A.1.1 Числа и операции над ними

Рет қаралды 33,115

4 жыл бұрын

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Разбираемся: что такое число, какие бывают числа, какие есть элементарные операции над числами.

Пікірлер: 171

@GreatNorthernWar1700 4 жыл бұрын

Видел вас у АйТиБороды. Однозначная подписка!) Слишком уж вы крутой))

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо! :)

@nocomments9061 Жыл бұрын

Айтиборода - поставщик трафика спустя годы))

@danielvasilev8393 4 жыл бұрын

Ох если бы такой канал был доступен лет 20 назад, моя жизнь точно была бы другой. Спасибо за подачу!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо и Вам за отзыв :)

@user-yn2ww4jg3o 3 жыл бұрын

Впервые в жизни пишу комментарий на KZfaq. Ваш канал - это и есть светлая сторона этого сервиса. Спасибо за Вашу работу!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо :)

@Waclawable 2 жыл бұрын

Сел вспоминать математику в свои 34. Просто интересно. Как круто современным ученикам, что сегодня есть ютуб и такие товарищи!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо! :)

@maratusenov2163 3 жыл бұрын

Где Вы были раньше. Низкий поклон за Вашу работу.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо! :)

@PavloFesenko 4 жыл бұрын

Голос Вячеслава прямо ASMR эффект вызывает, слушать не просто интересно, а еще и приятно. 😊

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо :) Просто по ночам снимаю, приходится тихо говорить

@gangstachel3472 2 жыл бұрын

Спокойный, уверенный в своих навыках человек. Спасибо что работаете для нас!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо :)

@road2zion2 3 жыл бұрын

Ох.. трудно подобрать слова, чтобы выразить восхищение! Премного Вам благодарен! Ваш труд бесценен!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо :)

@gachiboy8915 4 жыл бұрын

Просто великолепно. Спасибо вам большое за проделанную работу

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо и вам за отзыв :)

@vitalyq8410 3 жыл бұрын

Отлично, спасибо! Начинаем наверстывать.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Спасибо :) Уверен, все получится!

@andreymartynov3958 4 жыл бұрын

Искренне благодарю за курс!

@Manspaceonly 4 жыл бұрын

Как хорошо что я вас нашел ! Продолжайте радовать нас !!!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо :)

@user-is8qm8td4w 4 жыл бұрын

Скажите, а вы в конце оговорились? Вы сказали, что комплексные числа являются расширением рациональных чисел, но, наверное, вы имели в виду, что они расширение действительных чисел?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Да, оговорился. Вы очень внимательны. Лайк! :)

@Grom10Kot 4 жыл бұрын

Спасибо. Ваш канал это как раз то, что я искал)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв! :)

@high_orbit 4 жыл бұрын

Отличный курс, превосходная подача! Удачи в развитии канала.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо!

@clyde120688 4 жыл бұрын

спасибо за вашу работу!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо

@uacpc 4 жыл бұрын

Спасибо за ваши уроки)

@alekseiv0303 4 жыл бұрын

Великолепная подача материала! Спасибо!

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв :)

@veselyymultik8194 3 жыл бұрын

Спасибо за урок!!! теперь буду учиться вместе с вами.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Отлично! Если что-то будет непонятно - спрашивайте в комментариях!

@011101010101001 2 жыл бұрын

Благодарность вам за канал, это то что я так давно искал

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@DmitryKvasnikov 2 жыл бұрын

Огромное человеческое спасибо!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

И Вам за отзыв спасибо! :)

@awesomedud 9 ай бұрын

Просто большое человеческое спасибо

@dudvstud9081 9 ай бұрын

И Вам за отзыв!

@dannius2444 Жыл бұрын

искал курсы по математике для разработчиков игр и чудом наткнулся на ваш канал. Вас очень приятно слушать, спасибо за такое количество лекций! Буду наверстывать школьные прогулы)

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за теплый отзыв! :)

@ArchibaldPirantelov Жыл бұрын

Я аналогично посмотрел ролик Лекса Бороды, где он посоветовал Ваш канал. Моё почтение настоящему преподавателю.🙂👍👍👍👍 Таких сейчас по пальцам… Где Вы были, когда я был школьником… Эх…

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо! :)

@user-co6gw4bu8f 2 жыл бұрын

Круто!!! Спасибо за лекции)) надеюсь подтянимся в математике))) очень интересно рассказываете)) тоже услышал про вас на айти борода!!! Желаю успехов!!!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо! :)

@saadatnazaralieva9753 4 жыл бұрын

Самое аккуратное стирание с доски в моей жизни :3

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

:))

@unknownwcrown810 4 жыл бұрын

спасибо за урок:)

@nelomanster 2 жыл бұрын

Спасибо за видео!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

И Вам за отзыв!

