Здесь работает принцип нахождения общего сопротивления при параллельном соединении. Для двух это будет как 10×15:(10+15)=6. Способ давно прверенный.

Можно проще: одна труба заполняет бассейн за 15 часов, в этоже время вторая за 15 часов заполнит 1.5 бассейна. Вместе 2.5 бассейна за 15 часов. Значит один бассейн 15/2.5=6

- Как решить? - Составить уравнение И решаете по действиям 😂

Cкорость заполнения (бассейн в час) воды 1-й трубы: v₁ = 1/T₁ = 1/15, 2-й трубы: v₂ = 1/T₂ = 1/10. Бассейн будет заполнен за T = 1/v = 1/(v₁ + v₂). Находим: v = v₁ + v₂ = 1/15 + 1/10 = (2 + 3)/30 = 5/30 = 1/6 (бассейн в час). Следовательно бассейн будет заполнен за T = 1/v = *6 ч.*

посчитал за несколько секунд. Нашел общий делитель 30, т.е. за 30 часов первая труба заполнит 2 бассейна, а вторая 3, итого они за 30 часов они заполнят 5 бассейнов. А один бассейн получается 30 / 5 = 6

Формула для решения всех задач подобного вида: Если одна труба заполняет бассейн за a часов, другая за b часов, а обе трубы вместе за c часов, то связь между a, b и c выражается по формуле: 1/a+1/b=1/c В данном случае нужно только подставить: 1/15+1/10=1/6

У меня тоже есть интересная задачка для вас: Встретились два друга- Коля и Вася, купили две бутылки водки по поллитра. Стали поровну выпивать по стопке водки. Первым упал под стол Коля через полчаса, выпив полбутылки, Вася опустошил бутылку ровно через час и также оказался под столом. Вопрос- через сколько времени упал бы каждый друг под стол, если бы выпивал сразу за себя и за друга?

15ч и 10ч. Первая труба в полтора раза дольше льёт, значит вторая в 1,5 раза быстрее. х(литров/ч) - скорость первой. V - объём. V = 15x = 10*1,5x Y - время обеих труб одновременно. Y(x+1,5x) = 15x 2,5*y*x = 15x сокращаем х 2,5у = 15 у = 6. Upd: теперь и видео посмотрел. 1й способ огонь👍

Первый для технарей, второй для гуманитариев

По аналогии с параллельным соединением резисторов. R=R1*R2/(R1+R2). 15*10/(15+10)=6

Спасибо, было интересно!

Вообще по закону сохранения решать более удобно и реально по понятиям будет. Здесь одну ту же работу делали по одиночке и вместе. Поэтому А=А1=А2 Мощность Р = =Р1+Р2 Теперь Р=А/t; P1=A/t1 и Р2=А/t2. Теперь в уравнение мощности подставим. А/t = A/t1 + A/t2 После сокрашене: 1/t = 1/t1. + 1/t2 t = (t1 •t2) / (t1+t2) t = 150 / 25 = 6.

Представим что объём бассейна = S ( Оно обозначается как V, но тошда скорость будет одна и та же) Скорость первой трубы = V₁ Второй = V₂ S/V₁=10ч S/V₂=15ч V₁=S/10ч V₂=S/15ч V₁+V₂=S/10ч+S/15ч V₁+V₂=3S/30ч+2S/30ч(общий знаменатель) V₁+V₂=5S/30ч Теперь, время для наполнения бассейна = S/V₁+V₂ = S/5S/30ч S и S сокращаются 30ч/5 = 6ч

Замечательный способ, никогда не видела раньше, очень удобно для детей.

Простая трехэтажная дробь: 1/(1/15+1/10)=6 В знаменателе может быть столько обратных дробей, сколько труб работают одновременно.

Не корректно говорить, что объем равен единицы. Нужно принять, что объем равен переменной, скажем, V. Далее, как на видео. Переменная исчезнет при решении.

Оба способа будут понятны ученику мотивированному на учёбу, то есть творческому.но первый способ изучается в школе, как способ решения задач на совместную работу и канва у этих задач одинаковая, а вот второй, это уже творчество и ребята с ним знакомятся, если учитель предлагает им в системе поисковые задачи.

10*15/(10+15) это сокращенный вариант первого способа, когда не охота подбирать общий знаменатель. 10*15 - общий знаменатель 150. 10+15 числитель. А так, как в конце все равно нужно делить единицу на полученную дробь то можно вместо этого сразу числитель и знаменатель поменять местами. Правда вряд-ли такой способ на экзамене одобрят.

Интереснее задача из этой же темы, когда нужно найти время движения плота, за время когда катер проходит расстояние по и против течения реки.

Просто из данных Есть некий объем бассейна 1 труба заполняет его за 15 часов То есть на 1/15 в час 2 труба заполняет его за 10 часов То есть на 1/10 в час А вместе они будут заполнять на 1/15 + 1/10 в час = 2/30 + 3/30 в час = 5/30 или 1/6 в час Перевернув дробь получаем, что обе трубы вместе заполнят бассейн за 6 часов

Мне вот интересно, как таким способом решать обратную задачу, когда известна общая скорость и надо найти скорость каждой трубы

А я не так считал. Первый труба за час нальет 0,1 бассейна вторая за этот же час одну пятнадцатую бассейна (0,066), вместе за час 0,166 бассейна. Целый бассейн - 1,0 . Один разделить на 0,166 =6 часов.

