По просьбам трудящихся: 👍 11 682, 👎 5 008 (на утро 17.02.2023) Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider

Тут многие благодарят и хвалят Дерека. А мне хотелось бы поблагодарить "Vert Dider"! У вас очень хороший и качественный перевод. Слушать вас одно наслаждение. Если бы не ваша работа, вряд ли бы я бы смотрел это в оригинале (как и 90% зрителей, наверно). Так что спасибо огромное за качественный перевод, Verd Dider!

Задача не о "Спящей красавице и монетке", а о том как максимально запутанно задать вопрос. Как сказал Дерек на 8:11 "Если вы хотите правильно оценить вероятность подбрасывания монетки, то отвечать надо 1 к 2. А если хотите правильно ответить на вопрос исследователей, то выбирать надо 1 к 3". По итогу мы получаем задачу где нужно не правильно ответить, а правильно интерпретировать вопрос. Потому что оба варианта имеют место быть.

Вся суть задачи в том что сравнивают РАЗНЫЕ вероятности: вероятность выпадения решки на монете и вероятность проснуться после выпадения решки на монете. В первом случае 1/2, во втором - 1/3. Сравнили теплое с мягким и гадают кто прав. Великие умы нам не понять...

Кто смотрит ровно год спустя в 2024ом? Посмотрел только что - 50%. Какая сейчас статистика?:)

Я бы после таких загадок не уснула

Передайте Дереку, что на этом канале я ставлю лайки до просмотра видео

Блин, Дерик очень интересные задачки подкидывает 👍 спасибо команде дартвейдера за качественный перевод и крутую озвучку😊

Тут на самом деле вопрос прост и ответ на него тоже прост - неизменно 1 к 2. Чтобы в ответе вышло 1 к 3 нужно задать другой вопрос, а именно "какова вероятность того что ты только что проспала день когда выпала решка?". Меня задача вообще не запутала, а вот поставленный вопрос получился с подвохом, и пришлось подумать чтобы понять, что меня обманывают в самом условии задачи

Когда классический вопрос про "встертить динозавра" попал в руки Бритнским Ученым.

Не устану благодарить за Дерека, по моему скромному мнению - один из лучших популяризаторов науки среди масс! 🫶😊

Мне кажется, что это в задаче присутствует излишне большое нагромождение нюансов. Монетка имеет два исхода, если не брать в расчёт ребро. Соответственно: может быть либо орёл, либо решка. Поэтому, думаю, что 50/50 будет всегда наиболее верным вариантом.

Я так и знала, что Дерек подведет к мультивселенной 😂Спасибо большое за переводы)

"подождите лайки......" поздно)

Когда я просыпаюсь, то на все вопросы отвечаю: "Дайте поссать, потом все вопросы!"

Если бы её каждый раз просили угадать, что выпало, то лучший вариант - орёл. Так как при решке её спросят только один раз, а при орле - два раза. А при данном вопросе хоть тысячу раз будут её будить при выпадении орла, вероятность самого выпадения не изменится, и она будет 1/2.

Подходит к Вовочка к маме и говорит: "Хочу блинчиков", на что мама ему отвечает: "Сегодня не будет блинчиков, может быть завтра". Вовочка уходит по своим делам, но через какое-то время возвращается и снова просит блинчиков, но что мама снова говорит что сегодня их не будет. Поговорив так какое-то время мама не выдерживает и спрашивает: "Зачем ты ко мне подходишь и спрашиваешь про блинчики, если ответ никак не измениться?", Вовочка отвечает: "Ну, так в загадке про спящую красавицу вероятность выпадения решки 1/3"

Сразу лайк поставил 😑 UPD: Дерек мне мозг сломал окончательно. Я и так тупой, а тут ещё такие задачи. Посмотрю ещё раз.

Я бы спросила «who the hell are you and what are you doing in my bedroom?”

