А в артиллерии и космонавтике, такие расчёты, это промах и смерть!

У строителей: 5 мм на метр не косина (на некоторых видах работ)

​@@sergeyvinns931то есть и там и там все расчеты делаются с бечконечным числом знаков после запятой?

@@Vadim_Ozheredov Везде расчёты делают с разным допуском, всё зависит от размеров. В космонавтике перешли на расчёты компьютеров, которые делают вычисления по специальным программам, которые учитывают множество факторов, особенно пространственно временные соотношения. Полёты "Вояджеров" очень наглядно показывают, что расчёты полёта, были выверены очень тшательно, так как коррекции орбит полёта с Земли, практически невозможны из-за большого времени прохождения корректирующих сигналов. В артиллерии проще, расстояния значительно меньше, и новые технологии позволяют корректировать полёт управляемых снарядов с высокой точностью.

считать такие большие числа - вот что сложно

Неправильно, так как , там не 148, а 148,5, поэтому длинная сторона формата А1 равна 1188 мм!

@@sergeyvinns931 Я ж написал "данного А0".

Ну составители форматов понимали, что там будут корни поэтому они изначально округляли до целых чисел. Лихтенберг же в 1786 не знал, что через 2 с лишним века задачу с его форматом впихнут в ЕГЭ. А получилось такая вещь из-за избыточного условия. Либо убрать условие про площадь в 1м, либо условие про длинную сторону. А вообще стоило не ставить такую задачу так как округление на различных этапах решения задачи может приводить к различым ответам. Да формат А6 105×148. Получено попеременным делением сторон формата А0, при этом при делении нечетной стороны результат всегда округлялся в меньшую сторону.

А должно было полтора!

Не согласен. Можно решать иначе. Найти длинную сторону А0, из нее и площади найти короткую сторону А0, отсюда получим соотношение длинной стороны к короткой, из него найти длину короткой А6. То есть можно использовать все три условия.

Причём, не амбулаторно!

Если у тебя в задачке есть округление, то ты можешь получить любой ответ, так как всегда можешь умножить ответ на 1, а после расписать это, как 1 = (√2 *√2) / 2 = (1,414 * 1,414) / 2 < 1 - мы можем делать это сколько угодно раз, так что мы можем получить любой ответ

@@user-df8rw3lr1v Здесь проблема не с округлением числа "корень из двух". Проблема в постоянном соотношении сторон при этой "рекурсии". Длина большей стороны здешнего А0 станет 1184мм, для данной большей стороны, меньшая сторона для осуществления этого постоянного соотношения может быть только одной определённой длины, а именно должна быть делённой на корень из двух. Получаем 837,341 при округлении до 1,414 или 837, 214 без округления корня, 1184х837=991008, площадь не подходит, или 991412 с округлением корня(*на 837,341) . Но 1000000/1184=844,6, теперь длина не подходит под соотношение. Это непосредственно ошибка составления задачи. Изначально не надо было численно связываться с реальным А0 (вот в него то из-за округления как раз и не попали, в остальном с округлением проблема мало связанна). Либо надо было взять 149 значением большей стороны А6 ( и то точнее к квадратному метру получилось бы), либо немного уменьшить площадь А0 от квадратного метра. Иными словами два значения условия: 148 и 1 м2 зависимы друг от друга, но при этом не согласуются, т.е. из числа 148 выводится площадь, но не метр кв, из 1 м2 - сторона А6, но не 148мм. Это именно грубейшая ошибка составления задачи. И по составителям плачет математический трибунал. Если связываться с реальными форматами, то лучше бы взять значения в миллиметрах до первого знака после запятой, тогда сторона А6=148,6, вторая сторона даст 105,1 после округления по первому решению (105,148) и те же 105,1 по второму решению (105,092 при округлении значения корня из двух до 1,414, 105,076 без такого). Разница уже не так заметна, а именно не влияет на результат в заданной точности знаков. А лучше и вовсе в известных иметь большую глубину знаков после запятой, чем требуется в искомых, при участии в решении иррациональных чисел. Можно пойти и дальше - из площади квадратного метра А0 и условия соотношения можно вычислить обе стороны А6 или любого А(n)-ого решением системы двух уравнений с двумя неизвестными. Проблема двух решений отпала удалением одной искомой, теперь её тоже нужно вычислять. Почему изначально не следовало связываться с форматом А0 и остальными А-нными? Сам принцип постоянного соотношения между сторонами в этих форматах основан на округлении при операциях с корнем из двух. 1189х841: даже в А0 соотношение сторон даже до 1,414 не дотягивает по точности, при следующих-меньших форматах рассинхрон будет всё расти и расти. Там точность настолько ужасна, что корень из двух - 1,4 +/- 0,05 и изменяется от формата к формату. Для математической задачи - это ад, по крайней мере для околошкольной, если нет оперирования степенями погрешности и оценки самой погрешности. Исходя из самих форматов А(н) и из округления этого понимания в задаче ошибка/погрешность в 2% в результате нормальна и допустима. Но такая логика результата не подходит для такого уровня задач.

