Числа Каталана - красота математики // Vital Math
Рет қаралды 36,561
2 жыл бұрынЧисла Каталана - удивительные числа, которые часто встречаются в абсолютно разных задачах комбинаторики. Что это за числа? Почему они удивительные? В чем их красота? И при чем тут Каталан?
1. Краткое описание - ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%...
2. Подробное описание - «Путешествие во времени» М. Гарднер
3. Слайды вводной лекции и примеры - www-math.mit.edu/~rstan/transp...
4. Много приложений - www.math.ucla.edu/~pak/lectur...
5. Наконец, настоящее доказательство катарсиса - • ОКТЧ 15. Числа Каталан...
@user-rz7wl6nr5e 10 ай бұрын
скобки и скобки - это, действительно, красиво ( . )*( . )
@user-us8bs9sh2r 3 ай бұрын
Скобки мамки Каталана.
@TheodoreBastard Ай бұрын
Зашел в комменты как раз узнать написал ли кто-то до меня этот коммент ✌🏻👌🏻😂
@tamen7583 2 жыл бұрын
11 класс. Пишу проект по теме чисел Каталана и могу с уверенностью заявить, что видео крайне информативное и полезное. В семи минутах хронометража огромное количество информации. Чётко и ясно подано, за что огромная благодарность автору
@Pavel_Taranukha 2 жыл бұрын
Просто взрыв бошки!))) Теперь буду видео в каске смотреть или в пакете. Нафиг надо каждый раз обои менять. Ох уж эти 90секунд...)))
@user-uz3kl6ok9f 8 ай бұрын
... а в пакет, - чуток 'дихлофосу', 'эффект', будет, - 'совсем, 'вау''...
@ArsParfenov 2 жыл бұрын
Круто. Мне кажется, было бы здорово еще очень упрощенно пояснить, откуда берется рекуррентное соотношение, что исходная задача разбивается на две подзадачи с фиксированной суммой размеров. Скажем, построение двоичного дерева с заданным количеством узлов сводится к построению корня и двух его потомков-деревьев, при этом мы решаем, в каком потомке сколько будет узлов.
@paemox Жыл бұрын
В доказательстве на время ускорение достигается за счет уменьшения объяснений, и получается чем быстрее - тем непонятней.
@yriysolovey7458 2 жыл бұрын
Хорошее видео, красиво сделано и тема весьма необычная. С меня лайк)
@nartoomeon9378 4 ай бұрын
Число путей между диагональными вершинами квадрата напомнило мне о строках Кристоффеля или же сбалансированых двоичных строках.
@reisedurchdiemathe 2 жыл бұрын
классная подача! огромный респект автору!
@VagifRamazanov-co8lh Жыл бұрын
Не первый раз смотрю это видео и каждый раз с огромным удовольствием, Автору большое спасибо 🙏🙏🙏
@TheCktulhu 11 ай бұрын
Хотелось бы встретить примеры данной последовательности в природе, как например золотое сечение в раковинах и т.д.
@maximstrakh1984 Жыл бұрын
расскажи про квадратуру круга понятным языком, пожалуйста
@_Yes_. Жыл бұрын
Как круг может быть квалратным чел
@decepticolt 11 ай бұрын
С помощью циркуля и линейки невозможно построить квадрат равный по площади единичной окружности
@Rexsinger 11 ай бұрын
@@decepticolt Ключевое слово - "линейка". Не существует такая линейка (по определению), в которой существует бесконечно малое деление.
@EgorFed1 11 ай бұрын
@@Rexsinger В задачах на построение используется линейка без делений
@user-fn2ev6cl8h 6 ай бұрын
и про трисекцию угла. И про гибель группы Дятлова. Про убийство Кеннеди не забудьте рассказать.
@davidazizov4148 2 жыл бұрын
Мда, жаль, что люди выбирают просмотр мордобоя или очередного скандала подобным видео. Очень хороший канал, продолжайте в том же духе!
@user-zt5lg8fg5q 2 жыл бұрын
красиво)) Лайк + подписка
@user-dx5ng2xm9j Жыл бұрын
Понятно. А можно ролик про монгольских математиков?
@sergeytaran6762 Жыл бұрын
меня тоже зацепили монгольские математики! Ждемс...
@batboldsukhbat5234 11 ай бұрын
he was a mathematician who worked and did many discoveries at Beijing observatory. Though his nationality is mongolian, his scientific environment was Chinese. His name is Mingatu or something like this
@arts5852 7 ай бұрын
Все превосходно, за исключением одного но - Вы слишком быстро говорите. Приходится смотреть на скорости 0.75, что бы уловить ход мысли. Впрочем, материал Вы разъясняете исчерпывающе и темы довольно интересные и за это Вам большое спасибо
@user-ul4se4ct7d Жыл бұрын
спасибо
@WladyslawPolakowski Жыл бұрын
Надо же - хотел было на полных парах читать лекцию по одной теме, ба... а числа Каталана вносят свою коррекцию...
@AndryClassic 2 жыл бұрын
Народ подскажите, вот я хочу график построить х/2 токо что б нечетных числа обращались в 0, не пойму как формулу записать в виде у=..., не хочу с программами, хочу чисто что б функция и график её получался, вроде ж это возможно сделать но нигде не нашёл как
@jafonoksy6703 2 жыл бұрын
y=x/2 - (x mod 2)*(x/2) быть может это, или я неправильно понял
@user-pg8ry1tm3t Жыл бұрын
Вот про максимальное количество поддеревьев в дереве знаю - как раз формула Каталана наск помнится
@PavelSniff 11 ай бұрын
Ауф!
