Немецкая олимпиадная задача

Рет қаралды 46,981

Этому не учат в школе

9 ай бұрын

Мой канал в VK - yellow.school
5^х + 5^х + 5^х + 5^х = 1000

Пікірлер: 61

@user-bi4hz5bd8n 9 ай бұрын

Мне кажется проще просто взять логарифм из 250 по основанию 5

@user-sg6yg2uk1r 9 ай бұрын

Не кажется, а надо так и сделать.

@user-qn5nw3ve4t 9 ай бұрын

Тогда коментов будет в три раза меньше. Это же очевидно

@user-sg6yg2uk1r 9 ай бұрын

@@user-qn5nw3ve4t согласен

@nikiyuh 9 ай бұрын

А то что ответы чаще всего должны быть неупрощаемыми вас не смущает? Это как в заданиях приведите к несократимой дроби, то есть нужно приводить к такому значению, которое вам уже не упростить

@Ivan27a6 9 ай бұрын

Согласен, это и разложить на ответ в видео можно

@user-zg1hm4el7i 9 ай бұрын

Это ПАРАлимпиада по математике - олимпиада для гуманитариев! :-)))))

@dmitrygurban8635 9 ай бұрын

Хахахаах, это 5 баллов😂

@zawatsky 9 ай бұрын

Только не паралимпиада а спецолимпиада это называется. Их проводят для умственно отсталых как раз.

@PrVlNik 9 ай бұрын

Зачем было логарифмировать по основанию 10? Так только удлиняется решение. Ведь напрашивалось логарифмирование по основанию 5...

@muhammadabdulazizov 9 ай бұрын

Я не смотрю видео но постараюсь решать самостоятельно 4*5^x=1000 5^x=250 x=log под основанием 5 на 250 x=3+log5(2)

@fast_develop 9 ай бұрын

Потому что элементарный пример, ответ совпал

@Jorick_73 9 ай бұрын

Так же решил, причем в уме.

@Sergey_Matvienko 9 ай бұрын

Если до логарифмирования поделить всё на 5³, то получится 5^(x-3)=2. Это удобно сразу прологарифмировать по основанию 5... Вродебы, так немного проще

@user-rj2ry8tq8b 9 ай бұрын

Согласен, тоже так сделал

@Supervisor000 9 ай бұрын

1:00 - двойку сразу можно представить, как 5^log₅2, и сразу переходить к арифметическим действиям со степенями пятёрки.

@AlexeyEvpalov 9 ай бұрын

Слишком простая задача для Олимпиады.

@user-vn1wj3qq1j 9 ай бұрын

Для олимпиады задача слишком простая. И зачем сперва логарифмировать по основанию 10, чтобы потом перейти к основанию 5? Тогда лучше сразу брать логарифм по основанию 5 и получить тот же ответ, без лишней писанины. 4*5ˣ = 4*25*10 ⇒ 5ˣ = 2*5³ ⇒ 5⁽ˣ⁻³⁾ = 2 ⇒ log₅5⁽ˣ⁻³⁾ = log₅2 ⇒ (x - 3)*log₅5 = log₅2 ⇒ (x - 3)*1 = log₅2 ⇒ x - 3 = log₅2. *Ответ: x = 3 + log₅2.*

@grayshuttler 9 ай бұрын

Мне было бы интересно посмотреть видео, где дают вот такой ответ с логарифмом, и нужно прийти к чему-то красивому из тысячи и пятерочки.

@ddodrokhvalov 9 ай бұрын

Проще было сразу логарифмировать по основанию 5. Сразу без лишних действий получили бы 3 + log 2 по основанию 5

@user-vc9xr2lw3l 9 ай бұрын

ПАА-ЗДРАА-ВЛЯЯ-ЮЮ с наступающим новым учебным годом!

@barsik5408 9 ай бұрын

Спасибо за решение. Просто в школе учили избегать записи как во второй строке.

@user-vr4wu5bn8n 9 ай бұрын

Меня ответ,не удовлетворяет..логарифм2 по осн.5 -это сколько?

@dmitrygurban8635 9 ай бұрын

В том то и дело, что без калькулятора не посчитаешь. А на олимпиадах, на ЕГЭ калькуляторы запрещены

@user-yo2wi5lr2x 7 ай бұрын

там и с калькулятором не сходится @@dmitrygurban8635

@user-dq3uh6ee5w 19 күн бұрын

~0,5.

@roden2208 8 ай бұрын

Всегда с логарифмами туговат был, но сразу понял, что 5 в иксовой равно 250, то есть икс - логарифм 250 по основанию 5, а дальше - сокращения и приведения.

@user-eb8io5iq4g 9 ай бұрын

В школе проходят такие уравнения и даже много сложнее этого.

@user-di1zs6mz9m 9 ай бұрын

В нашей школе.

@user-py9xk3sl4x 4 ай бұрын

Перенести одну 5^x в правую часть и разложить её как разность квадратов!

