Задача, которая пугает выпускников

Рет қаралды 15,680

Этому не учат в школе

18 күн бұрын

Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_school

Пікірлер: 58

@Knuckles2761 16 күн бұрын

Сразу нашёл, он красным подписан.

@user-dc1gm8qt3r 13 күн бұрын

Для суперчайников - ну ОООЧЕЕНЬ интересно!!!!!

@AriAxeLich 15 күн бұрын

Спасибо полезно вспомнить.

@AlexeyEvpalov 16 күн бұрын

Проведя из правой вершины синего треугольника высоту на левую синюю сторону, получим прямоугольный равнобедренный треугольник, боковые стороны по √3a-a (без букв, трудно записать вычисления), углы при основании (180-90)/2=45°. Тогда искомый угол 90-30-45=15°.

@user-vn1wj3qq1j 15 күн бұрын

Обозначим: a - сторона квадрата, x - правая сторона синего треуг. Тогда a/cos30° = 2a/√3 - левая сторона треуг. А длина одного катета в новом (нижнем) треуг. вычисляется так: 2a/√3 - x*sin30° = 2a/√3 - x/2 = (4a - √3x)/2√3. Длина же другого катета в том же треуг. будет равна x/cos30° = 2x/√3 = 4x/2√3. Чтобы эти длины катетов были равны, надо иметь равенство числителей в дроби обоих выражений (в знаменателе обоих 2√3). То есть необходимо: (4a - √3x) = 4x Проверим это равенство, исходя из того, что a - a*tg30° = x/2. 2a(1 - 1/√3) = 2a(√3 -1)/√3 = x. (4a - √3x) = 4a - √3[2a(√3 -1)/√3] = 2a(√3 -1). 4x = 4[2a(√3 -1)/√3 = 8a(√3 -1)/√3. Сравним обе величины. [8a(√3 -1)/√3]/[2a(√3 -1)] = (4/√3)[(√3 -1)(√3 +1)]/[3 - 1] = (4/√3)(3 - 1)/2 = 4√3. Поскольку 4√3. > 1 (равенство длин не имеет места), то построенном прямоугольнике *катеты не равны.* Итак, треугольник НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.

@vera-maranafa77 16 күн бұрын

Неужели не могут решить эту легчайшую задачу?

@epiccipe 16 күн бұрын

это про меня

@Ramozzzz 16 күн бұрын

В школе на раз такие щёлкал. Сейчас это забылось. Щёлкать приходится совсем другое

@Rashadrus 16 күн бұрын

Изящно и просто.😉

@user-kd9fu2yt5m 16 күн бұрын

По какому признаку равенства поняли, что последние 2 треугольника (с углами альфа) равны?

@user-qn5nw3ve4t 16 күн бұрын

Если у прямоугольных треугольников равны гипотенуза и один из катетов, то треугольники равны

@toc123_ 16 күн бұрын

Треуголники не равны, гепотинуза равна катету

@VadimLubimov 16 күн бұрын

Неправильный вывод, да одна сторона равна и угол, но это не значит что угол альфа у обоих треугольников омтрый один и тот же

@GeorgeVanhalen 16 күн бұрын

2 стороны равны. Раскройте глаза @@VadimLubimov

@user-mf4cv7hi9z 16 күн бұрын

@@VadimLubimov у маленьких треугольников гипотеза общая, катеты равны (красные). Прямые углы найдите. Треугольники равны. Можно доказать, что третьи стороны равны (теорема Пифагора). Равенство по трём сторонам, тоже подойдёт.

@user-hb2pi6zu1n 16 күн бұрын

Красивая задачка

@outwatchxd6846 8 күн бұрын

Как нужно было догадаться провести высоту именно через тот угол?

@user-or9oh5kv8d 16 күн бұрын

Гениально! Спасибо!

@closer_to_the_unknown 16 күн бұрын

Буду тем самым выпускником, который не испугался Вершины квадрата обозначим как ABCD (начиная с левой нижней и по часовой стрелке), точка M лежит на BC, точка N лежит на CD (вершины синего треугольника) Обозначим BM за x, MC за y, тогда сторона квадрата равна x + y В треугольнике ABM тангенс угла M определяется как отношение AB к BM, при этом это отношение равно sqrt(3) (tg(60*) = sqrt(3)) Тогда (x + y)/ x = sqrt(3), т.е. y = x(sqrt(3) - 1) Тогда сторона квадрата равна x + x(sqrt(3) - 1) = x*sqrt(3) В треугольнике MCN тангенс угла M определяется как отношение CN к CM, при этом это отношение равно sqrt(3) Тогда CN/x(sqrt(3) - 1) = sqrt(3), т.е. CN = x(3 - sqrt(3) При этом CD как сторона квадрата равна x*sqrt(3), тогда ND = CD - CN = x*sqrt(3) - x(3 - sqrt(3)) = x(2sqrt(3) - 3) В треугольнике NAD найдем тангенс угла NAD, который равен отношению ND к AD, т.е. x(2sqrt(3) - 3)/x*sqrt(3), что равняется 2 - sqrt(3) после избавления от иррациональности в знаменателе и выделения целой части. Тогда искомый угол равен arctg(2 - sqrt(3))

@user-si3ee3xw5b 16 күн бұрын

Сто раз уже видел эту задачу.Помню что 15° ,но не помню почему)

@user-oy4cp8xq9m 16 күн бұрын

Там синий треугольник равнобедренный же получается, разве нет? А если чёрная фигура - квадрат, то откудого там взять 15 градусов?

