Физик, математик и инженер стоят в поле. Каждому выдали одинаковое число досок для забора и сказали огородить максимально возможное число овец. Инженер построил небольшой, но крепкий загончик в форме квадрата. Физик построил загон в форме окружности, утверждая что такая форма может вместить больше овец. Математик построил заборчик по кругу, сам сел в центре, заявляя: - Принимаем, что я нахожусь снаружи...

Теперь я понял почему мне на работе обещали бесконечно много денег, а получал - 1/12

Заходит бесконечное количество математиков в бар. Первый заказывает: "--мне кружку пива.", второй "--мне две..", ... пятнадцатый: "--мне пятнадцать"... бармен перебивает сорок седьмого: "Ок, я понял"... и со словами "это вам на всех" наливает им -1/12 кружки.

А вот 4 - 1 = 5. Доказательство? Пожалуйста. У стола 4 угла. Один отпиливаем. Получилось 5 углов.

2 критические ошибки: 1) 1:41 Сумма не равна 1/2, на каждом шаге она равна либо 1 (на нечётных), либо 0 (на чётных), а чётное число это то, что даёт целое число при делении на 2 с остатком 0. Бесконечность/2 = Бесконечность, что целое число, так как порядковых нецелых чисел не существует, а мы говорим о сумме на бесконечности, что уже делает бесконечность порядковой, следовательно целой, следовательно, раз бесконечность/2 = целое число, то бесконечность чётная, следовательно сумма будет равно 0, а не 1/2. 2) 2:06 Эта сумма не будет 2*S2, ведь мы сместили ряд перед сложением. Кто-то скажет что так можно, ведь ряд бесконечный, но нет, это сумма ряда чисел, бесконечного лишь в 1 сторону. Так что это неверно, следовательно все последующие вычисления так же неверны, следовательно сумма всех натуральных чисел не равна -1/12 (Изменено): Нифига, спасибо за 400 лайков, это возможно первый мой комм, собравший больше 400 лайков и 63 ответов. Я вообще не ожидал. Спасибо!

Звучит как бред, наверное потому что это он и есть

-допустим, у нас есть Х яблок. - нет, Х мало, возьмём У.

Сумма положительных чисел не может быть отрицательной😐

Что-то на память пришло. Накануне 1999 года корреспонденты ТВ спрашивают прохожих на улицах Москвы, не боятся ли они того, что в числе 1999 есть перевернутое число 666? Многие говорят, что им тревожно из-за этого, а кто-то говорит, что не вери а мистику. И вот вопрос задают какому-то кадровому алкашу. он смотрит удивленно и говорит, что в "1999" нет "666". Корреспондент: " А если перевернуть? " Алкаш(в крайнем удивлении) :"А нахера перевертывать?"

Положил 1 рубль(доллар, ДЕНЬГУ) в банк, потом две, три... Всю жизнь так клал... Приходишь однажды забрать, а тебе говорят У вас минус 1/12, я ещё и должен значит....

Уже первое заключение ошибочно. А из не верного утверждения можно получить бесконечное число ошибочных заключений.

Из разряда 2*0=3*0, делим на ноль и получаем 2=3😂

Прикольная идея. Я по такой доказал, что кот пол жизни чешет яйца. Обьясняю: Есть два варианта процесса в данный момент: 1. Кот чешет яйца. Обозначение: +ЧЕШЕТ 2. Кот не чешет яйца. Обозхначение: -ЧЕШЕТ Обозначим жизнь кота за S. S = + ЧЕШЕТ - ЧЕШЕТ+ ЧЕШЕТ- ЧЕШЕТ+ ЧЕШЕТ- ЧЕШЕТ..... = 1/2 - это по теории струн. Следовательно кот половину жизни(1/2) чешет яйца. Я озвучил такой вывод своей бабушке. Она сказала: "Глупый ты, кот не чешет полжизни яйца, он их лижет!!!"

Очень конечно интересно, но.... Для проверки ряда на сходимость : необходимо, но не достаточно, чтобы общий член ряда стремился к 0. Тут он стремится к бесконечности. Всем спасибо, все свободны.

