Красную или синюю, Нео? Только не говорите, что рассуждения за гранью опыта - это не то, зачем вы смотрите KZfaq! Лучше скажите, что алгебраические выкладки вас убедили вполне: две плоскости могут иметь ровно одну общую точку, и все было понятно, и, конечно, очень интересно! А здесь предыдущие 4D-выпуски: 1. Возможности четвертого измерения: kzfaq.info/get/bejne/gt2cdJR10s_McoE.html 2. Гиперкуб и четвертое измерение: kzfaq.info/get/bejne/p8tzkquLrt3YiXU.html

Я хотел посмотреть ваш ролик про экономическую задачу, а тут выходит этот ролик. Меня, чёрт побери, Wild Mathing отвлёк от просмотра Wild Mathing.

Слишком сложнаааа, но мне нравится, когда плоскости и линии двигают туда-сюда😏

Прекрасные иллюстрации. Всё доказывается аналитически, с помощью координат и формул. Спасибо за интересное видео.

Когда мой моск осознал, что значит 'скрещивающиеся плоскости', у меня было такое чувство, будто там, в голове, два глаза посмотрели в разные стороны, как при косоглазии. Да ещё и по очереди.

Мне так нравится эта надпись в правом верхнем углу "Don't panic". Не, ну, а что? Какая паника? Мы тут спокойно обсуждаем гиперпростанство.

*_Касательно конечного вопроса_* Существуют :) ... Вроде как... Мне трудно более глубоко мыслить в гиперпространстве, да ещё и с координатами, поэтому обойдусь незамысловатыми рассуждениями. *По аналогии с N-мерностью пространства пониже* . Возьмём две параллельных плоскости. Проведём в каждой из них по одной прямой. Как бы мы не проводили эти прямые, они всегда будут скрещивающимися, кроме одного случая. Проведём третью плоскость через имеющиеся две. Третья плоскость будет пересекаться с другими двумя по прямым, которые будут параллельны относительно друг другу и одновременно принадлежать первоначальным двум параллельным плоскостям. Аналогично, а так же по условию данностей из вопроса, берём два параллельных пространства. Проведём в каждом из них по одной плоскости. Как бы мы не проводили эти плоскости, они всегда будут скрещивающимися, кроме одного случая. Проведём третье пространство через имеющиеся два. Третье пространство будет пересекаться с другими двумя по плоскостям, которые будут параллельны относительно друг другу и одновременно принадлежать первоначальным двум параллельным пространствам. Вуаля! Могу так же предположить, что такая же схема и при повышении градуса... ТОБЕЖЬ N-мерности пространства) Если изначально вообще прав, конечно 😂 Так что, в моём ответе на вопрос есть истина? Мне хотя бы дать понять "да" или "нет"! 🙏🏻 Ох, ну и заставляете снова же кайфовать от долгих, но мимолётных рассуждений после полуночи :-D (-:

Когда только начал понимать задачи в трёхмерном пространстве, а тут уже четырёх мерное? Что дальше? Пространство с функцией геометрия?!

3d - мир в котором мы живем. 4d - мир в котором будем жить после коронавируса, где четвертой осью будет туалетная бумага)

Интереснейшее видео, мое почтение! Особенно доставляет визуальная часть, видно сколько автор вкладывает в это сил, огромное спасибо! Хотелось бы больше видео по егэ

Это не укладывается в голове!! А ЗНАЧИТ ЭТО НЕ ПРАВОСЛАВНО!!! ОТПИСКА...

Вы поломали мне мозг своими гиперпространствами, и мне это понравилось. Спасибо.

Как всегда на высоте

Люблю твои видосики!

Респект тебе за два последних предложения в конце описания во вкладке «о канале» на твоём канале!

Вот это реально годный контент... Спасибо тебе, автор!

Как всегда очень интересно

Спасибо вам за ваш труд! Очень интересные ролики делаете.

Ляяя, плоскости, пересекающиеся ровно в одной точке это гениально!!! Спасибо огромное за выпуск!))

Как всегда - гиперкруто!)

Автор канала, ты гений!