1/3 ТК бросок монетки происходит один раз, и каждый раз выпадает 1/2 решка и 1/2 орёл, но пробуждений после орла два и соответственно правильных ответов про орла будет в два раза больше чем про решку, значит вероятность того, что она проснулась и выпала решка 1/3 Потому что пробуждений после орла в два раза больше

Я только хотел спать леч а не о спящей красавице слушать...

Ответ на самом деле прост. Существует расчётная вероятность и фактическая. Объясню. В мешке 99 чёрных шариков и 1 белый. Человек знает что в мешке 100 шариков двух цветов, но не знает сколько какого цвета. Какова вероятность что он вытянет белый шарик? Фактическая вероятность 1% Расчётная 50%, так как всего два цвета, а данных о их соотношении нет. После каждого нового вытащенного шарика расчётная и фактическая вероятности будут приближаться друг к другу. Если случайно в мешке останется под конец два шарика и один из них белый, то обе вероятности и расчётная и фактическая с этого момента сравняются. Так вот, в приведённой в ролике задаче 1/3 это расчётная вероятность, а 1/2 фактическая. И пример с подбрасыванием монеты перед незаснувшей красавицей это подтверждает. Когда кидают монету на её глазах она называет фактическую вероятность 50%. А если кидают когда она спала, то называет расчётную вероятность 1/3 от 100%. Вот и весь секрет данной задачи. Дополняю: Мой ответ неверный. Верный указали в комментарии к моему ответу.

Спасибо, Дерек и Верт Дайдер

Шанс встретить динозавра на улице 1/2. Или встретишь, или нет

Спрашивать у нее надо было: "какая вероятность что сегодня вторник?" А то что вероятность выпадения решки всегда 1/2 ясно даже спящей блондинке.

На вопрос она ответит Либо 1 раз (при орле) - 1/2 Либо 2 раза (при решке) - 1/2 😂 у меня это просто. . Если ее спрашивали не про вероятность, а про то, что выпало - орел или решка При орле - 1 попытка - она верно ответила с шансом 50 на 50 - либо орел либо решка При решке - 2 попытки - она верно ответила с шансом 25 на 75 (орел-орел; орел-решка; решка-орел; решка-решка) . Но второй случай не есть условие задачи.

9:02 Мы точно во вселенной, где математики любят считать вселенные.

В случае с орлом она может просыпаться хоть сколько раз, но монетку то всё равно бросали только один. Так что если вопрос: "какова вероятность выпадения решки?" то 1/2, а если вопрос:"какова вероятность, что ты проснулась в эксперименте после выпадения решки?" то 1/(x+1), где x - количество предпологаемых побудок после выпадения орла. UPD от 16.02 : Снова думал о задаче. Кажется, вероятность строго 1/2 в любом случае. В первую очередь - теория вероятностей не может сказать, что произойдёт в данном конкретном событии, так что прибегнем к статистике, немного изменив условия задачи. Теперь за правильный ответ спящая красавица получает 1 яблоко. Сделаем прогон из 20 экспериментов и получим, что (один из наиболее вероятных сценариев) 10 раз выпал орёл и 10 раз решка. Красавица уверена, что вероятность победить выше, если говорить, что она проснулась, когда выпал орёл и, поэтому, в каждом эксперименте говорит, что выпал орёл. Но в итоге она получит только 10 яблок из 20. В общем, не следует считать пробуждения после орла равноценными пробуждению после решки, ведь пробуждения после орла - цепь связанных событий, которые можно рассматривать как одно событие, равноценное пробуждению после решки. Важно так же и то, что в изначальной задаче красавицу спрашивают про вероятность событий, с ней же происходящих, этот факт отвлекает так же, как и бесполезная информация о количестве пробуждений после выпадения орла.

Супер! Ну спасибо, VertDider, теперь я потерялся в квазибесконечной мультивселенной, кто нибудь подскажет, где тут выход в реальность? ;-)

Правильный ответ 50% ну или 1/2 Когда выпадает орёл и её будят во вторник, шанс выпадения отсутствует, его нет, орёл уже выпал. Вот если бы её спрашивали - "Какова вероятность что на монетке решка?" - тогда надо было бы отвечать 1/3. Но её спрашивают какова вероятность выпадения, а поэтому ответ 1/3 не подходит потому что во вторник вероятности нет и вопрос не имеет смысла. По этому ответ 1/2.