Математический анализ 2 курс: Если последовательность частичных сумм не имеет конечного предела, то ряд называется расходящимся. Расходящийся ряд не имеет суммы

"Пол дня я провожу в институте(+1), затем иду домой(-1). По итогу я живу на улице"

Камента будет два (три). 1. Подставление, смещение и "раздвигание" бесконечных рядов для решения таких проблем, считал, считаю и буду считать шарлатанством. Следовательно и теория струн, базирующаяся на бредовой формуле - тоже шарлатанство. 2. Что касаемо ряда 1-1+1-1+1-1+1-1... то вспоминается анекдот про охотников: охотятся три чела, один из них статистик. Первый стреляет в кабана - метр мимо влево. Второй стреляет - метр мимо вправо. Третий (статистик) посмотрел на живого кабана, на следы от выстрелов справа и слева и говорит: "МЫ ЕГО УБИЛИ". Третий решил добавить через 5 лет (что-то случайно, "подшофе", вспомнил): 3: 3.1 Все металлы (при комнатной температуре) - твёрдые З.2 Ртуть - жидкая 3.3 Ртуть - не металл Значит, изначально, 3.1 - утверждение неправильное. Интерпретируя это, можно сказать так: 1. Английский Кембриджский университет - собрание величайших умов 2. Профессор Английского Кембриджского университета Рамануджан - обкуренный шарлатан 3. В Английском Кембриджском университете все професора - обкуренные шарлатаны. Как вам такая логика? 🤔 P.S. А не последствия, ли всё это, опиумной политики Англии в Азии? P.P.S. Когда открыли мнимые числа, то для них изобрели отдельную область на координатной плоскости. А вот теперь, "защитники этого бреда", покажите мне то место, где график функции 1+2+3+... и.т.д., из правой верхней части координатной плоскости ВДРУГ переходит в правую нижнюю. Ну, или, предоставьте вариант новой области этой плоскости. Прошу, ОЧЕНЬ прошу. 😊

Половина доказательства строится на ряде, который ты не доказал, а просто принял за данность! Ахуенно доказал, просто пиздато

Видео из разряда "Дважды два пять. И сейчас я вам это докажу"

"Если на клетке слона, увидите надпись "лев"- не верьте глазам своим" К. Прутков

1:12 При чем тут S1 и S2 ? Каким образом складывая все положительные целые числа у тебя получилось отрицательное и дробное?

Цифрами манипулировать легко.А как с материальными объектами?Положим в бесконечную банку одну монету,потом две,следом три и так до бесконечности.И что получается накопления станут -1/12.Это бредятина уровня Рыбникова.

Идите менеджером по продажам или в мошенники которые по телефону воруют у людей деньги.

Неважно как проголосовали, важно как подсчитали😊

При вычислении 2S2 ряды складываются со смещением. А это означает, что последнее число второго ряда (число с номером бесконечность минус 1) в эту сумму не попало. И сумма уже не равна 2S2 на величину последнего числа, вышедшего за пределы рассмотрения и соответственно неучтенного в сумме. Ну и далее все доказательства автоматически стали некорректными. То есть в верхнем ряду х слагаемых, а в нижнем ряду х-1 слагаемое. О каком удвоении S может идти речь при такой подтасовке? Вывод: это фикция, притянутая за уши.

Понятно теперь, почему наука не делает принципиально новых открытий уже более полувека.

Если вы складываете сумму бесконечных натуральных чисел с такой же суммой, но переносите так, как вы сделали, то в конце вы должны прибавить число стремящееся к бесконечности у которого не осталось пары

Всегда было весело когда меняли правила во время игры. Кто там что сдвигает при сложении? Для чего? "Да я художник, я так вижу!" © Этак можно сколько угодно подвести итогов, и нужных и не нужных...

S1 = 1-1+1-1+1-1+...=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0+0+0+...=0 S1=0 Т.е. имеется колебательный контур от +1 до - 1 и он равняется "0", а ни как не 0,5 Далее. n0=0 n1=0+1=1 n2=0+1+2=3 n3=0+1+2+3=6 n4=0+1+2+3+4=10 наблюдаем возрастающую функцию. Если n бесконечности =-1/12 возникает вопрос. 1) при каких nx = 0 кроме n0? 2) при каких n(x1)=n(x2) если x1 не равно x2? Ни при каких. Т.к. n(бесконечности)=бесконечности. Индусу надо было учиться. И профессору кстати то-же.

