複素関数論入門④(複素関数の積分)

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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

2 жыл бұрын

これは伏線ですと言っていくタイプの伏線
概要欄 やす
▼伏線回収おすすめ本
向日葵の咲かない夏(新潮文庫)道尾秀介 (著)
amzn.to/3HsaWji
シャドウ (創元推理文庫)道尾 秀介 (著)
amzn.to/34ldbqi
複素関数論入門①(オイラーの公式)
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複素関数論入門②(対数関数と累乗関数)
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複素関数論入門③(複素関数の微分/コーシー・リーマンの方程式)
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複素関数論入門④(複素関数の積分)
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複素関数論入門⑤(コーシーの積分定理)
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複素関数論入門⑥(ローラン展開)
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複素関数論入門⑦(留数定理)
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複素関数論入門⑧(実定積分への応用)
• 複素関数論入門⑧(実定積分への応用)
▼ おすすめ参考書
複素関数論の基礎 / 山本直樹
amzn.to/3w8FGSd
複素解析 / 宮地秀樹
amzn.to/3wdEsVI
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②高校講座:受験レベルの理系科目
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KZfaqチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』の主題歌として書き下ろした一曲。
noto / 2nd single『Telescope』(feat.みきなつみ)
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【noto -『Telescope』】
• noto -『Telescope』(feat...
【みきなつみ公式KZfaq】
/ @mikinatsu_official

Пікірлер: 116
@ti3534
@ti3534 2 жыл бұрын
こんだけ伏線張っといて、次の授業が1ヶ月後だったら恨むw
@gifudoko
@gifudoko 2 жыл бұрын
複素関数のテスト前日にみんなで勉強してて、留数定理抑えればいけるんじゃね?って誰か気付いたときの感動は人生のハイライト
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 2 жыл бұрын
たのしそう
@gifudoko
@gifudoko 2 жыл бұрын
@@Mr-oe6hd 誰も前日まで勉強してなかったのは内緒の方向で、、、、笑 無事みんな最低評価で単位獲得です笑
@hallelouis2189
@hallelouis2189 2 жыл бұрын
待っていました。複素関数論までやらないと高校数学での伏線が回収されないと言っても過言ではないですからね。 続きも楽しみにしています。
@to-ru_
@to-ru_ 2 жыл бұрын
大学の講義でも複素関数論は面白すぎて他の科目が一時的に手につかなくなった記憶... 次回も楽しみにしてます!
@user-ps9yt5pd9w
@user-ps9yt5pd9w 2 жыл бұрын
ありがとうございます!
@KeikyuTobuLine_1367F
@KeikyuTobuLine_1367F 2 жыл бұрын
来たぁぁ!複素関数論待ってました〜!!!
@user-fv6hj2kd4k
@user-fv6hj2kd4k 2 жыл бұрын
今回も面白い講義をありがとうございます。この動画とは全然関係ないですが群論の講義も分かりやすく、これらのような内容をKZfaq上にアップしていただけていることに感謝しかありません。新しい分野に踏み込み、慣れない概念を参考書のみで理解するのは大変ですが、ヨビノリさんの動画のおかげで楽しく学べています。これからも楽しみにしています。
@user-ty7iu6jh3y
@user-ty7iu6jh3y 2 жыл бұрын
マジで楽しみにしてました!そしてとてもわかりやすかったです! 次回も楽しみです!
@user-xn2fq9oh9e
@user-xn2fq9oh9e 2 жыл бұрын
次回も楽しみにしてます!!最近ベクトル解析やってたので内容似ててめちゃくちゃ楽しいです本当にわかりやすい説明でいつもお世話になってます🙌🏻
@ponponpon390
@ponponpon390 2 жыл бұрын
複素数は平面だからできる、特異点を回避した積分ができたとき、感動した記憶がある。
@yukim.7518
@yukim.7518 2 жыл бұрын
推理小説を読んでいるかのように面白かったですー。 コーシーの積分定理が新鮮な気分で見れそうです。
@user-nr5qi1tv3e
@user-nr5qi1tv3e 6 ай бұрын
よびのりこの複素関数シリーズの最初の動画で、この動画は最高におもろいし損させない的なこと話してたけどかなり現実味を帯びてきた。理系大学生だからちょくちょくよびのりの動画見てるけどこんなに内容が面白くて構成抜群、それと今まで習った数学を踏まえたうえで展開する話がきれいに繋がってる動画滅多にない。すごいです。
@user-ug8qh7si6g
@user-ug8qh7si6g 2 жыл бұрын
難しそうに見えて意外と簡単に理解出来ました。すごく面白いです!来年度は受験生であまり見れる時間なくなるけど上手く時間見つけて勉強頑張ります!次回も楽しみです。伏線楽しみにしてます!
