Этот способ решения был и раньше, он же есть и сейчас. Этому учат в пятом классе, называется " Упрощение выражений"

Дала этот пример внуку и двум его одноклассникам. (Они зашли за ним, чтоб на футбол идти. И как раз 5 класс). Все трое стали сразу умножать на 60 и сокращать. Спросила, почему так. Ответили, так проще, это же ясно. До конца не дорешали, я от них отстала. Вообщем, нормальные дети растут.

У нас в восьмидесятые были такие задания. Назывались типа устные вычисления. Никаких калькуляторов и решений столбиками на бумаге. Единственно было понятно, что правильно, если получался красивый ответ .

не вижу принципиальной разницы. Я школьную программу уже не вспомню, чему там и как учили, давно было. Но я не вижу особой разницы. Даже более того. Проще будет привести к единому знаменателю в скобке. При том теми же уножениями на 5, 2 и 3. А потом знаменатель сокращается с 60.

Часть второй строки можно по-другому 5×5+17×2+17×3=5×5+17×5=22×5=110 и дальше всё по тексту. Хороший пример рационализации вычислений. Спасибо.

Замечательный учебник! Пример решенный -подарок! Благодарю.

Сколько же можно его слушать? Читайте учебник Ларичева

Учился в школе совсем недавно, всему там учат. Смотрите только на некоторые задания из ОГЭ с большими выражениями

С тем, какое образование сейчас, нет даже никакого смысла надеяться, что будет продолжено научное развитие сопоставимое по скорости с тем, которое было в прошлых столетиях.

Я не математик, и школу закончил 30 лет назад,но ,чёрт возьми,красота!

Успокойтесь, сейчас все то же самое. Но детей мотивированных, да, меньше

Сразу пришло в голову. 60, 12, 30, 20 - сразу ход решения бросается в глаза.

А что поменяется, если приводить к одному знаменателю? Он будет тот же, 60. В числителе получится та же сумма, знаменатель и множитель суммы сократятся при раскрытии скобок. Станет ли решение длиннее? Нет. Будет ли сложнее считать? Нет. К тому же, если уж на то пошло, как-то странно говорить, что сейчас учат не так. Учат одинаково, метод решения выражений всегда остаётся за учеником. Не все могут быстро видеть, как можно упростить (конкретно этот пример и не упростить), но все должны понимать хотя бы самые топорные методы решения и решать хотя бы простейшие примеры. Школа не гениев воспитывает, а даёт базовые знания по всем дисциплинам

И так и так легко решается, если учитель правильно донёс до ученика Знания и закрепил Материал!)))

Подвести под общий знаменатель, а потом его сократить было бы легче.

Занимаюсь с детьми из разных школ.Показываю методы быстрого вычисления или несколько вариантов решения. Дети их используют на черновиках.В тетрадь пишут,как научили в школе.Иначе получает двойку.Учитель возмущается-он так не объяснял!

Не-не-не... В скобках действия выполнять сразу фу-фу-фу. Там же кричит эта 60 и знаменатели: "сократи нас". Мы так и делали в школе: смотрели целиком на пример, а потом уже делали, как легче. Лениииивые мы были думать лишний раз))))))

И сейчас так учат, я учил таким и таким способом, когда работал в школе.

Даже мы в 90-е ещё делали так, как показано в видео.

Так интересно!!! Спасибо огромное!!! 👏👏👏💎💎💎🎯💯🌺

Благодарю! Очень просто и логично 👍👍👍

Спасибо за прекрасную задачу.

Раскрытие и закрытие скобок базовый навык который преподаётся и сейчас.

60 и есть общий знаменатель для дробей в скобке.

Классные видео .Как коллеге по математике рад вашим задачам на канале .Ваш канал отличаются от подобных каналов краткостью и верностью с точки зрения математики . Беда в том что те ученики которые попадаются сейчас на столько далеки от математики что сложение дробей такой же экстрим как и умножение 😂