Не удивительно, что теория струн более не релевантна. Трюк состоит именно в "сумма в разньіе моментьі времени". Но если все числа уже существуют, то и существует их сумма и она точно не -1/12.

Замечательные доказательства ... начинаем с суммы всех положительных натуральных чисел, затем что то раздвигаем , смещаем , предполагаем и складываем и получаем сумму со знаком минус ! Наперсточники - плачут на взрыд ! Вот бы вам согласно данному доказательству З,П, в конце месяца рассчитывали !

Это конечно очень круто, но теперь вспомним про 3-4 класс. Если сложить положительные числа, то будет положительное число

это доказательство точно такое же как мое Пусть а=b=0 Тогда 5*a+5*b = -1/12*a - 1/12*b 5(a+b) = -1/12(a+b). Сокращаем (a+b) Получаем 5 = -1/12

начал удивляться, т.к. ты не привел доказательства s1, иными словами весь ролик основывается на "поверь мне, брат"

1:03 сначала следовало хотя бы в рамках школьной алгебры научиться отличать целые числа от натуральных

Люди до того, как придумали критерий Коши о сходимости числового ряда:

Есть ряд действий, которые запрещены так как имеют двойную или больше трактовку. Нельзя приравнять два уравниния к нулю и заявлять что теперь они равны друг другу. При разложении единицы результат будет зависить от того, каким числом закончится бесконечный ряд. Но он не может закончится если он действительно бесконечен.

Самая большая проблема в нахождении суммы 1 ряда , с чего он вообще должен быть равен 1/2?

Чувак, поступай к нам на работу. Будешь математически объяснять клиентам, почему за энную сумму они будут получать лишь -1/12 товара😂

Нет времени разбираться, но это, по-моему, обыкновенная софистика. 😊

Вся ошибка в том, что если вы СМЕСТИЛИ члены ряда меняется функциональность её элементов. Этого делать нельзя.

С какой стати вы решили , что первая сумма равняется 1/2?

а почему мы в сумме используем вычитание?

Я один удивляюсь тому что там где должно быть лишь одно сложение появилось вычитание? Речь идет о сложении всех чисел, так откуда появилась операция вычитания?

Тут очень много коменнтаторов с их "умными" объяснениями почему это видео = ложь. А у меня будет "тупое" объяснение. Схерали складывая натуральные числа у нас получится отрицательная дробь? Для это потребуются отрицательные числа и/или вычитание, которых в этом (1+2+3+4+5...) выражении нет. И даже если бы они были, число не получилось бы дробным.

01:46 - почему =1/2? Яблоко есть, яблока нет... Кто его разрезал вдруг пополам?

С самого начала подменяют "сумму членов ряда" на среднее арифметическое между ними. Дальше можно сжигать черновик.🔥

Почему когда делаем операцию S2+S2 второе множество смещаем вправо и на одну позицию, а не на две например? И с каким числом складывается 1 из первого множества? Очевидно, что произвели смещение и второе множество на числовой оси левее единицы ничего не имеет, там некая условная неопределённость находится, а не 0. 1-2+3... ?+1-2... А значит при таком смещении мы уходим в полную неопределённость, можете ещё как-то это назвать. На мой взгляд такое недопустимо.

Сумма всех чисел - сумма арифметической прогрессии, равная бесконечности. Или вот ещё. Пронумеруем все натуральные числа . График функции y=x. Проинтегрировав, получим x^2/2. Представьте в x бесконечность и найдите предел при x стремящемся к бесконечности. Это будет бесконечность

Не может сумма целых чисел быть дробной в математике!

Именно поэтому все подобные операции возможны только если ряд сходится (имеет конечную сумму), в противном случае можно получить не только -1/12, но и любое другое число (кстати, ряд -1 1 -1 1 тоже расходится).

2:03 не, давайте не будем смещать число вправо. Ну или сместим на два, на три, на 666 чисел вправо?

В самом начале логическая ошибка. S1 не равен 1/2 он равен или 1 или 0. Нет момента времени когда он переходит из 0 в 1 через другие значения.