если решать чисто для себя, второй. Например, чтобы выбрать правильный ответ в ОГЭ или ЕГЭ, то второй способ идеален. Быстро, понятно и несложно. Но к сожалению на уроках требуется формальность. Решай так, как тебя учили. А учат только первому способу. Он тоже несложный, но более запутанный и менее понятный

Скорость поступления по первой трубе 1 бассейн/ в 15 часов, по второй 1 бассейн / в 10 часов. Скорости потоков складываются. 1/15+1/10=1 бассейн / Х часов.

Мне 34 года Всякие экзамены не сдавал, так повезло. Но когда ты первое решение начал показывать я заистеририл, зачем так усложнять простые действия))) досмотрел видео до конца и понял что ты имел ввиду 😅😅😅

Тоже решал, как в первом варианте из видео, но Есть множество решений. Например: За 15 часов первая труба заполнит 1 бассейн. Вторая труба (15/10) 1,5 бассейна. В итоге за 15 часов заполнено 2,5 бассейна. Нам нужно заполнить только один. Значит 15 часов / 2,5 бассейнов = 6 часов. Можно взять время не первого, а второго бассейна за основу (10 часов), но там цифры будут не красивые. 😅

Ну как бы оба способа были очевидны, но первый мне показался проще, не нужны никакие дополнительные бассейны. Мне и сейчас первый метод нравится больше. Если в школе задача решается во время прохождения дробей то конечно 1 способ лучше.

Просто величаем сначала интуицию потом логику. По интуиции. Что произойдет за 5 часов? Первая труба заполнит обьем бассейна на половину, а второй на 1/3.. а надо чтобы эти числа в сумме давали единицу. Значит за 5 часов бассейн заполнится не полностью. Ну а за 6 часов? 6/10 + 6/15 = 90/150 + 60/150 = 1 Подходит. 6 часов.

2 бассейна эти две трубы заполнили бы за 25 часов для заполнения одного бассейна потребуется 12.5 часов

Пропускная способность труб: х/15 и х/10 , где х - объем бассейна. Суммарная пропускная способность равна х/15 + х/10 = 2х/30 + 3х/30 = 5х/30 = х/6. То есть такая пропускная способность, которая наполнит бассейн за 6 часов.

Второй способ проще и понятнее.

Можно решать и другому. Производительность мочной трубы равн 1 производит 2трубы 10разделить на15 равняется 0,6666.общая проиводительность 1,6666. 10часов делим на 1,6666,получим 6часов.

У уме посчитал: скорость одного х, второго 1.5х, значит вместе 2.5х, 15/2.5=6

Еще проще: Берем 15 часов (наибольшее время заполнения бассейна), за это время 2-я труба заполняет 1,5 бассейна. Итого вместе 2,5 бассейна за 15 часов. Далее 15/2,5 = 6 часов

Пусть объем бассейна будет 60 литров. 1 бассейн: 60/15=4 литра в час. 2 бассейн: 60/10=6 литров в час. 4+6=10 литров в час вместе. 60÷10=6 часов

Чуть не умер от второго обьяснения. Решение через расход воды проще для плнимания если понять само понятие расхода воды

В физике есть понятие "мощность" (это работа за единицу времени), и собственно сама работа. Вот если эту задачу расписать по физическим законам (решение абсолютно совпадает), то как бы и проблем в понимании не навступает.

"а в третью трубу то вливается, то выливается. И числа подобрал подтруднее, с дробями. Подумал, и добавил: а бассейн резиновый"

Школьнику не понятно почему неизвестную величину принимают за какое-то число 1 .Правильно если объем принять за X и в ходе вычислений он сам сократиться и превратится в 1 по законам математики.

В 5-ом и 6-ом классе детей учат решать задачи на части. В курсе алгебры арифметические задачи забываются. Я вообще не понимаю, как они за минуту умудряются дать ответ. Работает здесь основное свойство дроби и ответ на вопрос о том, что большее или меньшее возьмём за одну часть. Детей учат брать меньшее и умножать.

Я по сути то же самое сделал, только представил, что бассейн это 100% 😅

Не за сколько ! Я что дура две трубы в басейн заводить ,одна то в копеечку встала ! А потом вырастит и будет две трубы людям втюхивать !😊

Уточнение к последнему действию: делению ВСЕГО на 5. В этом случае в самой левой части "уравнения" нужно было написать не "I+II", а "(I+II)/5" 😂

А зачем придумывать дополнительные бассейны? Не проще придать бассейну условный обьем в 30л и посчитать?

Параллельное соединение проводников...

3й способ- заполнять бассеин и засечь время. Уверен , расчеты не сойюдутся с реалью.

А источник воды обеих труб один? А насос? Кроме математики, есть инженерная сторона вопроса.

