A.4.9 Матожидание, дисперсия, ковариация и корреляция: общий случай

No video

A.4.9 Матожидание, дисперсия, ковариация и корреляция: общий случай

Рет қаралды 5,656

Күн бұрын

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Рассматриваем матожидание и дисперсия взвешенной суммы произвольных случайных величин. В общем случае, когда мы не можем говорить о независимости слагаемых, матожидание внезапно оказывается таким же, как и в случае независимых слагаемых. А вот в формуле дисперсии появляются дополнительные слагаемые: удвоенные ковариации всех слагаемых попарно.
Так мы узнаем о ковариации, или корреляционном моменте, - показатели силы линейной взаимосвязи случайных величин. У ковариации есть нормированный аналог: корреляция.
Ковариация и корреляция играют исключительно важную роль в анализе данных.

Пікірлер: 46

@romangasumov2885 3 жыл бұрын

Посмотрел до конца - автор красавец. Отлично помогает закрепить материал. Максимально подробно все расписал (хотя ему пришлось немало пописать).

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Красавец, что до конца! :)

@marlanivanovich1828 Жыл бұрын

Спасибо! Вышло в меру доступно и наглядно. Увы, прикладные курсы тервер&матстат (Гмурман, Кремер и пр.) не уделяют подобного внимания выводу формул. Доходит до того, что более очевидные и простые вещи они расписывают дотошно, тогда как в менее очевидные просят уверовать.

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Спасибо за отзыв! :)

@anzarsh Жыл бұрын

Минитанец в конце) спасибо за столь подробные выкладки)

@funcoding1071 4 жыл бұрын

Большое спасибо за труд! Как раз то, что искал.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв!

@user-rp6rh7nw8i 11 ай бұрын

В целом вывод формул понятен, однако сам я бы вывести не смог. Спасибо большое за урок.

@dudvstud9081 11 ай бұрын

Спасибо за отзыв! Я тоже когда-то не мог :) Но дорогу осилит идущий ;)

@zv7802 Жыл бұрын

А я все голову ломал, для чего он нужен "первый центральный момент"?! Думал, вся польза со второго начинается. А оно вон как... Спасибо огромное!!!

@dudvstud9081 Жыл бұрын

И Вам спасибо за отзыв! :)

@dmitriyobidin6049 4 жыл бұрын

Спасибо за труд который вы делаете. Жаль только целевая аудитория либо находится не на этом ресурсе, либо не находит этот канал...

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! я думаю, со временем аудитория наберется :)

@DoskarinMarlen 4 жыл бұрын

Вячеслав, а вы не хотите в параллель делать видосы по дата саенсу? Мне кажется народу будет очень интересно, особенно вкупе с тем, что вы уже преподаёте. На примере проектов было бы ещё круче

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Датасайнс будет позже. Сначала мы пройдем всю математику. Во-первых, так будет проще объяснять алгоритмы, когда можно делать отсылки к математическим фактам. Во-вторых, там будут совсем другие темы, не получится "параллелить".

@angryworm80 4 жыл бұрын

Вывод формул просто крошит мозг :))) но я осилил

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Это круто! Если практиковаться, то будет легче с каждым разом :)

@vermichel5021 4 жыл бұрын

После просмотра видео осталось пару вопросов: 1) а) 11:32 -- 12:05 подразумевается ли, что событие B НЕ является невозможным? б) Если бы оно было невозможным, то можно ли его было проигнорировать во всех формулах, выведенных в видео? 2) 34:36 откуда мы взяли 2-е большое слагаемое. Если пользоваться той маленькой шпаргалкой (30:17) которую Вы вывели, то тогда на 34:36 должно хватить и только первого слагаемого.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за отзыв! 1) событие b в общем случае действительно не является невозможным; 2) второе слагаемое появилось в результате раскрытия большого квадрата в предыдущей строчке.

@user-mx8pn1ky5s 4 жыл бұрын

На Ваш взгляд , есть ли спрос сейчас на специалистов в области ML? Что будет с сферой в кризис?)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Я думаю, что будет развиваться. Благодаря карантину сейчас виртуальный мир получил ускорение в развитии :)

@MadKingRPS 4 жыл бұрын

Почему бы не оформить это в курс на Stepik?) и аудитория сразу наберется. Материал очень полезный

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Спасибо за рекомендацию, я подумаю!