Спасибо Гёделю, что доказал что в любой системе состоящей из 4 аксиом есть противоречие и его нельзя ликвидировать пятой аксиомой - великая теорема Гёделя, описывающая как раз нашу арифметику. В данном случае все доказательства подобного типа базируются на отсутствующей 5 и 6 и тд аксиоме, сумма целых не может дать в результате дробное, сумма положительных отрицательное и так далее аксиоматику согласно Гёделю можно продолжать до бесконечности - хотя каждый милиционер знает что складывая палочки не получишь полпалочки :) - в результате будет всегда получаться половой орган - абсурдные утверждения интересные только математикам, причём без ссылок на то, почему подобные утверждения возможны и почему кроме поклонников всякого бреда типа теории струн ими никто не пользуется в практических целях. В чём же подвох? Дело в том что что когда вы устремляете сумму к бесконечности вы должны и мощность множества устремлять туда же - чтобы задача имела хоть какой смысл (у вас получится фрактал со странной размерностью хаусдорфа и что с ним делать ни один математик не знает и вряд ли когда то узнает - тем более он не интересен для публики разве что как красивая картинка), ваше же множество как состояло из двух уникальных чисел так и состоит как равняется 1 - 1 = 0 так и равняется и сумма итоговая так же равна нулю, откуда там взяться ещё чему либо? Зачем же люди это делают? Доказывают или пытаются доказать подобные идиотские утверждения? Во первых потому что могут, как кот лижет яйца потому что может. Дело в том, что используя их можно получить весьма красивые, но абсолютно бессмысленные физические теории или абсурдные математические формулы, которые очень тяжело подтвердить или опровергнуть, а пока падишах не сдох, осёл не сдох или осёл не заговорил (теория струн не подтвердилась или не построили термоядерный реактор - наконец то после стольких лет) можно качать с наивной публики деньги, качать качать качать привлекая к себе внимание подобными сказками укуренного индуса умершего в расцвете сил от глистов и слава богу, но беда в том что он успел свои фантазии записать :) но умри он и раньше, нашлось бы ещё 10 готовых поверить в квантование кота Шрёдингера, то есть в те явления, которые публика в реальной жизни не наблюдает и даже в тончайших физических экспериментах воспроизвести которые крайне тяжело.

Давайте порассуждаем логически, как при сложении положительных чисел можно получить отрицательное, так и ещё и не целое

А как же главное свойство математики: сумма положительных чисел является число положительное

Ты меня не путай- сказал кот Базилио на мухлеж Алисы при дележе 5 монет. Здесь тоже самое.

Почему при умножение s2 на 2 не учитывается смещение одного слагаемого относительно другого?

2:20 почему мы смещаем числа? Чем это обосновано ???

4:21 - "и это вырадение похоже на какой-то математический трюк" Так это и есть трюк на пункте с S2 - когда происходит складывание со смещением на 1 пункт вправо. - сама эта концепция носит характер предположения, что делает все остальные рассуждения сугубо гипотетическими, а не достоверными Проще говоря - без допущения в S2 "сложения с S2/смещенного/ " - задача не выполнима, и S равно бесконечности (либо нулю если добавить в выражение отрицательные числа, которые будут нивелировать положительные и в таком случае итогом всегда будет ноль: 1-1+2-2+3-3... Либо единице, если на старте продублировать единицу, но в этом случае проще начать с нуля и тогда будет ноль: 0+1-1+2-2+3-3...) проще говоря, без различных допущений (тех самых трюков) - результат либо ноль, либо бесконечность, зависит от того, какие числа относительно нуля учитываются.

Может я кнш и тупой, но все твое доказательство основано на том, что 1+1-1+1 = 0,5, что ты не доказал. Сумма равна 0 либо 1 в зависимости от числа единиц. Так что видео не доказано.

Как-то притянуто за уши к нужному результату.

Выглядит так, будто при бесконечном сложении на очередном шаге единица высшего разряда оказывается в знаковом бите (что и дает минус), а все остальные забиваются нулями, кроме тех, что уходят в дробную часть. В результате вселенский комп подвис.

Это трюк. Подобных ему можно придумать массу. На второй операции где вы сдвигаете вторую последовательность вы делаете допущение что сдвинутая и исходная последовательность равны. Во- первых, это мягко говоря не откуда не следует, во- вторых это не верно и в третьих варьируя число элементов сдвига можно получать разные результаты.

