#237

Рет қаралды 96,100

Күн бұрын

Из этого ролика вы узнаете, что такое фрактальная геометрия: поймете, как она помогает в научном описании природы и как устроен самый известный и красивый фрактал - множество Мандельброта!
ПОДПИШИТЕСЬ на канал Ивана Ильина! / ivan78641
ВИДЕО по этой теме:
1. Что такое фракталы: • Что Такое Фракталы? Пр...
2. Секрет сложнейших фракталов: • Секрет Сложнейших Фрак...
3. Модуль комплексного числа: • #236. Комплексные числ...
4. Геометрия комплексных чисел: • #225. КВАТЕРНИОНЫ и уг...
0:00 - Приложения фрактальной геометрии
1:24 - Множество Кантора
1:53 - Снежинка Коха и береговая линия
2:57 - Фракталы в природе
3:38 - Фракталы в искусстве
4:00 - Треугольник Серпинсого
4:29 - Дробная размерность фракталов
5:25 - Множество Мандельброта
5:51 - Vectozavr наносит ответный удар!
7:40 - Множество Жюлиа
9:10 - Красивейшие фракталы!
В этом выпуске переплетается много интересного: математика в природе и искусстве, рекуррентные последовательности комплексных чисел, приложения фрактальной геометрии, иллюстрация дробной размерности фигур. Вместе с Vectozavr'ом рассказали про снежинку Коха, треугольник Серпинсого, множества Кантора, Жюлиа и Мандельброта. Приятного просмотра!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: wall-135395111_14984
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
#наука #математика #научпоп

Пікірлер: 286

@WildMathing 3 жыл бұрын

За окном снежинки Коха, На стене - Серпинсого ковер. Фракталы Кантора Георга Рисую ночи напролет. Воображаемые числа, Самоподобия узор, Цветными сделаю границы - И вот он, Будда-Мандельброт.

@dirtynessenjoyer 3 жыл бұрын

Полтора

@OnigiriScience 3 жыл бұрын

Я как будто бы уже сто триллионов миллиардов лет смотрю на триллионы и триллионы таких же фракталов как это множество Мандельброта, но до сих пор оно не понятно, до сих пор что-то в нем ищу

@WildMathing 3 жыл бұрын

Чего уж там! Я и сам после ста триллионов миллиардов итераций все равно продолжаю искать покоя, умиротворения - от слияния граничных точек, от созерцания этого великого фрактально подобия! P.S. Еще один ролик всем зрителям на заметку! kzfaq.info/get/bejne/fbCEkrWXuLq3l2w.html

@sorai7798 3 жыл бұрын

О, привет Артем. Когда новый коллаб с тарелкой?

@ruslantemirhanov7903 3 жыл бұрын

На триллионах миллиардах землях)

@DjSapsan 3 жыл бұрын

У тебя просто батута нет

@user-ey3mj6ed6y 3 жыл бұрын

онигири и вектозавр гениальные люди! Обожаю ваши поиски

@user-ir8nd6mj2b 3 жыл бұрын

Я человек простой, делюсь на единицу и на самого себя ;D

@olgaplanb7060 2 жыл бұрын

Главное избегать нуля в соитии

@vectozavr 3 жыл бұрын

Было очень приятно с тобой поработать! Надеюсь, это не последний наш коллаб :)

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо, Иван! Это взаимно! P.S. Зрители, обязательно подпишитесь на этот канал: там каждый ролик - просто огонь!

@MadTavernkeeper 3 жыл бұрын

@@WildMathing вектозавр, онигири и foo52 это прям сочный сок

@rimgro 3 жыл бұрын

@@MadTavernkeeper не плюсую, а умножаю

@MadTavernkeeper 3 жыл бұрын

@@rimgro раз умножаешь, прошу, умножай на числа больше единицы))

@rimgro 3 жыл бұрын

@@MadTavernkeeper ок))

@user-yw6nd4rq3i 3 жыл бұрын

тема самоподобных котов не раскрыта!