@maxchizhov 4 жыл бұрын

Спасибо большое!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам :))

@ST-eu3qy 2 жыл бұрын

Классный канал о математике! Лайк подписка колокольчик ха ха!

@crycrycrysty Жыл бұрын

Вы умеете очень грамотно и красиво доносить сложные вещи. Я в математике полный ноль потому что не обладаю рациональным мышлением, слишком все обобщаю.... , но действительность говорит что нужно учиться, и учиться никогда поздно... Спасибо за лекцию, продолжу смотреть ваш канал!! Надеюсь мозги дорастут до машин лернинга)))

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! Уверен, все получится! ;)

@user-bn8xe3tf1r Жыл бұрын

Странная тяга к математике появилась после 35:) в школе был самый последний предмет. Спасибо за контент!

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! Я странным образом в школе любил алгебру, но не любил геометрию :)

@NoName-Since-2022 2 жыл бұрын

Интересно происхождение слова «рациональные числа»: Рационáльное числó (от лат. ratio «отношение, деление, дробь») - число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m - целое число, а n - натуральное.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Возможно, на момент открытия рациональных чисел не знали других чисел, кроме целых. И называли их просто "числа". Но это не точно :)

@hovorun9106 4 жыл бұрын

Спасибо!

@DG-vr4nv 4 жыл бұрын

Топ!

@olegrackin2447 4 жыл бұрын

Просто безупречно.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо!

@igreezly 4 жыл бұрын

Спасибо

@AlexeechNow 4 жыл бұрын

Удачи.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо!

@Sosed2024 Жыл бұрын

Приветствую! Приятно видеть прогресс в качестве видео. Я посмотрел пару видео по модулю А5 - "Геометрия" и вижу проблема вроде как исправлена, благодарю! В первых уроках толи: - маркер сильно тонкий, - у меня монитор сильно ярко настроен, - отсвечивает доска и сильно ярко в помещении, и камера ловит расфокусировку, как результат иногда (не всегда) видно плохо, что на доске написано, - качество видео в 720p маловато будет. Желаю вам удачи и успехов в вашей просветительской деятельности!

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо! Все проблемы решились после перехода от самсунга и хонора на айфон :)

@TheAptimn 3 жыл бұрын

Блестяще!🙏🙏🙏🙏🙏

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Благодарю :)

@TheAptimn 3 жыл бұрын

@@dudvstud9081 это вам мои благодарности🙏🙏🙏🙏🙏 много лет такое изложение искал. Много!

@TheAptimn 3 жыл бұрын

@@dudvstud9081 а почему не упоминаются мнимые числа?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@@TheAptimn ещё как упоминаются! Но только в 6-м модуле :)

@TheAptimn 3 жыл бұрын

@@dudvstud9081 я все ждал в этом обзоре вводном, думал, что в финале их вспомнят. После комплексных чисел.

@abogushevsky 2 жыл бұрын

Thanks!

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

И Вам! :)

@truth-of-the-truth 4 жыл бұрын

надо же! имею корочку "высшего" образования, но никогда не задумывался, что необходимость введения новых классов чисел - появилась в результате вычитания, деления и извлечения корня... В школе в начальных классах очень любил математику, но когда в 7-м классе в алгебре дошли до производной и дескриминанта (из квадратных уравнений) - это я как бэ не смог "прочувствовать" и пропустить через себя как следует, и с тех пор алгебра для меня превратилась в заучивание формул :( Зато от геометрии кайфовал до конца школы :) А в универе всё так быстро шло - что там вообще ничего не успевал усваивать, только с большего заучивал формулы на короткий срок (на время сдачи экзаменов), а потом это естественно выветривалось из головы за пару недель, т.к. глубокого понимания не было

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Оставайтесь с нами, где-то через месяц примерно дойдем до смысла дискриминанта :)

@truth-of-the-truth 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 спасибо! надеюсь, про то, как к нему пришли-то, к этому дискриминанту - тоже будет :)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@truth-of-the-truth , конечно! Как Вы могли заметить, это главный принцип нашего канала: никакой магии и фокусов, все выводится логическим образом, а не извлекается из рукава ловким движением :)

@IscanderFigaro 4 жыл бұрын

в этом плане старые школьные ученики Киселёва хороши - что алгебра, что геометрия. Реформа образования 1970+ года....

