Как решать уравнения четвёртой степени. Формула Феррари |

Рет қаралды 73,306

6 жыл бұрын

#БотайСоМной #026. Как решать уравнения четвёртой степени. Формула Феррари
Поговорим о том, как решать уравнения четвертой степени, и откуда берется формула Феррари.
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике: foxford.ru/courses/603/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике: foxford.ru/courses/599/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике: foxford.ru/courses/596/landin...

Пікірлер: 158

@user-so9hf8pt3u 4 жыл бұрын

От задачек Трушина Психика нарушена. Спасибо за гимнастику для мозга!

@user-yp7cv8ve4u 3 жыл бұрын

Захожу на ютуб, чтобы отдохнуть от подготовки к экзаменам, расслабиться, вот что я в итоге смотрю 👌👍

@nobrainnogain7255 6 жыл бұрын

Вы просто бесподобный

@ginseng9066 6 жыл бұрын

Борис вы самый ТРУШНЫЙ из всех математиков)

@dammu298 4 жыл бұрын

Зашёл только для того, что бы сказать, что на превью у тебя стоит болид не Феррари, а Вирджин.

@trushinbv 4 жыл бұрын

Возможно )

@TheWaRmeN13 2 жыл бұрын

Чтобы слитно пишется у тебя, умник)

@llpocb6a389 2 жыл бұрын

вот только это не болид, а машина))

@user-wh7or8oz4j 2 жыл бұрын

@@llpocb6a389 Только вот болид это не машина вовсе, а доктор))

@user-ey5xk5tj9r Жыл бұрын

у кого болид, я не понимаю о чем вы говорите

@somebody198 6 жыл бұрын

Феррари было бы обидно,если бы формулу Кардано не вывели до него.Пришлось бы ещё и её выводить на этапе с D :D

@trushinbv 6 жыл бұрын

Феррари -- ученик Кардано

@Generalizer 4 жыл бұрын

А ещё вроде как первым решил кубическое уравнение Сципион Дель Ферро

@allbirths 3 жыл бұрын

@@trushinbv ты своими формулами скрасишь любую вечеринку, да и на ночь будет что почитать

@user-qj5ld3vy7j Жыл бұрын

Думаю, если бы формулы Кардано не существовало, то Феррари не стал бы в выводить формулу для 4 степени.

@user-xw2kx6wk1p 6 жыл бұрын

БРАВО!!! БРАВО!!! БРАВО!!

@academy-granit 2 жыл бұрын

Пытались с нашими преподавателями вывести формулу Феррари, ужас, потратили 4 часа, вычисления просто огромные! Так и не дошли до финала)) Численными методами оказалось решить гораздо быстрее, а самое парадоксальное - точнее. Написали с нашими учениками программу для решения формулой Кардано и Феррари, запустили. В итоге получили корни менее точные, чем численными методами (тем же методом хорд). Зато сама идея в теории просто шикарна. Двое наших самых усидчивых учеников загорелись вывести корни для уравнения пятой степени. Не верят в теорию Галуа)) Спасибо Вам за видео! Смотрим почти все всей командой как преподавателями, так и учениками!

@zrtqrtzrt8787 Жыл бұрын

Там должна вылезти такая вещь, что, чтобы решить уравнение 5 степени, потребуется решить несколько вспомогательных уравнений 6 степени, а чтобы решить уравнение 6 степени, нужно решить несколько вспомогательных уравнений 7 степени и т.д. ad Infinitum A что касается: «точнее», тоже ничего удивительного: ведь в формуле нужно корни извлечь, квадратные и кубические, вот оно, собственно, и приводит к потере точности. Когда не нужно знать, чему равно выражение, достаточно внести цифры под корень, тогда оно «точное», а когда нужно узнать, чему же оно всё-таки равно без всяких корней, хотя бы приблизительно, вот тут точность и «теряется»

@ivan_mustafaev 9 ай бұрын

Эх, я тоже не верил в теорию Галуа и тоже пытался вывести формулу для решения уравнения пятой степени.

@ivan_mustafaev 9 ай бұрын

@@zrtqrtzrt8787Я пытался вывести формулу для решения уравнения 6 степени. Я выводил по подобию вывода решения уравнения 4 степени(как сделал это Борис). Мне так же нужно было вычислить дискриминант, чтобы найти полный квадрат, но дискриминант оказался уравнением 5 степени, которое не решено.

