Малая теорема Ферма, теорема Эйлера (обобщенная теорема Ферма)

  Рет қаралды 2,571

Элементарная Математика

Элементарная Математика

8 ай бұрын

Малая теорема Ферма и обобщенная теорема Ферма (или теорема Ферма-Эйлера или просто теорема Эйлера) будут в этой лекции.
Параллельно мы вспомним функцию Эйлера, которую мы подробно изучали в одноименной лекции • Функция Эйлера | Теори... достаточно подробно.
Несмотря на то, что теорема Ферма является частным случаем теоремы Эйлера, мы докажем ее непосредственно способом, который придумал Эйлер.
Дополнительно рекомендуется посмотреть лекцию, в которой мы изучали сравнения и их свойства. • Сравнения | ПРО ЧИСЛА
Плейлист ПРО ЧИСЛА • ПРО ЧИСЛА
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#функцияэйлера #теориячисел #игорьтиняков #малаятеоремаферма #теоремаферма-эйлера

Пікірлер: 26
@DimitriuSun
@DimitriuSun 8 ай бұрын
Недавно познакомился с Вашим каналом, доходчиво объясняете. Вам надо доску побольше или интерактивную какую-нибудь.
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Интерактивные - мегаудобно. Имел возможность попользовать. А здесь немного олдскульно и это максимальный вариант, который влезает в мой автомобильчик)
@user-hh8pu9mz5z
@user-hh8pu9mz5z 8 ай бұрын
Спасибо за контент. Продолжайте в том же духе
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Пожалуйста!)
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
может еще разобрать тему ПОСТОЯННОЙ? постоянное окончание (2^10^n) оканчиваться всегда будет 9376. (например 2^10^(54+n) всегда будет иметь постоянное окончание 88999442576576769103890995893380022607743700817887109376) пусть звучит как бред но я рассчитал сам на бумаге без помощи компьютера. и я пока-что дошел до 2^10^(162+n) N- значит НЕ ДОШЁЛ (логично N-Не (не гелий и не неон мы не на химии (шутка минутка).
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
хотелось бы услышать новую тему в новом выпуске про Усеченные простые числа Например число 216.567.629.137 (это маленькое усеченное число.) на моем простом карандаше номер 357,686,312,646,216,567,629,137 (самый простой карандаш с вечно простым числом)
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
на моем всего лишь "Фабрика Сакко и Ванцетти", так что до новой темы пока далеко(((
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
вот еще одна интересная тема. На шахматной доске 9 на 9 нужно расставить ферзей. сколько способов понадобится чтобы расставить. а также на доске N на N сколько способов будет?
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
чтобы не били друг друга или один может бить не более трех?
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
@@elemath все ферзи не бьют друг друга. при 8 на 8 существует 92 расположения в не атакующую позицию. в 9 на 9 9 ферзей. в 20 на 20 20 ферзей.
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
Вот еще одна интересная Тема. Дружественные числа (такие как 6232 и 6368) Сумма делителей 6232 равна 6368 а его сумма делителей равна 6232. Как такая тема?
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Очень интересно! В теории чисел все интересно и красиво. Можно весь канал ей одной посвятить.
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
@@elemath есть куда интереснее (я раннее говорил о ней. вот еще одно Постоянная Капрекара (как 2^10^(n+3) чем больше n тем больше будет постоянно неизменчивое окончание.) так и 6174 попробуем найти постоянную из 10-24 знаков или попробовать найти все постоянные.
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
интересная тема Совершенный квадрат x^y=y^x Сколько их всего или он 1? 2^4=4^2
@Monstrum_bez_jmena
@Monstrum_bez_jmena 8 ай бұрын
Спасибо, мужик!
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Пожалуйста!)
@user-ny7tb4nb6j
@user-ny7tb4nb6j 8 ай бұрын
Здравствуйте, Игорь (отчество не знаю, был бы благодарен, если поделитесь, чтобы можно было впредь обращаться по ио), отсматриваю Ваш курс по элементам тер. вера, и назрел у меня непроходимый вопрос, но видеоролику уже больше года, думаю, Вы даже не увидите мой комментарий. Могу ли я задать вопрос тут, хоть и не по теме ролика? P.S. Можно ли как-то поддержать Ваш канал? Слишком много полезной информации, и все за бесплатно...
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Здравствуйте, Рамазан! Комментарии все вижу, но многие ролики уже подзабыл, так что оставляя комментарий укажите, пожалуйста, время по видео, если вопрос по лекции, а если нет, то желательно, чтобы вопрос был по теме лекции - может будет полезен кому-то еще. Обращаться можете по имени, но если интересует отчество - Геннадьевич. И по P.S. Спасибо, но поддержка канала не предусмотрена. Все, что есть на канале можете использовать по своему усмотрению
@user-ib4nb8so1y
@user-ib4nb8so1y 8 ай бұрын
Ваше мнение о гипотезе Пуанкаре? Не можете ее простыми словами сформулировать?
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Мнение? Никакого. Разве что она не укладывается в канву этого канала. у Савватеева вроде было видео...
@alexeidubrovin5234
@alexeidubrovin5234 7 ай бұрын
а зачем вы перебираете все взаимно простые с 60, там есть две формулы, чтобы найти fi(n): fi(p)=p-1, fi(p^n)=p^n-p^(n-1), хотя из 2 легко получается первая и свойство fi(ab)=fi(a)*fi(b), делим 60 пока делится на простые числа: 60=30*2=15*2*2=5*3*2^2, дальше fi(5*3*2^2) = fi(5)*fi(3)*fi(2^2)=(5-1)(3-1)(2^2-2^1)=4*2*2=16 и не надо ничего перебирать от 1 до 60
@elemath
@elemath 7 ай бұрын
не досмотрели?
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
Вы похожи на актера Максима Коновалова из Бумера и сериала солдаты
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
Всякое бывает...
@VitalayManin
@VitalayManin 8 ай бұрын
49 не подходит
@elemath
@elemath 8 ай бұрын
бывает...
Извлечение квадратного корня. Почему так.
31:59
Элементарная Математика
Рет қаралды 4,3 М.
Принципы шифрования, Малая теорема Ферма
1:16:55
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Рет қаралды 143 М.
- А что в креме? - Это кАкАооо! #КондитерДети
00:24
Телеканал ПЯТНИЦА
Рет қаралды 7 МЛН
Red❤️+Green💚=
00:38
ISSEI / いっせい
Рет қаралды 75 МЛН
Best KFC Homemade For My Son #cooking #shorts
00:58
BANKII
Рет қаралды 52 МЛН
О степенных вычетах / Теория чисел
41:35
Элементарная Математика
Рет қаралды 1,8 М.
Комплексные числа: история, которую вы не знали | LAPLAS
26:13
Высшая математика | LAPLAS
Рет қаралды 10 М.
Гауссов интеграл или интеграл Эйлера-Пуассона
35:57
Элементарная Математика
Рет қаралды 1,4 М.
Малая т. Ферма и т. Вильсона. Любимое доказательство ДА + Михаил Абрамович из @Postupashki
20:31
Дмитрий Белов. Олимпиадная математика в Школково
Рет қаралды 5 М.
Смысл интеграла и производной. В помощь студенту
15:54
Покраска забора и система сравнений, покрывающая все числа
37:37
- А что в креме? - Это кАкАооо! #КондитерДети
00:24
Телеканал ПЯТНИЦА
Рет қаралды 7 МЛН