Вы можете для облегчения вычислний , особенно в бредовых теориях типа струн, чтобы концы с концами, добавлять в уравнения сомножители и слагаемые, чтобы оправдать недостачу на складе происками темной энерги́и, только не переносите свои виртуальные выдумки в реальный мир, где они, во-первых, неверны, а, во-вторых -- вредны

Ряд 1-1+1-1+1-1....расходится, а не равен 1/2

Все сыпется на первом действии. Если сумма ряда единиц и минус единиц действительно бесконечна, то она одновременно равна и 0, и 1. С чего вдруг кто-то взял, что можно взять среднее значение и сказать, что оно равно сумме этого ряда? С таким же успехом можно сказать, что квантовой запутанности нет, а настоящая частица находится ровно посередине между двумя запутанными...

На этом моменте вспоминаешь, как узколобые ученые доказали, что пчелы не умеют летать

Как то слышал что какой то очень умный математик умудрился доказать что 2 + 2 = 5. Думал, что анекдот, а теперь сомневаюсь. 😂

Всё доказательство построено на принятии того ,что бесконечное выражение 1+1-1....равно 1/2 , но это не совсем корректно.Как заметил автор, S1 в разные моменты времени имеет разное значение либо S1=1 или же S1=0. Ни единица ни ноль не равны 1/2. Таким образом какие то даььнейшие вычисления бессмыслены,по причине отсутствия логики Сумма всех натуральных чисел есть положительная величина и вдруг она равна отрицательной ,асбсурд. 0:12

Автор, сосредоточьтесь и не занимайтесь подменой. Не важно , что нет технической воможности досчитать до бесконечности, ведь у неё нет "конца“, важно, что в любой момент счёта, сумма ряда натуральных чисел будет иметь совершенно конкретное значение , всегда больше -1/12😂 и на любом этапе будет иметь строго предсказуемое , линейно возрастающее значение. А Рамоуджану, известному индийскому математическому фрику, в своё время просто не объяснили, что от перестановки членов при вычитании разность меняется, и если этого не знать , то голова может закружится от противоречий с действительностью. Кстати, научный статус теории струн находится где-то ниже плинтуса, в том числе благодаря этим математическим фокусам.

враньё и подтасовка... сумма положительных чисел не может быть отрицательной, даже в бесконечности...

Сместите не на одну цифру, а на 6 , полный писец получится

Я один заметил, что всех развели, хотели посчитать сумму, а стали вычитать, и второе, ладно вычли, а прибавить потом нужно еще

Я, конечно, не силен в высшей математике(да и простой в математике), но меня все же мучает один вопрос: все натуральные числа - положительные, соотвественно, как при их сложении мы получили отрицательное число? Неуверен, но данное доказательство, лично мне, кажется некорректным, если конечно не окажется, что мои знания, тянущиеся еще с начальной школы, о достаточно примитивной математике(факты о натуральных числах школьного уровня) на самом деле являются ложными.

Слово в слово списано с Numberphile, и ни одной ссылки на источник

Ерунда всё это. Перед нами - обычная арифметическая прогрессия, а её сумма равна плюс бесконечности.

Зачем вводить какие-то дополнительные действия? 1+2+...n = бесконечность. А так можно ввести например любые параметры суммы и получить что угодно. А давайте будем от каждого следующего числа в ряде отнимать его же 1-1+2-2+3-3+...+n-n и мы получим 1+1+2+3...=0. Или S1=1+1+2+3..., S2=1+1-2+2+2-4..., сложим s1+s2 и получим сумма всех чисел равна 0, просто я так захотел

как из суммы всех положительных чисел может получиться ответ с минусом?

каким образом 1-1+1-1... может развняться 0,5 , если нету такого момента времени, в который данная сумма может равняться данному числу? она равна либо 1, либо 0, так как это два из единственно возможных вариантов. странно всё это...

Следующий ролик надеюсь будет про честных напёрсточников?

