Добавление белого треугольника, позволило напрямую связать основания a и b через разность площадей. Красивое решение.

Дорисовываем до прямоугольника , площади белых треугольников равны обозначим =у , половина площади прямоугольника = S+6+у=S+у+дорисованная чясть , площадь дорисованной =6 значит дорисовали египет , х=5!

*Ответ: x = 5.* РЕШЕНИЕ (я решал в уме). Обозначим: углы трапеции A,B,C,D (по часовой стрелке), основания a (большее) и b, высоту BH - h. - Заметим, что разность двух заштрихованный площадей - это разница площади S₁ треуг. ACD и площади S₂ треуг. BCD . По условию имеем: S₁ - S₂ = 6. Но S₁ = a*h/2 = 3a/2, S₂ = b*h/2 = 3b/2. ⇒ S₁ - S₂ = 3a/2 - 3b/2 = 3(a - b)/2 = 6. ⇒ a - b = 6*2/3 = 4. В прямоуг. треуг ABH, имеем катеты: 3, 4 - по теореме Пифагора находим гипотенузу = 5.

Из левой вершины верхнего основания трапеции опустим перпендикуляр к нижнему основанию. Площадь прямоугольного 3-угольника равна 6 (S+6--S=6); вертикальный катет=3. Второй катет равен: 3×К2/2=6 ===> 3×К2=12 ===> К2=4. Х(гипотенуза) = 3^2+4^2=5^2 = 5. На этом замечательном канале мы уже встречались с Ширер. Респект и благодарность автору канала

Что-то напутали с S синего и S красного цвета, выдав в дальнейшем уравнении одно за другое

Спасибо

Красиво!

Площадь черного п\у тр-ка равна 6, тк равна разности суммы двух нижних тр-ков и двух верхних.

Решал через подобные треугольники, ответ тот же.

Гениально

🤩