Ну раз начали упрощать счёт, то дедали бы это до конца! 5*5+17*2+17*3 лучше не сразу же перемножать и складывать, а изменить в 5*5+17*5 = 25+85. Меньше счёта, а значит вычислить можно быстрее и шанса на ошибку меньше. 110-55-3/4 лучше в таком виде и оставить, получив 55-3/4. Считаю, что это легче умножить на 4/7. 55*4/7 + (3/4)*(4/7) = (220 - 3)/7. А дальше уже понятно. Думаю, умельцы придумают ещё парочку способов решить "попроще" и "побыстрее". Но к чему это? Чем раскрытие первой скобки и умножение каждого члена на 60 принципиально отличается от сложения с последующим умножением? "Тут нужно умножать на 15 и 18", - говорит автор... Но и ежу понятно (Не в обиду ежам. Если мои слова обидели хоть одного ёжика, то приношу свои глубочайшие извинения), что общим знаменателем легче сделать 60, и... получается, что в выражении (110/60)*60 можно просто зачеркнуть все 60. Может, я какой-то странный, мыслю тупо, но всё же, я не понимаю, чем стандартный алгоритм решения (которому учат младшеклашек для понимания записи арифметический и, в последствии, алгебраических выражений) отличается от того, который нам преподносит автор. Да и кто сказал, что именно так решали в 30-х и не решают сегодня?.. У каждого свои способности, каждый мыслит по-своему. Цель учебника - научить каждого решать задачи со 100% результатом наиболее рабочим методом. Похвально, если учебник награждает разбирающихся в предмете учеников "быстрым" и "лёгким" ответом, но решить пример должны и те, кто в предмете не разбирается. Для этого и нужен тот самый алгоритм. И что-то я сомневаюсь, что этому (алгоритмам решения) в учебниках тех лет не учили. В общем, хочу сказать, что не понимаю цель этого ролика. Автор восхищается старым учебником и делает выпад в сторону современных, приводя в пример "современных теоретических пяти- шестиклассниках", которых этот пример приводит в ужас. При решении "простым" методом автор ограничивается полумерами, а его "простое" решение ничем не отличается от того, как предписывает решать учебник. Лучше было бы просто повосхищаться учебником, посмотреть и порешать парочку выражений и не приплетать сюда современных учеников. Толку было бы больше. На этом всё.

Можно сколько угодно говорить, что раньше образование было лучше, но я просто хочу выразить вам свою признательность и уважение. Очень рада, что среди нашей молодежи есть такие люди как вы, кто умеет оценить красоту развитого мышления и показывать это другим. Не останавливайтесь. Может благодаря вам лед хоть немного тронется в полезную сторону. Вы молодец! 👍🤝😊🇷🇺❤️

Ээээ... С чего вы взяли, что сейчас так не решают?

Супер пример!!! Спасибо

Так и "по алгоритму" точно так же получается. В знаменателе 60, потом просто сократиться. А домножать на те же 5, 2 и 3. В чём лайф-хак?

Так я и решил, хотя 5 класс был у меня в 2005-2006 годах (то есть уже по унылым современным методикам). Плюс к тому гуманитарное образование с поправкой на любовь к головоломкам и вычислениям. Вот только с первой скобкой я поступил иначе и даже чуть быстрее её разобрал. Нужно всего лишь обратить внимание на то, что у дробей выходит общий знаменатель 60 и множитель тоже 60. Поэтому я таки привёл всё к общему знаменателю, сразу же вычеркнув его и множитель. Далее процесс решения проходил без отличий от видео.

Не знаю, как, у кого в школе, но в моей, учителя (а учителя в моем классе менялись несколько раз), разрешали считать в любой последовательности, главное, чтобы правильно. Мне 19 лет.

Общий знаменатель в первой скобке приводите к 60 и все тоже самое, уверен школьники так и будут решать.

Я не поняла а чем это быстрее? Если привести к общему знаменателю 60 выражение внутри скобки и сократить 60 получается может и не быстрее но точно не медленней. А умножать и так и так нужно? Тут вопрос в том чтобы правильно подобрать Общий знаменатель и видно что это 60.

Черт возьми, столько лет прошло. Идея с умножением 60 гениально просто. Я уже начал приводить общий знаменатель 🤣

По алгоритму то же самое

Сейчас дети ,которые читают свои учебники по математике,сразу бы умножили на 60,они применили бы распределительный закон умножения ,относительно сложения,а также он применяется и для вычттания

Прекрасное решение! Благодарю за Ваш контент!!!

Пример шикарный и решение соответствующее

Я сразу увидела способ решения, мне приятно, а вам спасибо!

Сути вообще не меняет

Это частный пример.Измените одну цифру в знаменателе и уже не будет так красиво.А я,глядя на любой пример,не должен воспринимать его специально подготовленным для эффектной концовки.