@konstantinvyacheslavovich8217 2 жыл бұрын

Начал учить джава будем вспоминать математику :-)

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Уверен, все в помнится и выучиться :)

@nikitaverkhoturov 4 жыл бұрын

спасибо

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв :)

@Finterio Жыл бұрын

❤❤❤❤❤❤❤❤

@Finterio Жыл бұрын

Надеюсь, не иссякнет моя любовь к вашим урокам и к математике в вашем представлении, когда я продолжу смотреть ваши видео! Этой любви может помешать страх сложности. Думаю его побороть периодическим пересматриванием более простых ваших видео, которые уже смотрел.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

@@Finterio спасибо! Уверен, что все получится! :)

@samuro2ua 4 жыл бұрын

Спасибо! Вопрос: Порядок просмотра лекций естественный, Такой как в плейлисте "все видео подряд?"

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Да, должен быть такой. Проверю нумерацию на всякий случай :)

@LetspleionSamp 3 жыл бұрын

надеюсь помогут на цт твои видосики)

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Возможно :) Хотя у меня материал не специализирован под ЦТ, многие важные для ЦТ темы пропущены...

@user-qf4fq1kl6w 3 жыл бұрын

Всё-таки возведение в степень n - это не умножение числа самого на себя n раз. Это перемножение n сомножителей, каждый из которых является числом, которое мы возводим в степень. Возведем 2 в степень 1 по первому определению - умножаем 2 на себя 1 раз, получаем 4. По второму - перемножать нечего, у нас один сомножитель 2, получаем 2. Часто замечаю эту неточность у лекторов.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Да, Вы правы

@user-xu9nn4og7b Жыл бұрын

Не согласен с одним моментом, это при представлении рационального числа, всё таки это отношение целого на натуральное число, в таком случае не будет случая с 0 в нижней части дроби

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Да, Вы правы

@user-cy2eq1ur6g 2 жыл бұрын

Спасибо за видео! А вещественное число это что за класс?

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :) Вещественные - это "обычные" числа: целые и дробные

@user-cy2eq1ur6g 2 жыл бұрын

@@dudvstud9081 в некоторых источниках пишут, что вещественные это действительные числа, по крайней мере в них входят рациональные и иррациональные числа.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

@@user-cy2eq1ur6g Вещественные и Действительны - это одно и то же, синонимы. А про рациональные и иррациональные - было: 8:16

@user-cy2eq1ur6g 2 жыл бұрын

@@dudvstud9081 воть!

@Vernad 2 жыл бұрын

Название канала: "Дудь в студь".

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Ха-ха, очень смешно :)

@alexander-3701 4 жыл бұрын

Кроется ли какой-то смысл за буквами, обозначающими множетсва?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

N - от naturale, наверное; Z - от немецкого Zahlen (числа); Q - от итальянского quotient (отношение); R - от real (действительный).

@flameberg2011 2 жыл бұрын

@@dudvstud9081 А у меня такой вопрос интересный: почему множества обозначают заглавными латинскими символами с двойными чертами, как бы придавая им объём? 🤔

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

@@flameberg2011 точно не знаю, но похоже, что кто-то просто придумал такое, и оно стало традицией :)

@alexneo5458 2 жыл бұрын

А есть где-то задачник или задачники/задачи по темам из ваших видео? Потому что если просто смотреть, без решения десятков или даже сотен задач, это будет в одно ухо влетело, в другое вылетело. На вашем сайте видел рекомендуемую литературу и там несколько задачников. Но как я понимаю, ваших видео не хватит для решения полностью задачников, это надо сидеть и полностью погружаться. Чего будет стоить один только Демидович прорешать.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Ну вот поэтому я и не подбираю каких-то конкретных задач. Потому что одним будет слишком сложно, другим слишком скучно... Берите задачи своего уровня, которые сможете провешивать, но при этомн надо будет немного напрячься :)

@MrRobotM 4 жыл бұрын

в вики немного не так о числах, хотя общий рисунок и совпадает )

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! Надеюсь, несовпадения не критичные :)

@Sorare_Asia 4 жыл бұрын

У иррациональных чисел тоже есть обозначение? Логорифмы это иррациональные? Или совсем другое?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Обозначаются они как R\Q действительны за исключением рациональных. Хотя никто не мешает их как-то покороче обозначить в отдельной статье, уроке, цикле лекций. Но надо про это явно сказать. Логарифм может быть риррациональным. Но вообще, это не связанные понятия.