Мой мозг в полвторого ночи: - Параллельные плоскости мне в гиперпространство! Это именно то, что нужно посмотреть сейчас!

Для гиперпространств порядка эн HS^{n} должна вырабатываться уникальная терминология взаимного расположения плоскостей подпространств на единицу меньших эн HS^{n-1} Кто хоть раз набирал формулы в ТеХ'е, тот знает, что означает запись HS^{n}

Плоскости могут находиться в разных пространствах, но быть параллельными! Спасибо за видео

Как же я люблю науку, вроде объясняют на русском языке, а понимаешь ровно столько же, что и на китайском(чёт меня этот видос совсем запутал, хотя прошлые видео по 4D со слезами на глазах разобрал и что-то понял) Спасибо автору за то, что после просмотра его видео роликов чувствую себя очень глупым созданием 😅😅😅

DON'T PANIC Респект за такое !

Спасибо Вам огромное!

Плоскости (x, y, 1, 0) и (x, y, 1, 1) находятся в пространствах (x, y, z, 0) и (x, y, z, 1) соответственно, но они не являются скрещивающимися, так как принадлежат одному пространству (x, y, 1, w)

Я пытаюсь слушать на 0,5 скорости и не успеваю за автором 😂

Насчёт последнего вопроса: пространства пересекаются только тогда, когда имеют общие точки, чего не наблюдается в последнем примере( координата w разная в пространствах по условию). А теперь проводим аналогию со стереометрией: прямые, лежащие в параллельных плоскостях либо параллельны, либо скрещивающиеся; таким образом параллельные пространства {x,y,z,0} и {x,y,z,1} могут содержать либо параллельные плоскости, либо скрещивающиеся. Остаётся разобраться с параллельностью: если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения этих плоскостей параллельны в пространстве. Это можно охарактеризовать следующим системой равенств углов во всех координатах: {(xA-xB)/(yA-yB)=(xA'-xB')/(yA'-yB'), (yA-yB)/(zA-zB)=(yA'-yB')/(zA'-zB'), (xA-xB)/(zA-zB)=(xA'-xB')/(zA'-zB').} - даже в тех случаях, когда плоскости не параллельны базовым Oxy, Oxz, Oyz. Таким образом плоскости в n-мерном гиперпространстве параллельны только в том случае, если выполняется подобная система из n!/2 равенств.

Да спасет нас четвертое измерение от коронавируса.

про то, что два пространства в гиперпространстве пересеаются по плоскости, это иначе можно назвать порталом. во многих фантастических фильмах показыны порталы, плоская дыры, через кототрую можно из однго пространства переместитьься в другое.

Уау!!! Я понял!.. Круто, спасибо за видео!

Круто! Молодец! Наглядно, понятно, захватывающе! 5+. В какой программе такие сценки делаются?

Как такое может быть - после просмотра одновременно ощущаешь себя дурачком, не понимая то, что с трудом еще понимал в школе; но при этом возникает сильнейшее желание погрузиться в математику и начать изучать ее заново🤔

Нагородил воды,даже досмотреть не смог-понторез

Воет ветер дальних странствий, Раздается жуткий свист - Это вышел в Подпространство Структуральнейший лингвист. А. и Б. Стругацкие "Попытка к бегству"

Спасибо большое за помощь в изучении 4D пространства! Респект за такие шедевральные ролики! 👍

Спасибо вам за видео! Не могли бы вы посоветовать учебники для изучения алгебры с нуля? (Арифметикой владею)

В гиперпространстве плоскости могут или иметь общую точку или общую прямую или скрещиваться или быть параллельными. Притом то, что они находятся в параллельных пространствах, не мешает быть им параллельными друг другу, аналогично тому, как две прямые, находящиеся в параллельных плоскостях могу быть параллельны между собой. Ответ: нет, они могут быть параллельными друг другу

Красота... Подскажите,пожалуйста,с каких книг можно начать изучать топологию?

будет круто, если сделаете видео о методах координат в простравстве

@Wild Mathing на 4:40 еще вроде бы в одном из пространств (или в обеих сразу) плоскости могут быть параллельны XOY, почему ты об этом не упомянул?