@frezoxbl 3 жыл бұрын

После просмотра видео. Я в своем познании настолько преисполнился, что я как будто бы уже сто триллионов миллиардов лет проживаю на триллионах и триллионах таких же планет, как эта Земля, мне этот мир абсолютно понятен, и я здесь ищу только одного - покоя, умиротворения

@protasoff4712 3 жыл бұрын

Я готовил по этой теме проект в школе и меня тогда сильно поразило то, что треугольник Серпинского, например, можно получить с помощью рандомайзера: поставить три вершины, одну начальную точку и с равной вероятностью случайно двигать ее на половину расстояния к одной из фиксированных вершин, по-моему это удивительно. Спасибо за ролик!

@ildaryulian 2 жыл бұрын

Я ничего не понимаю в математике. Но за подробное объяснение, автору огромный респект

@vladzolotarev2027 2 жыл бұрын

Математику не нужно понимать. Ею нужно заболеть

@AlexeyEvpalov 9 ай бұрын

Чудесные иллюстрации. Очень интересно и необычно. Удивляет дробная размерность. Спасибо за познавательное видео.

@user-rk2sy8qo2f 3 жыл бұрын

Когда я был в седьмом классе совершенно случайно наткнулся на картинки с фракталами, и меня они очень впечатлили. Начал смотреть что это и откуда, понял, чтобы всё осмыслить надо бы в математике подразобраться =) Так и зародилась моя любовь к математике. А затем оказалось, что моя учитель что-то знала о них, после чего я её зауважал ещё больше, и глядя на неё решил стать учителем [который тоже будет знать что-то о фракталах ;D] =) Когда я заинтересовался этой темой на русском языке был только один фильм и тогда я практически не нашёл никакой литературы по этому поводу!) Благо, сейчас её предостаточно! Большое спасибо за такой классный, интересный, познавательный и наглядный ролик!

@WildMathing 3 жыл бұрын

Да, фракталы - хороший повод заняться математикой! Здорово, что и учительница не подвела, а то и вдохновила. Спасибо за эту историю!

@user-yd8xk1vq5b 3 жыл бұрын

2:23 При одном "вытягивании" длина кривой становится равной 4/3 (так как посередине образуется равносторонний треугольник, сторона которого равна 1/3 - делим же на 3 части). Нетрудно посчитать, что при втором "вытягивании" длина становится 16/9, при третьем 64/27 - таким образом длина ломаной в общем виде равна (4/3)^n, где n - количество "вытягиваний" прямой.

@dima_math 3 жыл бұрын

Математика - не молодая, а вечно молодая!

@VITYA6924 5 ай бұрын

Дело в том, что вся математика является инструментом описания фрактала, а он в свою очередь ломает наше сознание до состояния 3 мерного пространства

@user-tu9np5mg2b 3 жыл бұрын

Видео отличное! Анимация невероятная! Понять фракталы не просто. Однако частота их встречи в природе лишний раз говорит о большом количестве еще не разгаданных математических тайн вокруг нас! Спасибо вам!

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо, что посмотрели, Андрей!

@Hmath 3 жыл бұрын

Красиво выглядит! Забавно, но я как раз тоже конструировал фрактальные ёлочки из ковриков Серпинского к этому новому году :)

@user-ew7kc1gv9j 3 ай бұрын

Первые пять минут было понятно о чем говорят, потом стало непонятно, затем очень сложно для восприятия. Надо поглубже изучить этот вопрос. Тогда будет проще, надеюсь.😊 Кстати, понять Библию мне намного легче, чем все эти схемы. Читали когда-нибудь ее? Библейские знания имеют преимущество перед многими другими, потому что от них зависит наша жизнь сейчас и в будущем.❤

@dangalimov7435 3 жыл бұрын

В топ! Как раз задавался вопросом, зачем нужна фрактальная геометрия в вузе)

@stasaosan5682 3 жыл бұрын

Никогда не думал увидеть вашу коллабарацию) смотрю как и вектозавра так и вас) Привет мои вектозаврики))

@user-vb1xw8sg4o 3 жыл бұрын

Вау! Спасибо огромное! Было сложно, но интересно. Жду продолжения темы))) С наступающим!