@genadonnerwetter1379 4 жыл бұрын

Классно. Я и не думал, что всё так просто.

@vsmguitar1252 3 жыл бұрын

Спасибо за видео!

@user-fp5sq8bw9t 6 жыл бұрын

Большое спасибо Вам за интересное и доступное видео. В конце ролика Вы предлагали написать свои вопросы "столь же сложные или попроще" в комментариях, быть может, эти две темы мало связаны, но одна другой, думаю, не уступает по интересности. Если у Вас будет время, и желание, и возможность, может, запишете небольшое видео про подобие НЕ треугольников. Откроете многим ученикам тайну, что подобны бывают не только треугольники, но и многие другие фигуры. Заранее спасибо!

@gh8499 5 жыл бұрын

но ведь другие фигуры можно превратить в треугольники

@auedetochka8696 3 жыл бұрын

Загадка от трушина: Найти корни уравнения пятой степени На разгадку даётся 20 минут

@arsniy Жыл бұрын

в условии задачи не стоит запрет на использование wolframalfa, так что можно и за минуту решить

@misha.physics 3 жыл бұрын

Спасибо!

@a.osethkin55 2 жыл бұрын

Большущее спасибо

@stifeev388 4 жыл бұрын

Хорошо, что есть численные методы решения вообще любых уравнений)

@NikolajMihajlenko Жыл бұрын

спасибо!

@Andanar505 6 жыл бұрын

Пожалуйста, сделайте видео об уравнениях пятой степени, который можно решить в явном виде =)

@gh8499 6 жыл бұрын

а что мелочится?давайте сразу 10

@user-nq6do2cf9o 6 жыл бұрын

Никита Кукушкин 1. Теорема Абеля−Руффини препятствует такому же принципу выведения формулы для квинтового уравнения (пятой степени), какой применялся в меньших, чем 5, по степени уравнениях.

@Andanar505 6 жыл бұрын

Я знаю, но ведь есть уравнения, степень которых выше пятой, разрешимые в радикалах

@user-mt7sn4ob4w 5 жыл бұрын

В явном виде можно решить что угодно . Решение уравнения 5 степени основывается либо на модулярных тета-функциях Якоби либо на формуле Тейлора-Лагранжа о развороте ряда Тейлора для получения обратной функции , которые никакому школьнику недоступны . А Если их и можно решить то ив радикалах решения строятся на числах вида e^2=0 при этом е не равно 0 . Увы , увы . Не подкованным математически школьникам это не объяснишь .

@user-klepikovmd Жыл бұрын

@@user-mt7sn4ob4w а это разве не численный метод, который даёт только приближение?

@alinawerfel 4 жыл бұрын

0:23 Борис Трушин как отдельный вид искусства😁

@user-rx2po9uv2n 6 жыл бұрын

А про комплексные числа будет видео?

@user-np5ud7pw5j 8 ай бұрын

Зачет😊

@fireblast3740 3 жыл бұрын

Всегда было интересно: по сути уравнение 4-й степени kx^4+lx^3+mx^2+nx+o=0 можно разложить на произведение двух кубических: (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f). Если при х^4 нет коэффициента k то а = d = 1 : (x^2+bx+c)(x^2+ex+f);далее перемножив скобки мы можем применить метод неопределенных коэффициентов. (у нас 4 неизвестных, 4 уравнения в системе, по идее мы должны получать какие - то значения коэффициентов (правда проблема в том что этих решений может быть несколько (действительных) и не факт что удобных. Но по идее такая идея должна иметь право на жизнь. А вообще за все время решений мне попадались такие способы решений: а) Классический подбор корня из делителей числа о, далее - деление на (х-х0), дальнейший подбор.... б) Разложение на множители (зачастую разложение не бывает явным - проблема) в) Выделение квадрата (очень редкий случай), когда можно получить такое уравнение с помощью разложений: (rx^2+tx)^2+(rx^2+tx)+o=0 далее уравнение в скобках заменяем, решаем полученное квадратное уравнение, далее решаем квадратные уравнения получаемые из подстановок.