@user-wo5kw7er4e
@user-wo5kw7er4e 2 жыл бұрын
本当に嬉しいです
@user-gu8ft4tg3c
@user-gu8ft4tg3c 2 жыл бұрын
複素関数論、とても面白いです。
@user-bp8mq4ck9r
@user-bp8mq4ck9r Жыл бұрын
たくみさんほんまにかっこええ。 いつもありがとうございます!
@user-kc3yw5hh7z
@user-kc3yw5hh7z 2 жыл бұрын
⚡️🌹待ちに待った!待ちに待った授業です🌹⚡️
@ControlEngineeringChannel
@ControlEngineeringChannel 2 жыл бұрын
これは、ありがたい動画
@sorazome6261
@sorazome6261 2 жыл бұрын
待ってたよおおお
@kenichisugiyama-tj7yq
@kenichisugiyama-tj7yq Жыл бұрын
0と2πiの結果には感動いたしました。次回が恐ろしいくらい楽しみです。いつも本当にどうもありがとうございます。
@it6491
@it6491 2 жыл бұрын
来た!嬉しい!久しぶり!!
@HirotoCB4
@HirotoCB4 2 жыл бұрын
待ってました! 今回も楽しく見させてもらいました。 動画が待ちきれずにある程度先取りして勉強していましたが、この動画で改めてスッキリ理解できました。 複素関数の微積分って実数より深みがあって面白いですね!
@k.k.5538
@k.k.5538 2 жыл бұрын
とても参考になりました! コーシーの積分定理の解説も早く見たいです! 楽しみにしてます😊
@nekonekko9047
@nekonekko9047 2 жыл бұрын
ヤバい点を囲むか囲まないかで値が変わりそうという考察
@dharmazeroalpha
@dharmazeroalpha 2 жыл бұрын
さっそく道尾秀介氏の上記二冊を買い求め本日から『向日葵の咲かない夏』171ページまで読みましたが確かにすごいですねこれは。
@channel_Lili
@channel_Lili 2 жыл бұрын
待ってました!!!
@user-si4vh1op2j
@user-si4vh1op2j 2 жыл бұрын
待ってました!
@syuncube
@syuncube 2 жыл бұрын
待ってましたー!!!!!
@kobablue1182
@kobablue1182 2 жыл бұрын
昔、複素関数を学んだ事を思い出しました。伏線回収が楽しみです。また、向日葵の咲かない夏、図書館に予約しました。これも、楽しみです。
@ARJUNADDR
@ARJUNADDR 2 жыл бұрын
いつも動画作成お疲れ様です😀 積分、面白いですね😀 宿題もやってみました。 確かに値が変わりますね😀。 色々と伏線があってワクワクしてます。 次回、コーシーの積分定理を心待ちにしてます😀
@bokkun_jp
@bokkun_jp 2 жыл бұрын
ベクトル解析で必要な線積分がここでも出てくるとは……
@user-bz9xz8us6h
@user-bz9xz8us6h 2 жыл бұрын
ネットに出てるいろんな複素関数に関わるpdfファイルを見てて複素積分がよく分からなかったけど、この動画を見て複素変数関数の積分方法(線積分、積分路)が分かりました。なのでもう一回見直して 色々と計算していきたいです。 ありがとうございます。そして次の動画待ってます。
@TJ-zf6mo
@TJ-zf6mo 2 жыл бұрын
積分路、木曽路とか甲斐路とかと同じ感じで「せきぶんじ」って読んでた時期がありました
@novelright
@novelright 2 жыл бұрын
アンパンを細かくちぎって分けるのと同じですね😊
@listentome5208
@listentome5208 2 жыл бұрын
留数計算クソ楽しみ
@go-ya7702
@go-ya7702 2 жыл бұрын
全然関係ないですけどダンガンロンパのニューワールドオーダーが流れた時のワックワクでドッキドキする感じがたまらなくてこの動画の視聴中にも何回か流れてました。私もあのシリーズ大好きです。 次回の伏線回収楽しみにしております。
@IrisHearn
@IrisHearn 2 жыл бұрын
きれいなリップクリーム塗ってますね
@user-zq1qm9pq4f
@user-zq1qm9pq4f 2 жыл бұрын
複素数平面も待ってます
@RAKUIN-NIKI
@RAKUIN-NIKI 2 жыл бұрын
関係ないけど、横顔綺麗すぎ
@usar-xx1uk4pp9h
@usar-xx1uk4pp9h 2 жыл бұрын
やっぱり微分といい積分といい複素共役は特殊なのか
@user-tp3yv7uz3n
@user-tp3yv7uz3n 2 жыл бұрын
ありがとう😊
@user-jj1gi3dw6g
@user-jj1gi3dw6g 2 жыл бұрын
ありがとう
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 2 жыл бұрын
アンパンマン、新しい動画よ!