*ошибся: Проблема двух решений отпала удалением одной искомой, теперь её тоже нужно вычислять. *исправлено: Проблема двух решений отпала удалением одной известной, теперь её тоже нужно вычислять. (не люблю исправлять непосредственно комментарии - от этого они становятся недостоверными - при отсутствии даты исправления)

Либо, открывается на ходу...

> Никогда у ВАЗовских авто не было таких зазоров с завода. Сообщаю как человек, всю жизнь проездивший на ВАЗах.. Вам, может, все время битые-перебитые попадались..

видимо объём зависит от диаметра, о чём в справочнике и указано. Я проверил

Для этого надо знать, что 1,414 это соотношение сторон, но в условии об этом ни слова. Кроме площади А0 формата нет ни его длины ни ширины... В первом методе решения используются данные о площади (1 КВ.м) и не используются данные о корне из двух, а во втором наоборот. Почему верным Вы считаете только второй способ? На мой взгляд они равнозначные.

​@@Alexander_AMв условии сказано, что при разрезании пополам соотношение сторон не меняется. По-вашему, этим свойством обладает ещё какое-то соотношение сторон, кроме корня из двух?

@@Vadim_Ozheredov , соотношение не меняется, но где конкретно сказано, что соотношение сторон равно √2? Можете назвать номер строки или процитировать?

@@Alexander_AM Сказано, что если разрезать лист пополам, то соотношение сторон не изменится. Это значит, что если стороны х и у, то у/х=х/(у/2), то есть (у/х)^2=2, то есть отношение сторон корень из двух.

@@Vadim_Ozheredov , Вы уже ползадачи решили, чтобы это стало всем понятно:)) ... Я спрашивал про условие задачи:) Кстати, о том, что площадь листа А0 равна 1 кв.м, указано чётко.

Можно убрать значение длины большей стороны А6 - и задача превратится в систему из двух уравнений с двумя неизвестными: х*y=1 м^2 и х=y/корень из 2. Можно взять это значение примерно как 148,65мм - и проблема различия результатов двух решений упадёт фактически до уровня округления корня из двух (105,113 в первом, 105,111 во втором без округления корня из двух, 105,127 с округлением корня) . Это грубейшая явная ошибка составителей задачи - наличие двух исходных значений, которые противоречат друг другу. Да даже, если взять значением 149 расхождение и то меньше станет. Если отсылаться к реальным форматам, то вся логика соотношений рушится, в А6 соотношение сторон и вовсе фактически 1,409, что не тянет на точность корня до трёх знаков.

правильно отменили уже давно принтеры придумали

И как Ваш комментарий связан с задачей и имеющейся проблемой? Как действовал бы советский школьник, обладая данным сакральным знанием, решая эту задачу? Черчение - штука хорошая, бесспорно, но к данной ситуации оно никакого отношения не имеет

Обвел бы 105, так как размеры А6 105х148 и не зависят от фаз Луны, ретроградности Меркурия, количества вымпелов и грамот составителя задачи, крутости диплома утверждающего задания... А6 это 105х148 и нииПет... Такими темпами не за горами задания типа "постарайтесь уронить соплю в зеленый кружок"

@@daviddk488 Ответы не обводят, а вписывают. Это математическая задача, а не задание на знание стандартных форматов бумаги (абсолютно бесполезное знание, кстати - из разряда "постарайтесь уронить соплю в зеленый кружок", говоря Вашими словами). Эту же задачу можно сформулировать абсолютно абстрактно, используя понятия "прямоугольник", а не "лист бумаги". Суть задачи и подходы к решению не изменятся (сама задача своей пользы не потеряет), а вот 105 взять ни из каких "сакральных" чертежных знаний уже не выйдет.