@stasessiya Жыл бұрын

при использовании метода неопределенных коэффициентов в этой задаче факт того, что разложений на два квадратных многочлена может быть несколько не является проблемой. Проблема в том, чтобы найти хотя бы одно решение системы нелинейных уравнений

@vic88tor 6 жыл бұрын

жду следующие выпуски

@OleGuCCi 4 жыл бұрын

Нарезка в начале гениальна! Пора бы уже отдельный канал для интро создавать

@uuuummm9 Жыл бұрын

Лет шесть назад писал автоматическое рандеву в kerbal space program и на каком-то этапе пришёл к уравнению четвёртой степени. Каково было моё удивление, что в инете не так просто найти описание алгоритма решения таких уравнений. Нашёл тогда и метод Феррари, но так и не смог разобраться. Наверное, это видео тогда бы мне оказалось кстати.

@user-tw5uh5vk9c 4 жыл бұрын

Большой спасибо Борис Трушин ну довольно долго открывать формулу феррари но можна. Вы не могли сдать информацию про теорема абеля

@carminex 4 жыл бұрын

Прошу снять видео о методе неопределенных коефициентов

@alexkutasov3506 5 жыл бұрын

не совсем понятно, может ли не быть положительных корней у t из нашего уравнения третьей степени, или подразумевается, что если так случилось, то и исходное уравнение не имеет действительных корней- если это так, хотелось бы поподробнее услышать обоснование

@z4777 2 жыл бұрын

13:44 прям математическое кунг-фу 👍😁

@sergeiivanov5739 6 жыл бұрын

Кому интересно Википедии есть вывод через комплексные числа... Слишком много букв... Зато узнаете про резольвенту...

@alexu9566 2 жыл бұрын

Монтаж в начале - топ! Надо выпускать отдельные видосы с превью видео

@The-qj5zv 3 жыл бұрын

Самое главное - идею пояснил.

@Kurama.00 3 жыл бұрын

Можно ли было применить метод неопределенных коэффициентов или тот не всегда работает?

@sabyrzhan1 3 ай бұрын

теорема о рациональных корнях многочлена токо, и то если коэффиценты целые

@nickyurov6558 3 жыл бұрын

Я правильно понимаю, что на канале пока что нет ролика про решения уравнений высших степеней?

@artigamer9530 5 жыл бұрын

Покажите ребятам таблицу Паскаля. С уважение Артём А.

@psychSage 4 жыл бұрын

Зачем?

@Philip-yu6wq 5 жыл бұрын

Не совсем по теме, но жду видео про ряд Тейлора и как его выводить на пальцах

@Liberty5_3000 5 жыл бұрын

Приравниваешь бесконечному многочлену, берешь производную с обоих частей, подстааляешь 0, находишь свободный коэффициент и это повторяешь, пока не будет явной закономерности Если в кратце

@vintik1688 4 жыл бұрын

В данной задаче не важно, какой корень кубического уравнения (t) мы возьмём? Просто их три (я так понял, что неважно, будет ли он мнимым или нет)

@user-iz6gi1rf4t 3 жыл бұрын

неважно, даже если их три, то для каждого из них разложения исходного ур-я на 2 квадратных дадут одну и ту же четверку корней

@user-qj5ld3vy7j Жыл бұрын

@@user-iz6gi1rf4t Как доказать, что одну и ту же?

@user-iz6gi1rf4t Жыл бұрын

Корни уравнения не могут зависеть от способа нахождения: все способы должны приводить к одному результату

@servenserov 4 жыл бұрын

Почему математики 16 века Кардано и Феррари носили "автомобильные" фамилии? Ведь первые авто появились только в начале 19 века. :-)

@servenserov 3 жыл бұрын

@Ivan Mustafaev Логично! Притупил я немного.

@kabeton 6 жыл бұрын

Ждём деление многочленов)

@numafonumafo5162 Жыл бұрын

Вернусь-ка я к твоим видео когда поступлю в вуз

@trushinbv Жыл бұрын

Тут есть даже ролики доступные младшеклассникам )

@1qwer184 6 жыл бұрын

ААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА

@1qwer184 6 жыл бұрын

ААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА

@painkiller6859 4 жыл бұрын

ААААААААААААААААААААА

@dellknow1466 4 жыл бұрын

ААААААААААААА

@AnarAnarov567 28 күн бұрын

A^n )))

@user-nt9mt5br1q 4 жыл бұрын

А как же метод неопределенных коэффициентов

@banckflow8045 4 жыл бұрын

Победитель по жизни а он не везде работает

@icelandochka5808 Жыл бұрын

Определите значение а, при котром x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0 имеет только один корень...) МГУ ДВИ 2018 год восьмая задача

@user-pg1yo8bu7b 4 жыл бұрын

А можно такие уравнения решать через теорему Безу?