Мне кажется, что это тоже самое, что и в анекдоте про шанс найти динозавра - 50%: либо да, либо нет😅

Люблю теории вероятностей и всё, что с ними связано. Но тут даже я запутался

Если представить, что эксперимент повторяется каждую неделю, то просыпаться вследствие выпадения орла красавица в среднем будет в два раза чаще, чем вследствие выпадения решки. То есть отвечая, что выпал орел, она будет права в среднем чаще. Но! В среднем два из трех вопросов касаются одного и того же броска монеты! И отвечая на эти два вопроса "орел" красавица угадает результат броска для половины бросков.

Так вопрос в вероятности выпадения орла/решки или шанса угадать что выпало при конкретном пробуждении, орел или решка? Если второе то 1/3. Если первое то 1/2

She should ask: "On what coin?!" I'm quite surprised to ask! She forgets EVERYTHING when she falls asleep again!

вспомнился очень бородатый анекдот: ученые спрашивают блондинку: - с какой вероятностью вы сегодня встретите динозавра? - 50 на 50 - ????? - ну либо встречу, либо нет

Если бы спросили, что выпало, то нужно отвечать за то, где чаще будят. А если говорить про вероятность монетки, тут всегда 50 на 50

4:40 Я бы ответил: -Да задолбали, дайте поспать человеку.

Предисловие 1) Шанс выпадения орла или решки = 49,9999% (0,0002% на ребро) 2) Шанс того что она угадает что выпала решка с учётом предварительной информированности об эксперименте = 33,3332% (при бездумном рандоме) 3) Шанс того что она угадает что выпал орёл с учётом предварительной информированности об эксперименте = 66,6665% (при бездумном рандоме) 4) Шанс пробуждения в понедельник 66,6665 5) Шанс пробуждения во вторник 33,3332% Представляю вашему вниманию протообраз душной спящей красавицы. Ученые задают вопрос красавица отвечает: -Каков шанс что выпала решка ? -100% *Ученые удивились, переглянулись но записали ответ и продолжили эксперимент -Какова вероятность, что в нашем оговорённом эксперименте, сейчас понедельник? -14,28% *Учёные в недоумении проверяют пульс, давление и реакцию зрачков на свет у спящей красавицы но решают продолжить эксперимент -Какова вероятность, что в нашем оговорённом эксперименте, на этой неделе, в субботу, выпала решка? -0% *Учёные в недоумении делают все возможные анализы, крови, кала мочи спящей красавицы, по результатам ну просто всё идеально, решают продолжить усложняя вопросы. -Какова вероятность, что в нашем оговорённом эксперименте, на этой неделе, в субботу, при подбрасывании монеты с орлом и решкой выпала решка? -50% *Учёные в шоке, сразу делают МРТ мозга, видят просто рекордно бешаную активность мозга и улыбку спящей красавицы, но решают продолжить признав её по результатам МРТ умнее чем весь штат научных сотрудников участвующих в эксперименте. продолжают усложнять вопросы, парочка учёных уже потирает руки в надежде получить Нобелевскую премию. *К очередному дню, опять будят спящую красавицу и спрашивают: -Какова вероятность, что в нашем оговорённом эксперименте, на этой неделе, в субботу, при подбрасывании стандартизированной макро монеты из меди, с орлом и решкой, выпала решка, при наблюдении за ней через 2 прорези в стене, в класической физике вселенной с правильно направленными гравитационными силами до 9g, монета при падении не разрушилась и не сгорела в плотных слоях атмосферы, стол на который упала монета не разрушился и выдержал падение, ну и зачитывают ей, несколько часов, просто гигатонну информации по всем законами физики, -ну мол так и так, всё прошло зае**сь и монета полюбому имеет шанс на падение решкой вверх (чтобы спящая красавица ну никак не отвертелась). Некоторые учёные уже забывают о чём речь, но самые крепкие не сдаются и зачитывают по заранее подготовленному архиву записей (Несколько лет готовили его всей коллегией учёных). *А спящая красавица им и отвечает: -вы по правилам эксперимента не должны были мне сообщать никакую информацию кроме правильно поставленного вопроса. ================ А теперь серьёзно. я по началу, остановил на 1:20 и расписал огромный список серьёзных вопросов и правильных ответов и каждый раз душнила во мне находил лазейку, и я просто завис на целый час редактирований вопросов и ответов, так что я всё стёр и написал шутку, потому что всё дело в том как именно задать вопрос. В вопросе должны быть соблюдены временные соотношения событий, должны быть чётко прописаны задачи и условия эксперимента. В том виде в котором он представлен тут, он не стоит вашего личного времени. Но я у себя в голове приблизительно уравновесил все косяки и пришёл к выводу что учёт времени событий в вопросе имеет смысл и понять это очень не просто, также имеет смысл учитывать в рамках какого образа должна ответить спящая красавица. А ещё лучше расписать ей задачу для достижения лучшего результата.