@yah2828
@yah2828 2 жыл бұрын
これ大学で一回単位落として めちゃ苦労したぁw 当時はようつべ先生というチャンネルに お世話になった。
@user-ex3rs9fc5e
@user-ex3rs9fc5e 2 жыл бұрын
シュタインズゲートも伏線回収凄くてオススメ
@user-pt9lj7qo2f
@user-pt9lj7qo2f 2 жыл бұрын
私はもう留数定理(読み・ネタバレ)知ってる側なので、多分やすのりさんと同じ気持ちになりならがニヤニヤ見てます。
@ChuryPups
@ChuryPups 2 жыл бұрын
大先輩の数学者達に「微分のことは微分でせよ」と言わせる程、微妙な世界がいよいよ始まりますね。 大学の教科書でも陰関数のテーラー展開ぐらいから要注意だったりしますが、 多変数複素周回積分に至っては単変数コーシー積分の延長線上での思い違いとか恥ずかしい失敗談がいろいろありました。 とは言え、この辺りの話は何度聞いても面白いです。 ありがとうございます。
@user-kc9fc7sy9x
@user-kc9fc7sy9x 2 жыл бұрын
久しぶりじゃ~ん
@user-dt9bw2ux9v
@user-dt9bw2ux9v 2 жыл бұрын
ガチで待ってた 受験生やけどしっかり見ます
@akemit8338
@akemit8338 2 жыл бұрын
授業動画に伏線張り出すとか。先が思いやられる。さいこうじゃん。
@Canale0107MAN
@Canale0107MAN 2 жыл бұрын
積分路を厳密に定義するとどうなるんだ? 向きがある曲線。 C={(t,z(t))|t∈[a,b],z(t)∈ℂ} と定義できるとすると、 -C={(t,z(a+b-t))|t∈[a,b],z(t)∈ℂ} と表せるかな。 もっと綺麗な定義はないのかな。
@hiroakinakajima
@hiroakinakajima Жыл бұрын
普通はこの定義ですね
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 2 жыл бұрын
ずっと待ってました。待ちすぎて顔のあんこが全部無くなりました
@Cafe_AllRight
@Cafe_AllRight 2 жыл бұрын
新しい顔よ〜
@user-bu6zm1hb2k
@user-bu6zm1hb2k 11 ай бұрын
ありがとう❤
@fobonu2ec
@fobonu2ec 2 жыл бұрын
zを定積分のように計算しても1+2iになるなあ。不思議だなあ。
@user-cw3ye5lt3z
@user-cw3ye5lt3z 2 жыл бұрын
一周の積分が0と聞いて静電場を思い出しました。でも偶然なのかなぁ…
@hiroakinakajima
@hiroakinakajima Жыл бұрын
線積分、ベクトル解析を通じて繋がっています
@tsuyopon100
@tsuyopon100 2 жыл бұрын
忘れられた周回積分の霊が生まれそうですね
@user-jc5sk4ee2v
@user-jc5sk4ee2v 2 жыл бұрын
ちーす! 異端のポイント…“0の特異点の者”です❗️
@curel2746
@curel2746 2 жыл бұрын
お、きた!