@user-ec9vv1fg5d 6 жыл бұрын

Опа, дифференциал и е в одном уравнении, звезды сошлись

@user-qy5vn4bc8q 6 жыл бұрын

причём здесь это. Понял хоть, что сказал?)

@Liberty5_3000 5 жыл бұрын

@@user-qy5vn4bc8q типо 4dx+e))

@kxt.m4543 Жыл бұрын

мне сейчас параметр с такой идеей делать... придётся

@Bkloped 3 жыл бұрын

Подскажите, а почему проблема начинается именно с 5ой степени?

@user-zy2dw3zn8m 3 жыл бұрын

Потому что для 3й пришлось ввести мнимую единицу i. sqrt(i) = -1. А дальше зоопарк мифических чисел.

@trigeminalneuralgia9889 Жыл бұрын

вот пища для размышления: формула для квадратного уравнения уже довольно стремная, для кубического уже очень страшная, а для уравнения 4 степени апокалипсис, притом, количество и величина постоянных чисел в формулах растет не то, что геометрически, а показательно, потом, для полных решений квадратных уравнений ввели отрицательные числа, для кубических - комплексные, что тогда нужно для пятой степени? нет таких линейных операторов, которые бы помогали бы явно выразить формулы для корней уравнения. Более того, в математике много мест где нет формулы. Примеры: 3^x + 4^x = 5^x, ln(x) + tg(x) * e ^ ( x ^ 2 ) + 1 = 0, уравнение двойного маятника, эллиптические уравнения

@zrtqrtzrt8787 Жыл бұрын

@@trigeminalneuralgia9889 не вводили отрицательные числа для решения квадратных уравнений. Сразу ввели комплексные числа и сказали, что уравнение n-ной степени имеет n комплексных корней. Не нужно ничего вводить для решения уравнений любой степени. Но это уравнение аналитических функций, которые в ряд Тейлора раскладываются. А если функция не аналитическая, то она может и не решаться и в комплексных числах.

@trigeminalneuralgia9889 Жыл бұрын

@@zrtqrtzrt8787 почитай историю квадратного уравнения, их не умели решать в отрицательных числах, потому что это была геометрическая задача, а площадь и периметр не могут быть отрицательными, вообще, я говорил про логику вывода аналитического решения уравнений, понятно, что численно можно вычислить корни с любой точностью

@trigeminalneuralgia9889 Жыл бұрын

@@zrtqrtzrt8787 кстати, уравнение пятой степени можно решить аналитически при помощи радикалов Бринга, опять же, ввели какой-то новый объект, как я и говорил :)

@viktorbuy5461 Жыл бұрын

а можно вот этот пример от "А" до "Я" разобрать? x^4-2x^3+5x^2-10x+5=0

@far.spectrum 4 жыл бұрын

Метод Феррари конечно хорош, но метод Мазерати попроще

@bel72777 3 жыл бұрын

Слишком напрягает, немного проще. Глубокий вдох, и чуть помедленнее или пообстоятельнее.

@barackobama2910 3 жыл бұрын

Пока Сивухин нам читал курс обчей физики занудный мой ... согнулся в интеграл во всей земле во Долгопрудной!

@pc-toctep3170 6 жыл бұрын

0 дизлайков!

@sergeiivanov5739 6 жыл бұрын

Вот всегда был вопрос: почему корень квадратный - степень 1/2. Как это доказать?!

@trushinbv 6 жыл бұрын

Это определение -- kzfaq.info/get/bejne/b9VygNp4yLTOhac.htmlm28s

@Liberty5_3000 5 жыл бұрын

@@trushinbv а разве это нельзя вывести следующим образом: пусть sqrt(a)=a^n Тогда: a^n*a^n=a^1 a^(2n)=a^1 2n=1 n=1/2

@trushinbv 5 жыл бұрын

@@Liberty5_3000, тогда остается вопрос, что такое a^n при нецелом n, и почему для него верны свойства степени a^n*a^n=a^(2n).