@MagicProG 9 ай бұрын

Я короче вижу, что 5^x = 250, а это 5^x = 2*5^3, а 2 - это же 5 в степени log5(2) значит x = 3 + log5(2). Ну думаю окей, надо сократить как-то, делаю 3 + ln2/ln5 = (3ln5 + ln2)/ln5 = (ln125 + ln2)/ln5 = ln250/ln5 = log5(250), нормально сократил

@user-wn7mn2he1q 9 ай бұрын

x^5=5^x, соответственно 4x^5=1000, x=корень 5 степени из 250 или x=log5(250)

@suyunbek1399 4 ай бұрын

@@user-wn7mn2he1qзабыл ещё умножить на (π*e)!

@dmitrygurban8635 9 ай бұрын

Эта задача уровня первой части ЕГЭ по математике. Вот, к примеру, решите такую задачу. "Найдите хотя бы несколько решений уравнения x^2+y^2=19451945 в натуральных числах". Вот это настоящая олимпиадная задача, а не эта детская.

@Vic-ig8zf 9 ай бұрын

5 в степени х равно 250. х=log5(250). Все

@UchebavGermanii 2 ай бұрын

Это для какого класса олимпиада? В 3м классе олимпиада на логику в основном. А я сначала привёл к 5^(х-3)=2, а затем логарифм взял😊

@lanazakharova7699 9 ай бұрын

5^х=5^3×2 (5^х)/(5^3)=2 5^(х-3)=2 А теперь прологарифмировать по основанию 5 и получить тот же ответ

@1ksiman 9 ай бұрын

Странная задача, зачем было в условии складывать 4 одинаковых значения... В итоге получаем первое действие из начальной школы

@v-detal 17 күн бұрын

Да какая же это олимпиадная задача. В уме решается. ЕГЭ раздел А.

@rujumanji2012 9 ай бұрын

Помноженное слово какое-то старовастенькое, из книг Чехова где-то вспоминается)))

@user-eb8io5iq4g 9 ай бұрын

3+log по основанию 5 числа 2.

@user-dq3uh6ee5w 19 күн бұрын

3+lg2/lg5.

@THE_MYTHICAL 2 ай бұрын

задача для людей которые только изучили логарифмы в школе

@costablanca4727 9 ай бұрын

Ка ша

@Slovnoslon 9 ай бұрын

Я в уме за 10 секунд решил

@SpybottleMessuage 9 ай бұрын

Обычный способ. Выносим 5^х за скобку и получаем 4*(5^х)=1000 Далее, 5^х = (1000/4) 5^х = 250. ТЕПЕРЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ И ЛЕВАЯ ЧАСТИ ОДИНАКОВЫ. А ЛЮБОЙ ЛОГАРИФМ ОДИНАКОВЫХ ЧИСЕЛ ИМЕЕТ то де значение. Итак, береи хоть десяттчный логарифм, хоть по основанию "е", И... Lg(5^x)=Lg( 250) Далее задача элементарна. Икс из степени переходит во множитель логарифма, x*Lg(5)=Lg(250) Откуда х=(Lg(250)/Lg(5)) x=Lg(250/5)=Lg(50)

@ckrylova 9 ай бұрын

Много лишних шагов. Задача практически устная

@denden5395 9 ай бұрын

шутите?! (про олимпиаду)

@AlexandraMarchenkova 9 ай бұрын

Прости господи, что же тут олимпиадного? 5^(х-3)=2 Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 5: log5^(x-3)=log2 x=log2+3 ☑️ Если привести всё к десятичного логарифму, то х=lg2/lg5+3 ☑️☑️

@airelemental193 9 ай бұрын

5 в степени 3,43067655807339 равно примерно 250, значит х = 3,43067655807339, а что такое логарифмы, я еще в прошлом тысячелетии позабыл.

@WantedWhiteTiger 9 ай бұрын

Хороший калькулятор! Мой только до 9 знаков после запятой показал

@airelemental193 9 ай бұрын

Я калькуляторами не пользуюсь, только ексель. Шире арсенал и всегда есть возможность глянуть в середину длинного расчета и подкоректировать что либо

@rockroll8614 9 ай бұрын

20х50=1000

@user-by8zj7bx9u 9 ай бұрын

5 в 4 + 3 раза 5 в 3 тоже будет касарь ....на хрен тут ваши логарифмы ?

@ddodrokhvalov 9 ай бұрын

Дело вот в чем. Если вы подставляет в уравнение вместо x какое то значение - то во все уравнение нужно подставлять вместо x одно и то же значение. Нельзя в одну часть уравнения вместо x подставить 4, а в другую часть уравнения вместо x подставить 3. Если вы пишете: 5⁴ + 5³ + 5³ + 5³ = 1000 Чему тогда у вас равен x? Решить уравнение - значит найти значение x, при котором достигается верное равенство.

@user-by8zj7bx9u 9 ай бұрын

в условии такого не было ...так что я всё верно сделал мне хватит @@ddodrokhvalov

@ddodrokhvalov 9 ай бұрын

@@user-by8zj7bx9u в условии задачи 5 должны быть в одной и той же степени, в степени x. Если вы считаете, что у вас все правильно: как вы решите такое уравнение? x² + 2x + 15 = 0 Правильный ответ: действительных корней нет. А по вашей логике 1² + 2*(-8) + 15 = 0 По вашему это правильно? И чему тогда равен x? x = 1? Или x = -8?