@papayka7166 3 жыл бұрын

Пора основывать математическию церковь.Пойду помолюсь множеству Мандельброта.

@aristotle1337 3 жыл бұрын

Пифагор, угомонись

@Kokurorokuko 3 жыл бұрын

@@aristotle1337 Пифагор бы от такого застрелился

@user-oc4km2ow1p 3 жыл бұрын

Исход, 20, 4 Не сотвори себе кумира

@kuvasmih7963 2 жыл бұрын

papayka - "Пойду помолюсь множеству Мандельброта"... Такое впечатление, что до Мандельброта ничего этого не существовало... По типу - "кто первый встал, того и тапки"...

@sogonov_e 3 жыл бұрын

гениально, маэстро! *маэстрЫ

@user-vg1qo5gi3l 3 жыл бұрын

Наверное австралийцы опять все перепутали, и поставили лайк по своему.

@jonspeen898 3 жыл бұрын

У меня на двери повешен лист. На листе изображён Черный Равносторонний Треугольник с Белым повернутым треугольником внутри , он также равносторонний (вниз головой) . И так он образует ещё 3 черных треугольника , в которых повторяется та же самая картина. Вроде бы известный Фрактал , не помню как называется. Красота) Родственники и другие сначала в шутку подумали , что я какой-то сатанист. )) Уже как 3 года весит . Глаза радует ) О , да , это Треугольник Серпинского, посмотрел )

@vladphys8942 3 жыл бұрын

Шикарное видео) нечто подобное есть у OniGiri, но и от вас приятно увидеть такое видео

@k0tyak1t15 3 жыл бұрын

Легендарный коллаб, давно пора

@jonik_s526 3 жыл бұрын

Ваааау 😍😍 красота, спасибо за ролик!

@stephenr7548 3 жыл бұрын

Смотрел на одном дыхании!

@Mapat2401 3 жыл бұрын

Великолепное видео, особенно момент с размерностью треугольника Серпиноского!

@user-vk2og3mz9k 3 жыл бұрын

спасибо за отличный видос!

@user-ek4yk1jf4t 3 жыл бұрын

И вот скажите мне после этого, что математика - не искусство.

@user-qq8hn3nl6h 2 жыл бұрын

Математика это всё ! Вообще абсолютное всё !

@megamindrus 3 жыл бұрын

Теперь знаю, что такое фрактал)) Спасибо за ваши старания!

@ignarusaffectus6209 3 жыл бұрын

Боже, какой классный видос, ещё миллион раз пересмотрю. Спасибо тебе за контент!

@user-nt9mt5br1q 3 жыл бұрын

Спасибо за видео, с тобой мир лучше))

@haruthunanyan7387 3 жыл бұрын

Спасибо за очень интересный ролик. Тема сама по себе очень интересна, а Ваша подача как всегда на высоте! P.S. Прошу для новогоднего выпуска, если оно будет, использовать "веселую" версию мелодии из концовки) Будем ностальгировать) А если не будет, то и Вас с наступающим! Всего наилучшего!

@danysprrr 2 жыл бұрын

Наслаждение!)

@10poistorii66 3 жыл бұрын

Как давно я ждал этот видос !!! Новый год удался

@demantools 3 жыл бұрын

C наступающим! А видео как всегда познавательное и интересное, с красивыми визуалом и голосом

@applymvmcsgo 3 жыл бұрын

Достаточно смелый шаг внедрять в выпуск множества Жюлиа и Мальденброта) лично я в университете с этим столкнулся лишь на 3 курсе на комплексном анализе Но объяснили и показали доходчиво, думаю даже без определенных знаний тфкп можно разобраться За это жирный лайк!

