Bo jeden kwadrat wyciągnął przed nawias

6(n+1)^2 to inaczej 6(n+1)(n+1) i jak wyciągnął (n+1) przed nawias to wyrażenie 6(n+1)(n+1) zostało podzielone przez (n+1) i zostało 6(n+1) :)

2n+1 po zamienieniu n na n+1 robi się 2(n+1)+1 i po wymnożeniu tego nawiasu jest 2n+2+1 czyli 2n+3

Nie wiem czy wciąż ci się to przyda, zostawię to może dla potomnych. Tak jak dobrze zauważyłaś sprawdzamy w punkcie pierwszym to równanie dla n=1. Jeśli jeszcze raz przyjrzysz się równaniu zauważysz, że jest to ciąg kolejnych liczb naturalnych ciągnących się od 1 do liczby n (liczba n może być to jakakolwiek liczba przez ciebie wybrana, najważniejsze by była naturalna [patrz założenie n∈N]). Jako, że ten wzór rozpoczyna się w jedynce, to kiedy sprawdzamy ten wzór dla jedynki właśnie, po lewej stronie odrzucamy to co jest od jedynki większe (bo przecież chcemy tylko sprawdzić dla jedynki zależność, po co nam w takim razie 2^2), a po prawej wstawiamy w miejsce wyrazu n liczbę 1. Wzór został tak napisany by można zauważyć, że dla większych liczb od 1 jest to ciąg liczb rozpoczynający się w jedynce i zwiększający się o jeden (x+1) w 'nieskończoność'. Szczerze mówiąc, jeśli byś wstawiła w miejsce n=1, odrzuciwszy wszystkie inne wyrazy (1^2, 2^2 etc.) wynik wyszedłby dobry. Podam kilka przykładów tego wzoru, ale dla innych n-ów: a) n=2 1^2 + 2^2 = 1/6 * (2(2+1)(2*2+1) b) n=3 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1/6 * (3(3+1)(2*3+1) c) n=10 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 = 1/6 * (10(10+1)(2*10+1) Mam nadzieję, że teraz to widzisz

@@krucyferariusz1813 Nie jest to dobre wytłumaczenie, prawidłowe: O ile strona prawa jest funkcją (w postaci f(n), do której można podstawić liczbę), to prawa strona jest uproszczoną notacją sumy (oznaczanej też jako wielka Sigma). Prawa strona nie jest funkcją, a więc nic tam nie podstawiamy, notacja sumy przekazuję nam tylko informację, że powinniśmy sumować wszystkie liczby od 1 do n, w tym przypadku od 1 do 1 :)

@@RafQ321 nic nie rozumiem

@@kozaktotalny2986 wybieramy najmniejszą liczbę ze zbioru. W zbiorze liczb naturalnych ta liczba to 1