Однозначно 1/2, она по условию ничего не помнит. С чего она должна помнить миллионный раз пробуждения? Очень многое запутывает в этом ролике. Но по сути нужно выбирать вероятность по какому сценарию пойдут пробуждения принцессы после подброса монеты. Эта вероятность 50/50. Для принцессы это тоже 50/50, у неё в сознании и в первом и во втором случае будет фиксироваться лишь одно пробуждение в обезличенный день недели. Поэтому она ответит 50/50.

Звучит, как ситуация в Fear and Hunger

Двактрёмщики, объединяемся! Нас, кажется, забыли

Ну и, нафиг я это посмотрел перед сном?

Вообще это хороший способ помножить одну из переменных на астрономическую величину, т.е. представить что в случае решки она просыпалась бы не 2 раза, а миллион. Тогда задача действительно по другому воспринимается. И становится понятно, что это одна из интерпритаций вопроса «живем ли мы в симуляции?». Обожаю такие открытия!

Говорил, ломая руки, Краснобай и баламут Про бессилие науки Перед тайною Бермуд. Все мозги разбил на части, Все извилины заплёл - И канатчиковы власти Колют нам второй укол.

Я сам понял двоякость вопроса. Довольно интересная задача. Она появляется там, где её не ожидаешь увидеть. Очень хороший пример с симуляциями. Сложно осознать даже если понял задачу.

У спящей красавицы каждый раз спрашивают что выпало - орел или решка. При этом ее могут спрашивать хоть миллион раз, но каждый раз вопрос звучит "что выпало в тот самый один единственный раз, когда мы бросили монету?". Так что 1/2

Если задать вопрос: "Как ты считаешь с какой вероятностью выпала решка?", то ответ будет 1\2. Если задать вопрос: "Как ты считаешь с какой вероятностью ты проснулась в варианте где выпала решка?", то ответ будет 1\3. Учитывая, что вопрос в видео: "Как ты считаешь с какой вероятностью выпала решка?", то и ответ на данный вопрос 1\2. Лично я считаю, что исхода два(орел или решка), от того что мы в варианте с орлом будем спрашивать ее два раза, изначальная вероятность оказаться в одном из вариантов, не изменится.

Как же я обожаю теорию вероятностей

на мой взгляд, это парадокс из ничего. есть 2 способа задать вопрос и 2 правильных ответа на каждый. вопрос может учитывать наложение вероятностей или не учитывать. Если вопрос подразумевает "Какова вероятность, что вы проснулись из-за выпадения решки?" то 1/3 Если вопрос подразумевает "Какова вероятность выпадения решки при броске монеты?" то 1/2. В нашем случае, в начале видео текст вопроса был: "Как ты считаешь, какова вероятность, что на монетке выпала решка?". Этот вопрос, словом "выпала" подразумевает конкретный момент. А в этот конкретный момент она проснулась, что добавило, на мой взгляд, вероятность этого события. Поэтому я за 1/3 в случае матчей "Как думаете, кто выиграл?" это второй вариант, то есть проверка вероятностей в отрыве от твоего коэффициента просыпаний. На остальные примеры хочется ответить цитатой: "В какой вселенной шансы на это 50/50?"