@IscanderFigaro 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 _Логарифм _*_может_*_ быть риррациональным._ Все гораздо страшнее. Даже если не переходить в комплексные - а ограничиться рациональными числами и радикалами, то натуральный логарифм действительного алгебраического числа *в общем случае есть* трансцендентное число. Вейерштрасс обобщил знаменитую теорему Линдемана. Поскольку он рассматривал е^х, результат распространяется и на функции sin(), cos() и tg(). Смотреть в общей алгебре про cтепень трансцендентности расширения поля. Из открытых вопросов - что есть ln(π)

@IscanderFigaro 4 жыл бұрын

Если проще, то это же справедливо и для натурального логарифма от целых чисел, строго больших 1. Единица - исключение. Если идти в частности - то log10(n) есть трансцендентное числа [ формула перевода log_b(х) = ln(x) / ln(b) ] n>0 - целоe и не есть 10 (в качестве основания можно взять и другое целое) в целой степени. Ещё одно исключение - рациональных и иррациональных аргументов, имеющих вид дробно-рациональных степеней основания логарифма. Типа sqrt(10)=10^(1/2). (В общем, это справедливо для логарифма по любому целому основанию) Вспоминаем, что log(a/b) = log(a) - log(b) и log(a*b) = log(a) + log(b)

@melancholy-engineering 3 жыл бұрын

Господи неужели я наконец-то смогу понять математику к своим 30...

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@Wafi-zm8pw Жыл бұрын

Здравствуйте, я школьник учусь в 7 классе. Могу ли я смотреть ваши видео в том порядке, в котором показано на вашем сайте и изучать математику по ним?

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Привет. Смотреть желательно в указанном порядке, чтобы изучить все. Можно отдельные темы, если надо сто-то конкретное пройти. Но школьную математику мы проходим очень поверхностно, просто повторяем какие-то моменты. Поэтому этот канал не заменит полноценного изучения математики в школе :) Но будет, наверное, неплохим дополнением!

@asd9524 2 жыл бұрын

Не могу понять почем иррациональные числа включают дроби если они не могут быть представлены как дроби?

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Иррациональные не включают дроби. 8:20

@nikolayyurchak7922 3 жыл бұрын

Здравствуйте. Помогите разобраться, пожалуйста, 2/3 это рациональное число? а 0.002 = 2 / 1000 ? И если оба да - то что тогда действительное число?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Здравствуйте. Оба предложенных числа - рациональные. И оба действительные, так как рациональные - это частный случай действительных. Есть еще иррациональные, например число пи. И они тоже действительные :) Действительные числа делятся на рациональные и иррациональные.

@bistretti Жыл бұрын

А почему именно такие буквы используются для обозначения множеств чисел? N, Q, Z, R...?

@dudvstud9081 Жыл бұрын

затрудняюсь точно ответить. Скорее всего, это либо первые буквы от соответствующих названий, либо так сложилось традиция после обозначения в какой-нибудь публикации какого-нибудь именитого ученого.

@bistretti Жыл бұрын

@@dudvstud9081спасибо!

@bistretti Жыл бұрын

О, есть инфа: N - natural Q - quotient (частное, отношение) Z - Zahlen (немцы ввели понятие) R - real C - complex

@shit_collector 3 жыл бұрын

Вы не упомянули в рациональные числах что умножив целое число на число меньше единицы то получится частное

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Да, Вы правы, не упомянул...

@evgenysmirnov4762 3 жыл бұрын

А что про '0' ничего? Он входит в N?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

На этот счет нет единого мнения. В школе меня учили, что не относится. На западе- относят. Как-то так :)

@thedept8150 3 жыл бұрын

А разве иррациональные числа-это не отдельное подмножество действительных?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Так и есть. Иррациональные числа - это часть действительных, которые не являются рациональными kzfaq.info/get/bejne/frKGotGJ157SYX0.html. На схеме - это все числа внутри черного круга, но снаружи красного.

