1/(ca). При домножении всего уравнения на эту штуку и сокращении лишнего выходит, что таки a+1=c. Ну а зная это, выразив c через a+1 довольно легко понять, что b=2. Ну а далее уже доходим до 2022 и ответа с 674 и 675. Но, честно говоря, вариант с b=0 выглядит так очевидно, что совершенно непонятно, как я его умудрился сразу не увидеть.

А где знак умножения?

Есть проще решение. Складываем первое и второе уравнение а+с+ab+bc=a+c+b*(a+c)=(b+1)(a+c)=4047=3*1349 Отнимем из второе первое a+bc-ab-c=a-c+b*(c-a)=(c-a)(b-1)=1 отсюда по логике b=2, c=a+1 подставим в первое уравнение 2a+a+1=3a+1=2023 и найдём, что a=674, а c=675

решил за полсекунды (просто взглянув), у нас сумма дана числа и произведения (и там и там b), я еще посмотрел, думая "ну не может же быть так просто", а оно и правда просто. b=0 вот и дальше даем a и с соответствующие значения отталкиваясь от суммы (произведение же везде будет 0)

Дошёл до 1*1 = 1 и подумал, что чушь какая-то, начал смотреть решение. И да, забыл ещё про -1. 25 лет как не был на олимпиадах, заржавел совсем.

Ну первый ответ можно было найти и в тупую перебором, там же видно, что b можно просто приравнять к нулю.

1:21, я не понял, а почему тут a+bc-ab-c, а не a+bc-ab+c? Я понял это видео, но тут явная ошибка. Я не знаю, какой был бы ответ, если бы был плюс, а не минус, ибо лень. Может быть ответ такой же (но сомневаюсь, что это так).

Я сам рішив. Мені 65. Прості правила знаю зі школи, як розв'язувати рівняння. І квадратні в тому числі.

Уважаемый автор! Исправьте ошибку в заголовке. Вместо не решитЬ должно быть не решиТ. Мягкий знак поставлен ощибочно! Вариант заголовка: Задача из олимпиад будущего года, которую не сможет решитЬ большинство отличников.

к первой тройке сам пришел, 4 минуты, вторую тройку не нашел)

Я подошел. Отошел. С одной попытки покушал. С одной попытки не помою тарелку. В детямской форме ,в понятной, подайте. И помедленнее.

А решить только по картинке из заставки?

А для чего это все?

Тут главное понять что a+bc=ab+c+1 А дальше ничего сложного)

В чем смысл таких систем уравнений??! x=0, x=n+1; где n- это разница правых частей: 2024-2023=1.

Где б=0 в уме решил, потом хотел найти второй вариант, но где то не туда повернул

То что в=0 это и без решения очевидно😀 а дальше я бы даже и думать не стал🤭

Я решил хоть и перехожу в 7 класс

Чисто визуально предположил что а больше на 1 чем с - ну и самое просто если b=0 А решать лень было, и наверное бы второе решение не нашел

Из катка b равно 0 и там сочиняй сколько хочешь

А я нашел еще решение: если a=c=44, b = 45, d = 2024 тогда ab + c = d - 1 a + bc = d Подставьте числа и получите то же самое xD Шутка. Конечно это фигня, но кого-то наверняка запутал А так то числа очень близкие. Если с = 44, а b = 45 тогда а = 43,9(7) 43,9(7) * 45 + 44 = 2023 43,9(7) + 45*44 = 2023,9(7) Если вспомнить p-одические числа, может быть что-то да выйдет из этого ;)

решил ещё когда превью увидел

Решений намного больше. Например a = 1350, b=0.5, c=1348.

Неправильный метод решения, сразу пришедший мне в голову ( интуитивно наверно подобрал ответ) : в первом ответе 2023 во втором 2024. В обоих вариантах суммы , одинаковые числа. Мне почему-то проще показалось поставить результат суммы в начало, в условие! Но тогда надо нейтрализовать остальную часть уравнения! Как нейтрализовать ? - да на ноль помножить! Смотрим на уравнения и видим подозрительную цифру "b" которая как бы это и делает! Напрашивается! Но тогда в одном случае, при "b" равном нулю мы получаем что "а" равно 2024, а в другом "с" 2023 ! Что нас и интересовало! Даже не понадобилось ничего вычислять... Чисто логика...