@anatholle7324 3 жыл бұрын

А я думал, что фит с Сержем

@raisasargsyan4129 3 жыл бұрын

@cyberwaldemar 3 жыл бұрын

@@raisasargsyan4129 идущий к реке с картинки

@vortygames 3 жыл бұрын

Ничего себе, Вектозавр развился настолько, что делает коллаб с Wild Matching :D Отличное видео, немного фактов о фракталах и красивые анимации, молодцы

@samcooper134 3 жыл бұрын

Математика прекрасна, это ясно. С наступающим вас!

@malchish6900 3 жыл бұрын

Не знаю на каком курсе буду это изучать, но это очень красиво

@MadTavernkeeper 3 жыл бұрын

вот это дааа, дикий математик, да еще про фракталы, да еще с вектозавтром!!! радуешь!

@hindenburg3038 3 жыл бұрын

Люблю твои видосики))

@swoyzealander3004 2 жыл бұрын

Замечательно. И музыка..

@user-sh7mo1fr7n 3 жыл бұрын

Прекрасное видео.

@virriki627 3 жыл бұрын

Спасибо! Было интересно и для многих весьма познавательно! Приятно отметить грамотность речи и лаконичность формулировок. Однако, если бы существовал регулятор уменьшения помпезно-восторженных тональностей, я бы им воспользовался ...

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо за обратную связь!

@innwax6553 3 жыл бұрын

Наконец, я ждал видео про фракталы.

@viktorshandrikov7066 3 жыл бұрын

С наступающим!!!

@elnurbda 3 жыл бұрын

большое спасибо за видеоролик! С наступающим новым годом!

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо за все-все добрые комментарии! С наступающим!

@user-dn7bd8ue8d 2 жыл бұрын

Человек - это фрактал Бога.

@dmitryktulov4791 3 жыл бұрын

Это лучшее, что я видел на ютубе

@goodwinmage6199 3 жыл бұрын

Получается, если Ленин - гриб, то у него могла быть фрактальная форма?

@megamindrus 3 жыл бұрын

Коллаб, который мы заслужили!

@hip407 3 жыл бұрын

Молодец, пересказал фильм про фракталы

@alexvolnin8310 3 жыл бұрын

Красота

@Kokurorokuko 3 жыл бұрын

Люблю Вайлда за правильное склонение числительных!

@user-yx2vq5iy1d 3 жыл бұрын

Восхищаюсь

@user-vd6eb7bb6d 3 жыл бұрын

Самый красивый видос на канале

@Halleluyah83 2 жыл бұрын

Поразительная вещь! Эти фракталы. В Ютьюбе можно найти целое множество роликов на тему «Фракталы и фрактальная графика" Мне очень нравятся трёхмерные фракталы. На плоскости фракталы очень быстро становятся скучными и неинтересными.

@eeeeee939 3 жыл бұрын

красота

@ache2137 2 жыл бұрын

Интересно было бы именно про математику фракталов побольше узнать

@mraker_ 3 жыл бұрын

Офигенное видео

@killerfrost7539 3 жыл бұрын

Очень интересно и познавательно спасибо большое и с наступающим хочу увидеть совместный ролик с Макаром Светлым

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо! С Макаром мы всегда на связи, уверен, наверняка доведется сделать что-нибудь совместное!

@arturio10 3 жыл бұрын

Обожаю Wild Mathing и Вектозавра 😍😍😍😍

@ivan-yf7cv 3 жыл бұрын

Так сложно и так интересно)

@andor1904 3 жыл бұрын

Ого, неожиданная коллаборации для вектозавриков

@ruslantemirhanov7903 3 жыл бұрын

Прям как бальзам на душу

@faruhjmishenkopetrovich4011 3 жыл бұрын

Прекрасное вижео

@user-ry2ih5hd8r 3 жыл бұрын

Фит года, очень неожиданно

@meantone3154 3 жыл бұрын

Гениально

@na-kun2136 3 жыл бұрын

2:26 наверное 1

@user-jk1so4cn1b 3 жыл бұрын

О даа, излюбленная тема))

@jonik_s526 3 жыл бұрын

С наступающим новым годом!