@toc123_ 16 күн бұрын

Треугольники не равны, почему ранвы треугольники у которых гипотнуза и катет равны?

@Change_Verification 16 күн бұрын

Потому что если равны гипотенуза и катет, то и второй катет тоже равен (по теореме Пифагора). А если у двух треугольников равны все 3 стороны, то треугольники - равные.

@user-hb2pi6zu1n 16 күн бұрын

Учи признаки

@pauls.4987 16 күн бұрын

А где на рисунке, собственно, показано, что это квадрат, а не прямоугольник???

@mos_daniel 16 күн бұрын

вот и я о том же. неправильная запись

@user-tr4pi4vx9m 16 күн бұрын

В самом начале озвучено, что дан квадрат, в него вписан треугольник

@mos_daniel 16 күн бұрын

@@user-tr4pi4vx9m Да, это так уже придирки

@arbo1219 13 күн бұрын

Дан квадрат АВСD. Найти

@user-vh6vg6oo5n 16 күн бұрын

В задаче 13 углов (внутри квадртата). 6 известны, значит неизвестно 7. Кроме того, у нас 7 уравнений на суммы углов. Информации более чем достаточно, чтобы найти любой угол просто из уравнений сумм без каких-либо построений, и без теорем Пифагора.

@Change_Verification 16 күн бұрын

проблема в том, что эти уравнения (при подстановке выражений одних углов через другие) будут сводится к тождествам, поэтому без дополнительного аппарата такую систему решить не получится

@user-vh6vg6oo5n 16 күн бұрын

@@Change_Verification Да, вы правы. Я ошибся.

@user-mt9rn6bp2i 16 күн бұрын

Я каким-то другим образом пришла к 15, даже сама не поняла, как

@John.Smith.RussiaForever 6 күн бұрын

В каких школах вы учились, что такие пугливые?

@baalbor7050 16 күн бұрын

👍👍👍👍👍👍

@user-sm6xy2lh3s 16 күн бұрын

Всем здраво и всем салам! Не хотите ли вы решить эту задачу?! Тогда приступайте к её решению и решайте её за определённое время!

@Nikolyan 16 күн бұрын

Да чего я в геометрии не могу почти ничего решить!?

@nomad7966 16 күн бұрын

Что означает глагол "заштри"?

@raznocty 16 күн бұрын

60°+45°+75°=180° 75°×3=225°=180°+45°

@crasymuse 16 күн бұрын

А где вы взяли 45°?

@kuch4 16 күн бұрын

Так это квадрат

@Gavrik_123 15 күн бұрын

Тоже не понял по какому признаку 2 последних треугольника равны. По двум сторонам и углу к одной стороне? нужно запомнить новый признак равенства. А так задача не доказана.

@user-vf8ce9zw9f 15 күн бұрын

так по катету и гипотенузе они равны - стандартный признак. Доказывается очень просто: теорема пифагора, пусть равные катеты равна по a, а гипотенузы по c, тогда в первом треугольнике второй катет равен b, а во втором - b`. Т. Пифагора: a²+b²=c² и a²+(b') ²=c², значит b=b'. Тогда по трем сторонам тр-ки равны. Факт о том, что прямоугольные треугольники равны по катету и гипотенузе изучается в 8 классе.

@stevejobs1653 16 күн бұрын

Я посмеялся из за своей тупости - я не смог решить))

@goharmikaelyan7614 16 күн бұрын

Некорректно доказано равенство треугольников с углом альфа

@crasymuse 16 күн бұрын

Почему?

@user-ts1uc6pb7w 16 күн бұрын

Общая гипотенуза и равные катеты.

@itzrealzun 16 күн бұрын

Есть признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Его можно вывести из теоремы Пифагора и признака равенства треугольников по 3 сторонам

@goharmikaelyan7614 16 күн бұрын

Знаете просто вышла нестыковка 60 лет назад четвертый признак равенства был просто задачей, которую мы доказали и просто поэтому он мне не запомнился как признак равенства. Спасибо за ответ.

@VadimLubimov 16 күн бұрын

Углы альфа иогут быть разными при одной и тойже гипотенузе

@lovefst 15 күн бұрын

Бля, я школу закончил в 94м и решил её в уме - тупо глядя на превью. Там же тупая сумма углов треугольников = 180 - ничего думать не надо, исключительно операции сложения и вычитания...