@@Sapugletsev Именно: в задаче зря привели реальные параметры форматов, можно было задать значение 148,65(...) и сравнить в результатах, как два ответа при разных решениях: сходятся на несколько знаков после запятой без округления корня, начинают сильнее и сильнее расходиться из-за уменьшения знаков после запятой у корня из двух, как меняется сходимость по мере всё большего и большего округления стороны А6, вплоть до 149, не 148. Использование реальной длины стороны А6, 148мм, с математической точки зрения было ошибкой, оно не соответствует площади А0, 1 м^2, исходя из описания задачи.

Ответ никогда не сойдётся: площадь А0 и большая сторона А6 в описанных условиях противоречат друг другу.

согласен ответ не сойдется из за допуска погрешности в задачи , но в высшей математике есть расчет погрешности из за количества оперируемых знаков , а использование производных и дифференциалов в разы убирает погрешность , в данной задаче погрешность вычислений как видим 1 или 2 а может быть и 10 единиц при таких вариантах решения и вводной погрешности в задании@@user-xv2yx1rx2b

@@max72x Ответ не сойдётся из-за связанности значений 1/8 большей стороны и площади прямоугольника при данных условиях связанности размеров и соотношений. Для предложенной вами задачи следовало бы взять число 148,65089(...) и анализировать сходимость и изменение погрешности с уменьшением количества знаков после запятой. Для 148,65, например, дало бы 105,113 в первом решении, 105,111 во втором без округления корня из двух, 105,127 с округлением. Последнее округление дало бы 149, а не 148. И, если бы в условиях задачи было 149, разбег значений и то был бы значительно ниже, чем при данном. 148мм - это значение большей стороны реального физического листа формата А6. В задаче поставлены условия сохранения соотношения сторон прямоугольников при уменьшении/делении тех надвое. Эти условия не подходят под реальную последовательность форматов А0-А6: А0 - на 0,005% отходит от квадратного метра; соотношение сторон прямоугольников можно принять равным только если с точностью до 1,4, а не 1,414 - гуляет от 1,409 до 1,419; при нечётной длине y=2*x+1, y"=х, а не половине длины; на каждом шаге происходят потери - и уже для А7 в квадратном метре будет 129 листов вместо 128 из математического ожидания... Это значение, 148, и вызывает ошибку из-за которой происходит разбег результатов при разных решениях. Сперва нужно определиться - это решение абстрактной математической последовательности или нет. Большая сторона математического А6 будет Y. Она находится из площади описываемого математического А0, как решение системы из двух уравнений с двумя переменными - и не может быть произвольным, иначе будет противоречить значению площади в данных условиях сохранения соотношения сторон при делении площади надвое. s=x*y=1, x=y/(корень из двух). Откуда при максимальной точности большая сторона абстрактного А6 или 1/8 большей стороны А0 будет 125*(на корень четвёртой степени из двух) (это, на самом деле, и даст первое иррациональное число в сообщении). А меньшая искомая сторона при максимальной точности, хоть описываемыми в видео способами, хоть из системы уравнений будет 125/(на корень четвёртой степени из 2). Но в любом случае 148мм - это ошибка при решении закономерности, это не независимая величина. Вся задача - грубая ошибка составителя. Либо можно, наоборот, вычислить площадь из значения стороны 148мм.

кратность сторон 3х4 как фото исходя из условия , считать можно по разному , принимая достоверность величин , но когда округляют до пол единицы , погрешность от 1 до 10 неизбежна , с целыми числами все просто , дроби создают погрешность считай хоть до 6 знака после запятой , а в длинных формулах просто катастрофа , когда проверяли компьютер на точность вычислений , выявили огромные ошибки в таблице десятичных логарифмов@@user-xv2yx1rx2b

Виноват 618 к 382 ! Дальше просто !