Так решали и в 70-80х. Всегда учили решать несколькими способами. Смотреть в целом. Это сейчас не развивают мышление.

Интересно что бы произошло, если бы автор видео увидел чему нас учили в 1501, если эта лажа его впечатляет.

чтоб получить 110 - проще было заметить что 17 умножается на 5 (2+3) и 5 умножается на 5 -> 17 плюс 5 = 22...разделить на 2 = 11 и умножить на 10 = 110

Отлично!

Всё-таки не нужно людей держать за идиотов

Автор либо плохо учился в школе, либо ему не повезло с учителем математики. Пока он вступление проговаривал, весь ход решения уже был очевиден.

Не надо казаться умнее всех. В программе по математике изучают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания!

Раньше правда было лучше чем сейчас.Вы правда очень хороший учитель!

огромное спасибо !!! жутко интересно и полезно

Здесь не столько дело в учебнике, сколько в учителях.... Насколько престижна профессия? Кто в нее идёт? Самые умные и талантливые?... Именно с математикой, физикой- просто беда!.. а этот способ в глаза сразу бросается, хоть и учился я не в 33-м. У нас это называлось- "упростить выражение"

Элементарно, Ватсон.

Наводила порядок на чердаке, а там- математика 5 класс. Задача без * . Я её конечно решила через уравнение, но дети решали ее число логично ( два друга догоняли друг друга ,к одному прибежала собачка, потом она вернулась ко второму и т.д...) Сейчас образование направлено на заполнение клеточек в тестах ( я называю это - американские комиксы), если логическая задача, то она глупая. Учитесь по старым учебникам. Вам большое спасибо. Мне 60+, я помолодела.

Я единственный кто подумал, что "55 3/4" это 55*3/4, а не 55 + 3/4?

Мне проще в десятичные перевести, чтобы 55,75. 110-55,75=54,25. 54,25×4=217. Дальше просто.

Боже, кто ему сказал, что в современной школе бы решали иначе...

Выражение на внимательность, и заодно психологический тест, как школьники будут решать. Некоторые, запросто и в уме решат.

Мастер, а как к Вам можно обратиться?

А где взять такой учебник?

Ссылку на учебник дайте, пожалуйста. Не смогла найти

Можно было ещё облегчить вынести общий множитель 17 и умножить на 2+3, но 5 легко все умножать да и уже потом 85 и 25 сходу складывается в 110 не замаоачиваясь из сложения 25+34+51

Скорей всего в примере ошибка. Если бы было 55х3/4 то была бы песня

Ребят это вообще просто. Просто начнем с начала и по порядку решать В первую очередь мы смотрим а какой общий знаменатель? Общий знаменатель 60, т. е. к 12*5, чтобы получилось 60, 30*2 и к 20*3. Итак смотрим Раз у нас знаменатель 60 и нам надо умножить на 60, то мы просто сократим эти 60 и убирается дробь. Получаем в числители : 5*5+17*2+17*3=110 Итак смотрим на дробь 55 целых3/4. Преобразуем ее в неправильную получаем 55*4+3=223/4. Так окей давайте мы к 110 умножим на 4 и разделим на 4, тогда получим (440-223)/4=217/4. Смотрим дальше немного умножить получившуюся дробь 217/4*4/7 четверки сокращаются 217/7=31 И наконец 31-31=0 Боже мой как просто.

А если привести к общему знаменателю 60))) тоже ничего сложного)

Предтагаю этот пример решить по самому сложному методу, так, как решал бы его двоешник, то есть я

Решал в метро в уме))) ещё проще было заметить что 5*5+2*17+3*17=5*(5+17) =5*22=110)))) задача реально красиввя

Хочу такое замечание сделать. Ну лично моё пожелание. Хотелось бы видить как это щаз делают. По современному стандарту развёрнуто. Чтоб наглядно было при имущество. Во очую.

Там сразу видно, что общий знаменатель 60. Поэтому без разницы. Действий бы столько же было

Начали за здравие, кончили за упокой. Упражнение школьник должен решать в уме. Умножать на 60 нужно не в один заход. 5*5+2*17+3*17 выносом за скобку сначала 17, потом 5. 5*5+5*17=5*22=110. Далее понятно, результат вычитания 54 и 1/4, но можно записать чтобы целое на 7 делилось: 56 - 1 целое и 3/4. Заносим единичку в дробь, на выходе выражение (56 - 7/4). На 4/7 умножается идеально. 56 сначала делим на 7 будет 8, умножаем на 4 получаем 32. Итог 32 - 1 - 31 = 0.