Странный комментарий автора. За 5 минут решил в уме.

Решал сложением и дошел до второго варианта ответа. Первый, увы, упустил.

а уме решилась за минуту😊 предположил какие могут быть цифры и с первого раза угадал

ну точно что В=2 это видно сразу) а там быстрее методом подбора от 1010 к 512 и в среднее значение. есть формула как легко решать . потом уже глянул ответы, Нуда все верно) тут сама по себе простецкая фрмула вырисовываеться) кто то увидел???

a=674; b=2; c=675

5:46 а зачем на 2 умножать первое уравнение?

За такое оформление:единичка.Безобразие!

В уме задача решается

Аааааа.....мой мозг. Терпеть не могу подобные задачи. Не знаю почему. Мозг просто взрывается. Как люди такое решают. Мозг наверное по-другому работает, точнее на другое заточен...

Сел решать, думая, что задача не простая.. Решил за 5 минут (и то, 4 минуты я записывал решение и расчёты делал) Я девятиклассник, и надеюсь, что в десятом на олимпиаде такая попадётся..

Задача на 5 минут максимум.Элементарные действия с уравнениями.Класса для 5,да,она олимпиадная.

мне 38, решил за секунд 25 первую тройку ответов )

Как получилось (а-с)(1-в)=1?

В смысле, нет других вариантов? А 0.5*2 не даёт 1?

в слове решить надо убрать ь (мягкий знак)

Это кто такой из букв в цифры превратил.

Красивая

мне кажется можно написать пусть b=0 тогда получаем уравнение а*0 +с=2023 с=2023 а+0*с=2024 а=2024

Первый ответ да же без решения нашел...а второе ненашел, не пришел в голову вариант с подстановкой

Кто то установил что решение такое и результат таков, а я считаю что ответ другой, решайте и ищите ответ, по моему решению а, б, ц имеют другие показатели!

a=2024. b=0. c=2023.

За пару минут нашёл 674,675,2, потом вспомнил, что можно ещё и (-1)*(-1)

Почему на егэ нет таких задач. Задача на самом деле простая, идеи довольно понятные. Вам достаточно знать про отрицательные числа и методы группировки и вынесения общего множителя. Будучи в 11 классе, решил за пару минут. А потом приходишь на ЕГЭ, а там тебя насилует Ященко со своими идиотскими задачами на сложную вероятность и кредиты на 10 лет с разными платежами. А, ну и геометрия в качестве контрольного в голову. КЛАССНО

я решил это в уме и получилось все

Еще одна тройка ответов а=2021 б=1 с=2, нашел их за 1 минуту в уме:)

Как красиво дважды ошибиться в самом начале. Ну ок

Решил сам. Мальчик Виталик, 3 годика

Понадобилось 2 минуты

Реши задачу А, И, В, силели на трубе 😆😆 А упало Б пропало И свалилось в трубу что осталось на трубе 😂🤣🤣

Не смотрел видео, не знаю что там будет, но ответ пришёл в голову мгновенно.

A=0, c = 2023. B= 2024/2023.

В=0, а дальше всё и так понятно.

Я бы в жизни не решил. Капец вы крутые, почему живёте в России?

Ничего сложного, сам решил её

Просто подставил 0 к b :3

Кажется что так: а=674 b=2 c=675

Второе проепал..😁

У меня было решение проще: Скорее всего два режима и b выступает в роли переключателя. Первые мысли, без проверки ещё: возможные варианты чисел 0;1;2;2023;2024;2025, или число являющиеся око трети от 2024 и отрицательные варианты. Подставив пару вариантов тут же понял, что переключатель является 0, а не 1. Соответственно он выключает режим и ясны уже a и c. Всё заняло меньше минуты. Думаю так ход решения это из-за специфики деятельности, да и судоку люблю! P.S. про второй ответ - я не стал проверять, но мысль была, что тут три трети и у одной добавили/отняли единицу, а b является двойкой и переключается между ними.

b=0. a=2024. c=2024.

Так ведь нельзя делать. Почему у нас в системе обезательно 1 1 или -1 -1 . У нас может быть 5 0.2 или 10 0.1, откуда у нас единицы

хз. b=0 c= 2024 a=2023

Я решил.

Я решил

ну я выражал, а потом просто обнулил B и все решение, так что справа можно подставлять не только 2023 и 2024 но и любые рандомные числа