105,6≈106 по правилу округления

@@user-yo8xy5eb1e округлять можно в разные стороны)

@@user-df8rw3lr1v потправилу 5,6,7,8,9 округляется на большее число 0,1,2,3,4 на меньшее

@@user-yo8xy5eb1e существуют и другие округления, начиная с простых: округление к большему(+inf), к меньшему (-inf). А из чего более сложных можно взять например округление к ближайшему чётному

@@user-df8rw3lr1v существовать то существуют, но в школе учат простому правилу: С 5-в большую сторону До 5- в меньшую

В учебниках физики 50-х годов учили при вычислениях учитывать точность представленных чисел. Т.е., если делишь число с двумя значащими цифрами на число с одной значащей цифрой, то точность результата никак не может быть в пять значащих цифр...

@@pipespb И это совершенно правильно!

На самом деле даже реальный А0 очень близко к 1 000 000 мм^2, а вот 148мм как длина стороны А6, судя из описания задачи, неверно. 148мм у реального формата А6, здесь же должно быть 148,65 или 149 с округлением - вот результат около 105 и даст.

Более того, если взять 148,65 - результат у двух решений совпадёт до двух знаков после запятой(если без округления корня из двух, и до одного, если с округлением до 1, 414; 105,113 в первом, 105,111 во втором без округления корня из двух, 105,127 с округлением). Чтобы подстроить площадь под значение 148мм, её придётся уменьшать значительно сильнее. Иными словами: при соблюдении описанных соотношений в задаче два значения: 148мм и 1м^2 противоречат друг другу. Отсюда считаю неправильной - задачу. Ситуация в задаче слабо связанна с округлением корня из двух... а вот в реальных форматах А0-А6 очень сильно связанно: там в соотношении сторон корень из двух спокойно можно округлить до 1,4, в добавок длина сторон тоже не строго соответствует правилу деления на 2 с каждым шагом. Все округления идут вниз, отчего происходит стабильное уменьшение площади - на А7 такой прогрессией уже соберётся не 128 листов в А0, как должно было бы быть в теории, а 129, потери накопят на целый лист. А вот отклонение площади исходного А0 от строгого метра по сравнению со всем этим - незначительно, погрешность в 0,005% в сравнении с погрешностями доходящими до около 0,5% в связи с поэтапными округлениями в малых форматах, стократная разница влияния. Но в первую очередь нужно определиться: рассматриваются абстрактные последовательности и закономерности или соотношения и параметры реальных форматов, которые неидеальны.

Какой школьник сейчас знает Отче наш? 😊

Бред

Что-то youtube слово "равных" не любит. В предыдущем сообщении это слово присутствовало при написании, а после отправки пропало. Повторю, может сейчас не пропадёт? "Читаю условие задачи: ... Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне, получится два равных листа формата А1" - с чего это вдруг "равных"? В условии не написано, что разрезаем посередине. Я могу разрезать короткой стороне и не посередине, а в любом месте. Условие нужно чётко прописывать!

Умничка! Есть правила деления на 3,5,6 и т.п., а есть правило квадратов заканчивающиеся на 25. Мало кто про это знает.. Общая формула: (А25)^2 = (А^2 + А:2)*10 *1000 + 625. А заканчивающиеся на 5 такая: (А5)^2=A*(A+1)*100+25. По первой формуле получаем (1+0,5)*10000+625, по второй: (12+13)*100+25. В двух случаях получаем 15625.

Спасибо, что напоминаете, что корень из двух надо обязательно использовать.

Ответы разные: 15625/148=~105,57, что 105,6, а не 105,5, откуда и округление вверх.

Площадь А0 1 кв.м, это точно , а не приближенное,задача на то и задача что бы в ней было что нибудь постоянное

0,999949метров

задача правильная потому что калькуляторы запрещены а если считать столбиком получается почти одинаково

@@user-mr3id3ji6w Базовое понятие стандарта ISO 216 - это площадь листа А0=1 кв.м. А вот его линейные размеры округлены до целых миллиметров, хотя при их прямом перемножении выходит действительно 0,999949 кв.м. Поэтому, если уж, допустим, мы принимаем √2 =1,414, то тогда (1,414)^2=2, а не 1,999396.

@@homer3045 с каких пор вычисление в столбик не равно вычислению на калькуляторе? У тебя и там и там одинаковый результат будет