А что поставить, если я нипонял?

Во вторник монета уже лежит с понедельника. Буди ее хоть 1000 раз, монета упала в понедельник. 1/2

- Спящая Красавица, поздравляем Вас с пробуждением, но теперь Вам надо ответить на вопрос. Что выпало на монете, которую подбросили, когда Вы уснули - орел или решка? - На монете? На какой монете?

И тут кстати в тему будет привести пример с казино, там тоже вероятность красное\черное всегда 50 на 50, а вероятность того что событие произойдет, что один и тот же цвет 12 там раз подряд и выше, все ниже и ниже. И если по Мартингейлу играть, то можно неизбежное, отложить так сильно (если убрать ограничения ставок) что будет мало отличимо от победы. Ну нам и не нужна микровероятность проигрыша, достаточно его уменьшить до 20-10% за серию, или до 5% (кто скольких боится), понятно что если долго играть, то рано или позно попадешь на перераспределение, (типа как 99 человек из 100 выиграют по этой системе, а 1 проиграет (сильно не повезет) , и проиграет столько сколько выиграли те 99, ну и еще казино - зеро (зеру) заплатит. Ну шанс что этим человеком как раз вы станете низкий, если речь от том что бы поиграть 1-3 раза (1-3 серии до победы\нужного заработка), и больше не играть, то почему бы и нет !? У меня просто в городе нет казино, а вы что сык-сык ? Или боитесь шанса 1% но и проиграть в 100 раз больше? А система там что бы ставить на тот же цвет, и после проигрыша удваивать ставку.

Прикол в том, что если Вам не понравилось это видео, считаете что в видео бред, и вы хотите поставить дизлайк... То вы не можете считать что это видео бред, так как выбрали одну из сторон мнение. Это ловушка

Ей достаточно делать вид что она спит, и вся задача скукоживается, не благодарите.

Очень классное видео, спасибо. Я недавно на эту же тему видел что-то похожее у Трушина, там было про детей мальчик/девочка, что-то типа если я говорю, что у меня трое детей, какой пол у ребенка А - тут 50/50 мальчик/девочка, а если я говорю у меня трое детей и двое из них мальчики какой поло у ребенка А - тут уже можно подумать что 1/3 девочка, потому что есть дополнительная информация, но события то независимые, ведь дети рождались независимо друг от друга, так что все равно 50/50 и жирный ДИЗ, впервые на этом канале.

наверное это кто-то уже писал, но я тоже хочу. В задачке с футбольной игрой просят сказать, кто выйграл, а со спящей красавицей - вероятность выпадения решки. Если в задаче с футболом тоже оценивать вероятность, то так же можно оценить вероятность выйгрыша Канады, с учетом пробуждения, выше. Как-то так я думаю

1/2. Потому что элементарных событий всего два и все они с одинаковой вероятностью. Либо она просыпается 1 раз - это одно событие, либо 2 раза - это второе

Это два разных вопроса: "Какова вероятность, что выпала решка?" и "Что выпало на монетке?". На первый вопрос ответ "1/2". На второй (при условии, что принцесса заинтересована дать правильный ответ) - "Орел". Вероятность угадывания 67%. Так что это скорее лингвистическая задача, а не математическая)

удобно что мы на канале Верт Дайдер, а не Дерека, и можно без сомнений ставить лайк независимо от своего мнения по вопросу спящей красавицы и монетки.

Ответ спящей красавицы по любому 1/2 Её будят в любом случае и она не знает какой это день и будили ли её до этого момента или нет

Потрясающе!