@chert6668 4 жыл бұрын

плюсую, если это постепенно выльется в дата саенс, который мы заслужили (деревья, регрессии туда-сюда, нейронки, бустинги), и это будет настолько же хорошо, как то что вы делаете сейчас, то вероятность успеха очень высока, поскольку в ру сегменте очень мало хороших курсов.

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Математическую базу мы точно пройдём на ютубе, а там посмотрим :)

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@chert6668, то что Вы перечисляете: бустинг, деревья, регрессии и прочее - это машинное обучение. Что, в свою очередь, является только частью датасайегса. То есть, датасайнс ещё шире, чем регрессии и деревья: там ещё интерполяции статистические анализ, кластеризации и т. д. То есть, это ещё интересее, чем одно только машинное обучение. И все это будет. Но не раньше 2021 года. Пока только математические основы. Что было на основании чего датасайнс строить.

@applepixlife9286 7 ай бұрын

Здравсвтуйте! Мне не понятен один момент,почему сумма вероятностей по индексу j прибавляет вероятность только к событиям j,а не ко всем Pib...j. Просто вроде как с точки зрения знака суммы мы ведь объединяем события Pib...j друг с другом меняя только событие j. Так почему в итоге мы работаем только с событиями j а не со всеми вероятностями?

@dudvstud9081 7 ай бұрын

Дайте, пожалуйста, время, где эта формула. А то я уже не помню деталей :)

@applepixlife9286 7 ай бұрын

@@dudvstud90818:00

@dudvstud9081 6 ай бұрын

А, вот о чем! Тут дело в том, что вероятность всех исходов события b мы перебираем как переменные, а остальные множители (вероятности исходов остальных событий) остаются неизменными и мы их выносим за скобки. А в скобка остается "ИЛИ" всех исходов b (11:31) с вероятностью 1.

@applepixlife9286 6 ай бұрын

@@dudvstud9081 понятно, я в принципе догадался до такой мысли,просто с формой записи запутался немного,спасибо вам

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

у меня вопрос немножко не по теме) будем ли мы проходить обучение на несбалансированных классах?

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

пока не могу сказать, так далеко еще не составлял учебную программу :)

@alexeylaugha1371 3 жыл бұрын

Совместная вероятность Pij это произведение двух вероятностей?

@dudvstud9081 3 жыл бұрын

Только в случае, если события независимы. Нпример, Вы кидаете две кости. Вероятность того, что выпадет 3 + 3 равна 1/6 * 1/6. Но если события зависимы между собой, то уже надо использовать условные вероятности.

@applepixlife9286 3 ай бұрын

34:15 разве впереди 2 не надо поставить?

@dudvstud9081 3 ай бұрын

Да, там должен быть коэффициент 2

@applepixlife9286 3 ай бұрын

@@dudvstud9081спасибо за ответ,решил тоже порешать просто,но забыл алгоритм действий и решил подсмотреть у вас

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

что-то я не осилил этот материал. видимо мне не попасть в data science и я навсегда останусь тестировщиком

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Оууу!! Зачем же сразу сдаваться? Я готов ответить на дополнительные вопросы. Что именно непонятно? Или с какого момента перестало быть понятно?

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 ну что такое ковариация и корреляция мне более менее понятно. я не осилил выведение формул матожидания и дисперсии. формулы большие, мы что-то там фиксировали, что-то ассоциировали. вобщем я не понял как выводить формулы матожидания и дисперсии суммы зависимых случайных величин

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@user-lc1ph5jg5k можно пойти дальше и через какое-то время вернуться. главное, что сами формулы понятны, значит и вывод со временем освоится :)

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

@@dudvstud9081 формулы то мне понятны. я тоже надеюсь что остальное я потом пойму

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

@@user-lc1ph5jg5k если сформулируются конкретные вопросы - с удовольствием отвечу

@user-lc1ph5jg5k 4 жыл бұрын

похоже у тебя завёлся хейтер) на многих видео по одному дизлайку

@dudvstud9081 4 жыл бұрын

Это хорошо, а то все как-то слишком радостно :) До 3%. Дизлайков вполне допустимо :))