A.6.7 Комплексные числа и операции над ними

Рет қаралды 2,051

4 жыл бұрын

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Расширяем понятие числа: действительные числа, которыми мы пользовались до сих пор, являются частным случаем более общего класса - комплексных чисел. Рассматриваем основные свойства и элементарные операции (сложение, вычитание, умножение и деление) комплексных чисел.

Пікірлер: 26

@olegvertual6787 4 жыл бұрын

Крутой канал

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@traktin4590 4 жыл бұрын

Комплексные числа, какое всё вкусное:) спасибо!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо! :)

@denismerigold486 4 жыл бұрын

Thanks!

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

И Вам за быстрый отзыв :)

@denismerigold486 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 Я уже давно смотрю вас)

@friedbearsburninhell2022 4 жыл бұрын

keep going!

@sense3247 4 жыл бұрын

Очень понятно объясняете! Главное что, последовательно. Вы молодец! Спасибо! Я правильно понимаю, что комплексные числа уже выходят за область применения в повседневной жизни? Подумать он них как о вещественных, у меня уже не получается.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :) Если говорить о бытовом применении математики, то, наверное, можно обойтись без комплексных чисел. Но многое из того, с чем мы сталкиваемся в быту (например электромагнитные поля, радиоволны, электротехника и т.д.) и, тем более, в датасайнс (спектральных анализ, фильтрация, свертки и т.д.) описывается с использованием комплексных чисел.

@LetspleionSamp 2 жыл бұрын

Эх, раньше пытался готовится к цт по твоим видосам, теперь матан учу по твоим видосам) поступил в бгу фпми)

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Круто! Значит все не зря!! :)

@avalexey 4 жыл бұрын

Очень интересно! Расскажите, какие задачи решаются с использованием комплексных чисел? Какие явления реального мира можно описать комплексными числами?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

С помощью комплексных чисел, например, описываются колебательные процессы. В том числе электро-магнитные поля, колебательные контура, периодические процессы. Также комплексные числа используются для описания спектральных преобразование (там 'под капотом' колебательные процессы) что, в свою очередь, используется, например, в оптике - то есть объясняет законы распространения света. Это что касается описания природных явлений. Ещё комплексные числа применяются в алгоритмах, например, обработки сигналов и временных рядов.

@enceladussatellite1304 3 жыл бұрын

С помощью комплексных чисел я на работе считаю активную и реактивную мощность, которая потребляется моторами и прочими обмоточными потребителями эл. энергии.

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

@@enceladussatellite1304 Отличный пример! Спасибо :)

@ilya_fimin 2 жыл бұрын

Добрый вечер, а когда мы говорим, что b=-a b b>0, то это просто допущение? Немного непонятно.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Добрый вечер. На какой это минуте?

@enceladussatellite1304 3 жыл бұрын

Как умножить три и больше комплексных числа?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Последовательно. Сначала первое на второе, результат на третье и т. д. Это самый простой вариант.

@enceladussatellite1304 3 жыл бұрын

@@dudvstud9081 Спасибо! Как я сразу не догадался, а надеялся на очередную формулу :)

@avalexey 4 жыл бұрын

С действительным числом все понятно. По сути это мера чего-то в нашем реальном мире. А ваши какой физический смысл комплексного числа? С его мнимой единицей? Пока непонятно

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

С действительными числами все понятно, потому, что они для нас более привычны. Комплексными числами можно описать, например, колебания маятника. Его положение в пространстве, скорость и потенциальная энергия будут описываться тригонометрическими функциями, и которые связаны с комплексными числами. В описании волновых функций элементарных частиц используются комплексные числа. В электродинамике. И еще много где...