Ещё в учебниках начала 80-х стремились показать красоту математики. Сейчас рандомно подбирают цифры в задачи и примеры. Это на подсознательном уровне вызывает у детей отвращение к предмету. А за эти учебники кто-то хорошие деньги получает....

Этому учат в школе.

Если учебники по математике 1980-х сопоставить с учебниками 1950-х, то в 1980-х, учебники так написаны были, чтобы голову морочить, а учебники 1950-х намного понятнее были.

А можно объяснение как появился 54 в конце ?

Потому что раньше классы были меньше и программа не была огромной.

Да не особо это сильно поможет,чтобы на это сильно обращать внимание.

Ну там 60 общий знаменатель в любом случае

Интересно, а авторы подобного рода контента перестанут бросаться громкими заявлениями про то, как сейчас учат? Во-первых, школьная программа охватывает подобные приёмы, всё в том же 5-6 классах. А то, что вы не видели школьников, умеющих так делать, не проблема учебников. Во-вторых, в большинстве учебников даже содержатся рекомендации по упрощению выражений (опять же чья тут может быть вина....). В-третьих, и касаемо заголовка видео, нет такого чтобы "учили думать" или "учили по-алгоритму", в целом в математике любой способ решения - это алгоритм, а вот выбор конкретного алгоритма (способа решения) это уже привилегия умного человека, которыми, конечно, не все школьники (люди в целом) являются.

Я, конечно, не 22-ого года рождения, но этот пример решил в уме.

👏👏👏

Так а в чем принпиальная разница. Приводом к общему знаменателю 60 и не складываем, а сокращем 60-ки)

Я оканчивал в 57 но любое решение у доски нас учили объяснять свои действия по всем точным наукам.

Я в математике ноль но этот метод помню и сразу так и понял, что на 60 умножать :) так учили в 2002 году :)

Ну допустим что дроби в скобках нужно умножить не на 60 а допустим на 61 или 59.

Это частный пример. Давай вместо 60 "думай" 130.

Непонятно, в чём тут эффективность предварительного раскрытия скобок? Приведение к общему знаменателю (60) требует выполнить ровно те же арифметические операции, что у автора на 2:15. 5*5 + 17*2 + 17*3. То что порядок решения не должен определяться общим алгоритмом - согласен, и надо развивать в детях это. Но утверждать что этот метод проще - как минимум неверно.

Пропустил целую часть числа(квадратные скобки) и получается не 54 1/4, а просто 54

Объясните от куда, как 54 1/4?

Про современные учебники? При издании новых учебников минпрос проверяет их на плагиат. Если вы рассмотренную задачу использовали, учебник/задачник вам вернут...

Так нас и в школе БССР так учили, как вы из учебника 1933го года показываете.😂

А почему учебники стали хуже, Как вы считаете?

👍👍👍👍👍

Упивался, красотой и очевидностью. И действительно не учат. Мой внук в шесть лет вполне хорошо складывал/вычитал трех-четырехзначные числа, прекрасно понимая, что записанное при помощи разрядов число представляет соответственно сумму единиц, числа десятков и т.д., а в начале второго класса его учили складывать числа столбиком в пределах 20. Ну, а недавно шестиклассники порадовали, просто попросил их пояснить мне, что такое смешанная дробь, они и не догадываются, что это есть сумма целой и дробной части, целого и дробного числа, но у них есть механизм как действовать (алгоритм).

Какой-то наброс. При приведении к общему знаменателю делаются те же самые действия - 5*5+2*17+3*17

Как называется ето усчебник

Решая так можно повеситься.Не слушайте недоучек от ЕГЭ.Учитесь по Кисилеву учебнике С С С Р.

А нельзя привести к знаменателю 60 и взаимоуничтожить шестидесятки ? Это ведь тоже самое, разве не так, так почему нельзя идти по натоптанной дорожке?

Это задача на устный счет. Тренируйте мозги!!!

Похоже,что в школе вы были двоечником. Оба способа равнозначны по количеству действий

Извините,но я учитель математики тоже говорю, что математика учит мыслить , а не тупо решать. Поэтому этот пример с детьми я решаю так же как и вы.