хорошо, разовьем мысль: т.е. этот ряд является суммой арифметической прогрессии, то получим (1 + inf)/2 * inf = -1/12 решаем это квадратное уравнение и получаем, что бесконечность равна: inf = (-1 +-sqrt(1/3)) / 2

На 3:46 автор допускает грубейшую ошибку, отчего все дальнейшие рассуждения бессмысленны. Дело в том, что "из левой и правой частей равенства S-1/4=4S вычесть S" можно только в том случае, если само S является числом, т.е. является тем, что можно использовать в математических операциях. В нашем случае S - это то что мы заранее не знаем. Если предположить что S всё таки является бесконечностью (а бесконечность - это не число, а понятие), тогда отсюда следует, что из левой части (S-1/4) и правой (4S или S+S+S+S) нельзя вычесть S, т.к. в математике не определена операция "бесконечность - бесконечность", т.е. результатом будет "неопределенность". После такого "вычитания" левая и правая части равенства становятся неопределенностями, т.е. получиться равенство типа "неопределенность - 1/4 = 3S + неопределенность", и на этом математика заканчивается. Бесконечности можно складывать и умножать, но не делить и вычитать. Поэтому фраза "по всем законам математики это так" на самом деле это враньё, т.к. законы математики были грубо нарушены. Естественно, автор в этом не виноват. Он (как впрочем и другие блогеры делающие подобные ролики) не сам вывел это "доказательство", а скопипастил его с других ресурсов всемирной паутины (всемирной помойки).

Очередной пример, что теория струн - херня :)

1:57 ,Автор Видео, докажика, что бесконечно складываемые 1 и -1 одна вторая? Это и будет всегда 1. Если же по каким то странностям посчитать количество 1 к количеству цифр 0 и 1. То да, можно сказать, что количество цифр 1 в этом выражении в отношении ко всем цифрам в том отношении является 1/2. Но поставить равенство межку количеством цифр и значениями цифр - недопустимо. Это как если количество денег счить по количеству банкнот(бумажек), а не по количеству носила банкнот (чисел записанных на бумажках) Подотритесть вашей интерпретацией квантовой механики, уроды.

Все доказательство держится на том, что 1-1+1-1.... = 0.5, но данная сумма может равняться и 0.5, и 0, и 1, смотря как рассуждать.

Вроде находим сумму НАТУРАЛЬНЫХ чисел, но в одной из последовательностей используется 0. 0 не является натуральным числом. Можно ли при построении рядов натуральных использовать не натуральные?

Как сумма положительных чисел может равняться отрицательному? Есть числовая прямая - ∞, ..., - 1,0, 1,..., ∞ итог ∞+(-∞) =? Сдвиг по фазе? но это уже волновая теория.

Появилась какая-то новая теория? Давайте верить в неё наслово.

Это просто комбинаторика с цифрами и числами. Да из этой комбинаторики много чего можно вывести. Но прямое сложение бесконечного ряда целых положительных цифр-чисел будет равняться бесконечности.

Анекдот напомнило, когда профессор по математике идет мимо забора, видит надптсь и читает. Икс игрек ю. Билеберда какая-то подумал профессор.

На заставке аферист-иудей Кох (эйнштейн) - зачем?

Все логично, но почему знакопеременная сумма единиц равна 1/2?

Я откровенно не понял как мы пришил что S1= 1-1+1-1+1... = 1/2 Из какой логики такой вывод? Значение меняется с +1 на 0 и так по циклу, тогда вопрос, как и откуда вознткает 1/2??? Либо я что-то не так понял, либо это действительно полный бред. Также метод перестановки я считаю в данном случае идиотизмом. Таким образом много формул и ткорий можно объяснить, что просто переставили и всё заиграло...

2:03 А по какому такому праву тут во второй раз уже пихают отрицательные числа, когда речь идёт о сумме натуральных?

Люди, остерегайтесь бесконечных числовых рядов! Они сломают любой здравый смысл!

а почему самая первая сумма равна 1/2? как ты к этому пришёл?

Таким образом, иногда говорят, что сумма ряда 1+2+3+4+… равна −1/12 в контексте дзета-функции Римана. Это значение не является "суммой" в классическом смысле, а результатом специального метода суммирования для работы с расходящимися рядами, который имеет значение в физике, например, в теории струн и квантовой механике.

Физика мы познаем мир, Биология мы познаем живые организмы, Химия мы учим детей варить мефедрон, Математика:

Почему можно просто так смещать ряды относительно друг друга и складывать, объяснит кто-нибудь?