Классическая задача на сопротивление двух параллельно соединенных резисторов из физики. Та же самая математическая задача на два паралельных потока. Только вместо Омов и Амперов поток воды через трубу. В чем сложность? Не понимаю.

1/15+1/10=5/30 30/5=6

Имеется бассейн 5 кубометров, в него по трубе поступают 15 литров пива в час, помещённое в бассейн тело имеет право пользоваться туалетом, но после обязано вернуться на место проведения эксперимента. Вопрос: когда утопнет Архимед, если не вернёт царю позаимствованную "для опытов" корону?

Во втором способе тоже легко запутаться. Почему это бассейны складывать надо, а часы - нет? Вот и выйдет 5 бассейнов за 60 часов... В общем, первый способ нагляднее для школьника.

Через отношения, 6 часов.

У кого логика более развита решит вторым способом.

2:47 вопрос зачем нам искать число которое делилось бы на 15 и на 10?

За 15 часов две трубы заполнят 2,5 бассейна. Это пять половинок. Значит две половинки заполнятся за часов.

Моё решение было примерно таким же - за 15 часов заполняется 1,5+1=2,5 . Значит 15/2,5=6

А не проще, первая за 15 часов один бассейн, вторая за 15 часов 1,5 бассейна, 15 часов делим на 2,5 бассейна (сумма первой и второй трубы)

Первый вариант

Да , второй способ гораздо легче !

А, нельзя разрывать совместную работу. Тогда за 15 часов две трубы заполнят 1+15/10=2,5 бассейна, то есть один бассейн за 15/2,5=6 часов. Или за 10 часов две трубы заполнят 10/15+1=25/15=5/3 бассейна, то есть один бассейн 10:5/3=30/5=6 часов. Интуиция сначала ошибочно подсказывает, что две трубы заполнят два бассейна за 25 часов; но нельзя разрывать совместную работу.

проще 10*15/(10+15)

Не, ну уж очень просто! Время решения 10 сек.

Параллельное подключение summ=1/(1/a + 1/b)

10 - 10 * (10/(10 + 15)) = 6 Не знаю почему, но я так посчитал

Если бассейн 15 кубов, то в час 1 куб и 1.5 Куба скорость заполнения каждой трубы. Вместе 2.5 куба. 15/2.5=6 без всяких заморочек.

Произведение поделить на сумму. Все решение

X ЭТО ОБЪЕМ Скорость первой x/15 СКОРОСТЬ ВТОРОЙ X/10 Складываем получаем общую скорость После этого объем делим на полученное значение Считать лень но логика подсказывает что около 7 часов

А почему вы не остановились на двух бассейнах? Два бассейна наполнятся за 25 часов. Соответчтвено при работе двух труб один бассен наполнится за 12.5 часов. Так будут думать многие. Нужно объяснять зачем увеличивать до тридцати 😮

В умі за 10секунд! (15×10)÷(15+10)=6. А городят блін пів сторінки!

Весь прикол в том, что ответ у всех не правильный. Дело в том, что задачи по заполнению или сливу бассейнов нельзя решать математически. Это гидравлика! Дело в том, что при повышении или понижении уровня воды в бассейне также меняется и скорость заполнения или опорожнения. Если я не ошибаюсь, то задачи с бассейнами должны были убрать из уроков математики.

Первый способ намного понятнее, так как не нужны никакие дополнительные рассуждения, решение чисто арифметическое

Напоминает ращёт электрической цепи с паралельным соединением двух сопротивлений. И даже расчёт...

Первый способ более универсален и логичен. Так задачи, обычно, иженеры решают. Вторым способом, решают математики. Они любят поиграться с цифрами. Ученику надо объяснить, что это задача на сложение скоростей и дать универсальный способ решения. Не надо ему голову лишним забивать. Школьная программа и так перегружена.

6 часов.

6ч

1/15+1/10=5/30=1/6,значит получится 6 часов

За 25

За 25😂

В уме. 6 часов

Это в уме решается 6часов

1/10 + 1/15

2-ой способ вообще логически не понятный. Нифига не простой. Самый простой способ выглядит так: 100%/10ч=10% 100%/15ч=6,(6)% 100%/16,(6)%=6ч

а у меня нет бассейна

Интереснее задачи, в которых чере одну трубу втекает, а через другую вытекает:) это классика непонимания, как решать:)

сразу первый пришёл в голову

Системе образования нужны реформы.

За что тебе лайки? Решение этой задачи - главное достижение твоей трезвой жизни. Математик....

Второй вариант абсолютно неверен. Почему вы складываете 2 уравнение? Сложите первое: за 25 часов- у вас набирается 2 бассейна. Итог за 12,5ч- 1 бассейн. По сути вы просто подогнали ответ под решение. Именно поэтому в школе преподают первое решение, но и оно не всегда работает. Вот, пример, Что если 2 труба набирает ноль литров. Понятно, что всё логично, с точки зрения логики, но с точки зрения математики 0- цифра, такая же как и 1 или 15. Вы решите это дробями. Всё это решается через иксы и игреки.

Труба бассейну...