@jacquelineewing4035
@jacquelineewing4035 2 жыл бұрын
早く次の回アップしてくれー
@ruke6210
@ruke6210 2 жыл бұрын
ちょうど教科書見ててわかんないところがわかりました〜 助かりました(´;ω;`)
@appearenceace4096
@appearenceace4096 2 жыл бұрын
1回聞いただけだと微分より圧倒的に簡単に思えるけど、意外だな 実関数の微積では難易度が逆だから
@koufall8475
@koufall8475 2 жыл бұрын
物理の電磁気待ってます
@aaafoo2
@aaafoo2 2 жыл бұрын
線積分ってベクトル解析で出てくる奴ですかね?ベクトル解析よくわかってない
@tomomm
@tomomm Жыл бұрын
なぜかわからんがシャーペン派からボールペン派になってた。物性物理でグリーン関数学ぶときによく複素関数論が出てきてちょっと復習がてら見てます。1日で見終わるかなー。
@user-dt9bw2ux9v
@user-dt9bw2ux9v 2 жыл бұрын
線積分知らんから厳しいかなー まあ何となくだけでも知っとこ
@user-nx9bi8nu8q
@user-nx9bi8nu8q 2 жыл бұрын
電磁気学の動画出して欲しいです
@hazzy8109
@hazzy8109 2 жыл бұрын
リクエストです。 北京オリンピックでカーリング面白いので、 物理学で見るカーリング なんてどうでしょうか?
@user-tw6es3wi8c
@user-tw6es3wi8c 2 жыл бұрын
あの留数定理を思い出しました。
@mg-tq1tu
@mg-tq1tu 5 ай бұрын
べき乗の積分で-1乗だけ特異なの面白いな
@user-ng3tz1ub8w
@user-ng3tz1ub8w 2 жыл бұрын
早よ次あげて
@user-pi7ut2is4o
@user-pi7ut2is4o 2 жыл бұрын
区分的になめらかでない線が思いつかないです。区分の仕方はいくらでも細かくできるから、とびとびの値しか取らないようなもの以外で積分不可能なものあるのでしょうか?
@user-yz2ns8dr4n
@user-yz2ns8dr4n 2 жыл бұрын
連続だけれども至るところで微分不可能(なめらかでない)な関数として、「ワイエルシュトラス関数」というものがあります。 ググれば出てきますので気になったらぜひ調べてみてください。
@milkman5966
@milkman5966 2 жыл бұрын
さすが積分ヤクザ
@kiroro7912
@kiroro7912 2 жыл бұрын
最後の講義でどんでん返しされそう
@user-kk9md4gj5k
@user-kk9md4gj5k 2 жыл бұрын
この黒板こだわりあるのかなぁ...前の黒板の方が好きだったんだけど... 変えた理由とか知っている人いたら教えてください
@tomoyaokano1081
@tomoyaokano1081 2 жыл бұрын
そういうものなのか積分したくならないなぁ。数学者というのは黒板が似合う人のことを言うのだと思う学生の時に数学者の秋山先生の講義を聞いたことがあるがカツカツと黒板に流れるように嗅いていたのが印象的でした。まるで音楽のように聞こえて寝落ちしそうでした。一般教養で受けたんだと思いますが面白かったなぁ。
@user-uv9wj9oq9u
@user-uv9wj9oq9u Жыл бұрын
34:54細かいのですが、「θ:0→2π」ではないでしょうか。「0≦θ≦2π」だと、向きが指定できない気がするのですが・・・・・・
@Cafe_AllRight
@Cafe_AllRight 2 жыл бұрын
俺は、実数をやめるぞー! 次回、ディオの積分定理、積分表示
@user-ib6rn1fq2h
@user-ib6rn1fq2h 2 жыл бұрын
そりゃあ関数を見ても積分したくならない猛者なんか居ないよな
@斬罪のエルガレイオン
@斬罪のエルガレイオン 2 жыл бұрын
だろうな、少なくとも理系には。
@user_gakusei
@user_gakusei Жыл бұрын
メモ 24:33答え 両方-iになるなぜ?