Как, ты, считаешь, какова вероятность, что на монетке выпала решка? Если бы не было всей этой преамбулы со сном то 1/2. Но введение(сна) это дополнительное условие, которое влияет на вероятность проснуться после определенного события. Условие слишком важно для итогового результата. То есть вероятность выпадение решки все еще 1/2, но вероятность проснуться после выпадение решки уже 1/3, потому что дополнительные условия меняют вероятность итогового результата проснуться, а не выпадения монетки. Ну и потом, а собственно какие существуют доказательства что мы не находимся в матрице? Почему невозможно существование мультивселенных?

Напоминает игру "выборы" главное не голоса - а как их считать.

Ощущение: Поставил лайк до того как началось видео

Тот случай, когда Блодинка права и шанс встретить динозавра 50 на 50. Все же в данном видео равновероятностные сценарии (орел и решка) натягивают на более небинарные случаи (живем ли в мульти вселенной, встретим ли динозавра). Одна треть - вероятность, что решка, ибо сегодня или вторник или равновероятный понедельник).

Верт Дайдеру спасибо за перевод. Видео - бесполезное. Тот же самый упоминавшийся парадокс Монти-Холла был интересен

по его логике получается ни ½ и ни ⅓,а один к бесконечности

Ответ на поставленный вопрос: 1к2. Но если цель не просто ответить на вопрос, а либо максимизировать : 1. Шанс на верное угадание того, какой же стороной выпала монетка в данный момент. 2. Шанс на выбор максимально возможного количества правильного ответа подряд (в случае, если ожидаешь, что в одном из вариантов тебя будут будить не один, а аж два раза): То появляются еще такие варианты: 1к2 и 1к3 соответственно.

Иронично, что большие дяди снова решили всё за нас, ведь дизлайки не отображаются для простых смертных. Кстати, у оригинала они в названии, если кому интересно.

"Как ты считаешь, какова вероятность того, что на монетке выпала решка? Что она должна ответить на этот вопрос?" Думаю, она должна ответить правду: 1/2. Но если бы её просили угадать при пробуждении, выпала ли решка, то логичнее отвечать нет, потому что с орлом она бы просыпалась в два раза чаще, и шанс угадать был бы 2/3.

Вечно эти философы всё усложняют. Если говорить о том что произойдет, то шанс 50%, если о том, что уже произошло, то шанс 33%,

Вообще правильный ответ 1/3 Потому что вероятность того что выпадет орёл или решка 50/50, без дополнительных условий дл начала опыта Но спросили какова вероятность что ВЫПАЛА решка, уже в процессе опыта о прошедшем явлении, это дополнительные условия так что 1/2 сбивается, на ситуацию смотрим со стороны пробуждения, у нас есть три исхода из двух бросков, в конце каждого исхода задаётся этот вопрос отсылающий к броску, один из которых приводит к двум исходам, другой к одному Да не бред

Я на середине видео, записываю свои текущие мысли, пока не забыл: Кажется, нужно разделять вопросы - Какова вероятность того, что на монете выпала решка? - Какова вероятность того, что если я сейчас сразу после пробуждения взгляну на монетку, я увижу орла/решку?

А меня мучает вопрос - почему эта задача уже 20 лет мучает математиков и философов? Под этим видео уже есть достаточно объяснений почему правильный ответ 1/2. Видимо делать больше нечего _/(°-°)\_

Это не задача - это софистика

На самом деле тут два разных вопроса - на один ответ 1/2, на другой ответ 1/3

Вероятность того что я завтра встречусь с Илоном Маском 50/50, либо встречусь либо не встречусь.

Походу здесь многие не поняли задачу. Если выпала решка, то принцессу спрашивают один раз, а если орел, то 2 раза. Так что вопрос можно перефразировать так: "Какова вероятность, что сейчас ты проснулась после того, как мы подбросили решку?" Может так понятнее будет

очень мутная задача , парадокс Бертрана- вот что нужно было взять как пример для такой темы.

4:19 Мне интересно, как вы проводили эксперимент? Если выпала решка (с вероятностью 1/2), то вы ставили палочку в графе "решка понедельник", а если выпадал орёл (с вероятностью 1/2), то ставили палочку в графе "орёл понедельник" и ещё одну в графе "орёл вторник"? Так у вас равное количество получилось?