@Liberty5_3000 5 жыл бұрын

@@trushinbv ну на счет свойств согласен

@tsinoitisoppo5056 4 жыл бұрын

a^m/n хотим чтобы n сократилось, тогда a^m/n=(n√a)^m, а чтобы работало известное определение, надо чтобы a≥0 иначе мы не сможем поставить здесь знак равенства: (n√a)^m=n√a^m (пример с 1/3 и 2/6 яркое тому доказательство)

@koleso1v 4 жыл бұрын

Вы не объяснили очень важный момент. Уравнение 4 степени имеет ровно 4 корня с учётом кратности. Решение кубического уравнения даёт 3 корня. Плюс-минус при взятии корня из правой части даёт еще в 2 раза больше корней, наконец, решение финального квадратного уравнения даёт ещё фактор 2. Итого, получается 12 корней, а должно быть 4. Как из них выбрать верные?

@trushinbv 4 жыл бұрын

Я же, вроде, сказал. Берем любое решение кубического и сводим исходную задачу с к совокупности из двух квадратных уравнений. Получаем 4 корня. Да, это можно сделать тремя разными способами, ну и что )

@koleso1v 4 жыл бұрын

@@trushinbv ну, например, то, что совершенно не очевидно, что ответы будут получаться одни и те же.

@koleso1v 4 жыл бұрын

@@trushinbv вообще, вся эта история с кубическими и четвертой степени уравнениями очень северная. Представьте, что я не математик, а инженер и ничего вообще не хочу знать про ваши комплексные плоскости, точки ветвления, теорию Галуа и т.д. Я хочу формулу, которую я могу посчитать на калькуляторе. По этой формуле я хочу уметь получать все корни моих уравнений. В случае квадратного уравнения всё ясно: посчитал дискриминант, если он положительный, извлёк корень, применил плюс-минус, получил ответ. В случае кубического уравнения уже всё плохо, если действительных корней три. Дискриминант отрицательный, из него надо потом взять квадратный корень, потом ещё и кубический, да для каждого кубического корня получится три комплексного значения, да выбирать их надо особым образом, а не как попало, и потом еще найти реальную часть ответа. А теперь представьте, всё это ещё и является резольвентой для уравнения 4-ой степени. Отсюда логично вытекает мой первый вопрос: как из 12 получившихся корней выбрать 4 правильных.

@trushinbv 4 жыл бұрын

@@koleso1v Наша задача выделить полный квадрат (12:20) Как мы нашли t -- не важно, мы могли его угадать После этого мы получаем уравнение равносильное исходному Все

@vintik1688 4 жыл бұрын

@@trushinbv то есть все три разных t, которые можно получить путём решения кубического уравнения, мы можем использовать? И, как писал человек выше про 12 корней, будут тройки совпавших, да?

@vanek_9397 3 жыл бұрын

Жду видео про решения уравнений пятой степени

@trushinbv 3 жыл бұрын

Такого не будет (

@vanek_9397 3 жыл бұрын

@@trushinbv Что, слабо? Шучу, шучу... Ты красавчик, я бы и кубическое не решил)) Жду видео типа "высшая математика на пальцах". Удачи ;)

@afterlif3927 3 жыл бұрын

Вообще есть - через корень Бринга или тета-функции. Там есть еще и частный случай, когда уравнение разрешимо в радикалах. Если начать все это выписывать, то там лютейшая война и мир просто)

@user-qj5ld3vy7j Жыл бұрын

@@trushinbv Может, видео про теорему Абеля?

@ClownShowxddd 5 жыл бұрын

Не проще использовать теорему Безу?

@trushinbv 5 жыл бұрын

Теорема Безу не умеет находить корни уравнения (

@joxaaka4750 4 жыл бұрын

@@trushinbv На самом то деле так и есть,если корни не принадлежат множеству целых чисел Но все таки Очень хотелось бы что бы вы её обьяснили))

@vic88tor 6 жыл бұрын

мега кошерно!

@user-it7yz3gk1r 2 жыл бұрын

Кстати бикубическое уравнение можно раздробить на два кубических уравнения методом резольвенты в четвертой степени.

@user-yx8ud7sw4u 4 жыл бұрын

А уравнение 5-й степени решается формулой Мерседеса.

@far.spectrum 4 жыл бұрын

Формулой Ламборджини

@user-qj5ld3vy7j Жыл бұрын

@@far.spectrum Формулой Фольксвагена.

@user-bf3ko7ts5e 10 ай бұрын

А как доказать, что мы можем не только найти t, но и оно будет положительным?

@user-ij4ih9jb4t 5 жыл бұрын

О мой бедный мозг

@alexandergretskiy5595 3 жыл бұрын

Первые 50 секунд к чему вообще?