Браво!

Здравствуйте! Видео просто шикарно, как обычно, все на высшем уровне. Можете посоветовать учебники/материалы чтобы заботать олимпиадную геометрию 9-10 класса? С алгеброй все отлично, а на олимпиаде любой руинюсь на геометрии.

Сколько же ты запариваешься с роликами?

Не хватает музыки из Одиссеи Кубрика. Так же круто и так же масштабно!

Спасибо

А можете ли вы посоветовать какую-либо литературу по четырёхмерной геометрии? Если такая, конечно, есть)

Про вопрос в конце: тут, думаю, можно провести аналогию с параллельными плоскостями и прямыми на них в трёхмерном пространстве - они могут быть параллельны. Так же и плоскости в условиях вопроса могут быть параллельны :)

Ничего не понимаешь, но спасибо! Позже разберём.

6:03, уточнение А6. Для прямых, плоскостей и пространств гиперпространства выполняются аксиомы СТЕРЕОМЕТРИИ. Потому что геометрия - более обширное понятие.

Конечно, спустя 4 года отвечать на вопрос не особо, но я все же) Вроде как не всегда плоскости альфа и бета скрещивающиеся. Если я все верно понял, то поскольку пространства параллельны, то есть как минимум такие две плоскости, которые тоже будут параллельны. Например, первая плоскость - (x; у; 0; 0), вторая - (х; у; 1; 1) - они параллельны)

А будет что-нибудь про неевклидову геоометрию?

Вот вопрос, если в стереометрии две прямые в параллельных плоскостях могли быть только параллельны или скрещиваться, также ли будет в 4мерном пространстве, ну вроде так, правда не совсем понятно какие плоскости называются параллельными если они лежат в разных пространствах, вроде определение скрещивающихся плоскостей исчерпывающее и описывает параллельные в том числе.

Спасибо!

Здравствуйте! Спасибо вам за видео! Но на вопрос ответить не смог... Мой мозг ещё недостаточно развит, чтобы осознать все это. Но думаю, через годик другой, я смогу понять это! Еще у меня есть один вопрос, имеет ли четырехмерная геометрия какое-либо практическое применение?

Ура, 4D-эпопея продолжается! Я уже дума всё

Мне кажется, легче было бы понять пересечение двух плоскостей в одной точке немного иначе (но потом обязательно привести и Ваш пример). Имеем две плоскости, одна проходит через x, y {x, y, 0, 0}, а другая через z, w {0, 0, z, w} (кажется, это так обозначается). Тогда общая точка будет в начале координат. А видео - как всегда - на высоте: определенно гиперпространственный палец вверх.

По поводу последнего вопроса можно провести параллель с двумя параллельными (каламбур от Бога) плоскостями из пространства. Возьмём плоскость x;y;0 и x;y;1. На каждом пусть будет прямая. И у нас возможны два варианта: первый, они параллельны, если угол наклона у обеих прямых одинаков; второй, они скрещивающиеся в остальных случаях. Так будет в этом примере: пространства «параллельны», если можно так выразится. И вытекают два случая: угол наклона плоскостей одинаков - они параллельны, в противном случае - скрещивающиеся

Нечего не понял , но очень интересно 👍 Жду разборов ЕГЭ и ДВИ 🤗

При переходе из плоскости в пространство прямые приобретают способность скрещиваются, появляется ли у пары прямых новое свойство при переходе в гиперпространство?

они могут быть параллельны) а параллельны они будут, если будут пересекать оси x,y,z (необязательно все) в одинаковых точках. Получится что-то вроде параллельного переноса

Знаю не по теме, но подскажите, снимут ли баллы за неправдоподобный чертёж? Сторона которая по идеи должна быть большей, но на чертеже она меньше какой то стороны, которая она вообще не может быть меньше (ОГЭ)? Видос как всегда отличный, посмотрел до конца)

Четвертое измерение ✨✨✨✨

Попытка ответа на последний вопрос. Нет! Проведем в первом пространстве плоскость α {x, y, 0, 0}, а во втором пространстве плоскость β {x, y, 0, 1}, они не имеют общих точек, но лежат в пространстве {x, y, 0, w} => они не являются скрещивающимися.