@thedept8150 3 жыл бұрын

Все, ясно, просто схему не оч понял. Решил повторить матешу прост. Объяснения шикарные. Лучше, чем в школе по учебнику, хоть и углубленному. Спасибо)

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@@thedept8150 И вам спасибо за отзыв :)

@dimitryrusu4022 3 жыл бұрын

Вы говорите: повторение школьного курса... Но для меня это не повторение, а скорее освоение, ознакомление))

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Это не страшно. На основе жизненного опыта взрослого человека все быстро поймётся и усвоится, надо только не опускать руки ;)

@dimitryrusu4022 3 жыл бұрын

@@dudvstud9081 подскажите, а вы даёте консультации по Скайпу? И спасибо за ответ)

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@@dimitryrusu4022 нет, я не консультирую и не занимаюсь репетиторством. Если у Вас какой-то конкретный вопрос, пожалуйста, спрашивайте. Но на постоянной основе я только канал веду :)

@dimitryrusu4022 3 жыл бұрын

@@dudvstud9081 вообще у меня был вопрос по построению плана обучения; если моей целью является дискретная математика, то можно ли к ней переходить сразу после освоения учебников Киселёва? И нужно ли будет осваивать параллельно что-то ещё, например линейную алгебру для более полного понимания математики, и обязательно ли вместе с алгеброй Киселёва проходить ещё и геометрию? И если да, то уделять ли ей так же много времени, или можно подсократить? В основном эти вопросы.. Буду очень благодарен если найдёте время ответить!)

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@@dimitryrusu4022 к сожалению, не знаком с книгами Киселева. В принципе, если Вам только дискретке нужна, то для неё не надо линейной алгебры (если не брать спектральную теорию графов и не копать вглубь теоретической науки). Добирать "посторонний" материал можно по мере необходимости, когда что-то будет непонятно.

@baurbaur332 4 жыл бұрын

632лакса и ноль дизов....

@coolfox5659 9 ай бұрын

Здравствуйте! Посоветуйте учебник для изучения математики с нуля.

@dudvstud9081 9 ай бұрын

Если совсем с нуля, то школьные учебники. А если не совсем, то уже был где-то список литературы.

@dudvstud9081 9 ай бұрын

По ссылке в описании есть список.

@coolfox5659 9 ай бұрын

@@dudvstud9081 хорошо , спасибо. Слышал хороши советские учебники. Киселёв 5-6 сгодится?

@dudvstud9081 9 ай бұрын

@@coolfox5659 я не знаю. Скорее всего годится. Все учебники об одном и том же, только разными словами. Нужно найти тот, который понравится именно Вам.

@my_learning_spaceship 3 ай бұрын

Начинаем сначала, когда наступил затор в понимании новых абстракций

@my_learning_spaceship 3 ай бұрын

Зараз зноў праходжу, каб можа паступова ўзмацніць разуменне Дзякуй Вам ❤

@ak_gpt 10 ай бұрын

Прям очень не хватает заданий для каждой темы и что-то типа контрольных в конце, чтобы понять насколько ты разобрался

@dudvstud9081 10 ай бұрын

Ну, у нас же не учебное заведение :) Сборников задач много в свободном доступе, выберете на Ваш уровень и прорешивайте по мере необходимости.

@bilbojke1834 8 ай бұрын

Если z1/z2 целое число разделить на целое число, тогда в знаменателе может оказаться нуль, что само по себе неприятно.

@dudvstud9081 8 ай бұрын

Да, знаменатель быть нулем не должен.

@tebenyaktrue 4 жыл бұрын

блееет зачем ты стирать стал с доски сухой тряпкой не делай так, это как пенопластом по стеклу

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

:) извиняюсь. В поздних аидео я уже вырезаю моменты очистки доски :)

@tebenyaktrue 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 спасибо за труды, в детстве участвовал в олимпиадах по физике, математике, помню даже танчики начинал пилить на бейсике. В связи с бурной молодостью быстро знания растерял в итоге все закончилось юрфаком. Решил реабилитироваться, сейчас в процессе выбора языка на длительную перспективу. Java или Python? Можно односложно) Спасибо заранее)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@tebenyaktrue питон однозначно проще на нем быстрее написать приложение, джава однозначно быстрее, но дольше процесс разработки. Смотря для решения каких задач. В идеале было бы оба. Java, кстати, сильно похожа на c++ и на c#. Если знаете хоть один язык, остальные два легко дадутся.

@tebenyaktrue 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 спасибо, попробую начать с java, а там посмотрим, что выйдет

@saadatnazaralieva9753 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 жаль( мне нравится это аккуратное стирание =)