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо! С наступающим! Желаю много-много интересной математики!

@TheSGL 3 жыл бұрын

Я понял, что я буду смотреть, чтобы снять стресс.

@MadTavernkeeper 3 жыл бұрын

3:28 ооо, л-системы

@user-yp2lg8yb2j 3 жыл бұрын

1:47 сумма равна единице 2^(n - 1)/3^n. сильно удивился

@cluster7199 3 жыл бұрын

Спасибо, как всегда, очень интересный видос 1:49 Про фрактал Георга Кантора. У меня получилось по формуле бесконечной убывающей геометрической прогрессии, что сумма всех удаленных отрезков равна 1 2:25 Про фрактал Хельге фон Коха По моим нехитрым расчетам по той же формуле длинна кривой получилась 1.5 Невероятно любопытно, ни правда ли?

@podolsky6246 Жыл бұрын

Длина кривой Коха равна бесконечности. Длина удаляемых отрезков при построении множества Кантора равна сумме ряда 2^(n-1)/3^n. Я может чего-то не понимаю, но причем тут убывающая геометрическая прогрессия?

@noone-hi6kq 3 жыл бұрын

читал Мандельброта, еще писал код на основе диссера кореша на индекс фрактальности временных рядов, который он прикрутил к своему фонду акций. А да, еще когда только эконофизику в РАН признали в 2010м году я в дипломе на данных о производстве молока считал размерность хаусдорфа безиковича, чисто чтобы график в диплом засунуть красивый и непонятный

@vladzolotarev2027 2 жыл бұрын

Чувствую, что не зря подписался на ваш канал

@Mini_monstr Ай бұрын

я готовлю проект по теме фрактала и это видео мне очень сильно помогло🥸

@user-qy9oj4ji9g 3 жыл бұрын

Закинул немного на донэйшэн алёртс. Успехов в наступающем году!

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо! С наступающим!

@user-qy9oj4ji9g 3 жыл бұрын

Надеюсь оплата прошла успешно, на сайте были подвисания.

@WildMathing 3 жыл бұрын

@@user-qy9oj4ji9g, там точно пришла круглая сумма! Благодарю!

@user-qy9oj4ji9g 3 жыл бұрын

@@WildMathing, спасибо за фидбэк!

@olgaplanb7060 2 жыл бұрын

Все мне уже хорошо, теперь спать... мандельброт форева....шобмытакжили

@konstantin3756 3 жыл бұрын

пойду полюбуюсь закатом на берегу теплой южной реки

@sejor_536 Жыл бұрын

Длина полученной фигуры с вытягиванием середины будет 2²ⁿ,где n- кол-во циклов вытягивания

@user-xh8rr2wx7w 3 жыл бұрын

А теперь скажите мне почему в школе не могут также объяснить красоту математики?

@olgaplanb7060 2 жыл бұрын

Тетя с кичкой без мужа вдраном свитере с больным ребенком и 25 т зряплатой будет мандельброта обьяснять?

@ker0356 2 жыл бұрын

@@olgaplanb7060 :с

@mega_mango 2 жыл бұрын

Школе это и не нужно. Она учит нас каким-то конкретным практическим навыкам. И пофиг, что ученикам они нафиг не нужны, и многие не захотят заниматься математикой позже чисто из-за школы, даже если у них есть нескромный талант и научный интерес.)

@billiejoearmstrong5719 2 жыл бұрын

Чем точнее измерять береговую линию, тем большее значение получится

@user-tq4dq5lo5g 3 жыл бұрын

Бро, желаю преисполнения в познании математических граней мироздании

@R.SM13 3 жыл бұрын

А на Mathbook'е вольфрам сразу установлен?

@user-zr4bz4mn5g 3 жыл бұрын

Фракталы выходят за рамки чистой математики, искусства, схожего с музыкой и поэзией, или практического инструмента решения прикладных задач. Они могут дать гораздо больше: например, объяснить явления, находящиеся вне нашего понимания при текущем развитии науки. Вся фрактальная космология строится на теории бесконечности пространства Вселенной и распределении в нем астрономических объектов по принципу фрактальной размерности.