@Almashina 3 жыл бұрын

фишечка

@DaNil-ws8bc 6 жыл бұрын

феррари? Потом ламборгини, лексус. =)

@qwertqwert2462 3 жыл бұрын

А кто-нибудь довел все выкладки с алгебраич-ми коэфф. до конца? Можбыть конечные выражения упростятся?

@ragnarriok5508 3 жыл бұрын

Абеля и Руффини.

@es9923 4 жыл бұрын

Мы встроили уравнение в уравнение, чтобы вы решали уравнение, пока решаете уравнение... Неудивительно, что с такой возрастающей громоздкостью решения, общего решения в радикалах для уравнений 5-й степени и выше не существует

@es9923 3 жыл бұрын

@Ivan Mustafaev я это знаю. Просто с такой возрастающей сложностью это естественно выглядит что ли

@BackStab1988 Жыл бұрын

А не проще воспользоваться wolfram alpha и узнать все корни, в том числе и комплексные? И без разницы какая степень. 🤔🤔🤔

@trushinbv Жыл бұрын

Но вольфрам-альфа не умеет решать уравнения высоких степеней. А четвёртую степень он именно так и решает )

@BackStab1988 Жыл бұрын

@@trushinbv никто не умеет. Зато он знает ответ 🙂

@trushinbv Жыл бұрын

@@BackStab1988 он для таких задач численные методы использует, и находит лишь приближенные значения

@BackStab1988 Жыл бұрын

@@trushinbv угу, но похоже на магию

@user-xh3pu9gi8o 3 жыл бұрын

Для кого это все. Для нас преподавателей, чтобы мозги не скучали, что ли.

@trushinbv 3 жыл бұрын

Для кого рассказывать про формулу Феррари? Для всех, кому интересна математика. Я надеюсь, что она интересна не только учителям и преподавателям )

@xildorxildor7219 3 жыл бұрын

Слава Ньютону, что есть численные методы. Решать уравнения 4 степени в явном виде - тот еще садизм.

@Zagryzaec 3 жыл бұрын

Неужели нельзя сделать ролик без ошибок лени и опечаток объясняя сложные вещи?

@trushinbv 3 жыл бұрын

А где здесь ошибки?

@Zagryzaec 3 жыл бұрын

@@trushinbv ну например лишний квадрат на r.

@DLight7932 5 жыл бұрын

Что за понос в начале...

@OleGuCCi 4 жыл бұрын

В начале самый сок наоборот

@user-ux5uy3gs7j 2 ай бұрын

А не проще ли представить в виде произведения двух квадратных, и затем решить систему из 5 уравнений???

@trushinbv 2 ай бұрын

А как вы её будете решать? )

@user-ux5uy3gs7j 2 ай бұрын

@@trushinbv представить каждый квадратный трехчлен в виде ax2+ bx+c и dx2+fx+g, и перемножить. Затем приравнять произведения ad коэффициенту перед x4 и т.д., и решить систему из 5 уравнений. Может, я чего-то не догоняю??

@trushinbv 2 ай бұрын

@@user-ux5uy3gs7jя понимаю, про какую систему вы говорите. Я не понимаю, как вы хотите её решить

@leschaelli9485 7 ай бұрын

KZfaq alexjj Alexjj thanks...

@Zagryzaec 3 жыл бұрын

Неужели нельзя сделать ролик без ошибок лени и опечаток объясняя сложные вещи?

@trushinbv 3 жыл бұрын

Попробуйте )

@Zagryzaec 3 жыл бұрын

@@trushinbv так я обычно стараюсь так и делать когда объясняю - сделал ошибку - нашел - переделал объяснение перед отправкой. Хотя роликами объяснять не приходилось пока никому ничего.

@trushinbv 3 жыл бұрын

@@Zagryzaec так я, вроде, и заметил, и исправил ) Или нужно было весь ролик переписать?

@Zagryzaec 3 жыл бұрын

@@trushinbv верно, нужно было сделать один ролик хорошо подготовленный. я понимаю что это не формат для канала но и вы поймите что люди ищут информацию среди сотен роликов, и в сложных вопросах лишняя путаница в голове ни к чему. тем более что кроме математики в голове может еще новая инфа по фиике или химии быть.

@trushinbv 3 жыл бұрын

@@Zagryzaec если делать так как вы говорите, то у меня выходил бы один ролик в месяц. Тогда эту тему я точно бы никогда не рассказал ( И доя меня ютуб всего лишь хобби. Не хочется превращать это в работу.