@user-ye9cb3rg6g
@user-ye9cb3rg6g 2 жыл бұрын
やっぱり2πi
@uypoi8518
@uypoi8518 2 жыл бұрын
今の高校生が羨ましい
@user-xh3yh7jf6c
@user-xh3yh7jf6c 2 жыл бұрын
全理系の授業全部ヨビノリにしてほしい。大学の教授はなんであんな教えんの下手なのか、、
@xeno2318
@xeno2318 2 жыл бұрын
アイキャッチが増えてる?
@user-vs8wj9bv2o
@user-vs8wj9bv2o Жыл бұрын
43:50
@ruirui8835
@ruirui8835 Ай бұрын
34:29
@user-ce5lt7ky5v
@user-ce5lt7ky5v 8 ай бұрын
2:39
@user-vv8kj3ch2u
@user-vv8kj3ch2u 6 ай бұрын
ダンガンロンパのBGMの件分かりすぎる笑笑
@ufc8234
@ufc8234 Жыл бұрын
最後のびっくりiになってるやん
@kazukiueta9662
@kazukiueta9662 2 жыл бұрын
結局ダンガンロンパの話を長めにするの草
@user-bb9th1nr7s
@user-bb9th1nr7s Жыл бұрын
数学界の尾田栄一郎!!!
@user-in8kb5cy8j
@user-in8kb5cy8j 2 жыл бұрын
投稿されてから46分経ってないのに視聴回数1000回超えてんの草
@usar-xx1uk4pp9h
@usar-xx1uk4pp9h 2 жыл бұрын
1/(z-α)が0じゃないのってもしかして複素共役のせい?
@usar-xx1uk4pp9h
@usar-xx1uk4pp9h 2 жыл бұрын
なら多分(z-α)の複素共役のn乗の周回積分も n==1で2πi, n!=1で0になるんじゃね?
@user-pz4px1gb9u
@user-pz4px1gb9u 2 жыл бұрын
すみません、モンティホール問題の事なんですけど あたり→ハズレ1 (ハズレ2を開ける) あたり→ハズレ2 (ハズレ1を開ける) ハズレ1→あたり (ハズレ2を開ける) ハズレ2→あたり (ハズレ1を開ける) となって確率同じだと思います。
@user-ed5kd5qz6q
@user-ed5kd5qz6q 2 жыл бұрын
👍
@user-ny4gn3tw4r
@user-ny4gn3tw4r 2 жыл бұрын
13:07 CⅢ? C!Ⅲ!P!O!R!2!D!2!D!T!K!C!どんぐりたけしぃい!!どんぐりたけしでーす、みなさーーん!!さけるチーーース、ペチン、Pooooooooooo!! player change… player change… player change...
@user-bg3kq7zt9n
@user-bg3kq7zt9n 2 жыл бұрын
複素関数論入門シリーズ ・1つ前の講義(③:複素関数の微分/コーシー・リーマンの方程式)   → kzfaq.info/get/bejne/oMdol6qAxJ3LcYU.html&t ・次の講義(⑤:コーシーの積分定理)   → kzfaq.info/get/bejne/eNqpkq2LyZq4ZH0.html
@user-bg3kq7zt9n
@user-bg3kq7zt9n 2 жыл бұрын
・道尾秀介をたくみさんが紹介してる動画 → kzfaq.info/get/bejne/sKl4fbt8lZiwioU.html&t 伏線回収の類でたくみさんが絡んでるほんタメの動画 ・ミステリーマニアが選ぶ 伏線回収がすごい小説3選   → kzfaq.info/get/bejne/n9FdqJho3buYqps.html ・ミステリ1000冊読んだ男が選ぶどんでん返し3選!!   → kzfaq.info/get/bejne/ibt9nJhqqajRj30.html
@user-bg3kq7zt9n
@user-bg3kq7zt9n 11 ай бұрын
最後になぜか本の話題に飛びましたけど、 こっちでも喋ってるみたいなので、 興味ある人はどうぞ。 → 「ほんタメ」 www.youtube.com/@hontame_
@-_-plm2232
@-_-plm2232 2 жыл бұрын
進撃の巨人かな
@murphy5440
@murphy5440 7 ай бұрын
犯人はやす
@suigin_cover
@suigin_cover 2 жыл бұрын
きったああああああああああ
@user-wy9tg3kn1p
@user-wy9tg3kn1p 2 жыл бұрын
さんこめ
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