@podolsky6246 Жыл бұрын

Сформулировать бы для начала исчерпывающее определение фрактала, а то что бы ни придумывали, все время находятся какие-то контрпримеры.

@lonelyisotope3836 3 жыл бұрын

1:50. Здесь множество точек, если по терминам теории множеств, будет таки счётным

@WildMathing 3 жыл бұрын

Разве? Представь, что при каждой итерации сворачиваем либо налево (0), либо направо (1) - тогда для любой последовательностей нулей и единиц найдется точка: в точности как в ℝ

@lonelyisotope3836 3 жыл бұрын

Речь ведь в видео идёт не про оставшиеся отрезки, а про удалённые. На каждой итерации мы удаляем конкретное натуральное число отрезков - 1, 2, 4... И множество этих удалённых на каждом шаге отрезков будет счётным

@WildMathing 3 жыл бұрын

@@lonelyisotope3836, возможно, не так тебя понял. В 1:50 говорю: осталось несчетное множество точек. И под «осталось» разумеется после бесконечного количества итераций

@mathismind 3 жыл бұрын

Как султанов говорил, Фракталы это круто!

@AT_geometr 3 жыл бұрын

Фракталы - это всего лишь 389 метод Султанова.

@user-md9gt3jy5j 3 жыл бұрын

смотрю на свой ковёр и думаю о фракталах...

@user-nj6gb4js8u 3 жыл бұрын

Ничего прекраснее в жизни не видел..

@shed5565 3 жыл бұрын

@user-ul3pc9fd8y 3 жыл бұрын

Длина кривой Коха, как и береговой линии и снежинки Коха, кажется, равна бесконечности :))

@advancesavas5263 3 жыл бұрын

Во👍

@MadTavernkeeper 3 жыл бұрын

Давайте решать, чему равна длина линии Коха На 1й итерации мы делим единичный отрезок на 3 части, 1 из которых заменяем на 2 таких же. То-есть мы к длине изначального отрезка прибавляем одну его треть и получаем длину получившийся фигуры - 4/3 На 2й итерации мы к каждому отрезку фигуры из 1й итерации прибавляем его треть и длина фигуры увеличивается на 1/3 То-есть мы с каждой итерацией умножаем длину на 4/3 Давайте посмотрим на закономерность: 1-я итерация: 1 * 4/3 2: 1 * 4/3 * 4/3 Равно больше (=>) длина на n итерации будет равна (4/3)^n. 4/3 > 0 => значения последовательности увеличиваются, а значит длина линии Коха = (4/3)^inf = inf Ответ: два бублика оо

@i2ri2k13 3 жыл бұрын

Фрактал это фигуры с конечной площадью и бесконечным периметром. На этой основе я думаю что ответ на вопрос 2:26 будет бесконечность.

@ker0356 2 жыл бұрын

А для трёхмерных фракталов то же самое, только конечный объем и бесконечная площадь?

@podolsky6246 Жыл бұрын

Не у всех фракталов бесконечный периметр, не у всех дробная размерность и не все самоподобны. Вообще мало что можно сказать про все фракталы.

@SirPatrik Жыл бұрын

Даааа за такое видео ломающее голову просто неоценимое количество лайков надо ставить, но и в то же время за такое в видео в средневековье могли и сжечь 🤣🤣🤣👍👍🤝👍🤝🤝👍👍👍👍👍

@user-rj4pw7jq4m 3 жыл бұрын

У меня возник вопрос по поводу построения, на картинке явно проглядывается кардиоида, связано ли это с тригонометрической записью комплексного числа, и если да то как в этом случае работать с симметриями при реальном построении?

@WildMathing 3 жыл бұрын

Совершенно верно: там в точности кардиоида! И да, можно сказать, что это связано с тригонометрией, с тем, как отображение z² меняет (сохраняет) углы