Эту задачу с монетой придумали, чтобы Дерек снял ролик))

Может вопрос неправильно задают или это перевод такой. Её же чётко спрашивают "Как ты считаешь, какова вероятность, что на монетке выпала решка?". Точный ответ 1/2. Одно подбрасывание монетки - один результат. Какая разница сколько раз спрашивать? Перефразируйте вопрос, тогда могут быть другие ответы.

Ух какой кайф. Сразу три когнитивных диссонанса за видео) И бонусом - шикарная философская мысль про отличие реальности от личной веры в реальность. Прям хорошо - обожаю такое.

Почему вы не добавляете ссылку на оригинал?

Вопрос: 1:14 Что она должна ответить на этот вопрос? Должна ответить ответ. Кому должна? Зачем? С какой целью? Какой результат ей нужен? Не достаточно вводных. В данном случае первое событие не связано с другими и на вероятность первого другие события не влияют. Симуляций множество это истина, рельный мир только один не доказано, может быть тоже множество, и тогда вероятность жить в реальном или симулированном мире тоже не определена.

Собирался с ходу поставить лайк, но... ...посмотрел видео и поянл, что "правильного" ответа здесь быть не может. Единственныое правильное решение - шлёпнуть палец вверх и "помочь" продвинуть видео этого замечательного канала в анналах истории ютуба :)

Спящая Душнила ответила бы так: "вероятность выпадения орла или решки 1\2, это физическое свойство монетки, за это мы ее и любим. Но в следствие выпадения орла(Tail) меня будят дважды, хоть я этого и не помню. То есть одно подбрасывание монетки в половине случаев приводит к двойному пробуждению и дважды заданному вопросу. Так что вероятнее, что сейчас меня разбудили именно в следствие выпадения орла. И вероятность этого события 2\3. А вообще проверить я это никак не могу, так что не могли бы вы пойти вон."

В конце - неравнозначные примеры! Монетка - она одинаково вероятная с двух сторон: «орёл» - «решка», а вот команды - они неравносильные! Так же, как и варианты со вселенными.

Ну так в условиях подброс монетки происходит только один раз (в воскресенье), больше монетку не кидают. При пробуждении она не знает какой день, да это и не важно, подброс был один и выпал либо орел, либо решка 1/2 получается, во вторник ее будят просто потому что в воскресенье выпал орел, переброса в понедельник после пробуждения не происходит

Мой ответ - 1/2, но я ставлю лайк, потому что у вас, как всегда, великолепный перевод - ну как можно поставить дизлайк? :)

Если вопрос бы звучал так "Какова вероятность того , что сегодня Понедельник и выпала решка", то решение : (1/2)*(1/2) . Пояснение , 50% что монета (О/Р), * на 50% что (ПН/ВТ) . Соответственно 0.25 или 1/4 вероятности , что она угадает. А если вопрос звучит просто "Какова вероятность , что выпал орёл" , то в любом случае вероятность 1/2.

Если задавать вопрос по-честному, чтобы наименее запутать слушателя, правильно задавать так: "какова вероятность, что выпала решка, и мы Вас об этом спросили?". Это немного отличается от исходного вопроса, что и даёт разные вероятности.

Эта задача соотноситься с вопросом, заданным Девидом Дойчем в книге "Структура Реальности". Как мы можем понять что мы в симуляции? Только делая эксперименты и выводя какие законы работают , а какие нет. Там был пример с шахматной доской и человеком, который ходит по законам шахмат, и может ли он догадаться что находиться на шахматной доске а не в реальности. Ну и так же у принцессы - если есть только базовая информация, из нее можно сделать только базовые выводы (1/2). Это я к тому, что при принятии решений в жизни надо понимать, отвечаем ли мы на нужный вопрос или нужен вопрос получше :)

Разные способы подсчета (определения) вероятности приводят к разным результатам. По-моему, ничего удивительного. Было бы странно, если бы значение вероятности (выборки из множества событий) не зависело от того, какое множество мы рассматриваем.