@user-ne8yv5zx8w 2 жыл бұрын
Гений
@VitalMath 2 жыл бұрын
Каталан - гений!
@cyrilseide 4 ай бұрын
Фига мачо!
@user-iu1jl3km 3 ай бұрын
2:55 ошибка: в верхнем левом углу два одинаковых дерева
@victorprohorov6201 11 ай бұрын
а ещё есть числа Белла
@user-be9vc5zq7g Жыл бұрын
Все хорошо, но почему так быстро говорите и быстро убираете картинки?!
@VitalMath Жыл бұрын
Куда-то спешу все время)
@user-be9vc5zq7g Жыл бұрын
@@VitalMath понимаю, мы все так жить стали, к сожалению
@teplova_elena_ 11 ай бұрын
@@user-be9vc5zq7g хех, смотрю видео на скорости 1,5 ))
@ippolitkavarzin1774 11 ай бұрын
Детерминизм наблюдается во всём...И это напрягает! Дело не в играх чисел, а дело в том, что эти числа описывают, вернее какое матричное пространство или виртуальное пространство, если хотите. Вывод: 1.наша кажущаяся игривая бесконечность вселенной ограничена. 2.любая цепь событий, в конце концов, истощается и приводит к одному результату. Отсюда и пословица: как бы верёвочке не виться, а конец один и тот же! 3.всё сделано для того, чтобы мы на корабле не заскучали и не сошли с ума окончательно, разрывая один одного в кровавые клочья!
@epsilon.sw_ 3 ай бұрын
квантовая механика, нет? там индетерменизм Вы говорите, что в том в чем наблюдается детерминизм наблюдается детерминизм и не более Иначе предложите пространство всех вещей детерминизм/индетерминизм которых мы оцениваем Это буквально пространство(множество если хотите) всех вещей, которые только могут существовать Но такое никто не в силах сделать
@ippolitkavarzin1774 3 ай бұрын
@epsilon.sw_ , 😏, если соеденить ваш индетерминизм с вероятностной бесконечностью Вселенной и этим проникнуться переживая, то нам с вами никогда не выйти из палаты номер шесть....! И хорошо ещё если хватит мужества пойти на суицид ! 😳 Уж лучше дозволенно прожить в детерминизме с дураками ....конечно, не сопереживая - не проявляя импатии!
@muhin_day 2 жыл бұрын
Норм
@sibedir Жыл бұрын
2:25 Я бы считал только скодки и скобки (.)(.)
@kekwait7959 11 ай бұрын
2:55 - Ошибка, у второго дерева в третьем ряду неправильная форма
@sunquake 11 ай бұрын
про золотое сечение не сказал
@wiktornajda 2 ай бұрын
Про числа Фибоначчи говорил, а это, по сути, оно и есть.
@jazzsax8Vlad 11 ай бұрын
хотелось бы услышать в чём практическая польза от чисел Каталана
@nartoomeon9378 4 ай бұрын
её куча, так как они бывают коэффициентами в степенных рядах. Вроде как, задача случайного блуждания с должна быть связана.
@werden194 11 ай бұрын
рекуРРентная, рекуРРентный! внимательно читай википедию! приведённые примеры - это одна и таже математическая задача!
@dima_math 2 жыл бұрын
Ну вообще-то в математике принято формулы доказывать, а не просто декларировать.
@VitalMath 2 жыл бұрын
Для этого в видео и есть доказательство!
@dima_math 2 жыл бұрын
@@VitalMath Я имел в виду рекуррентную формулу. В Вашем ролике она словно падает с неба)
@cyberwaldemar Жыл бұрын
@@dima_math так она как раз и доказывается в конце
@paemox Жыл бұрын
@@cyberwaldemar Там такое скомканое доказательство, что все равно, что его нет. "Доказательство" на время - не доказательство.
@user-ed8ow4xs7m 10 ай бұрын
ЧИСЛА КАТАЛАНА ЕСТЬ ПРОГРЕССИВНЫЙ РОСТ ЧИСЕЛ ПОСЛЕ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ?
@user-fk5gs2eg7t 10 ай бұрын
Тема интересная,но способ изложения раздражает.
@albik8795 11 ай бұрын
Какие математики манголии😅
@saasrus 11 ай бұрын
Очень гулкое помещение.
@alexandrkaligayev3943 Жыл бұрын
Материал интересный, но имхо, по подаче нужно меньше спешить, более детально раскрывать интересные примеры, не тараторить. А то так смотреть не очень приятно
@user-nn4bf7rq2u 11 ай бұрын
Чё так меееееедленно....
@SSergey_Ivanov 10 ай бұрын
Не понятно для чего такими глупостями заниматься
@user-th9pl9cw2h 10 ай бұрын
Цифры и цифры, ничего больше. В обыденной жизни на хрен не нужны, эти числа Каталана.
@autodystopia 10 ай бұрын
Можно только посочувствовать твоей жизни.
@epsilon.sw_ 3 ай бұрын
А что вообще нужно в обыденной жизни? В целом ничего Так что очень странно, что предъявляются претензии математике, а не географии, истории, литературе, биологии, химии, физике, ...
Vital Math
Рет қаралды 166 М.