а теперь, пожалуйста, с примерами на практике 😁😁😁

Отвечаю на последний вопрос в ролике: Каждая точка плоскости альфа имеет координаты x, y, z, 0, а каждая точка плоскости бетта имеет координаты x, y, z, 1. Значит, что какие бы x, y и z мы не подбирали, у плоскостей не будет общих точек. Значит эти плоскости скрещивающиеся. Поправьте меня если я неправ

Хотелось бы задать вам вопрос. В ЕГЭ по профильной математике трудность вызывают три последних задания. Получится ли их освоить за 2,5 месяца, решая по вашему задачнику? Видео супер, даёт задуматься.

Я когда уходил с пар всегда причиной была: «экспериментировал с четвёртым измерением» И всех такой ответ устраивал, так что пользуйтесь)

есть задачи планиметрические которые решаются через выход в пространство как в предыдущем выпуске, а есть стереометрические которые решаются через выход в гиперпространство. Можно осветить такие для продолжения данной темы. Отличное видео!

Wild, привет! Возник вопрос, из-за которого я не мог уснуть: X - абсцисса, Y - ордината, Z - аппликата, а W - что?

Можно ли пользоваться "полезными фактами", которые приведены в книжке по планиметрии, гордина на егэ?

как выглядит шар и его вращения в 4х мерном пространстве?

Мне кажется, было бы удобно для наглядности рассматривать ещё и примеры, в которых четвёртым изменением считается время. Или есть какие-то подводные камни и я не прав?

Поддержка

Да, конечно. В эвклидовом пространстве это возможно. Одновременно они плоскости (x,y,z); (x,y,z)€ R могут пересекаться, то есть быть паралельными по оси (x; y)

Давайте в пятое измерение!

Если пространства не имеют ни одной общей точки, то как бы мы ни располагали плоскости α и β, а именно как бы они ни пересекали свои координатные плоскости, они не пересекаются в точке, ибо прямые пересечения плоскостей с координатными будут лежать в разных (скрещивающихся или параллельных, я не понял пока, но по идее параллельных, раз не пересекаются) пространствах, а значит прямые не пересекаются, и плоскости не пересекутся.

Ответ на последний вопрос: Сначало рассмотрим возможно ли задать две паралельные плоскости в двух паралельных пространствах: допустим в первом пространстве (x, y, z, 0) есть прямые две пересекающиеся прямые (прямые допустим имеют по вектору, начало первого в точке {-1, 0, 0, 0}, а конец {1, 0, 0, 0}, а второго вектора начало в {0, -1, 0, 0}, а конец {0, 1, 0, 0}), если мы во втором пространстве отложим такие же точки, только с четвертой координатой 1, то у нас получатся две пары коллиниарных векторов, а это значит, что по признаку эти плоскости, лежащие в разных пространствах - паралельны. Теперь допустим во втором пространстве построим еще одну плоскость, которая будет пересекать другую; эта плоскость не может быть параллельна плоскости в первом пространстве т.к. противоречит свойству параллельных плоскостей (если плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она паралельна и третьей). Так что ответ: в паралельных пространствах плоскости бывают и паралельными и скрещивающимися

А вы когда нибудь задумывались что, если две плоскости скрещиваются то они пересекают плоскость, образованную пересечением пространств в которых они лежат, по параллельным прямым?

так как в гиперпространстве оперируют с пространствами и плоскостями, то есть используется объекты на порядок и на 2 ниже самого измерения, и в трехмерном пространстве пользуются плоскостя и прямые, объекты на 1 и 2 порядка ниже трехмерного пространства=> в четырехмерном пространстве плоскостя ведут себя аналогично прямых из трехмерного пространства. из-за того что плоскостя не пересекаются и не лежат в одном пространстве, аналогично прямым, плоскости всегда скрещиваются независимо от того их расположения в x y z 0 и x y z 1 плоскостях. Ч и т д.