Я так понимаю, Дерек хочет закончить свою жизнь как большинство математиков которые задумывались о бесконечности😄

Также стимуляции: блин нас заметили 6:25

Гораздо более наглядная постановка парадокса: Подбрасываем монетку, если решка, то будим в ПН, если орел, то будим во ВТ и СР. Вопрос красавице: "Какова вероятность того, что сегодня ПН ?". Парадокс в том, что с точки зрения красавицы событием является факт пробуждения, и эти события независимы относительно нее, что дает 1/3 шанс того, что конкретное текущее пробуждение произошло в ПН. При этом с точки зрения стороннего наблюдателя, событием является выпадение стороны монетки, и вероятность выпадения решки 1/2. И засада вся в том, что событие выпадения решки эквивалентно событию пробуждения в ПН, т.к. ты просыпаешься в ПН с вероятностью 100%, если выпала решка, и 0%, если решка не выпала.

Задача сформулирована так : какова вероятность что выпала решка? В таких задачах, мы должны поставить себя на место красавицы и попытаться дать правильный ответ. Не угадать, что выпало, а именно посчитать вероятность. Это разные вещи. И нас спросили именно про вероятность. Размышления по поводу умственных способностей красавицы не имеют смысла, так как жанр задачи предполагает, что красавица умеет в вероятности. 1/2 - это вероятность выпадения орла или решки это понятно изначально. После пробуждения красавица получает информацию: она проснулась. Нельзя брать и выкидывать этот факт. Я не особо математик, прошу поправить меня если я не прав: когда мы думам о вероятностях мы должны представить, что в момент разделения событий создаются разные миры для каждой из возможностей. То есть когда мы кидаем условную идеальную монету: в одном мире выпадает решка а в другом орел. Задача понять, сколько всего возникает миров. И потом просто сосчитать соотношение миров с нужным нам исходом к общему числу миров (исходов). Поэтому - комментаторы ниже, которые используют аргумент "был только один бросок, нет никакого множества бросков" - неправы. Потому что, множество мысленных бросков идет от самой идеи высчитывания вероятностей. Ее нельзя взять и отменить. Иначе это превратится в анекдот с блондинкой и динозавром. Итого: блондинка проснулась. Она знает, что она проснулась. Следовательно, в этот момент времени глядя в прошлое, мы должны представить, какие исходы могли получиться. 1- выпала решка и это понедельник 2 - выпал орел и это понедельник 3 - выпал орел и это вторник Представим, что выпада решка и во вторник она не проснулась по условиям задачи. Если бы эксперимент продолжался, то мы бы могли предположить что сейчас утро уже следующего понедельника, пропуская вторник. Но тогда, перед этим в воскресенье, уже была выкинута другая монетка, и в этот понедельник нужно угадывать уже вторую монету. Их этого делаем вывод, и на самом деле это есть в условии задачи мы ограничиваемся одной неделей. То есть - рассуждение, что исходов здесь 3 правильное. 3 исхода для просыпания. Из них: 1 шанс, что сейчас решка и понедельник 2 шанса, что выпал орел и сейчас понедельник или вторник получается, 1/3 что выпала решка. Зайдем с другого конца: Предположим, что сейчас понедельник. Вероятность решки 1/2. Предположим, что сейчас вторник. Вероятность решки 0 Вероятность, что сегодня понедельник 2/3. Получается (2/3*0.5) + 0*(1/3) = 0,3333333333333333 = 1/3 Но умножать вероятности мы может только если они независимы. Зависит ли вероятности монеты от чего либо кроме самой монеты? считаю что нет. Зависит ли день недели от того, как кидается монета? считаю что нет. Итого: ответ на задачу 1/3 Как и сказано в видео, до того, как красавица пошла спать вероятность 0.5 После того как она проснулась 1/3. - Все потому, что она ПОЛУЧИЛА информацию. Какую информацию она получила? То, что сейчас точно не вторник с выпавшей решкой. Вся сложность задачи в том, чтобы отделить свое восприятие и решать именно математическую задачу.