Don't panic Нормально

4:43 разве эти две параллельные прямые не лежат в одной плоскости? (x0y)

На русском ютубе очень мало видео про счет комплексными числами в геометрии, как вы смотрите на то, что бы исправить эту ситуацию?

Хмм... Получается, можно доказать аналоги теорем стереометрии. Например, будет верна теорема, что если мы пересекаем параллельные пространства пространством, то две получающиеся плоскости пересечения параллельны. Док-во: Рассмотрим пространства Λ и Π, которые не имеют общих точек, и пространство Η, пересекающее их. Из-за аксиом Λ⋂Η=α, Π⋂Η=β. Итак, α∈Η, β∈Η. По условию α⋂β=Ø Плоскости α и β лежат в одном пространстве и не имеют общих точек => они параллельны.

Наверное, нет, т.к. то, что они лежат в разных пространствах из тех, которые мы выбирали сами (xyz0, xyz1) не гарантирует нам, что они лежат в разных пространствах.

параллельные плоскости в четырехмерном пространстве - это, видимо, плокости, лежащие в одном пространстве и при этом там параллельные. достаточно легко провести аналогию с 3-мерным пространством и прямыми в параллельных плоскостях, так, прямые не всегда скрещиваются, они могут быть параллельны, тогда через них можно провести плоскость, верно и обратное, так что если мы сумеем провести новое пространство через эти два, то по аксиоме оно пересечет их по плосксотям и эти плосксоти, видимо, будут параллельны. вопрос: что значит провести пространсво через две плоскости, как это происходит ?

Если пространства так тесно связаны друг с другом , значит ли это что можно описать n-ое пространство ?

добрый вечер! А не хотите ли вы сделать что-нибудь из демонстрации эффекта искривления пространства, а может даже пространственно-временного континуума, в рамках общей теории относительности? Говорят, это одно из самых сложных для человеческого воображения вещей в плане геометрической визуализации. С уважением, спасибо за труд.

Допустим если в трехмерном пространстве взять две прямые, лежащие в разных плоскостях, то допустим случай, когда они вместо скрещивающихся параллельны. Подозреваю, что тоже самое будет с двумя плоскостями.

Это всё очевидно. Если представить

Так-то можно было взять все упорядоченные четвёрки чисел (x, y, 0, 0) и (0, 0, z, w), они есть подмножества всех упорядоченных четвёрок (x, y, z, w) и несложно доказывается, что их пересечение - единственная точка (0, 0, 0, 0) Но так тоже очень даже неплохо, ролик классный, красочный, автор понятно объясняет Спасибо!!!

Если два пространства в гиперпространстве имеют общую точку, то они пересекаются по плоскости. Но есть случай когда две плоскости пересекаются ровно в одной точке. Как будут располагаться пространства, в которых лежат плоскости, относительно друг друга?

Посоветуйте пожалуйста, литературу по данной тематике.

Голос почти как у Савватеева, только немного выше. Неужели Вайлд - сын Савватеева?

Хоть и с запозданием, но ответ на последний вопрос - нет. Не понимаю я людей, которые пытаются представлять какие-то картинки в четвертом измерении. Перейдём на язык алгебры. Возьмём два подпространства из видео R^3(1) = (x,y,,z,0) и R^3(2) = (x,y,,z,1). Рассмотрим принадлежащие им плоскости a = (x,y,0,0) и b = (x,y,0,1) соответственно. Обе плоскости принадлежат подпространству R^3(3) = (x,y,0,w), поэтому по определению (существует общее подпространство R^3) они являются параллельными. Таким образом, построен контрпример.

Вероятно плоскости бкдут скрещиваться. Подумал я вспомнил как так-же ответил на вопрос из предыдущих роликов не подумав. Вообщем. Я думаю что нет. Пусть Р1={x,y, 1, 0} Р2={x, y, 0, 0} Общих точек они не имеют, но лежат в пространстве {x,y,z,0} Вывод: они не скрещивающеяся

ГДЕ ЗВУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СТРУН ВАШЕЙ ГИТАРЫ?((((

*По-моему они все-таки скрещивающиеся!*